2025教科版高中物理必修第二册强化练习题--专题强化练7　功能关系　能量守恒定律（有解析）

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2025教科版高中物理必修第二册
机械能及其守恒定律
专题强化练7　功能关系　能量守恒定律
1.(多选题)(2023四川宜宾叙州二中期中)如图所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上,质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上,使小物块从静止开始做匀加速直线运动,小物块和小车之间的摩擦力为f,小物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为x。此过程中,以下结论正确的是(　　)
A.小物块到达小车最右端时具有的动能为(F-f)(L+x)
B.小物块到达小车最右端时,小车具有的动能为fx
C.小物块克服摩擦力所做的功为f(L+x)
D.小物块和小车增加的机械能为F(L+x)
2.(2024四川宜宾期末)如图甲为皮带传送带简化模型图,传送带倾角为θ=37°,顺时针匀速转动,在传送带下端A点无初速度地放上货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中,其机械能E与位移s的关系图像(以A位置所在水平面为零势能面)如图乙所示。货物可视为质点,质量m=10 kg,重力加速度g=10 m/s2, sin 37°=0.6, cos 37°=0.8。下列说法正确的是(　　)
　
A.货物与传送带间的动摩擦因数为0.825
B.传送带A、B两端点间的距离为8 m
C.货物从下端A点运动到上端B点的时间为9 s
D.传送带因运送该货物而多消耗的能量为585 J
3.(2024广西柳州月考)如图所示,固定斜面AB和CB与水平面均由一小段光滑圆弧连接,倾角分别为α、β,OB=h。细线一端固定在竖直挡板上,另一端系一质量为m的小物块,在小物块和挡板之间压缩一轻质弹簧(小物块与弹簧不连接),烧断细线,小物块被弹出,滑上斜面AB后,恰好能运动到斜面的最高点,已知AD=l,小物块与水平面、斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,则(　　)
A.弹簧对小物块做的功为μmgl
B.斜面摩擦力对小物块做的功为
C.细线烧断前,弹簧具有的弹性势能为mgh+μmg
D.撤去斜面AB,小物块还从D点弹出,将沿斜面CB上滑并从B点飞出去
4.(多选题)(2024山东菏泽模拟)一块质量为M的长木板A静止放在光滑的水平面上,质量为m的物体B(可视为质点)以初速度v0从左端滑上长木板A的上表面并从右端滑下,该过程中,物体B的动能减少量为ΔEkB,长木板A的动能增加量为ΔEkA,A、B间摩擦产生的热量为Q(不考虑空气阻力),关于ΔEkB,ΔEkA,Q的数值,下列三个数量关系一定不可能的是(　　)
A.ΔEkB=3 J,ΔEkA=1 J,Q=2 J
B.ΔEkB=6 J,ΔEkA=2 J,Q=4 J
C.ΔEkB=7 J,ΔEkA=3 J,Q=7 J
D.ΔEkB=8 J,ΔEkA=3 J,Q=3 J
5.(2024吉林通化月考)滑板运动是一项惊险刺激的运动,深受青少年的喜爱。如图是滑板运动的轨道,AB和CD是圆弧形轨道,BC是一段长l=7 m且与滑板间的动摩擦因数为μ=0.2的水平轨道。一运动员从AB轨道上P点以6 m/s的速度下滑,经BC轨道后冲上CD轨道,到Q点时速度减为零。已知运动员(含滑板)质量为50 kg,h=1.4 m,g=10 m/s2,不计圆弧形轨道上的摩擦。求:
(1)运动员第一次经过C点时的速度大小和Q点离C点的高度H;
(2)运动员最后停在BC轨道上的位置到B点的距离。
