中小学教育资源及组卷应用平台
沪科版七年级上册期中复习闯关卷
数 学
（考试时间：120分钟 考试满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．a是最大的负整数，b的绝对值是6，则a+b的值为（ ）
A．7 B．5 C．7或﹣5 D．5或﹣7
2．把（﹣6）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（ ）
A．﹣6+4﹣5+2 B．﹣6﹣4﹣5+2 C．﹣6﹣4+5+2 D．6﹣4﹣5+2
3．若 的相反数是3， ，则 的值为（ ）
A． B．2 C．8或 D． 或2
4．已知 ，且 ，那么 的值为（ ）
A．5 B． C．1或 D． 或5
5．按下图所示的程序计算：若开始输入的x值为-2，则最后输出的结果是（ ）
A．8 B．64 C．120 D．128
6．下列说法正确的是（ ）
A．0.720精确到百分位 B．5.078×104精确到千分位
C．36万精确到个位 D．2.90×105精确到千位
7．如图，是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2023应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是（ ）
A．133 B．132 C．131 D．130
8．观察下列算式：31＝3；32＝9；33＝27；34＝81；35＝243；36＝729；37＝2187；38＝6561；……．用你发现的规律，得出32023的末位数字是（ ）
A．3 B．9 C．7 D．1
9．济青高铁北线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ）
A．110种 B．132种 C．55种 D．66种
10．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．化简： ．
12．定义一种新运算：a b＝b+ab，则(-1) 2＝ ．
13．某学校军训时进行野营拉练，第一小组有6名同学参加野营拉练，他们每人背负装备以15千克为标准，学校对他们的装备称重时，超过标准的数量记为正数，不足的数量记为负数，记录如下：2，-0.5，-0.5.0.3，-1，1，那么这6名同学个人装备的总重量是 千克．
14．已知与互余，且，则的补角是 度.
15．观察下面的一列数： ，－ ， ，－ ……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空，第20个数是 ．
16．如图，数轴上相邻两个整数之间的距离为1个单位，圆的周长为4个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-2的点重合，再将数轴右半轴按顺时针方向环绕在该圆上（如：圆周上表示数字1的点与数轴上表示-1的点重合…），则数轴上表示2020的点与圆周上表示数字 的点重合．
三、综合题（本大题共9小题，共72分）
17．在下列各数 中，负数的个数为m个，正数的个数为n个，绝对值最大的数为k.
（1）m= ．n= ．K= ．
（2）求 的值
18．按要求用四舍五入法取下列各数的近似值：
（1）3.4249≈ （精确到百分位）；
（2）2 950 000≈ （精确到十万位）
19．如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？
（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？
20．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次
x x-5 2（9-x）
（1）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（用含x的式子表示）
（2）若每千米耗油0.5L，则该出租车4次行驶共耗油多少升？（用含x的式子表示）
21．化简与求值
（1）化简：；
（2）先化简，再求代数式的值：，其中．
22．已知点C，D是线段AB上两点，点M，N分别为AC，DB的中点．
（1）如图，若点C在点D的左侧，AB＝12，CD＝5，求MN的长．
（2）若AB＝a，CD＝b，请直接用含a，b的式子表示MN的长．
23．观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：
1＝122+3+4＝323+4+5+6+7＝524+5+6+7+8+9+10＝k2
（1）第4个等式中，k＝ ；
（2）写出第s个等式： ；
（3）写出第n个等式： （其中n为正整数）
24．横州市某茉莉花茶加工厂计划一周加工茉莉花精油350kg，平均每天加工50kg，由于各种原因实际每天加工与计划量相比有出入．下表是某周的加工情况（超量为正、减量为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
超/减 +15 -20 -15 +35 +25 -10 +20
（1）根据记录可知前两天共加工多少kg精油？
（2）加工最多的一天比加工最少的一天多了多少kg？
（3）该厂实行计量工资制5元/kg，超额完成任务奖2元/kg，不完成任务扣1元/kg，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
25．已知多项式，．
（1）求A－B；
（2）若多项式A－B的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
（3）在（2）的条件下，求：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
沪科版七年级上册期中复习闯关卷
数 学
（考试时间：120分钟 考试满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．a是最大的负整数，b的绝对值是6，则a+b的值为（ ）
A．7 B．5 C．7或﹣5 D．5或﹣7
【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵a是最大的负整数，∴a=-1
∵b的绝对值是±6
当b=6时，a+b=-1+6=5；
当b=-6时，a+b=-1-6=-7
∴a+b=5或-7.
故答案为：D.
【分析】根据语句得出a=-1，，对b的取值进行分类讨论可知a+b=5或-7.
