2025教科版高中物理必修第二册强化练习题--第三章　万有引力定律拔高练（有解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2025教科版高中物理必修第二册
第三章　万有引力定律
综合拔高练
五年高考练
考点1　万有引力定律的理解和应用
1.(2024新课标,16)天文学家发现,在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行,其中行星GJ1002c的轨道近似为圆,轨道半径约为日地距离的0.07倍,周期约为0.06年,则这颗红矮星的质量约为太阳质量的 (　　)
A.0.001倍　B.0.1倍　C.10倍　D.1 000倍
2.(2023新课标,17)2023年5月,世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号,携带约5 800 kg的物资进入距离地面约400 km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道,顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后,这批物资 (　　)
A.质量比静止在地面上时小
B.所受合力比静止在地面上时小
C.所受地球引力比静止在地面上时大
D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大
3.(2023山东,3)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质、且都满足F∝。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地球公转的周期为(　　)
A.30π
C.120π
4.(2023北京,12)2022年10月9日,我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射,实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动,距地面高度约为720 km,运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示,为了随时跟踪和观测太阳的活动,“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中,需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向,使太阳光能照射到“夸父一号”,下列说法正确的是(　　)
A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°
B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9 km/s
C.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D.由题干信息,根据开普勒第三定律,可求出日地间平均距离
5.(2023辽宁,7)在地球上观察,月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等,如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1,地球绕太阳运动的周期为T2,地球半径是月球半径的k倍,则地球与太阳的平均密度之比约为(　　)
A.k3
考点2　宇宙速度　人造卫星
6.(2024山东,5)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行,其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r,则月球与地球质量之比可表示为 (　　)
A.
7.(2023天津,1)运行周期为24 h的北斗卫星比运行周期为12 h的 (　　)
A.加速度大　　　　B.角速度大
C.周期小　　　　D.线速度小
8.(2023江苏,4)设想将来发射一颗人造卫星,能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行,该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比,一定相等的是 (　　)
A.质量
B.向心力大小
C.向心加速度大小
D.受到地球的万有引力大小
9.(2023浙江6月选考,9)木星的卫星中,木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4。木卫三周期为T,公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0,则 (　　)
A.木卫一轨道半径为r
B.木卫二轨道半径为r
C.周期T与T0之比为
D.木星质量与地球质量之比为n3
10.(多选题)(2024河北,8)2024年3月20日,鹊桥二号中继星成功发射升空,为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道(如图),近月点A距月心约为2.0×103 km,远月点B距月心约为1.8×104 km,CD为椭圆轨道的短轴,下列说法正确的是(　　)
A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12 h
B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1