6.(2023四川雅安期末)如图为一水平传送带装置的示意图,传送带右端有一圆形轨道与传送带相切于B点,紧绷的传送带AB始终保持v0=5 m/s的恒定速率运行,A、B间的距离L=8 m。将一质量m=1 kg的小物块轻轻放在传送带上距A点2 m处的P点,小物块随传送带运动到B点后恰好能冲上光滑圆形轨道的最高点N。小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)该圆轨道的半径r;
(2)要使小物块能第一次滑上圆形轨道到达M点,M点为圆形轨道右半侧上的点,该点高出B点0.25 m,且小物块在圆形轨道上运动时中途不脱离轨道,求小物块放上传送带时距离A点的位置范围。
答案与分层梯度式解析
第四章　机械能及其守恒定律
专题强化练7　功能关系　能量守恒定律
1.ABC　小物块受到的合力为F-f,由动能定理得Mv'2=fx,B正确;小物块相对地面的位移为L+x,克服摩擦力做的功为W=f(L+x),C正确;根据能量守恒,外力做的功转化为了系统的机械能和摩擦产生的内能,所以小物块和小车增加的机械能为ΔE=F(L+x)-fL,D错误。故选A、B、C。
2.C
解题指导　货物的机械能E与位移s的关系图像的斜率表示摩擦力,由图可知,在0~0.5 m过程中,货物与传送带之间是滑动摩擦力,则有k1==mg·sin 37°,结合已知条件可以求得x。
从开始运动到与传送带相对静止,在0~0.5 m过程中,货物机械能改变量ΔE1=μmg cos 37°·Δs1,其中Δs1=x传-x货=vt1-mv2+mgL sin 37,解得E=550 J,D错误。
3.C　烧断细线后,弹簧的弹性势能转化成小物块的重力势能与摩擦生成的热量,即Ep=mgh+μmgl+μmg·cos α·=μmg·OD,可见Wf与斜面倾角无关,所以撤去斜面AB,小物块滑上斜面CB,仍恰能到达B点,D错误。
4.CD　设物体与木板间的摩擦力大小为f,木块B的位移为xB,木板A的位移为xA,对A有ΔEkA=fxA,对B有ΔEkB=fxB,且Q=f(xB-xA),由题意可知B从A右端滑下,则A和B运动的v-t图像如图所示,
v-t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移,由图可看出xB>(xB-xA)>xA,所以有ΔEkB>Q>ΔEkA,故选C、D。
5.答案　(1)6 m/s　1.8 m　(2)2 m
解析　(1)运动员从P到C运动过程中,
根据动能定理,mgh-μmgl=
解得vC=6 m/s
从C到Q的过程中,根据机械能守恒定律,
mgH=
解得H=1.8 m
(2)从运动员开始运动到最终停止整个过程由动能定理,mgh-μmgs总=0-
解得s总=16 m
则n=,dB=s总-2l=2 m
运动员经过水平轨道BC两次后又从B点运动到距B点2 m的位置停下。
6.答案　(1)0.5 m　(2)7 m≤x≤7.5 m或0≤x≤5.5 m
解析　(1)小物块在传送带上做匀加速运动的加速度a=μg=5 m/s2
小物块与传送带共速时,所用的时间t==1 s
运动的位移Δx==2.5 m故小物块与传送带达到相同速度后以v0=5 m/s的速度匀速运动到B,然后冲上光滑圆弧轨道恰好到达N点,故有mg=m
从B到N,由机械能守恒定律得
解得r=0.5 m。
(2)设在距A点x1处将小物块轻放在传送带上,恰能到达圆心右侧的M点,由能量守恒得μmg(L-x1)=mgh
代入数据解得x1=7.5 m
设在距A点x2处将小物块轻放在传送带上,恰能到达右侧圆心高度,由能量守恒得μmg(L-x2)=mgr
代入数据解得x2=7 m
则能到达圆心右侧的M点,物块放在传送带上距A点的距离范围7 m≤x≤7.5 m
同理,只要能过最高点N同样也能过圆心右侧的M点,由(1)可知x3=8 m-2.5 m=5.5 m
则0≤x≤5.5 m
故小物块放在传送带上距A点的距离范围为7 m≤x≤7.5 m或0≤x≤5.5 m。
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