2025教科版高中物理必修第二册强化练习题--第一章　抛体运动拔高练（有解析）

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2025教科版高中物理必修第二册
第一章　抛体运动
综合拔高练
五年高考练
考点1　运动的合成与分解
1.(2023江苏,10)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力,则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是 (　　)
考点2　平抛运动的规律及应用
2.(2024湖北,3)如图所示,有五片荷叶伸出荷塘水面,一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内,a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动,若以最小的初速度完成跳跃,则它应跳到　 (　　)
A.荷叶a
B.荷叶b
C.荷叶c
D.荷叶d
3.(2022广东,3)如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下,经过水平NP段后飞入空中,在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失,不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是 (　　)
4.(2022广东,6)如图所示,在竖直平面内,截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处,一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时,小积木恰好由静止释放,子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是 (　　)
A.将击中P点,t大于
B.将击中P点,t等于
C.将击中P点上方,t大于
D.将击中P点下方,t等于
5.(2022全国甲,24)将一小球水平抛出,使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时,小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光,拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像,每相邻两个球之间被删去了3个影像,所标出的两个线段的长度s1和s2之比为 3∶7。重力加速度大小取g=10 m/s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。
考点3　斜抛运动的规律及应用
6.(多选题)(2024江西,8)一条河流某处存在高度差,小鱼从低处向上跃出水面,冲到高处。如图所示,以小鱼跃出水面处为坐标原点,x轴沿水平方向,建立坐标系,小鱼的初速度为v0,末速度v沿x轴正方向。在此过程中,小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系,下列图像可能正确的是 (　　)
　　　
7.(多选题)(2024山东,12)如图所示,工程队向峡谷对岸平台抛射重物,初速度v0大小为20 m/s,与水平方向的夹角为30°,抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°,重力加速度大小取10 m/s2,忽略空气阻力。重物在此运动过程中,下列说法正确的是(　　)
A.运动时间为2 s
B.落地速度与水平方向夹角为60°
C.重物离PQ连线的最远距离为10 m
D.轨迹最高点与落点的高度差为45 m
8.(2023湖南,2)如图(a),我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示,其轨迹在同一竖直平面内,抛出点均为O,且轨迹交于P点,抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2,其中v1方向水平,v2方向斜向上,忽略空气阻力,关于两谷粒在空中的运动,下列说法正确的是 (　　)
　　
A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B.谷粒2在最高点的速度小于v1
C.两谷粒从O到P的运动时间相等
D.两谷粒从O到P的平均速度相等
考点4　探究平抛运动的特点
9.[2024河北,11(2)]图1为探究平抛运动特点的装置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐标纸的背板处于竖直面内,钢球在斜槽中从某一高度滚下,从末端飞出,落在倾斜的挡板上挤压复写纸,在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球,得到了如图2所示的印迹,坐标纸的y轴对应竖直方向,坐标原点对应平抛起点。
①每次由静止释放钢球时,钢球在斜槽上的高度　　　　(填“相同”或“不同”)。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
③根据轨迹,求得钢球做平抛运动的初速度大小为　　　　m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2,保留2位有效数字)。
10.(2023浙江6月选考,16-Ⅰ)在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)用图1装置进行探究,下列说法正确的是　　　　。
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度,多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图2装置进行实验,下列说法正确的是　　　　。
A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)用图3装置进行实验,竖直挡板上附有复写纸和白纸,可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端,钢球从斜槽上P点静止滚下,撞击挡板留下点迹0,将挡板依次水平向右移动x,重复实验,挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点,竖直向下建立坐标轴y,各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。重力加速度为g。测得钢球直径为d,则钢球平抛初速度v0为　　　　。
A.　　　　
B.
C.　　　　
D.