2．把（﹣6）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（ ）
A．﹣6+4﹣5+2 B．﹣6﹣4﹣5+2 C．﹣6﹣4+5+2 D．6﹣4﹣5+2
【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解： （﹣6）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2） =（-6）+（-4）+（-5）+2=-6-4-5+2
故答案为：B.
【分析】根据加法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法转化成加法计算.然后再去点括号和加号即可.
3．若 的相反数是3， ，则 的值为（ ）
A． B．2 C．8或 D． 或2
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵x的相反数是3，
∴x=-3，
∵|y|=5，
∴y=±5，
∴x+y=-8或2，
故答案为：D．
【分析】根据相反数、绝对值求出x，y的值，代入代数式，即可解答．
4．已知 ，且 ，那么 的值为（ ）
A．5 B． C．1或 D． 或5
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴x=2，y=-3或x=-2，y=3，
∴x-y=2-（-3）=5或x-y=-2-3=-5，
故答案为：D．
【分析】首先根据 ，可得 ，然后根据 ，可得：当x=2时，y=-3；当x=-2时，y=3，据此求出 的值即可．
5．按下图所示的程序计算：若开始输入的x值为-2，则最后输出的结果是（ ）
A．8 B．64 C．120 D．128
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当 时，则
；
当 时，则
；
∴最后输出的结果是64；
故答案为：B.
【分析】根据-2＜0，因此将x=-2代入x+10求出结果，再根据其结果代入进行计算，然后将它的结果与50比较大小，就可得到最后输出的结果。
6．下列说法正确的是（ ）
A．0.720精确到百分位 B．5.078×104精确到千分位
C．36万精确到个位 D．2.90×105精确到千位
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；
B、5.078×104精确到个位，故本选项错误；
C、36万精确到万位，故本选项错误；
D、2.90×105精确到千位，故本选项正确；
故选D．
【分析】根据近似数的定义分别进行解答即可．
7．如图，是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2023应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是（ ）
A．133 B．132 C．131 D．130
【答案】B
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵每一行的最后一个数是这行行数的平方，第a行的数字的个数为2a-1，
∵442=1936，452=2025，
∴2023应该排在从上到下的第45行，是该行中从左到右的第2×45-1-2=87个数，
∴m=45，n=87，
∴ m+n=45+87=132，
故答案为：B.
【分析】观察已知数的排列，可得每一行的最后一个数是这行行数的平方，第a行的数字的个数为2a-1，据此解答即可.
8．观察下列算式：31＝3；32＝9；33＝27；34＝81；35＝243；36＝729；37＝2187；38＝6561；……．用你发现的规律，得出32023的末位数字是（ ）
A．3 B．9 C．7 D．1
【答案】C
【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：根据数字的变化规律可知，3n的末位数字以3，9，7，1进行循环.
∵2023÷4=505......3，
∴32023的末位数字和33相同，为7.
故答案为：C.
【分析】观察末位数字的循环规律，找到循环数，然后寻找与32023的末位数字相同的数即可判断.
9．济青高铁北线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ）
A．110种 B．132种 C．55种 D．66种
【答案】A
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：由题知，只有一站的票有10×2种，
有两站的票有9×2种，
有三站的票有8×2种，
有四站的票有7×2种，
有11站的票有1×2种，
∴需要印制不同的火车票为：2×（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）=110（种）．
故答案为：A
【分析】根据题意列出算式2×（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）计算即可。
10．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
【答案】D
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：如图，
由题意得：A=P-10，
设C=x，
∴B=P-A-C=P-（P-10）-x=10-x，
∵B+7+E=P，
∴E=P-B-7=P-（10-x）-7=P+x-17，
∵C+7+D=P，
∴D=P-C-7=P-x-7，
又∵3+D+E=P，
∴3+P-x-7+P+x-17=P，
整理得：2P-21=P，
∴P=21.
故答案为：D.
【分析】 由每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等且三个数字之和为P，可得A=P-10，设C=x，可得B=P-A-C=10-x，E=P-B-7=P+x-17，D=P-C-7=P-x-7，根据3+D+E=P，列出方程，即可求出p值.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．化简： ．
【答案】
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解： ．
故答案为： ．
【分析】利用有理数的乘方计算方法求解即可。
12．定义一种新运算：a b＝b+ab，则(-1) 2＝ ．
【答案】0
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解：由题意得-1 2=2+（-1）×2=2+（-2）=0，
故答案为：0．
【分析】根据题干中的定义及计算方法求解即可。
13．某学校军训时进行野营拉练，第一小组有6名同学参加野营拉练，他们每人背负装备以15千克为标准，学校对他们的装备称重时，超过标准的数量记为正数，不足的数量记为负数，记录如下：2，-0.5，-0.5.0.3，-1，1，那么这6名同学个人装备的总重量是 千克．
【答案】91.3
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】根据题意可得：6×15+（2-0.5-0.5+0.3-1+1）=91.3千克，
故答案为：91.3.
