2025教科版高中物理必修第二册强化练习题--2　匀速圆周运动的向心力和向心加速度第2课课向心加速度（有解析）

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2025教科版高中物理必修第二册
第二章　匀速圆周运动
2　匀速圆周运动的向心力和向心加速度
第2课时　向心加速度
基础过关练
题组一　对向心加速度的理解
1.在匀速圆周运动中,关于向心加速度,下列说法正确的是 (　　)
A.向心加速度是恒量
B.向心加速度的方向保持不变
C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
D.向心加速度是反映线速度的大小变化快慢的物理量
2.(2024安徽安庆期中)在世界各国研发第三代主战坦克的潮流中,中国新一代主战坦克99A式主战坦克达到了世界先进水平。坦克前进是使用履带式前进装置,如图是坦克内部传动装置的一部分齿轮图,图中A和B两个齿轮彼此是咬合的,B和C两个齿轮是共轴的,已知A、B、C三个齿轮的半径比为4∶1∶3,下列说法中正确的是(　　)
A.角速度之比ωA∶ωB∶ωC=1∶4∶3
B.边缘点的线速度大小之比为vA∶vB∶vC=1∶4∶3
C.边缘点的线速度大小之比为vA∶vB∶vC=2∶2∶3
D.边缘点的向心加速度之比aA∶aB∶aC=1∶4∶12
题组二　向心加速度的计算
3.(2023四川内江月考)化曲为圆是曲线运动的一种分解方式,如图所示,在变力作用下质量为m的物体的轨迹可以分为很多小段,每小段都可以看成圆的一部分,在B点物体受到的力F与速度v的夹角为θ,则物体在B点的向心加速度大小为 (　　)
A.
C.
4.如图所示,地球可以看成半径为R的球体绕地轴O1O2以角速度ω匀速转动,A、B为地球上两点。下列说法中正确的是(　　)
A.A、B两点具有不同的角速度
B.A、B两点的线速度大小之比为1∶
C.A、B两点的向心加速度大小之比为∶1
D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心
5.(2023四川眉山期中)如图所示为两级皮带传动装置,转动时皮带均不打滑,中间两个轮子是固定在一起的,轮1的半径和轮2的半径相同,轮3的半径和轮4的半径相同,且为轮1和轮2半径的一半,则轮1边缘的a点与轮4边缘的c点相比(　　)
A.线速度大小之比为1∶4
B.角速度大小之比为4∶1
C.向心加速度大小之比为8∶1
D.向心加速度大小之比为1∶8
能力提升练
题组一　向心加速度的计算
1.(2024北京门头沟期末)某研究小组在“估测甩手时指尖的最大向心加速度”课题研究中,利用摄像机记录甩手动作,A、B、C是甩手动作最后3帧(每秒25帧)照片指尖的位置。根据照片建构A、B之间运动模型:开始阶段,指尖A以肘关节M为圆心做圆周运动,到接近B的最后时刻,指尖以腕关节N为圆心做圆周运动。测得A、B之间的距离为26 cm,B、N之间的距离为17 cm。粗略认为A、B之间平均速度为甩手动作最后阶段指尖做圆周运动的线速度。重力加速度为g。请估测甩手时指尖的最大向心加速度是 (　　)
A.5g　　　B.10g　　　C.25g　　　D.50g
2.(多选题)(2023广东广州月考)如图所示,小球A用轻质细线拴着在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,当小球A运动到最左侧时,在小球A的正上方高度为R处的小球B水平飞出,飞出时的速度大小为。不计空气阻力,重力加速度为g,要使小球A在运动一周的时间内能与小球B相碰,则小球A的向心加速度大小可能为 (　　)
A.
题组二　向心力与向心加速度的综合分析
3.(2023山东泰安月考)质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中,杆的另一端套有一个质量为m的小球,今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,且角速度为ω,如图所示,重力加速度大小为g,则杆的上端受到球对其作用力的大小为(　　)
A.mω2R　　　　B.m
C.m　　　　D.不能确定
4.(多选题)(2023四川绵阳江油中学期中)如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球(大小不计),现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F-v2图像如图乙所示。则 (　　)
A.小球的质量为
B.当地的重力加速度大小为
C.v2=c时,小球对杆的弹力方向向上
D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等
答案与分层梯度式解析
第二章　匀速圆周运动
2　匀速圆周运动的向心力和向心加速度
第2课时　向心加速度
基础过关练
1.C　在匀速圆周运动中,向心加速度大小恒定,方向总是指向圆心,即向心加速度的方向时刻在变,向心加速度不是恒量,A、B错误;向心加速度的方向始终与线速度方向垂直,C正确;向心加速度只改变线速度的方向,D错误。故选C。
2.D　A和B边缘线速度大小相等,B和C的角速度相等,A、B、C半径比为4∶1∶3,有vA=vB,ωB=ωC,由v=ωr,a=ω2r得ωA∶ωB∶ωC=1∶4∶4,vA∶vB∶vC=1∶1∶3,aA∶aB∶aC=1∶4∶12,故选D。
3.C　在B点把物体受到的力F沿着速度方向和垂直于速度方向分解,则向心力大小为Fn=F sin θ,由牛顿第二定律可得物体在B点的向心加速度大小为an=,故选C。
4.C　A、B两点同轴转动,角速度相同,故A错误;因为A、B两点绕地轴转动,A点的转动半径大于B点的转动半径,由题图可知,rA=R sin 60°=∶1,故C正确;A、B两点的向心加速度方向垂直指向地轴,故D错误。
5.D　由题意知2va=2v3=v2=vc,其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度大小,所以va∶vc=1∶2,A错误;设轮4的半径为r,则aa=,B错误。
能力提升练
1.C　根据题意甩手动作每秒25帧,得从A到B的时间间隔为t=,代入rNB=17 cm=0.17 m,解得a≈248.5 m/s2≈25g,故选C。
2.AD　B做平抛运动,到达小球A所在水平面时,在竖直方向上有R=,故A、D正确。
3.C　对小球进行受力分析,小球受两个力,一个是重力,另一个是杆对小球的作用力F,两个力的合力充当向心力。由平行四边形定则可得F=m,故C正确。
4.ACD　当小球在最高点受到的弹力方向向下时,有F+mg=,A正确,B错误;v2=c时,小球受到的弹力方向向下,则小球对杆的弹力方向向上,C正确;v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等,D正确。
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