2025鲁科版高中物理必修第二册强化练习题--第1节 机械功（有解析）

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2025鲁科版高中物理必修第二册
第1章　功和机械能
第1节　机械功
基础过关练
题组一　对功的概念的理解及正、负功的判断
1.(2023福建龙岩月考)下列说法中正确的是 (　　)
A.如果作用力做正功,反作用力一定做负功
B.如果合外力不做功,物体一定做匀速直线运动
C.人托着一个物体沿水平方向匀速前进,人对物体做了功
D.功是标量,合力做的功等于各分力做的功的代数和,功的正、负表示外力对物体做正功或是物体克服外力做功
2.(2024福建厦门一中开学考试)图中汉墓壁画拓片描绘了汉代人驾车的场景。当马拉车沿水平路面前进时,下列各力中对车做正功的是 (　　)
A.马对车的拉力　　　　B.车所受的支持力
C.车所受的重力　　　　D.地面对车的摩擦力
题组二　功的计算
3.(2023山东济南实验中学期末)如图所示,一物块沿水平地面向左运动,水平恒力的大小为F,物块与地面间的摩擦力大小为Ff,在物块向左运动位移大小为x的过程中,水平恒力F做功为 (　　)
A.Fx　　　　B.-Fx
C.-Ffx　　　　D.(F-Ff)x
4.(2024福建福州外国语学校月考)如图所示,摆球质量为m,悬线长为L,把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中,空气阻力f的大小不变,则下列说法正确的是(重力加速度为g) (　　)
A.重力做功为mgπL
B.悬线拉力做负功
C.空气阻力做功为-fL
D.空气阻力做功为-fπL
5.起重机吊钩下挂着一个质量为m的木箱,若木箱以大小为a的加速度匀减速下降高度h,则木箱克服钢索拉力做的功为(重力加速度为g) (　　)
A.mgh　　　　B.m(g-a)h　　　　
C.m(g+a)h　　　　D.m(a-g)h
6.(2023山东泰安月考)如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,现使斜面水平向左匀速移动距离l(过程中物体与斜面相对静止,重力加速度为g),求:
(1)物体受到的摩擦力的大小;
(2)摩擦力对物体做的功;
(3)重力对物体做的功。
能力提升练
题组一　正功与负功的判断
1.(2023湖南邵阳二中期中)如图所示,光滑的斜劈放在水平面上,斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球,当整个装置沿水平面向左以速度v匀速运动时,以下说法中正确的是 (　　)
A.小球的重力不做功
B.斜面对球的弹力不做功
C.挡板对球的弹力做正功
D.合外力做正功
2.(2024福建莆田期中)如图所示,拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。某受训者拖着轮胎在水平直道上前进的距离为x,已知绳与水平地面间的夹角为α,拉力为F,那么下列说法正确的是 (　　)
A.轮胎受到的重力对轮胎做了正功
B.轮胎受到的支持力对轮胎做了正功
C.轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功
D.轮胎受到的拉力对轮胎做的功大小为Fx sin α
3.(2023河南驻马店高中期中)一辆车正沿平直路面行驶,车厢内一面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F,在车前进s的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.当车匀速前进时,人对车做的总功为正功
B.当车加速前进时,人对车做的总功为正功
C.当车减速前进时,人对车做的总功为正功
D.不管车如何运动,人对车做的总功都为零
题组二　功的计算
4.(2023福建三明期中)如图所示,两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上,使物体发生一段位移,F1对物体做功4 J,F2对物体做功3 J,则力F1与F2的合力对物体做功为 (　　)
A.3.5 J　　　　B.1 J　　　　C.5 J　　　　D.7 J
5.(2023福建南平政和二中月考)一个人从深5 m 的水井中匀速提起重50 N的水桶至地面,在水平道路上行走了12 m,再匀速走下6 m 深的地下室,则此人用来提水桶的力所做的功为 (　　)
A.-50 J　　　　B.550 J　　　　
C.50 J　　　　D.-100 J
6.(多选题)(2023湖南108所高中联考)如图所示,在电梯中有一固定放置的倾角为θ的斜面,斜面上放置一个质量为m的物体,二者以相同的加速度a匀加速上升了距离h,且物体和斜面始终保持相对静止。在这一过程中,下列说法正确的是(已知重力加速度为g) (　　)
A.斜面对物体的支持力做功为m(a+g)h cos2θ
B.斜面对物体的摩擦力做功为m(a+g)h cos2θ
C.斜面对物体做的功为mah
D.合力对物体做的功为mah
7.(2023山东泰安临沂期中)质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平恒力F作用下,从最低点转过θ角,如图所示,重力加速度为g,则在此过程中 (　　)
A.小球受到的合力做功为mgl(1-cos θ)
B.拉力F对小球做功为Fl sin θ
C.重力做功为mgl(1-cos θ)
D.绳中拉力对小球做正功
8.(2023辽宁多校期中联考)如图所示,质量均为m的A、B两小物块用轻质弹簧相连,A放置在光滑水平地面上,一轻绳通过光滑的定滑轮与物块B相连(连接物块B的绳子恰好伸直但不绷紧),弹簧的劲度系数为k。现用一水平向右的拉力F作用在轻绳上,使物块B缓慢向上运动(已知重力加速度为g)。当物块A恰好离开地面时,F所做的功为 (　　)
A.F　　　　B.F　　　　C.　　　　D.
