2025教科版高中物理必修第二册强化练习题--专题强化练6　动能定理应用中的图像和多过程问题（有解析）

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2025教科版高中物理必修第二册
第四章　机械能及其守恒定律
专题强化练6　动能定理应用中的图像和多过程问题
1.(多选题)(2024山东菏泽月考)如图甲所示,质量m=2 kg的物体以100 J的初动能在粗糙的水平地面上滑行,其动能Ek随位移x变化的关系图像如图乙所示,则下列判断中正确的是 (　　)
A.物体运动的总位移大小为10 m
B.物体运动的加速度大小为10 m/s2
C.物体运动的初速度大小为10 m/s
D.物体所受的摩擦力大小为10 N
2.(多选题)(2023四川成都期末)在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止,v-t图像如图所示。设汽车的牵引力为F,摩擦力为f,全过程中牵引力做功W1,克服摩擦力做功W2,则(　　)
A.F∶f=1∶3　　　　B.F∶f=4∶1
C.W1∶W2=1∶1　　　　D.W1∶W2=1∶3
3.(2024四川成都期末)如图甲所示,长为L、倾角为θ的斜面固定在水平地面上,一质量为m的物块从斜面顶端由静止释放并沿斜面向下滑动,物块与斜面间的动摩擦因数μ与下滑距离x的变化图像如图乙所示。重力加速度为g。则下列说法正确的是 (　　)
A.物块下滑的加速度逐渐减小
B.物块下滑的速度逐渐增大
C.物块沿斜面下滑的最大速度为
D.物块沿斜面下滑的最大速度为
4.(多选题)(2024广东茂名高州中学期中)如图甲,起重机用钢索吊重物从静止开始加速上升过程中,重物的重力势能和动能随上升高度x变化的规律分别为图乙中b和a,重力加速度为g,重物在地面时的重力势能为零,则重物上升x0高度过程中 (　　)
　
A.重物的加速度越来越小
B.重物的质量为
C.钢索拉力做功为0.4E0
D.起重机输出功率与时间成正比
5.(多选题)(2023四川达州外国语学校期中)放在粗糙水平地面上质量为0.8 kg的物体受到水平拉力的作用,在0~6 s内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系图像分别如图甲、乙所示。g取10 m/s2。下列说法中正确的是　(　　)
A.0~6 s内拉力做的功为140 J
B.物体在0~2 s内所受的拉力为4 N
C.物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.5
D.合外力在0~6 s内做的功与0~2 s内做的功相等
6.(2023四川宜宾月考)质量为2 kg的物块放在粗糙水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动,物块动能Ek与其发生位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是 (　　)
A.x=1 m时物块的速度大小为2 m/s
B.x=3 m时物块的加速度大小为2.5 m/s2
C.在前4 m位移过程中拉力对物块做的功为9 J
D.在前4 m位移过程中物块所经历的时间为2.8 s
7.(2024江苏盐城东台中学开学测试)如图所示,质量m=3 kg的小物块以初速度v0=4 m/s水平向右抛出,恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道,圆弧轨道的半径为R=3.75 m,B点是圆弧轨道的最低点,圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接,A与圆心O的连线与竖直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平轨道,小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1,轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r=0.4 m的半圆轨道,C点是半圆轨道的最高点,半圆轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
(1)求小物块的抛出点离A点的竖直距离h;
(2)若MN的长度为L=6 m,求小物块通过C点时所受轨道的弹力大小FN;
(3)若小物块恰好能通过C点,求MN的长度L'。
8.(2024重庆朝阳中学期中)如图所示,一游戏装置由安装在水平地面上的高度h可调的斜轨道AB、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道AE和EG相连)和细圆管道GHIJ(HI和IJ为两段四分之一圆弧管道)组成。可认为所有轨道均处在同一竖直平面内,连接处均平滑。已知,滑块质量为m=0.01 kg且可视为质点,竖直圆轨道半径为r=0.45 m,小圆弧管道HI半径为R1=0.2 m,大圆弧管道IJ的半径R可调节,图中L1=1.5 m,L2=0.5 m,滑块与AB、EG间动摩擦因数均为μ=0.5,其他轨道均光滑,不计空气阻力,忽略管道内外半径差异,g取10 m/s2。现调节h的大小,让滑块从斜轨道最高点由静止释放。
(1)求滑块在AB段克服摩擦力做的功。
(2)若要保证滑块第一次到达竖直圆轨道时不脱离圆轨道,求斜轨道高度h调节的范围。
(3)现调节斜轨道的高度为h=3 m不变,仍让滑块从B点由静止滑下,调节大圆弧管道IJ的半径R,使滑块能从圆弧最高点J点冲出落在水平地面上,求R调节到多大时,滑块落地点与J点的水平距离最大。
