学 校
姓 名
D 密
班 级
技
(
考
号
)内 不 要 答 图
密 封 线 外 不 写
考 号
八年上 ·数学(省命题) D
(
数学(人教版)
六
总
分
)名校调研系列卷 ·八年上期中测试
题 号 二 三 四 五
得 分
得分评卷人
一、选择题(每小题2分，共12分)
1.下列图形中.是轴对称图形的是 ( )
A
2.如图，在Rr△ABC 中，∠B=90°,AD 平分∠BAC, 交BC 于点D,DE⊥AC, 垂足为E,
若BD=3, 则DE 的长为 ·人 )
(
日
) (
A.3
)C.2 D.6
图① 图② 图③
(第2题) (第5题) 3.在平面直角坐标系中，点A(一1,-2)关于y 轴的对称点在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.若正多边形的一个外角是40°,则该正多边形的内角和为
A.360° B.720° C.1260° D.1440°
5.如图是三位同学的折纸示意图，则AD 依次是△ABC 的
A.中线、角平分线、高线 B.高线、中线、角平分线
C. 角平分线、高线、中线 D.角平分线、中线、高线
6.将一台带有保护套的平板电脑按图①放置在水平桌面
上，其侧面示意图如图②所示.经测得AB=10 cm,BC B
=10.5 cm.若移动支点C 的位置，使△ABC 是一个等
腰三角形，则△ABC的周长为 ( )
(
图①
C
图
②
(第6题)
)A.30.5 cm
B.31 cm
C.10 cm或10.5 cm
D.30.5 cm 或31 cm 得分|评卷人
二、填空题(每小题3分，共24分)
7.一个正八边形的边长为5、则它的周长为
数学试卷第1页(共8页)
8.若一个等腰三角形的一个内角的度数为100°,则它的底角的大小为_ _度.
9.如图、在△ABC中. ∠ACD=90°.∠B=50*,DF//EB. 若 ∠D=70:、 则∠ACD的
度数为
(第9题) (第10题) (第11题)
10.如图，△ABC≌△ADC. 若 ∠BAC=60°,∠ACD=23°, 则∠D=
11.如图，用纸板挡住三角形的一部分后，仍能画出与此三角形全等的三角形，其全等的 依据是_
ī2.如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，以AB 长为半径作弧，交BC 干成 ; 以B、D为四心以大于内长为半径作弧，两弧交于点P;③ 连接
AP 交DD 于点E, 若∠B=2∠C,BC=33,BE=8, 则AB=_
(第12题) (第13题) (第14题)
13.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，在△AOB中，∠AOB=90°,AO=BO. 若
(
C
)的坐标为(1,3),则第二象限的点B的坐标是
AC 平分∠DAB,CE⊥AB 于点E,AB=AD+2BE、 则下列结论：①AB+AD
=2AE;②∠ADC+∠ABC=180;③CD=CE;④S△Ac+So =Soce,其中正
确的结论脊 (把正确结论的序号填写在战线上).
三、解答题(每小题5分，共20分)
15、如图、点E、B在AD 上、AE=DB、AC=DF,∠A=∠D. 求证：△ABC≌△DEF.
(第15圆)
考 生 座位序号
数学试卷第2页 (共8页)
八年上 · 数学(省命题) D
16.果段河流的两岸是平行的、某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得 河的宽度，他们是这样做的：
①在河流的岸边点B 处，选对岸正对的一棵树A;
②沿河岸直行15m 处有一棵树C, 继续前行15m 到达点D 处；
③从点D 处沿河岸垂直的方向行走，当到达A 树正好被C 树遮挡住的点E 处时，停止 行走；
④测得DE 的长为10 m. 根据测量数据求河的宽度.
(第16题)
17.如图，在△ABC中 ，AB=AD=DC,∠BAD=26°, 求∠B 和 ∠C的度数.
(第17题)
18.如图. ∠A=∠D,∠B=∠C,点E、F在BC上且BE=CF 求证：AF DE.
(第18题)
数学试卷 第 3 页 ( 共 8 页 )
得分评卷人
四、解答题(每小题7分，共28分)
19.图①、图②均是4×4的正方形网格.每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶 点叫做格点，线段AB的端点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要 求画图、所画图形的顶点均在格点上、不要求写出画法，并保留作图痕迹.
(1)在图①中画一个等腰三角形ABC, 使其面积为2;
(2)在图②中画一个四边形ABDE,使其是轴对称图形且面积为3.
图①
(第19题)
20.如图、在△ABC 中 ，AD⊥BC,EF 垂直平分AC, 交AC 于点F, 交BC 于点E, 且BD 云DE, 连接AE. 若 ∠BAE=40°, 求 ∠C 的度数.