三年模拟练
应用实践
1.(2024四川成都期末)如图,一质量m=2 kg的小球从倾角θ=45°的斜面A处以v0=1 m/s的速度水平抛出,落在斜面上的B点。不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是 (　　)
A.小球从A运动到B的时间为0.1 s
B.A到B的竖直高度为0.2 m
C.小球在B的速度大小为2 m/s
D.A、B之间的距离为0.4 m
2.(2024山东烟台期末)某同学在做平抛运动实验中得到了如图所示的物体运动轨迹,a、b、c三点在直角坐标系xOy中的位置坐标已标出,其中a在坐标原点,已知重力加速度g=10 m/s2,则由图中数据推算出抛出点的位置坐标为 (　　)
A.(-20 cm,-5 cm)　　　　B.(0,0)
C.(-10 cm,-10 cm)　　　　D.(-40 cm,-10 cm)
3.(2024四川南充期中)如图所示,在水平地面上M点的正上方高h处,将S1球以初速度v1水平向右抛出,同时在地面上N点处将S2球以初速度v2竖直向上抛出,在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇,不计空气阻力,则两球在这段过程中 (　　)
A.做的都是变加速运动
B.速度变化量的大小不相等
C.速度变化量的方向不相同
D.相遇点在N点上方处
4.(2023河北衡水一模)如图,质量为M'的斜面静止在水平地面上,M、N、P、Q是斜面上的四个顶点,并构成一个边长为L的正方形,斜面与水平地面夹角为30°。两质量均为m的光滑小球A、B先后分别从斜面的顶端M点出发,沿斜面运动,A初速度为0,B初速度水平,而且B刚好经过Q点。已知重力加速度为g。下列说法中正确的是 (　　)
A.A球到P点的速度与B球到Q点的速度大小相等
B.A球从M点到P点与B球从M点到Q点所用的时间相等
C.小球B的初速度为v=
D.A球运动过程中地面对斜面的支持力小于B球运动过程中地面对斜面的支持力
5.(多选题)(2023湖南岳阳一模)如图所示,竖直面内有一圆周,O为圆心,圆周上的两个点A、B的连线为竖直方向的直径,C是圆周上一点,∠COB=60°,从最高点A以水平初速度v0平抛一个小球,一段时间后小球刚好经过C点。重力加速度为g,空气阻力忽略不计,关于小球的运动,下面说法正确的是 (　　)
A.小球经过C点时速度vC的大小为v0
B.小球从A到C的运动时间为
C.小球经过C点时的速度与水平方向成30°角
D.小球从A到C速度的改变量为2v0
6.(2024湖北武汉期末)如图所示,空间有一底面处于水平地面上的立方体框架ABCD-A1B1C1D1,从顶点A沿不同方向水平抛出可视为质点的小球,不计空气阻力,已知立方体棱长为L,重力加速度大小为g。关于小球的运动,下列说法正确的是 (　　)
A.小球运动过程中的速度偏转角是对应位移偏转角的2倍
B.落点在B1D1连线上不同点的小球,平抛初速度的最小值为
C.运动轨迹与AC1连线相交但交点不同的小球,在离AC1连线最远时速度方向都相同
D.运动轨迹与AC1连线相交的小球,在不同交点处的速度方向不同
迁移创新
7.(2024北京海淀期中)如图所示,在国庆70周年联欢活动上有精彩的烟花表演,通过高空、中空、低空烟花燃放和特殊烟花装置表演,分波次、多新意地展现烟花艺术的魅力。某同学注意到,很多烟花炸开后,形成漂亮的礼花球,一边扩大,一边下落。假设某种型号的礼花弹从专用炮筒中沿竖直方向射出,到达最高点时炸开。已知礼花弹从炮筒射出的速度为v0,忽略空气阻力。
(1)求礼花弹从专用炮筒中射出后,上升的最大高度h;
(2)礼花弹在最高点炸开后,其中一小块水平向右飞出,以最高点为坐标原点,以水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,建立坐标系,请通过分析说明它的运动轨迹方程是一条抛物线。