C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s
11.(多选题)(2024湖南,7)2024年5月3日,“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道,正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”,本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集,并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱,返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道,半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动,下列说法正确的是 (　　)
A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
12.(2023广东,7)如图(a)所示,太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡,探测器探测到Q的亮度随时间做如图(b)所示的周期性变化,该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M,引力常量为G。关于P的公转,下列说法正确的是 (　　)
A.周期为2t1-t0
B.半径为
C.角速度的大小为
D.加速度的大小为
13.(2023湖北,2)2022年12月8日,地球恰好运行到火星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线,此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2,如图所示。根据以上信息可以得出(　　)
A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8
B.当火星与地球相距最远时,两者的相对速度最大
C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4
D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前
14.(2023浙江1月选考,10)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,称为“行星冲日”,已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表:
行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径 R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
则相邻两次“冲日”时间间隔约为 (　　)
A.火星365天　　　　B.火星800天
C.天王星365天　　　　D.天王星800天
考点3　卫星的发射与变轨
15.(多选题)(2023海南,9)如图所示,1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道,下列说法正确的是 (　　)
A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速
B.飞船在1轨道周期大于2轨道周期
C.飞船在1轨道速度大于2轨道
D.飞船在1轨道加速度大于2轨道
16.(2022浙江1月选考,8)“天问一号”从地球发射后,在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点,再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道,则“天问一号” (　　)
A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B.从P点转移到Q点的时间小于6个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
三年模拟练
应用实践
1.(2024广东江门期末)2023年我国“天宫号”太空实验室实现了长期有人值守,我国迈入空间站时代。如图所示,“天舟号”货运飞船沿椭圆轨道运行,A、B两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点,则以下说法正确的是 (　　)
A.“天舟号”在A点的线速度大于“天宫号”的线速度
B.“天舟号”在B点的加速度小于“天宫号”的加速度
C.“天舟号”在椭圆轨道的周期比“天宫号”周期大
D.“天舟号”与“天宫号”对接前必须先减速运动
2.(2024山东青岛一模)2024年1月23日12时03分,在酒泉卫星发射中心用“力箭一号”遥三运载火箭将5颗“泰景”系列卫星成功送入太空。其中“泰景二号”02星运行在离地高度为530 km的轨道上,绕地球做匀速圆周运动,该卫星主要任务是获取植被和大气遥感数据。关于“泰景二号”02星,下列说法正确的是(　　)
A.处于完全失重状态,不受重力作用
B.线速度大于地球第一宇宙速度
C.运行周期大于地球同步卫星的周期
D.向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度