A0
(第20题)
数 学 试 卷 第 4 页 ( 共 8 页 )
来
封
内
不
要
答
题
(
线
内
不
)
八年上 ·数学(省命题) D
21.如 在 △ABC 和△DEC 中、∠A=∠D=90°,AB=DC. 求证：△EBC 是等腰三角形
(第21题)
22.如图，BE 是△ABC 的角平分线，过E 作EF//AB 交 △ABC 的外角∠EBD,的平分
线于点F,交边BC 于点G.
(1)∠EBF 的大小为 度；
(2)求证：G 为线段EF 的中点.
(
五、解答题(每小题8分，共16分)
)
得分 评卷人
23.如图、在△ABC 中 ，BD 是高，D 是AC 边的中点，点E 在BC 边的延长线上，ED 的延 长线交 AB 于点F, 且EF⊥AB、若 ∠E=30°
(1)求证：△ABC是等边三角形；
(2)请判断线段AD与CE 的大小关系，并说明理由.
(第23题)
24.如图，在△ABC 中，AB=AC, 分别以AB、AC为斜边作Rr△ABD 和 Rt△ACE, 使 AD=≥AE,∠ADB=∠AEC=90°, 连接BE、CD相交于点F, 连接AF 并延长交BC
要答
(第24题)
数学试卷第5页 (共8页)
数学试卷第6页 (共8页)
(
六、解答题(每小题10分，共20分)
)
八年上 ·数学(省命题) D
得分 评卷人
25.【问题原型】在数学活动课上，徐老师给出如下问题：如图①.在△ABC中、∠BAC= 90°,AB=AC. 以 BC 为斜边作直角三角形 BCD, 点D 在边BC 上方、BD 与AC 交于点O. 连接 AD、过A 作AE⊥BD 于点E. 求证：BE=CD+ DE(不需证明):
【解决问题】如图②,小明同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在BD 上截取 BF=CD, 连接AF, 将线段BE、CD、DE之间的数量关系转化为线段DE
与 EF 之间的数量关系.根据小明同学的思路证明BE=CD+DE; 【应用】(1)在图①中，∠ADC 的大小为 度；
(2)若0是AC 的中点，且CD=2, 则四边形 ABCD 的面积为_
(
图
①
)图②
26.如图，△ABC 是等边三角形、AB=4,AD 是边BC 上的高.点E 在边AD 上.连接BE. 以BE 为边在其下方作等边△BEF. 连接 DF、CF.
(1)当△BDE是等腰三角形时，∠ABF= _度；
(2)求证：△ABE丝△CBF;
(3)求DF 的最小值；
(4)当△CDF是等腰三角形时，直接写出∠BDF的大小.
(第26题)
(
封
线
内
)
不
(
答
西
)
数学试卷 第8页 (共8页)
数学试卷 第7页 (共8页)
名校调研系列卷 · 八年上期中测试数学(人教版) 参考答案
一、1 .B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.D
二、7.408.409.30°10.9711. 角边角(或填ASA)12.1713. (-3,1) 14.①②④
三、15.证明：∵AE=DB,∴AE+EB=DB+EB,∴AB=DE,∵AC=DF,∠A=
∠D,∴△ABC ≌△DEF.
16.解：由题意，得∠ABC=∠EDC=90°,BC=CD=15m,∵∠ACB=∠ECD,
∴△ABC≌△EDC,∴AB=ED=10 m.故河宽为10 m.
17.解：∠B=77°,∠C=38.5° .
18.证明：∵BE =CF,∴BE+EF=CF+EF,∴BF=CE,在 △ABF 和 △DCE 中 ，
∴△ABF △DCE,∴AF=DE. 四、19.解：(1)如图①所示.
(2)如图②所示.
(
图①
)图②
20.解：∠C=35° .
21.证明：在△ABC和△DCB 中，∠A=∠D=90°,∵∴Rt△ABC≌
Rt△DCB(HL),∴∠ACB=∠DBC, 即∠ECB=∠EBC,∴EC=EB, 即△EBC
是等腰三角形. 22. (1)解：90.
(2)证明：∵EF //AB,∴∠GEB=∠ABE,∵BE 平分∠ABC,∴∠ABE =
∠EBG,∴∠GEB=∠EBG,∴EG=BG, 同理，得BG=FG,∴EG=GF,∴G 为
EF 的中点.
五、23. (1)证明：∵BD⊥AC,D 是AC 边的中点，∴BD 垂直平分AC,∴AB=CB,∵EF
⊥AB,∴∠ABC+∠E=90°,∵∠E=30°,∴∠ABC=60°,∴△ABC 是等边三 角形.