(3)假设礼花弹在最高点炸开后产生大量的小块,每个小块抛出的速度v大小相等,方向不同,有的向上减速运动,有的向下加速运动,有的做平抛运动,有的做斜抛运动。请论证说明礼花弹炸开后所产生的大量小块会形成一个随时间不断扩大的球面。
答案与分层梯度式解析
第一章　抛体运动
综合拔高练
五年高考练
1.D　以某粒沙子A刚离开罐子时的位置为坐标原点,水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,设罐子向右运动的加速度为a,沙子A离开罐子时水平速度为v0,经t1时间另一粒沙子B离开罐子,再经t2时间,两粒沙子位置连线的斜率为k=,为定值,故沙子排列的几何图形为倾斜直线,故选D。
2.C　将青蛙的跳跃视为平抛运动,青蛙在水平方向做匀速直线运动,则x=v0t,青蛙在竖直方向做自由落体运动,则h=,要使初速度最小,则水平方向的位移x应最小,竖直方向的高度差h应最大,故应跳到荷叶c,C正确。
3.C　题中不计摩擦力和空气阻力,则运动员先沿斜坡做匀加速直线运动,然后在水平段做匀速运动,离开P点后做平抛运动。运动员做平抛运动过程中v=,v-t图线的第三段不是直线,故A、B错误。三段的加速度大小分别为a1=g sin θ,a2=0,a3=g,故C正确,D错误。
4.B　子弹离开枪口后做平抛运动,同时积木做自由落体运动,二者在竖直方向相对静止,故子弹会击中P点,子弹在水平方向做匀速直线运动,有t=,故选项B正确。
5.答案　 m/s
图形剖析　
解析　将s1和s2沿水平和竖直两个方向分解,如图形剖析所示
设闪光时间间隔为T,由题意知,运动s1和s2所用的时间相同,均为t=4T
由h=gt2知,两位移的竖直分量分别为h和3h
设平抛运动的初速度为v0,则有x=v0t
两位移的水平分量相等,均为x
所以,s1=
s2=
又s1∶s2=3∶7,所以,x=h
因为T=0.05 s
联立解得,v0= m/s
6.AD　小鱼做斜上抛运动,其竖直分运动为竖直上抛运动,水平分运动为匀速直线运动。在水平方向有x=vt,x与t成正比,A正确。在竖直方向有y=v0yt-gt2,y-t图线为开口向下的抛物线,B错误。水平方向的分速度vx=v0x=v,不随时间变化,C错误。竖直方向的分速度vy=v0y-gt,vy-t图线为斜率为负的直线,D正确。
7.BD　重物水平方向的位移x=v0 cos 30°·t(取水平向右为正方向),竖直方向的位移y=-v0 sin 30°·t+ m=45 m,D正确。
如图所示,以沿PQ方向为x轴正方向,垂直PQ向上方向为y轴正方向建立xOy坐标系,将速度和加速度分别进行分解,当重物离PQ最远时,重物沿y轴方向的速度减为零,可得0-(v0 sin 60°)2=-2g cos 30°·H,解得重物离PQ的最远距离H=10 m,C错误。
8.B
图形剖析
两谷粒均只受重力,则加速度都是重力加速度g,A错误。由图形剖析可知t'>t,故v2水平t可知,D错误。
9.答案　①相同　②图见解析　③0.74
解析　①为保证每次平抛初速度相同,小球每次应从斜槽上同一高度由静止释放;②根据印迹连线,如图所示;③根据y=,代入(15 cm,20 cm)得v0=0.74 m/s。
10.答案　(1)B　(2)C　(3)D
解析　(1)图1装置只能用于探究平抛运动竖直分运动的特点,选项A、C错误,故选B。
(2)用图2装置进行实验时,斜槽末端必须水平,但轨道不必光滑,选项A错误;调节水平挡板N时,不需要等间距移动,只要能把小球的轨迹记录下来即可,选项B错误;为了保证小球平抛初速度相同,小球必须从M上同一位置静止滚下,选项C正确。
(3)小球在竖直方向做自由落体运动,计算水平位移时,需要考虑小球半径的影响,根据y1=,故B错误。
