2025教科版高中物理必修第二册强化练习题--2　万有引力定律（有解析）

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2025教科版高中物理必修第二册
第三章　万有引力定律
2　万有引力定律
基础过关练
题组一　对万有引力定律的理解
1.(多选题)牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据,运用严密的逻辑推理,建立了万有引力定律。在建立万有引力定律的过程中,牛顿(　　)
A.接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的二次方成反比”的猜想
B.根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体所受地球的引力与其质量成正比,即F∝m的结论
C.根据F=ma和牛顿第三定律,分析了地月间的引力关系,进而得出F∝m1m2
D.根据大量实验数据得出了比例系数G的大小
2.哥白尼、第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折,牛顿在他们研究的基础上,得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。下列说法中正确的是(　　)
A.第谷通过整理大量的观测天文数据得到行星运动规律
B.牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出了引力常量
C.牛顿“月—地”检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循同样规律
D.由万有引力定律的公式F=G可知,当r→0时,引力F→∞
3.(多选题)(2024江苏盐城五校联考)要使两物体间的万有引力减小到原来的,下列办法可以采用的是 (　　)
A.使两物体的质量各减小一半,距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的,距离不变
C.使两物体间的距离增大为原来的2倍,质量不变
D.使两物体间的距离和两物体的质量都减小为原来的
题组二　万有引力与重力的关系
4.(2024广东东莞翰林高级中学月考)航天员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为 (　　)
A.0　　B.
5.火星的质量和半径分别约为地球的,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为 (　　)
A.0.2g　　B.0.4g　　C.2.5g　　D.5g
题组三　万有引力定律的简单应用
6.(2023山西朔州月考)两个大小相同的实心匀质小铁球,紧靠在一起时它们之间的万有引力为F;若两个半径为小铁球2倍的实心匀质大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为(　　)
A.2F　　　B.4F　　　C.8F　　　D.16F
7.(2023四川遂宁第二中学期中)宇宙中存在的一种四星系统如图所示,四颗星稳定地分布在正方形的四个顶点上,它们都绕正方形中心做匀速圆周运动。若每个星体的质量均为m,引力常量为G,正方形的边长为a,则每个星体所受万有引力大小为 (　　)
A.
C.
能力提升练
题组一　对万有引力定律的理解与应用
1.(多选题)(2024福建福州二模)牛顿著名的“月—地检验”证明思路如下:设月球在半径为r(r=60R,R为地球半径)的轨道上绕地球做匀速圆周运动,运行周期为T,从运动学角度得到月球的向心加速度为a;假定物体在地面受到的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力,都遵从与距离的平方成反比的规律,从动力学角度得到物体在地面处的重力加速度为g和物体在月球所在轨道处的加速度为g'。根据牛顿的思路,下列关系正确的是(　　)
A.g'=
C.a=
2.(2023四川成都七中月考)如图所示,有一个质量为M、半径为R、质地均匀的大球体,从中挖去一个半径为的小球体,并在空腔中心放置一质量为m的质点,则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,引力常量为G) (　　)
A.G　　　　D.0
3.(2024四川遂宁射洪中学月考)如图甲所示,两个半径均为R、质量均为M的均匀球体靠在一起,与两球体球心相距均为2R的质点受到两球对它的万有引力的合力大小为F1。现紧贴球的边缘各挖去一个半径为的小球,如图乙所示,挖去后,质点M受到的万有引力的合力大小为F2,则 (　　)
　
A.F2=F1
C.F2=F1
题组二　万有引力与重力的关系
4.(多选题)(2024黑龙江哈尔滨实验中学期中)假如地球自转速度增大,关于物体所受的重力,下列说法正确的是 (　　)
A.放在赤道地面上物体的万有引力不变
B.放在两极地面上物体的重力不变
C.放在赤道地面上物体的重力减小
D.放在两极地面上物体的重力增加
5.(2023四川泸州泸县四中期末)理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。假设地球是一个半径为R、质量分布均匀的实心球体,O为球心,以O为原点建立坐标轴Ox,如图所示。一个质量一定的小物体(可视为质点,假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示,则下列选项中的四个F随x的变化关系图正确的是 (　　)
　　　　
A B
　　　　
C D
答案与分层梯度式解析
第三章　万有引力定律
2　万有引力定律
基础过关练
1.AB　在建立万有引力定律的过程中,牛顿根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体受地球的引力与其质量成正比,即F∝m的结论,再根据牛顿第三定律进而得出F∝m1m2;同时牛顿接受了平方反比猜想;然后进行月—地检验,进一步得出地球与物体间的引力与天体间的引力是同一性质的力;但牛顿没有测出比例系数G的大小,而在牛顿提出万有引力定律100多年后,卡文迪许利用扭秤测量出引力常量G的大小,A、B正确,C、D错误。
2.C　开普勒通过整理大量的观测天文数据得到行星运动规律,A错误;牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许通过实验得出了引力常量,B错误;牛顿“月—地”检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循同样规律,C正确;当r→0时,不能将两个物体视为质点,万有引力定律的公式就不再适用,D错误。故选C。
3.ABC　由万有引力定律F=G,而D中两物体间的万有引力保持不变,故A、B、C正确。
4.B　“天宫一号”飞船绕地球飞行时与地球之间的万有引力F引=G,故选B。
5.B　在地球表面近似有mg=G=0.4,故选B。
6.D　设小铁球的半径为R,则两小球间的万有引力F=GGπ2ρ2·(2R)4=16F。选D。
7.D　对于每一个星体均受到另外
三个星体的万有引力的作用,以其中一个星体为研究对象,其受力如图所示,与相邻的两个星体的万有引力大小为F1=F3=,选D。
能力提升练
1.AC　物体在地球表面,有,C正确,D错误。
2.C　若将挖去的小球体补回,可知大球体剩余部分对质点的万有引力等于完整大球体对质点的万有引力与挖去小球体对质点的万有引力之差,挖去的小球体球心与质点重合,对质点的万有引力为零,则剩余部分对质点的万有引力等于完整大球体对m的万有引力;以大球体球心为中心分离出半径为,故选C。
方法技巧　 填补法求解万有引力
　　运用“填补法”解题的关键是紧扣万有引力定律的适用条件,先填补后运算,运用“填补法”解题主要体现了等效思想。
3.A　把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力的矢量和。两个完整的均质球体对球外质点的万有引力大小为F1=2G
F1,故选A。
4.ABC　地球自转速度增大,物体受到的万有引力不变,A正确;在两极,物体受到的万有引力等于其重力,则其重力不变,B正确,D错误;而对于放在赤道地面上的物体,F万=G+mω2r,物体受到的万有引力不变,ω增大,G减小,C正确。
5.A　由题意,物体在地球内部距离球心x(x21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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