【分析】根据题意列出算式6×15+（2-0.5-0.5+0.3-1+1），再求解即可.
14．已知与互余，且，则的补角是 度.
【答案】127
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵与互余，且，
∴，
∴的补角是；
故答案为：127.
【分析】互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，据此计算.
15．观察下面的一列数： ，－ ， ，－ ……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空，第20个数是 ．
【答案】
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵第n个数为 ，
∴第20个数是 = ，
故答案为： ．
【分析】根据题中式子可得第n个数为 ，然后求出当n=20时的值即可.
16．如图，数轴上相邻两个整数之间的距离为1个单位，圆的周长为4个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-2的点重合，再将数轴右半轴按顺时针方向环绕在该圆上（如：圆周上表示数字1的点与数轴上表示-1的点重合…），则数轴上表示2020的点与圆周上表示数字 的点重合．
【答案】2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；探索数与式的规律
【解析】【解答】根据圆的周长是4，每4个单位为一个循环组依次循环，
∵从-2到2020共2022个单位，
∴ ，
∴数轴上表示2020的点与圆周上表示数字2的点重合；
故答案为：2．
【分析】根据圆的周长是4，每4个单位为一个循环组依次循环，从-2到2020共2022个单位，由
，从而可得数轴上表示2020的点与圆周上表示数字2的点重合，据此即得结论.
三、综合题（本大题共9小题，共72分）
17．在下列各数 中，负数的个数为m个，正数的个数为n个，绝对值最大的数为k.
（1）m= ．n= ．K= ．
（2）求 的值
【答案】（1）4；3；-125
（2）解：（k-n）÷m =（-125-3）÷4=-32．
【知识点】代数式求值；正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：（1）负数有-125，- ，-4.5，-0.06共4个，则m=4；
正数有31，4.7， 共3个，则n=3；
=125， ， ， = ， =0， = ， =4.5， =0.06，
由0<0.06< < <4.5<4.7<31<125，
故绝对值最大的数为-125.
则m=4，n=3，k=-125；
【分析】（1）根据正、负数和绝对值的定义确定出m、n和k的值即可；（2）将（1）中求出的m、n和k的值直接代入代数式求解即可．
18．按要求用四舍五入法取下列各数的近似值：
（1）3.4249≈ （精确到百分位）；
（2）2 950 000≈ （精确到十万位）
【答案】（1）3.42
（2）3.0×106
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：3.4249精确到百分位，即精确到小数点后第二位，由四舍五入法可得3.4249≈3.42；
2950000精确到十万位，由四舍五入法可得 .
【分析】四舍五入法精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入.
19．如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？
（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？
【答案】（1）解：因为OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
所以∠AOB＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC．
所以∠BOD＝∠BOC＋∠DOC＝∠AOB＋∠DOE＝40°＋30°＝70°
（2）解：因为OD是∠COE的平分线，∠COD＝30°，
所以∠EOC＝2∠COD＝60°．
因为∠AOE＝140°，∠AOC＝∠AOE－∠EOC＝80°．
又因为OB为∠AOC的平分线，
所以∠AOB＝ ∠AOC＝40°
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得∠BOD=∠AOB+∠DOE；（2）根据角平分线的定义易求得∠EOC=2∠COD=60°，所以由图中的角与角间的和差关系可以求得∠AOC=80°，最后由角平分线的定义求解．
20．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次
x x-5 2（9-x）
（1）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（用含x的式子表示）
（2）若每千米耗油0.5L，则该出租车4次行驶共耗油多少升？（用含x的式子表示）
【答案】（1）解：x+（）+（x﹣5）+2（9﹣x）＝13，∵9＜x＜26，∴13＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13）km．
（2）解：∵9＜x＜26，∴这4次行驶的路程之和为|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|＝x＋＋x－5＋2（x－9）＝x﹣23，（x﹣23）×0.5＝（x﹣）（升）．答：该出租车4次行驶共耗油（x﹣）升．
【知识点】用字母表示数；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意先求出 x+（）+（x﹣5）+2（9﹣x）＝13， 再求解即可；