9.(2023河南驻马店衡水实验中学)如图甲所示,静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F的作用下,沿x轴正方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示,图线为半圆。则小物块从开始运动至到达x0过程中拉力F做的功为 (　　)
A.0　　　　B.Fmx0　　　　C.Fmx0　　　　D.
10.(2024山东济南期中)如图所示,质量m=2 kg的物体,在斜向下与水平方向的夹角α=37°、大小为10 N的力F的作用下,从静止开始运动,通过的位移为s=2 m,已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2,则:
(1)力F对物体做多少功
(2)摩擦力对物体做多少功
(3)合力对物体做多少功
11.(2023福建福州一中期末)如图所示,水平传送带A、B间的距离为16 m,质量分别为2 kg、4 kg的物块P、Q,通过绕在光滑定滑轮上的细线连接,Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平,当传送带以8 m/s的速度逆时针转动时,Q恰好静止。重力加速度g=10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当传送带以8 m/s的速度顺时针转动时,求:
(1)Q与传送带间的动摩擦因数;
(2)Q从A运动到B的时间;
(3)Q从A运动到B的过程中,传送带对Q做的功。
答案与分层梯度式解析
第1章　功和机械能
第1节　机械功
基础过关练
1.D　如果作用力做正功,反作用力可能做负功,可能不做功,也可能做正功,A错误;如果合外力不做功,则合外力可能为零,也可能与速度垂直,故物体不一定做匀速直线运动,B错误;人对物体的支持力方向竖直向上,与物体运动方向垂直,所以人对物体不做功,C错误;功是标量,合力做的功等于各分力做的功的代数和,功的正、负表示外力对物体做正功或是物体克服外力做功,D正确。
2.A　马对车的拉力与车的运动方向一致,故马的拉力对车做正功,A正确;车所受的支持力方向垂直地面向上,与车的运动方向垂直,故支持力对车不做功,B错误;车所受的重力竖直向下,与车的运动方向垂直,故重力对车不做功,C错误;地面对车的摩擦力与车的运动方向相反,故摩擦力对车做负功,D错误。
3.B　水平恒力F方向与物块运动方向相反,做负功,W=-Fx,故B正确,A、C、D错误。
4.D
识图有法
解析　重力做功与初末位置的高度差有关,则有WG=mgL,故A错误;因为悬线的拉力始终与摆球的运动方向垂直,所以拉力不做功,故B错误;由于空气阻力大小不变,方向始终与运动方向相反,则空气阻力做功为Wf=-f·=-fπL,故C错误,D正确。
5.C　根据牛顿第二定律可得F-mg=ma,解得拉力F=m(g+a),则木箱克服钢索拉力做的功为W=Fh=m(g+a)h,选项C正确。
6.答案　(1)mg sin θ　(2)-mgl sin θ cos θ　(3)0
解析　(1)物体随斜面匀速移动,处于平衡状态,则物体受到的摩擦力的大小为f=mg sin θ。
(2)摩擦力沿斜面向上,摩擦力对物体做的功为Wf=fl cos (180°-θ)=-mgl sin θ cos θ。
(3)重力的方向与物体运动方向垂直,则重力对物体做的功为0。
能力提升练
1.A　对小球进行受力分析,小球受到竖直向下的重力、斜面对它垂直于斜面向上的弹力及挡板对它水平向右的弹力,而小球位移方向水平向左,故挡板对球的弹力做负功,斜面对球的弹力做正功,重力方向与位移方向垂直,重力不做功,合外力为零,不做功,A正确,B、C、D错误。
2.C　轮胎受到的重力竖直向下,而轮胎的位移水平向右,轮胎在竖直方向上没有发生位移,重力不做功,故A错误;轮胎受到的支持力竖直向上,而轮胎的位移水平向右,轮胎在竖直方向上没有发生位移,支持力不做功,故B错误;轮胎受到地面的摩擦力方向水平向左,而位移水平向右,两者夹角为180°,则轮胎受到地面的摩擦力做了负功,故C正确;拉力F在位移方向的分力为F cos α,则轮胎受到的拉力对轮胎做功大小为W=Fx cos α,故D错误。
3.C　当车匀速前进时,人处于平衡状态,则车厢对人的合力在水平方向的分力为零,根据牛顿第三定律,可知在水平方向人对车厢的合力为零,故人对车做的总功为零,故A错误;当车加速前进时,人的加速度向右,车厢对人的合力有向右的分力,根据牛顿第三定律可知,人对车厢的合力有向左的分力,所以人对车做的总功为负功,故B错误;当车减速前进时,人的加速度向左,车厢对人的合力有向左的分力,根据牛顿第三定律可知,人对车厢的合力有向右的分力,所以人对车做的总功为正功,故C正确;由以上分析可知,当车减速或加速时,人对车均要做功,故D错误。
导师点睛　本题主要考查了恒力做功的判断,关键是根据人的运动状态,判断人的受力情况,再根据牛顿第三定律判断人对车厢的施力情况。
