2025教科版高中物理必修第二册强化练习题--3　动能　动能定理（有解析）

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2025教科版高中物理必修第二册
第四章　机械能及其守恒定律
3　动能　动能定理
基础过关练
题组一　对动能的理解
1.关于动能的理解,下列说法错误的是 (　　)
A.物体由于运动而具有的能叫作动能
B.动能的大小由物体的质量和速率决定,与物体运动的方向无关
C.物体做曲线运动,其动能一定变化
D.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化
2.做匀加速直线运动的物体,速度从v增大到2v,动能增加了ΔEk1,速度从2v增大到3v,动能增加了ΔEk2,则ΔEk1∶ΔEk2等于 (　　)
A.1∶1　　　　B.2∶3
C.3∶5　　　　D.4∶9
3.(多选题)一质量为0.1 kg的小球,以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹,若以弹回的速度方向为正方向,则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是 (　　)
A.Δv=10 m/s　　　　B.Δv=0
C.ΔEk=1 J　　　　D.ΔEk=0
题组二　动能定理的理解与简单应用
4.(2024四川攀枝花期末)如图所示,将质量为m的小球以大小为v0的初速度由地面竖直向上抛出,小球落回地面时,其速度大小为v0。设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变,重力加速度为g,则空气阻力的大小等于 (　　)
A.mg
5.(2024北京东城期末)如图所示,在高为h的粗糙平台上,有一个质量为m的小球,被一根细线拴在墙上,球与墙间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时速度大小为v,重力加速度为g。从烧断细线到小球刚好落地的过程,下列说法正确的是 (　　)
A.小球离开弹簧时的动能是mv2
B.弹簧弹力做的功等于mv2
C.弹簧弹力与重力做功的和等于mv2
D.弹簧弹力与摩擦力做功的和等于mv2-mgh
6.(2024福建泉州永春一中月考)如图所示,固定斜面高h,质量为m的物块,在沿斜面向上的恒力F作用下,能匀速沿斜面向上运动;若把此物块放在斜面顶端,在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑动,滑至底端时其动能的大小为(重力加速度为g)(　　)
A.mgh　　　B.2mgh　　　C.2Fh　　　D.Fh
7.(2024重庆育才中学期末)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图如图所示。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004。在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少 (g取10 m/s2)
题组三　动能定理的实验证明
8.利用如图装置验证动能定理:
(1)气垫导轨调至水平,安装好实验器材,从图中读出两光电门中心之间的距离s=　　　　cm;
(2)已知滑块及挡光条的质量为M,光电门1、2之间的距离为s,测量挡光条的宽度d,记录滑块通过光电门1和2用时为Δt1和Δt2,拉力传感器读数为F,重力加速度为g,则验证动能定理的关系式为　　　　　　　　　　　　;(用题目所给物理量表示)
(3)该实验　　　　(填“需要”或“不需要”)满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和传感器的总质量。
9.在“探究做功与速度变化的关系”实验中,常用的两种实验方案如图1所示:甲通过重物提供牵引力,小车在牵引力作用下运动,用打点计时器测量小车的速度,定量计算牵引力所做的功,进而探究牵引力所做功与小车速度的关系;乙通过不同条数橡皮筋的作用将小车弹出,用打点计时器测量小车的速度,进而探究橡皮筋对小车所做功与小车速度的关系。
(1)针对这两种实验方案,以下说法正确的是　　　　。
A.甲可以只打一条纸带研究,而乙必须打足够多条纸带才能研究
B.甲中需要平衡小车运动中受到的阻力,而乙中不需要平衡阻力
C.甲中小车质量必须远大于所挂重物的质量,而乙中小车质量没有特别的要求
D.乙方案中,换用两根同样的橡皮筋在同一位置释放,橡皮筋中弹力所做的功与一根橡皮筋拉至伸长量为原来2倍时弹力所做的功是一样的
(2)某同学在实验中打出的一条纸带如图2所示,0、1、2、…、7为纸带上连续打出的点,打点计时器的电源频率为50 Hz。根据这条纸带,可以判断他在实验中采用的方案是　　　　(填“甲”或“乙”),实验中小车的速度为　　　　m/s。
能力提升练
题组一　应用动能定理求解变力做功
1.(2024河北张家口期末)如图所示,质量为m的物块(可视为原点)放置在水平可转动平台上,物块与平台转轴相距R,开始时物块与平台均静止。某时刻平台开始缓缓加速转动,转动n圈时物块恰好相对平台滑动。已知物块与平台之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,从开始转动至物块恰好相对平台滑动过程中,摩擦力对物块做的功为(　　)
A.0　　　　B.