（2）先求出 |x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|＝x＋＋x－5＋2（x－9）＝x﹣23， 再求解即可。
21．化简与求值
（1）化简：；
（2）先化简，再求代数式的值：，其中．
【答案】（1）解：
=；
（2）解：
=
=
将代入，
原式==7．
【知识点】合并同类项法则及应用；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）利用合并同类项法则计算求解即可；
（2）先化简整式，再将a的值代入计算求解即可。
22．已知点C，D是线段AB上两点，点M，N分别为AC，DB的中点．
（1）如图，若点C在点D的左侧，AB＝12，CD＝5，求MN的长．
（2）若AB＝a，CD＝b，请直接用含a，b的式子表示MN的长．
【答案】（1）解：如图，∵点M，N分别为AC，DB的中点，
∴AM=MC= AC，DN=NB= DB，
∴MC+DN= AC+ DB= （AC+BD）= （AB-CD），
∴MN=MC+CD+DN= （AB-CD）+CD= （AB+CD），
∵AB＝12，CD＝5，
∴MN= （12+5）= ；
（2）解：∵点M，N分别为AC，DB的中点，
∴AM=MC= AC，DN=NB= DB，
∴MC+DN= AC+ DB= （AC+BD）= （AB-CD），
∴MN=MC+CD+DN= （AB-CD）+CD= （AB+CD），
∵AB＝a，CD＝b，
∴MN= ．
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【分析】（1）由线段的中的可得AM=MC= AC，DN=NB= DB，从而求出MN= （AB+CD），据此计算即可；
（2）根据（1）中结论MN= （AB+CD），据此计算即可.
23．观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：
1＝122+3+4＝323+4+5+6+7＝524+5+6+7+8+9+10＝k2
（1）第4个等式中，k＝ ；
（2）写出第s个等式： ；
（3）写出第n个等式： （其中n为正整数）
【答案】（1）7
（2）s+（s+1）+（s+2）+…+（3s－2）=（2s－1）2
（3）n+（n+1）+（n+2）+…+（3n－2）=（2n－1）2
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）由前三个等式知，第4个等式为：4+5+6+7+8+9+10＝72，
∴k=7，
故答案为：7；
（2）由所给等式可知，
第s个等式为：s+（s+1）+（s+2）+…+（3s－2）=（2s－1）2，
故答案为：s+（s+1）+（s+2）+…+（3s－2）=（2s－1）2；
（3）由（2）知，第n个等式为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n－2）=（2n－1）2，
故答案为：n个等式为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n－2）=（2n－1）2．
【分析】（1）根据已知等式可得规律：第n个等式的左边第一个数是n，共2n-1个连续整数的和，结果即是奇数2n-1的平方；
（2）利用（1）规律直接填空即可；
（3）根据（1）规律直接写出等式即可.
24．横州市某茉莉花茶加工厂计划一周加工茉莉花精油350kg，平均每天加工50kg，由于各种原因实际每天加工与计划量相比有出入．下表是某周的加工情况（超量为正、减量为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
超/减 +15 -20 -15 +35 +25 -10 +20
（1）根据记录可知前两天共加工多少kg精油？
（2）加工最多的一天比加工最少的一天多了多少kg？
（3）该厂实行计量工资制5元/kg，超额完成任务奖2元/kg，不完成任务扣1元/kg，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
【答案】（1）解：由题意，星期一加工50+15=65（kg），星期二加工50－20=30（kg），∴前两天共加工65+30=95kg精油；
（2）解：由表可知，加工最多的是星期四，超量35kg，加工最少的是星期而二，减量20kg，∵35－（－20）=55（kg），∴加工最多的一天比加工最少的一天多了55kg；
（3）解：+15）+（-20）+（-15）+（+35）+（+25）+（-10）+（+20）=（15+35+25+20）-（20+15+10）=50（kg），∴（350+50）×5+50×2=2100（元），∴该厂工人这一周的工资总额是2100元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据表格中的信息求出前两天加工的总量即可；
（2）求出每天的产量，找出加工最多和最少的量，再求差即可；
（3）根据题意将表格中的数据分别相加，其和与计划一周加工茉莉花精油的千克数即为本周加工的实际千克数，根据该厂工人这一周的工资总额=本周加工的实际千克数×计量工资+奖励工资计算即可求解.
25．已知多项式，．
（1）求A－B；
（2）若多项式A－B的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
（3）在（2）的条件下，求：．
【答案】（1）解：
；
（2）解：由（1）结论可知，
多项式的值与字母的取值无关；
∴
∴
（3）解：
当时
．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）将A、B的式子代入A-B中，然后利用去括号、合并同类项即可求解；
（2） 由（1）知，根据多项式的值与字母的取值无关，可得，从而求出a、b的值；
（3）原式，将a、b值代入并计算即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