9.(2024江苏南京期中)如图甲所示,一小物块放置在水平台面上,在水平推力F的作用下,物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动,F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示,物块在x=2 m处从平台飞出,同时撤去F,物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道,随后刚好从轨道最高点M飞出,已知物块质量为0.5 kg,物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7,竖直圆轨道圆心为O',半径为0.5 m,MN为直径,∠PO'N=37°,重力加速度g取10 m/s2, sin 37°=0.6,不计空气阻力。求:
(1)水平推力F对物块做的功;
(2)物块飞出平台时的速度大小;
(3)物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。
答案与分层梯度式解析
第四章　机械能及其守恒定律
专题强化练6　动能定理应用中的图像和多过程问题
1.ACD　由图像可知,物体运动的总位移为10 m,根据动能定理得,-Ffx=0-Ek0,解得Ff= m/s=10 m/s,故C正确。
2.BC　全过程初、末状态的动能都为零,对全过程应用动能定理得W1-W2=0,即W1=W2,C正确,D错误。设汽车在0~1 s内和1~4 s内运动的位移大小分别为s1、s2,则W1=Fs1,W2=f(s1+s2),在v-t图像中,图线与时间轴所围的面积表示位移,由图像可知,s2=3s1,联立解得F∶f=4∶1,A错误,B正确。
3.C　当物块沿斜面匀速下滑时,有mg sin θ-μmg·cos θ=0,解得μ= tan θ,由题图乙可知从开始到,故C正确,D错误。
导师点睛　 与动能定理结合紧密的几种图像
　　(1)v-t图像:由公式x=vt可知,v-t图线与横坐标轴围成的面积表示物体的位移。
　　(2)F-x图像:由公式W=Fx可知,F-x图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。
　　(3)P-t图像:由公式W=Pt可知,P-t图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。
　　(4)a-t图像:由公式Δv=at可知,a-t图线与横坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。
　　(5)Ek-x图像:由Ek=F合x+Ek0可知,Ek-x图线的斜率表示合外力。
4.BD　根据动能定理有F合·Δx=ΔEk,则Ek-x图线的斜率k=,B正确;重物上升x0高度过程中,重力势能增加E0,动能增加0.6E0,即重物机械能增加1.6E0,钢索拉力做功为1.6E0,C错误;起重机输出功率为P=Fv=Fat,重物加速度不变,则起重机输出功率与时间成正比,D正确。
方法技巧　解决图像问题的基本步骤:
5.AD　0~6 s内拉力做的功可以由P-t图线与t轴围成的面积求得,W=140 J,故A正确;2~6 s内物体匀速运动,由P=Fv得2~6 s内拉力F2==2 N,则摩擦力Ff=F2=2 N,0~2 s内由v-t图像得a=5 m/s2,由牛顿第二定律有F1-Ff=ma,得F1=6 N,故B错误;由Ff=μmg得μ=0.25,故C错误;合外力做的功等于动能的增加量,所以0~6 s内与0~2 s内合外力做的功相等,故D正确。
6.D　由图像可知x=1 m时物块的动能为2 J,速度大小为v1==0.8 s,故总时间为t=t1+t2=2 s+0.8 s=2.8 s,D正确。
7.答案　(1)0.45 m　(2)60 N　(3)10 m
解析　(1)根据平抛运动规律有tan 37°=
得t=0.3 s
解得h=gt2=0.45 m。
(2)小物块由抛出点运动到B点的过程中,根据动能定理有
mg[h+R(1- cos 37°)]=
解得vB=2 m/s
小物块由B点运动到C点的过程中,根据动能定理有
-μmgL-2mgr=
小物块在C点时有FN+mg=
解得FN=60 N。
(3)小物块恰好能通过C点时,有mg=
解得vC'=2 m/s
小物块从B点运动到C点的过程中,根据动能定理有
-μmgL'-2mgr=
解得L'=10 m。
8.答案　(1)0.075 J　(2)h≥ m或0.75 m解析　(1)滑块在AB段克服摩擦力做的功WfAB=μmg cos θ·=μmgL1=0.075 J。
(2)若滑块恰好过F点,有mg=
滑块在F点的动能EkF=mgr
由动能定理得mgh-μmgL1-2mgr=mgr-0
解得h= m
若滑块恰好到达竖直圆轨道圆心高度,
由动能定理得mgh-μmgL1-mgr=0-0
解得h=1.2 m
若滑块恰好到达斜轨道的最低点,
由动能定理得mgh=μmgL1,解得h=0.75 m
所以若要保证滑块第一次到达竖直圆轨道时不脱离圆轨道,
斜轨道高度h调节的范围为h≥ m或0.75 m(3)滑块到达J点,由动能定理可得mgh-μmg(L1+L2)-mg(R1+R)=-0
滑块从J点落地时间为t=
滑块落地点与J点的水平距离为
x=vJt==
由数学知识知,当R1+R=1 m时,x最大,
即当R=0.8 m时,滑块落地点与J点的水平距离最大。
9.答案　(1)11 J　(2)4 m/s　(3)0.5 J
解析　(1)由F与物块的位置坐标x的关系图像面积分析可知当物块运动到x2=2 m处时F所做的功W1=×2 m=11 J
(2)设物块运动到x2=2 m处时的速度为v,由动能定理可得W1-μmgx2=mv2
得v=4 m/s
(3)物块从平台飞出后做平抛运动,且从P点沿切线方向进入竖直圆轨道,设物块运动到P点时的速度为vP,可得物块在P点的速度vP==5 m/s
设物块恰好由轨道最高点M飞出时的速度为vM,则mg=m
可得vM= m/s
设物块在圆轨道时,克服摩擦力做的功为W2,由动能定理得-mgR(1+ cos 37°)-W2=
解得W2=0.5 J
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