(2)解：AD=CE, 理由如下：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB=60°,∵∠ACB
=∠E+∠CDE,∠E=30°,∴∠CDE =30°=∠E,∴CD=CE,∵D是AC 边
的中点，∴AD=CD,∴AD=CE.
—D—
24. 证明：(1)在Rt△ABD 与 Rt△ACE 中，∵AB =AC,AD=AE,∴Rt△ABD ≌ Rt△ACE.
(2)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵Rt△ABD ②Rt△ACE,∴BD =CE, ∠ABD=∠ACE,∴∠ABD+∠ABC=∠ACE+∠ACB,∴∠CBD=∠BCE,
∵BC=CB,∴△ECB≌△DBC,∴∠BCD=∠CBE,∴BF=CF,∵AB=AC,
∴AG 是BC 的垂直平分线，∴G 为BC 的中点.
六、25.解：【解决问题】∵∠BAC=∠BDC,∠AOB=∠COD,∴∠ABF=∠ACD,∵AB
=AC,BF=CD,∴△ABF≌△ACD,∴AF=AD,∵AE⊥DF,∴FE =DE,
∵BE =BF+EF, ∴BE =CD+DE.
【应用】(1)135.
(2)12.
26. (1)解：75.
(2)证明：∵△ABC、△BEF是等边三角形，∴∠ABC=∠EBF=60°,AB=BC,
BE =BF, ∵∠ABE + ∠EBD =60°,∠CBF + ∠EBD=60°,∴∠ABE =
∠CBF,∴△ABE≌△CBF.
(3)解：∵△ABE ≌△CBF,∴∠BCF=∠BAE,∵AD是BC 边上的高，∴∠BCF =∠BAD=30°, ,如图①,当DF 最小时，DF ⊥CF,∴DF =
(4)解：150°,105°,60(如图②、③、④).
图① 图② 图③ 图④
—D—八年上·数（省题）D
8.若一个等腰三角形的一个内角的度数为100'，则它的底角的大小为_
学
名按调研系列卷·八年上期中测试教学（人教版）
9.如图，在△AEC中，∠ACE=90°，∠B=50.DF∥EB.若∠D=70.则∠ACD的
题号
三
五
六总分
度数为
得分
名
得分评卷人
0
一、选择题（每小题2分，共12分】
密
班
】.下列图形中.是的对称图形的是
级
(第9题)
(第10题)
(第11题
10.如图，△ABC≌△ADC.若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则∠D=
1】.如图，用纸板挡住三角形的一部分后，仍能画出与此三角形全等的三角形，其全等的
依据是
2.如图，在R△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E,
不
2,如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以AB长为半径作弧，交PC
若BD=3,则DE的长为
A,3
C.2
D.6
于4
女别以BD为圆心u大于之BD长为半径作孤.两颈交于点P:⊙连接
AP边D于点E,若∠B=2∠C,BC=33,BE=8,则AB=-
图②
(第2题)
(第5题)
封
3.在平面直角坐标系中，点A(一1，一2)关于y轴的对称点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
飞第12题)
(第13题)
(第14)
步
4.若正多边形的一个外角是40”，则该正多边形的内角和为
13.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在△AOB中，∠AOB=90°，A0=B0.若
A.360
B.720
C.12601
D.14401
外
6.
的坐标为(1,3)，则第二象限的点B的坐标是
5.如图是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的
AC平分∠DAB,CE⊥AB于点E,AB=AD+2EE,则下列结论：①AB十AD
不
A.中线、角平分线、高线
B.高线、中线、角平分线
=2AE@∠ADE十∠ABC=180:同CD=CE:目S4c+S。W=SawE,其中正
C.角平分线、高线、中线
D.角平分线、中线、高线
班的绚沁粒
(把正骗结论的序号填写在战线上)
6.将一台带有保护套的平板电恼按图①放置在水平桌面
上，其侧面示意图如图②所示.经测得AB=10cm,BC
得分评卷人
三、解答题（每小题5分，共20分）
=10.5cm若移动支点C的位置，使△ABC是一个等
腰三角形，则△ABC的周长为
15.如图、点E、B在AD上，AE=DB,AC=DF,∠A=∠D.求证：△ABC2△DEF
A.30.5cm
图①
图②
C
B.31 cm
(第6题)
C.10cm或10.5cm
D.30.5cm或3】cn
得分评卷人
(第15随)
二、填空题（每小题3分，共24分】
考生
7.一个正八边形的边长为5，则它的周长为
座位序号
数学试卷第1页（共8页）
数学试卷第2页（共8页）》