C.μmgR　　　　D.2nπμmgR
2.(2024江苏南京一中月考)如图所示,质量为m的物体静置在水平光滑平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮,由地面上以速度v0向右匀速运动的人拉动。设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处,在此过程中,人的拉力对物体所做的功为(　　)
A.
3.(2024四川达州期末)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H,如图所示,当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为 (　　)
A. tan θ,
C. tan θ,
4.(2023四川内江二中月考)如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,则从A到C的过程中弹簧弹力做的功是(重力加速度为g) (　　)
A.mgh-mv2-mgh
C.-mgh　　　　D.-(mgh+mv2)
题组二　运用动能定理分析曲线运动
5.(2024湖北名校联考)有一款弹珠游戏可以简化为如图所示模型。水平地面上有一固定的竖直截面为半圆的凹槽,O为圆心,AB为沿水平方向的直径。若在A点沿AB方向水平发射一弹珠,弹珠将击中凹槽的最低点D;现将该弹珠从C点沿BA方向水平发射,该弹珠也能击中D点。忽略空气阻力。已知∠COD=60°,则从A、C两处发射的弹珠到达D点时的动能之比为 (　　)
A.5∶4　　　　B.9∶10
C.3∶4　　　　D.10∶7
6.(2023山东济南期中)如图所示,水平地面AB的右端连接有半径R=0.4 m的光滑半圆形轨道BC,左端放置一个弹簧枪。当弹簧枪激发时,可将质量为m1=20 g的“子弹球”水平弹出,“子弹球”恰好能沿半圆形轨道的内侧运动至C点。若水平地面AB与“子弹球”间的动摩擦因数μ=0.5,AB长度为L=1.6 m,g取10 m/s2。
(1)求弹簧枪在激发时弹力对“子弹球”所做的功;
(2)若更换质量不同的“子弹球”后再由该弹簧枪激发(弹力做功相同),发射出的“子弹球”经过C点飞出恰能落回A点,求新“子弹球”的质量m2。
题组三　运用动能定理分析多过程问题
7.(2023湖南长沙月考)物体在水平恒力F作用下,在水平面上由静止开始运动,当位移为x时撤去F,物体继续运动3x后静止。若路面情况相同,则物体受到的摩擦力大小f和最大动能Ek分别是 (　　)
A.　Fx
C.
8.(2024四川宜宾期中)如图所示,轻质弹簧一端固定在墙壁上的O点,另一端自由伸长到A点,OA之间的水平面光滑,固定曲面在B处与水平面平滑连接。A、B之间的距离s=1 m。质量m=0.2 kg的小物块开始时静置于水平面上的B点,物块与水平面AB间的动摩擦因数μ=0.4。现给物块一个水平向左的初速度v0=5 m/s,g取10 m/s2。
(1)求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能Ep;
(2)求物块返回B点时的速度大小;
(3)若物块能冲上曲面的最大高度h=0.2 m,求物块沿曲面上滑过程所产生的热量。
题组四　动能定理的实验证明
9.(2023河北邢台期末)某同学利用家中物品,设计了如图甲所示装置以测量木块与餐桌之间的动摩擦因数。该同学测得餐桌桌面与地面高度差h=80.00 cm,在餐桌上用字典垫高木板构成斜面,让木块从斜面上一定高度处由静止下滑,在餐桌上运动一段距离后水平飞出,测出其平抛水平距离s1=30.00 cm;将斜面后撤距离L=5.00 cm,重复第一次操作,测得木块平抛水平距离s2。重力加速度g=10 m/s2,回答以下问题:
　　
(1)第二次实验时,木块平抛水平距离如图乙所示,则s2=　　　　cm。
(2)由以上数据可得木块与桌面间的动摩擦因数μ=　　　　(保留两位有效数字)。
(3)关于该实验的操作过程,以下说法正确的是　　　　。
A.两次实验时,斜面倾角应保持不变
