2025教科版高中物理必修第二册强化练习题--第一章　抛体运动复习提升（有解析）

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2025教科版高中物理必修第二册
第一章　抛体运动
本章复习提升
易混易错练
易错点1　盲目进行运动的合成与分解导致错解
1.如图所示,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间,人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退,从地面上看,下列说法正确的是 (　　)
A.消防队员做匀加速直线运动
B.消防队员做匀变速曲线运动
C.消防队员做变加速曲线运动
D.消防队员水平方向的速度保持不变
2.(多选题)玻璃生产线上,宽12 m的成型玻璃板以v板=8 m/s的速度向前运动,在切割工序处,割刀速度为v刀=10 m/s,为了使割的玻璃板都成为边长为12 m的正方形(已知cos 37°=0.8),则下列说法正确的是(　　)
A.切割一次的时间为1.5 s
B.切割一次的时间为2.0 s
C.割刀与玻璃运动方向的夹角为143°
D.割刀与玻璃运动方向的夹角为37°
易错点2　不能正确理解运动效果引起错解
3.某河流中河水的速度大小v1=5 m/s,小船相对于静水的速度大小为v2=3 m/s。小船船头正对河岸渡河时,恰好行驶到河对岸的B点。若小船船头偏向上游某方向渡河,则小船(　　)
A.到达对岸时一定在B点的上游
B.可能到达正对岸的A'点
C.渡河的位移可能变短
D.渡河的时间可能变短
易错点3　处理实验数据时弄错抛出点
4.某同学在研究平抛运动的实验中,在方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后,又在轨迹上取出a、b、c、d四个点,如图所示(轨迹已擦去),已知方格纸上的每一个小方格边长均为L=2.5 cm,g取10 m/s2,请你根据小方格纸上的信息,通过分析计算完成下面几个问题:
(1)小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间　　　　(填“相等”或“不相等”)。
(2)平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动,根据小球从a→b、b→c、c→d的竖直方向位移差,求出小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间是　　　　s。
(3)根据水平位移,求出小球做平抛运动的初速度v0=　　　　m/s。
(4)从抛出点到b点所经历的时间是　　　　s。

思想方法练
一、对称法
方法概述
　　对称普遍存在于各种物理现象和物理规律中,一般情况下表现为研究对象在结构上的对称性、物理过程在时间和空间上的对称性、物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等。斜抛运动中的对称性主要体现在:速度对称、角度对称、时间对称,利用对称法分析解决相关问题,可以避免复杂的数学演算和推导,大大简化解题步骤。
1.(多选题)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则 (　　)
A.B的加速度与A的一样大
B.B的飞行时间比A的长
C.B在最高点的速度与A在最高点的速度一样大
D.B落地时的速度比A落地时的速度大
二、逆向思维法
方法概述
　　逆向思维是研究物理问题的重要思维方法,在学习“匀变速直线运动”有关知识时已经有过接触,就是把一个相对复杂的运动过程反向,转化成常规的运动进行研究。在抛体运动中,这种思维方法同样有很多应用。
2.如图所示,某同学对着墙面练习投篮,在一定高度以斜向上的初速度将球投出后,要使球始终垂直打在竖直墙上的A点,不计空气阻力,则下列关于球的初速度v0的大小、投掷点与墙间的距离x的关系图线,正确的是(　　)
A　　　　B
C　　　　D
3.如图所示,足够长的斜面静止在水平地面上。将质量为m的小球从斜面底端以初速度v0抛出,初速度的方向与斜面间夹角为θ,小球恰好沿水平方向撞到斜面上。不计空气阻力。若仍将小球从斜面底端抛出,改变以下条件,仍能使小球水平撞到斜面上的是 (　　)
A.仅增大v0
B.仅适当增大θ
C.将m和θ都适当减小
D.将v0和θ都适当增大
答案与分层梯度式解析
第一章　抛体运动
本章复习提升
易混易错练