3.(多选题)(2023河北重点高中期中)如图所示,地球可视为质量分布均匀的球体,a为地球赤道上的物体,b为做匀速圆周运动的近地卫星(轨道半径等于地球半径),c为地球同步卫星,已知a随地球一起做圆周运动的周期是b的运动周期的16倍。下列关于a、b、c做匀速圆周运动的说法正确的是(　　)
A.a、b的线速度的比值为1∶16
B.a、c的向心加速度的比值为1∶256
C.a、b的向心加速度的比值为1∶256
D.地球赤道上和两极处的重力加速度比值为15∶16
4.(2024湖南长沙适应性测试)2023年10月26日11时14分,中国自主研发的神舟十七号载人飞船发射升空,经过对接轨道后成功与空间站天和核心舱前向端口对接,形成三舱三船组合体。空间站轨道可近似看成圆轨道,距离地面的高度约为390 km,已知同步卫星距地球表面高度约为36 000 km,下列说法正确的是 (　　)
A.神舟十七号的发射速度大于7.9 km/s
B.神舟十七号在对接轨道上的运行周期大于空间站的运行周期
C.天和核心舱绕地球公转的线速度比赤道上的物体随地球自转的线速度小
D.神舟十七号从对接轨道变轨到空间站轨道时,需点火减速
5.(2023广东东莞期末)一艘宇宙飞船飞近某一行星,并进入该行星附近的圆形轨道,航天员在P点发现该行星的视角(图中α)为60°。已知引力常量为G,飞船绕行星运动的轨道距行星表面高度为h,绕行周期为T,忽略其他天体对飞船的影响。根据上述数据,求:
(1)该行星的半径;
(2)该行星的密度;
(3)该行星的第一宇宙速度。
6.(2024河南南阳五校期中)飞船在预定轨道上做匀速圆周运动,每绕地球一圈需要时间为T,路程为L,地球的半径为R,引力常量为G。
(1)根据以上物理量,表示地球的质量和密度。
(2)已知T=90 min,L=4.2×104 km,R=6.37×103 km,cos 18.2°=0.95,假设飞船沿赤道平面自西向东飞行,航天员会看到太阳从东边还是西边出来 如果太阳直射赤道,如图所示,试估算航天员每天能看到多少次日出日落 飞船每转一圈航天员看不见太阳的时间有多少分钟
迁移创新
7.(2024浙江杭州联考)人类一直有“飞天”的梦想,万有引力定律的发现,不仅破解了天上行星的运行规律,也为人类开辟了上天的理论之路。
(1)“天问一号”探测器成功在火星软着陆,我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。为了简化问题,可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动,如图1所示。已知地球的公转周期为T1,火星的公转周期为T2。
a.已知地球公转轨道半径为r1,求火星公转轨道半径r2。
b.考虑到飞行时间和节省燃料,地球和火星处于图1中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机,推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔Δt。
(2)放置在水平平台上的物体,其表观重力在数值上等于物体对平台的压力,方向与压力的方向相同。微重力环境是指系统内物体的表观重力远小于其实际重力(万有引力)的环境。此环境下,物体的表观重力与其质量之比称为微重力加速度。
环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星内部也存在微重力环境。其产生原因是卫星实验舱不能被看作质点,只有在卫星的质心(质点系的质量中心)位置,万有引力才恰好等于向心力。已知某卫星绕地球做匀速圆周运动,其质心到地心的距离为r,假设卫星实验舱中各点绕图2中地球运动的角速度均与质心一致,请指出卫星质心正上方(远离地心一侧)距离质心Δr处的微重力加速度g4的方向,并求g4与该卫星质心处的向心加速度an的比值。
　
答案与分层梯度式解析
第三章　万有引力定律
综合拔高练
五年高考练
1.B　设中心天体的质量为M,绕中心天体运行的星体公转半径为r,由≈0.1,B正确。
2.D　物资在h=400 km处做匀速圆周运动,其轨道高度小于同步卫星轨道高度。物资的质量不随位置的变化而变化,故A错误;G(R+h),由ω物资>ω自转、R+h>R可知F合'>F合(点拨:若不考虑地球自转,则物资静止在地面上时所受合力等于0),故B错误。
3.C　设地球半径为R,由题知,地球表面的重力加速度为g,则有mg=G,故选C。
4.A　因为“夸父一号”轨道要始终保持要太阳光照射到,则在一年之内转动360°角,即轨道平面平均每天约转动1°,故A正确;第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度,则“夸父一号”的速度小于7.9 km/s,故B错误;根据G=ma可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故C错误;“夸父一号”绕地球转动,地球绕太阳转动,中心天体不同,则根据题中信息不能根据开普勒第三定律求解地球与太阳的距离,故D错误。
5.D　设月球、地球、太阳的半径分别为R月、R地、R太,由于在地球上观察,月球和太阳的角直径近似相等,则由三角形相似得,D正确。
6.D　由,D正确。
7.D　根据万有引力提供向心力有F=G,因为北斗卫星周期大,故运行轨道半径大,则线速度小,角速度小,加速度小。故选D。
8.C　根据G,因该卫星与月球的轨道半径相同,可知向心加速度大小相等;因该卫星的质量与月球质量不同,则向心力大小以及受地球的万有引力大小均不相同。故选C。
9.D　由G,选项A、B均错误。
10.BD　离月球越远,卫星的速度越小,鹊桥二号从C经B到D的运动时间大于12 h,A错误。根据G,B正确。鹊桥二号在C、D两点的速度方向沿轨迹切线方向,不是垂直于其与月心的连线,C错误。鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于第一宇宙速度7.9 km/s且小于第二宇宙速度11.2 km/s,D正确。