B.两次实验时,木块释放位置可以不同
C.需要知道当地重力加速度,才能求出木块与桌面间的动摩擦因数
D.需要计算出木块滑离斜面时的速度,才能求出木块与桌面间的动摩擦因数
10.(2023四川德阳月考)某实验小组的同学采用如图甲所示的装置(实验中,小车碰到制动装置时,钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后,通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做功与速度变化的关系。图乙是实验中得到的一条纸带,点O为纸带上的起始点,A、B、C是纸带上的三个连续的计数点,相邻两个计数点间均有4个点未画出,用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图乙所示。已知所用交变电源的频率为50 Hz,则:
(1)打下B点时,小车的瞬时速度vB=　　m/s。(结果保留两位有效数字)
(2)实验中,该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图像如图丙所示。根据该图线形状,某同学对W与v的关系作出的猜想,肯定不正确的是　　　。(填写选项字母代号)
A.W∝v2　　　　B.W∝v
C.W∝　　　　D.W∝v3
(3)本实验中,若钩码下落高度为h1时合力对小车所做的功为W0,则当钩码下落h2时,合力对小车所做的功为　　　　。(用h1、h2、W0表示)
答案与分层梯度式解析
第四章　机械能及其守恒定律
3　动能　动能定理
基础过关练
1.C　物体由于运动而具有的能叫作动能,A正确;动能的大小由物体的质量和速率决定,与物体运动的方向无关,B正确;物体做曲线运动,速度方向一定变化,但速率不一定变化,所以其动能不一定变化,C错误;一定质量的物体,动能变化时,速度大小一定变化,速度一定变化,D正确。
2.C　同一物体,速度从v增大到2v,动能增加ΔEk1=mv2,所以ΔEk1∶ΔEk2=3∶5,故选C。
3.AD　速度是矢量,故Δv=v2-v1=5 m/s-(-5 m/s)=10 m/s。而动能是标量,小球初末状态的速度大小相等,故动能相等,因此ΔEk=0。故选A、D。
4.D　小球向上运动的过程,由动能定理得-(mg+f)H=0-mg,选项D正确,A、B、C错误。
5.D　从烧断细线到小球刚好落地的整个过程中,根据动能定理可知W弹-Wf+mgh=mv2-mgh,D正确。
6.B　物块匀速上滑时,根据动能定理得WF-mgh-Wf=0,物块下滑时,根据动能定理得WF+mgh-Wf=Ek-0,联立两式解得Ek=2mgh,故B正确。
7.答案　10 m
解析　设投掷线到圆心O的距离为s,冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1,所受摩擦力的大小为f1,在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2,所受摩擦力的大小为f2。则有
s1+s2=s,f1=μ1mg,f2=μ2mg
设冰壶的初速度为v0,由动能定理得
-f1s1-f2s2=0-
联立以上各式并代入数据解得s2==10 m。
8.答案　(1)50.00
(2)Fs=M2-M2　(3)不需要
解析　(1)由题图可知,刻度尺的分度值为1 mm,两光电门中心之间的距离s=70.30 cm-20.30 cm=50.00 cm。
(2)很短时间内的平均速度近似等于瞬时速度,滑块先后经过两光电门时的速度分别为v1=M2-M2。
(3)滑块受到的拉力可以由拉力传感器测出,则实验不需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和传感器的总质量。
9.答案　(1)AC　(2)乙　1.75