三年模拟练
B　小球做平抛运动,则有xAB sin 45°=
m/s,C错误。
2.A　由题图可知,a、b、c三点中相邻两点的时间间隔相等,设为T,根据运动学公式可得Δy=ybc-yab=gT2,解得T=0.2 s,物体做平抛运动的初速度大小为v0=×1 000×0.32 cm=-5 cm,抛出点的位置坐标为(-20 cm,-5 cm)。故选A。
3.D　由于两球都只受到重力的作用,做的都是匀变速运动,故A错误;由Δv=at=gt,知它们速度的变化量大小相等,速度变化量的方向都竖直向下,故B、C错误;S1球做平抛运动,竖直方向有h1=处,故D正确。
4.B　小球A受到重力和斜面的支持力,沿斜面向下做匀加速直线运动,其加速度由重力沿斜面的分力提供,即a1=g sin θ,其中θ为斜面的倾角,则,C错误;斜面处于静止状态,对斜面分析,斜面受到自身重力、小球的压力、地面的支持力和地面的摩擦力,而两个小球在运动的过程中对斜面的压力相等,所以地面对斜面的支持力相等,地面对斜面的摩擦力也相等,D错误。故选B。
5.AD　设圆的半径为R,小球做平抛运动,水平方向有R sin 60°=v0t,竖直方向有R+R cos 60°=v0,D正确。
6.C　小球运动过程中,速度偏转角的正切值是对应位移偏转角正切值的2倍,选项A错误;垂直BD连线射出的小球落点在B1D1连线中点时,水平位移最小,则平抛初速度最小,平抛初速度的最小值为vmin=,选项B错误;运动轨迹与AC1连线相交但交点不同的小球,在离AC1连线最远时速度方向均平行AC1连线,即方向相同,选项C正确;运动轨迹与AC1连线相交的小球,在不同交点处的位移偏转角相同,则根据A项的结论可知,速度的偏转角相同,即速度方向相同,选项D错误。
7.答案　(1)　(2)见解析　(3)见解析
解析　(1)忽略空气阻力,礼花弹上升过程做竖直上抛运动,则h=
(2)以最高点为坐标原点,以水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,建立坐标系,小块做平抛运动,有x=vt
y=gt2
解得y=,是一条抛物线。
(3)方法1:设某小块的抛出速度为v,与水平方向夹角为θ,将v沿水平方向(x轴)和竖直方向(y轴,向下为正方向)正交分解。由抛体运动的研究可知质点的位置坐标为x=v cos θ·t,y=v sin θ·t+gt2
联立以上两式,消去θ,得x2+=(vt)2
这是一个以(0,gt2)坐标为圆心、以vt为半径的圆的方程式。可见,只要初速度v相同,无论初速度方向怎样,各发光质点均落在一个圆上(在空间形成一个球面,其球心在不断下降,“礼花”球一面扩大,一面下落),如图所示。
方法2:本题也可用运动合成和分解的知识解释,礼花炮爆炸后,每个发光质点的抛出速度v大小相同,方向各异,都可以分解为沿水平方向的匀速直线运动和只在重力作用下的自由落体运动(这里忽略空气阻力,如果受到空气阻力或风的影响,那么,“礼花”就不会形成球面形状了)。很明显,水平方向的匀速直线运动使各发光质点时刻构成一个圆,竖直方向的运动使各发光质点下落,所以观察者看到的是一个五彩缤纷的“礼花”球一面扩大、一面下落。
知识迁移　烟花表演中,烟花炸开后,形成漂亮的礼花球,一边扩大,一边下落,本题就以生活中的这一现象为载体,探寻背后的物理秘密。解决本题的关键是能熟练运用运动的分解法研究平抛运动和斜抛运动,知道平抛运动水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,根据运动的合成法确定小块的运动轨迹。本题对建模能力、应用数学知识处理物理问题的能力要求较高。
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