11.BD　某天体的第一宇宙速度是物体在该天体表面附近绕该天体做匀速圆周运动的速度,根据万有引力提供向心力得G,C错误,D正确。
12.B　由图(b)可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为T=t1-t0,则P的公转周期为t1-t0,故A错误;P绕恒星Q做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力可得,故D错误。
13.B　火星和地球均绕太阳运动,由于火星与地球的轨道半径之比约为3∶2,根据开普勒第三定律有>T地,可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月18日之后,故D错误。
14.B　根据开普勒第三定律有≈369天,故选B。
15.ACD　飞船从较低的轨道1进入较高的轨道2要进行加速做离心运动才能完成,故A正确;根据G,可知飞船在轨道1的周期小于在轨道2的周期,在轨道1的速度大于在轨道2的速度,在轨道1的加速度大于在轨道2的加速度,故B错误,C、D正确。
16.C　“天问一号”脱离地球引力的束缚,但未脱离太阳引力的束缚,故发射速度应介于第二宇宙速度与第三宇宙速度之间,故A错误;根据开普勒第三定律,圆轨道半径越大速度越小,所以“天问一号”在火星轨道上的速度小于地球绕太阳的速度,而“天问一号”在地火转移轨道上由P点向Q点运动时,做离心运动,在P点的速度大于地球绕太阳的速度,之后逐渐减小,且“天问一号”在地火转移轨道上通过Q点的速度小于在火星轨道上时通过Q点的速度,据此可判定D错误。
三年模拟练
1.A　“天舟号”在A点从圆轨道点火加速可进入椭圆轨道,根据,则在B点“天舟号”的加速度大小等于“天宫号”的加速度大小,故B错误;由开普勒第三定律,可知“天舟号”在椭圆轨道的运动周期比“天宫号”的运动周期小,故C错误;“天舟号”与“天宫号”对接前必须先加速,做离心运动,才能与“天宫号”对接,故D错误。
2.D　卫星处于完全失重状态,但仍受重力作用,A错误;第一宇宙速度是绕地卫星的最大环绕速度,则卫星的线速度小于地球第一宇宙速度,B错误;根据G,卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径,可知运行周期小于地球同步卫星的周期,向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度,C错误,D正确。
3.AC　由于a的运动周期是b的16倍,由ω=,故D错误。
4.A　第一宇宙速度是绕地卫星的最小发射速度,神舟十七号的发射速度大于7.9 km/s,A正确;神舟十七号在对接轨道上的半径小于空间站的轨道半径,根据开普勒第三定律可知,神舟十七号在对接轨道上的运行周期小于空间站的运行周期,B错误;根据G,则天和核心舱绕地球公转的线速度比同步卫星的线速度大,而同步卫星与随地球自转的物体的角速度相同,根据v=ωr可知,同步卫星的线速度大于赤道上的物体随地球自转的线速度,则天和核心舱绕地球公转的线速度比赤道上的物体随地球自转的线速度大,C错误;神舟十七号从对接轨道变轨到空间站轨道时,需点火加速做离心运动进入较高的轨道,D错误。
5.答案　(1)h　(2)
解析　(1)设该行星的半径为R,根据几何关系可知 sin
解得R=h
(2)飞船绕行星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,可得G
其中r=R+h=2R
且ρ=πR3
联立解得M=
(3)对绕行星表面做圆周运动的卫星,有G
解得第一宇宙速度为v=
6.答案　(1)　(2)东边　16次　36 min
解析　(1)由L=2πr,可得轨道半径r=
飞船做圆周运动的向心力由万有引力提供,
由r,
得地球质量为M=
地球密度ρ=
可得ρ=
(2)地球自西向东转动,飞船沿赤道平面自西向东飞行的速度大于地球自转速度,所以航天员会看到太阳从东边出来;
由于=16,即地球自转一周,飞船转16圈,所以航天员每天能看到16次日出日落;
飞船转到地球的背影区,航天员就看不到太阳,如图所示
由 sin α==0.95,可得α=71.8°
飞船每转一圈,看不到太阳的时间为t=×90 min≈36 min
7.答案　(1)a.
(2)见解析
解析　(1)a.根据开普勒第三定律=k
可得r2=r1
b.设地球、火星绕日公转的角速度分别为ω1、ω2,有ω1=
根据运动关系有ω1Δt-ω2Δt=2π
解得Δt=
(2)设地球的质量为M,引力常量为G,该卫星质量为m,根据牛顿第二定律得G=mω2r
解得卫星的角速度ω=
设卫星质心上方Δr处有一质量为m'的物体,它随卫星做圆周运动,所需的向心力大于地球的引力,因此在卫星内部有做离心运动的趋势,对支持面有压力,方向指向外侧,即微重力加速度的方向向上,即远离地心的方向。
设物体上方有实验平台,对物体的弹力为N0,依据牛顿第二定律有G+N0=m'ω2(r+Δr)
解得N0=G
根据牛顿第三定律,物体对平台的压力大小N0'=N0,其
表观重力m'g4=N0'
微重力加速度g4=
对卫星,根据牛顿第二定律得G=man
解得an=G
则
知识迁移　本题第(2)问给出微重力加速度的定义,要求用定义分析环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星内部的微重力加速度的大小和方向,对信息获取能力和知识迁移能力要求较高,体现了科学思维的核心素养。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)