解析　(1)甲实验方案中根据打下的一条纸带可求得速度,并能根据纸带测量出重物下落的距离,即可进行探究;在乙实验方案中,要改变拉力做功时,用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度,这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系,所以必须打足够多条纸带才能研究,故A正确。在两个实验方案中,小车运动时受到重力、细线或橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力,要使拉力等于合力,则都要用重力的分力来平衡摩擦力,使得拉力做的功等于合力对小车做的功,故B错误。在甲实验方案中,要用重物的重力替代细线的拉力,必须满足小车质量远大于所挂重物的质量;而在乙实验方案中,小车质量没有特别的要求,故C正确。橡皮筋伸长长度越大,拉力越大,在乙实验方案中,换用两根同样的橡皮筋由同一位置释放,两根橡皮筋中弹力所做的功等于一根橡皮筋中弹力所做的功的2倍,若一根橡皮筋伸长量变为原来的2倍,则橡皮筋中弹力做功大于原来的2倍,故D错误。
在甲实验方案中,小车做匀加速直线运动,根据推论Δx=aT2,在连续相等时间内位移应均匀增大;在乙实验方案中,小车先做变加速运动,在失去橡皮筋弹力后做匀速直线运动。由纸带上的数据看出,此小车最后做匀速运动,故他在实验中采用的方案是乙。由数据看出,打点4后小车失去橡皮筋弹力,则速度为v= m/s=1.75 m/s。
能力提升练
1.B　物块即将滑动时,由牛顿第二定律有μmg=mμmgR,故选B。
2.C　由题意知,绳子上的拉力为变力,不能用W=Fx cos α 计算绳子上的拉力对物体所做的功。绳与水平方向的夹角为45°时,人沿绳方向的速度为v=v0 cos 45°=,C正确。
3.D　物块以初速度v上升的过程,由动能定理得-mgH-μmg cos θ·,故选D。
4.A　由A到C的过程,运用动能定理可得-mgh+W=0-mv2,所以A正确。
5.D　A点抛出的弹珠竖直位移为R,水平位移为R,C点抛出的弹珠竖直位移h=R(1- cos 60°)==10∶7,故选D。
6.答案　(1)0.36 J　(2)15 g
解析　(1)“子弹球”恰能运动至C点,设在最高点C的速度为vC
由牛顿第二定律,m1g=m1
“子弹球”从开始运动至到达C点的过程,由动能定理,W-μm1gL-2m1gR=
两式联立,解得弹力对“子弹球”所做的功W=0.36 J
(2)“子弹球”从离开C点后做平抛运动
水平方向有L=vC't
竖直方向有2R=gt2
联立解得vC'=4 m/s
“子弹球”从开始运动至到达C点的过程,由动能定理,W-μm2gL-2m2gR=m2vC'2
可得m2=15 g
7.D　对全过程运用动能定理有Fx-f·4x=0,可得f=,故选D。
8.答案　(1)1.7 J　(2)3 m/s　(3)0.5 J
思路点拨　利用动能定理求解多过程问题的基本思路
解析　(1)对小物块从B点至压缩弹簧最短的过程,由动能定理得-μmgs-W克弹=0-
且Ep=W克弹
代入数据解得Ep=1.7 J。
(2)对小物块从B点开始运动至返回B点的过程,由动能定理得
-μmg·2s=
代入数据解得vB=3 m/s。
(3)对小物块沿曲面上滑的过程,由动能定理得
-W克f-mgh=0-
产生的热量Q=W克f=0.5 J。
9.答案　(1)18.00　(2)0.36　(3)A
解析　(1)由刻度尺的读数规则可知s2=18.00 cm。
(2)木块飞出桌面后做平抛运动,竖直方向有h=,代入数据可得μ=0.36。
(3)两次实验,斜面倾角应保持不变,木块释放位置必须相同,以确保木块在桌面滑行时的初速度相同,故A正确,B错误;由μ=可知,测量木块与桌面间的动摩擦因数不需要知道当地重力加速度,也不需要计算出木块滑离斜面时的速度,故C、D错误。
10.答案　(1)0.80　(2)BC　(3)W0
解析　(1)vB= m/s=0.80 m/s。
(2)由题图知,位移与速度的关系图像很像抛物线,所以可能有l∝v2或l∝v3,又因为W=Fl,F恒定不变,故W∝v2或W∝v3,A、D正确,B、C错误。
(3)设合力为F,由W0=Fh1,得F=W0。
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