1.B　根据运动的合成可知,合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,但合加速度的方向和大小不变,所以消防队员做匀变速曲线运动,故A、C错误,B正确;将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向,知水平方向上的速度为车匀速后退的速度和消防队员沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度的合速度,因为消防队员沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变,所以消防队员水平方向的速度在变,故D错误。
错解分析　本题易错选D。消防车匀速后退,就误认为消防队员水平方向的速度保持不变,造成错选。消防队员沿斜向上的方向做匀加速直线运动,因此消防队员在水平方向和竖直方向的速度都要发生变化。
2.BD　为了使割的玻璃板都成为边长为12 m的正方形,割刀相对玻璃板的速度应与玻璃板垂直。如图所示,设割刀运动方向与玻璃板运动方向的夹角为α,cos α==0.8,则α=37°,
C错误,D正确;割刀相对玻璃板速度的大小v相==2.0 s,A错误,B正确。
错解分析　
本题易错选C。误按如图所示方式进行运动的合成,得出割刀与玻璃板运动方向的夹角为α=143°。遇到此类问题,要选定一个物体为研究对象,另一物体为参考系,进行运动的合成与分解。
3.C　使小船船头偏向上游某方向渡河时,合速度仍然可以沿AB方向,如图,小船仍然可能到达B点,故A错误。因为水流速度大于船在静水中的速度,所以船不可能到达正对岸的A'点,故B错误。使小船船头偏向上游某方向渡河,合速度方向偏向AB左侧时,渡河位移变短,故C正确。渡河时间由河宽与船在垂直河岸方向的分速度决定,船头正对河岸渡河时,渡河时间最短,故D错误。
错解分析　在小船渡河问题中,某些同学会错误地认为小船一定能到达出发点的正对岸,从而错选B项。本题中水流速度为5 m/s,大于小船在静水中的速度3 m/s,合速度不可能垂直河岸,故小船不可能到达出发点的正对岸。
4.答案　(1)相等　(2)0.05　(3)1　(4)0.075
解析　(1)因为小球在水平方向做匀速直线运动,且a→b、b→c、c→d水平位移又相同,所以所经历的时间相等。
(2)小球在竖直方向做自由落体运动,加速度为g,
由ΔL=gT2得T==0.05 s。
(3)小球的水平初速度v0==1 m/s。
(4)小球在b点的竖直速度vby==0.75 m/s
所以从抛出点到b点,小球经历的时间t==0.075 s。
错解分析　一些学生错误地认为a点是平抛运动的初始位置,则分析小球由a到b的运动,有2L=v0t,L=,从而出现了错解。观察图中a、b、c、d的位置关系可以看出,相邻两点间的水平位移相等,竖直位移之比为1∶2∶3。从而可断定相邻两点的时间间隔相等,且a点不是抛出点。
思想方法练
1.AD　不计空气阻力,两小球的加速度都为重力加速度g,大小相等,故A正确。两球都做斜抛运动,在竖直方向上的分运动是竖直上抛运动,根据运动的对称性可知,球上升和下落的时间相等,而对于下落过程,由t=知两球下落时间相等,则两球在空中运动的时间相等,故B错误。两球在空中运动时间相同,但是B球的水平位移较大,则其水平初速度较大,则在最高点时B球的速度较大,故C错误。由于两球竖直初速度相等,B球的水平初速度大,则B球的初速度大于A球的初速度,由对称性可知B球落地时的速度比A球落地时的速度大,故D正确。
方法点津　本题中,小球在斜抛运动中上升和下落的过程对称,利用对称性直接得出小球上升、下落所用时间相等,竖直方向的初速度和末速度大小相等,从而快速解决问题。
2.D　根据题意可知,篮球的运动可以看成反方向的平抛运动,设A点与投掷点水平面的高度差是h,因h=x2+2gh,该函数关系跟D的图像对应,D正确。
3.A　利用逆向思维,可知小球的逆运动为从斜面上水平抛出,然后落到斜面底端。根据平抛运动的推论tan α=2 tan β(α为物体速度和水平方向的夹角,β为物体位移和水平方向的夹角),由于位移和水平方向的夹角β不变,所以速度和水平方向的夹角α也不变,即小球落到斜面底端时的速度方向不变,θ不变。所以,若保持θ不变,仅增大初速度v0,仍能使小球水平撞到斜面上。故A正确,B、C、D错误。
方法点津　斜抛运动比平抛运动要复杂得多,计算量也大。利用逆向思维,将末速度水平的斜抛运动反向看成平抛运动,按照平抛运动规律和方法进行分析,从而简化了分析过程。
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