4.D　功是标量,合力做的功等于各个分力做的功的代数和,故合力做功为3 J+4 J=7 J,D正确。
5.A　人在向上提起水桶过程中做的功W=FL=GL=50×5 J=250 J,而人在水平道路上匀速行走时对水桶不做功,再匀速走下6 m深的地下室,提水桶的力做功W'=-50×6 J=-300 J,故人用来提水桶的力所做的功为W总=W+W'=250 J-300 J=-50 J,选项A正确。
6.AD　对斜面上的物体受力分析如图所示,
在水平方向和竖直方向分别有F sin θ-f cos θ=0,F cos θ+f·sin θ-mg=ma,解得F=m(a+g) cos θ,f=m(a+g) sin θ,根据功的定义式可得斜面对物体的支持力做的功为WF=Fh·cos θ=m(a+g)h cos2θ,斜面对物体的摩擦力做的功为Wf=fh·cos (90°-θ)=m(a+g)h sin2θ,A正确,B错误。斜面对物体有支持力和摩擦力,斜面对物体做的功为二者做功之和,即W=m(a+g)h;合力做的功为斜面对物体做的正功和物体重力做的负功之和,即W合=F合h=W-mgh,可得W合=mah,故C错误,D正确。
方法技巧　 两种求合力做功方法的选取原则
(1)如果物体处于平衡状态(合力为零),或者物体在某一方向上做匀变速直线运动时(合力等于ma),用先求合力再求功的方法更简便。
(2)如果已知物体在运动过程中的受力变化,所受的力中有的不做功,有的做功且方便求得该力做的功(如重力做功)时,应选择W合=W1+W2+…。
7.B　拉力F对小球做功为WF=Fl sin θ,故B正确;重力对小球做负功,WG=-mgl(1-cos θ),故C错误;小球受到的合力做功为W=WF+WG=Fl sin θ-mgl·(1-cos θ),故A错误;绳子拉力始终与小球的运动方向垂直,对小球不做功,故D错误。
8.D　由题意可知,轻绳上的拉力等于F。以物块B为研究对象,其处于动态平衡状态,有F=kΔx,可知F与弹簧的形变量的变化量成线性关系。开始时弹簧的压缩量x1=,此时F1=0,当物块A恰好离开地面时,弹簧的伸长量为x2=,此时F2=2mg,则整个过程中的平均拉力为==mg,拉力对物块B做的功为W=(x1+x2)=,选D。
一题多解　作出拉力F与弹簧的形变量的变化量Δx的关系图线如图所示,
则F做的功在数值上等于图线与横轴所围的面积,则W=·2mg·=,选D。
9.C　F-x图线与横轴所围的面积表示拉力F做的功,故W=·π·Fm·=Fmx0,C正确。
方法技巧　 变力做功的几种计算方法
(1)平均值法
当力F的大小发生变化,且F、l成线性关系时,用F的平均值计算F做的功。
(2)图像法
变力做的功可用F-l图线与l轴所围面积表示。l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少,l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少。
(3)分段法(微元法)
当力的大小不变,力的方向时刻与作用点速度同向(或反向)时,把物体的运动轨迹分为很多小段,这样每一小段就可以看成恒力做功,先求力在每一小段上做的功,再求和即可。
(4)等效替代法
若某一变力做的功和某一恒力做的功相等,则可以用求得的恒力做的功来表示变力做的功。
10.答案　(1)16 J　(2)-10.4 J　(3)5.6 J
解析　(1)力F对物体做功为WF=Fs cos α=10×2× cos 37° J=16 J。
(2)摩擦力的大小为f=μ(F sin α+mg)=0.2×(10×sin 37°+2×10) N=5.2 N
摩擦力对物体做功为Wf=-fs=-5.2×2 J=-10.4 J。
(3)合力大小为F合=F cos α-f=2.8 N
合力对物体做功为W合=F合s=2.8×2 J=5.6 J。
11.答案　(1)0.5　(2)2.6 s　(3)-128 J
解析　(1)当Q恰好静止时,静摩擦力刚好达到最大,以Q为研究对象,根据平衡条件可得f静=μmQg=T,以P为研究对象,根据平衡条件可得mPg=T,联立解得μ==0.5。
(2)当传送带以8 m/s的速度顺时针转动时,设细线的拉力为T',以P为研究对象,根据牛顿第二定律可得mPg-T'=mPa,以Q为研究对象,根据牛顿第二定律可得μmQg+T'=mQa,联立解得a= m/s2,设Q加速到与传送带速度相等所需时间为t1,则有t1==1.2 s,此过程Q的位移为x1=t1=4.8 m<16 m,此后Q将在传送带上做匀速直线运动,匀速运动的时间为t2=== s=1.4 s,则Q从A运动到B的时间为t=t1+t2=2.6 s。
(3)Q从A运动到B的过程中,传送带对Q做的功为W=f动x1-f静x2=μmQgx1-mPgx2=0.5×4×10×4.8 J-2×10×11.2 J=-128 J。
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