2025鲁科版高中物理必修第二册强化练习题--第1节 匀速圆周运动快慢的描述（有解析）

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2025鲁科版高中物理必修第二册
第3章　圆周运动
第1节　匀速圆周运动快慢的描述
基础过关练
题组一　对匀速圆周运动的理解
1.下面关于匀速圆周运动的表述正确的是 (　　)
A.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C.做匀速圆周运动的物体,其运动快慢用线速度描述
D.做匀速圆周运动的物体,在任意相等时间内的位移相同
题组二　描述圆周运动的物理量
2.(2024福建泉州中远学校质量检测)在匀速圆周运动中,下列物理量不断变化的是 (　　)
A.速率　　B.速度　　C.角速度　　D.周期
3.(2023广东江门陈经纶中学期中)一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4 m/s,转动周期为4 s,则下列说法正确的是 (　　)
A.角速度为0.5 rad/s
B.运动轨迹的半径为1 m
C.转速为0.25 r/s
D.频率为0.5 Hz
4.(2023四川广元实验中学期中)A、B两个质点均做匀速圆周运动,在相等的时间内通过的弧长之比sA∶sB=4∶3,转过的圆心角之比θA∶θB=3∶2。则A、B运动的 (　　)
A.线速度大小之比vA∶vB=3∶4
B.角速度之比ωA∶ωB=2∶3
C.周期之比TA∶TB=2∶3
D.半径之比RA∶RB=2∶1
5.(2024福建福州月考)如图所示为福清某社区车库的道闸设备,道闸杆以O为转轴,N为右端点,M为ON的中点。道闸启动后,杆沿逆时针方向匀速转动的过程中,下列说法正确的是　 (　　)
A.M、N两点的角速度大小之比为1∶1
B.M、N两点的角速度大小之比为2∶1
C.M、N两点的线速度大小之比为1∶1
D.M、N两点的线速度大小之比为2∶1
题组三　传动装置中物理量之间的关系
6.(2023山东德州一中月考)两个小球固定在一根长为L的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动,如图所示。当小球1的速度为v1时,小球2的速度为v2,则转轴O到小球1的距离为 (　　)
A.　　　　B.
C.　　　　D.
7.(2023山东枣庄期中)在如图所示的齿轮传动中,三个齿轮的半径之比为2∶3∶6。当齿轮转动时,关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点,下列说法正确的是 (　　)
A.A点和B点的角速度之比为3∶1
B.A点和B点的角速度之比为1∶1
C.A点和B点的线速度大小之比为3∶1
D.A点和B点的线速度大小之比为1∶3
能力提升练
题组一　线速度、角速度、周期、转速之间的关系
1.(2024山东济南月考)如图所示,操场跑道的弯道部分是半圆形,最内圈的半径大约是36 m。一位同学沿最内圈跑道匀速跑过一侧弯道的时间为12 s,则这位同学在沿弯道跑步时　 (　　)
A.角速度为 rad/s
B.线速度大小为3 m/s
C.转速为 r/s
D.转速为 r/s
2.(2024福建厦门月考)一般的转动机械上都标有“转速×××r/min”,该数值是转动机械正常工作时的转速,不同的转动机械上标有的转速一般是不同的。下列有关转速的说法正确的是　 (　　)
A.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大
B.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大
C.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大
D.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的频率一定越小
3.(多选题)(2024四川德阳外国语学校期中)如图所示,电风扇在闪光灯下运转,闪光灯每秒闪30次,风扇转轴O上装有3个扇叶,它们互成120°角,当风扇转动时,观察者感觉扇叶不动,则风扇的转速可能是 (　　)
A.600 r/min　　　　B.900 r/min
C.1 200 r/min　　　　D.3 000 r/min
4.(2023山东泰安期末)如图,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上,圆心处装有竖直细水管,其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节,以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时,喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同,半径远小于同心圆半径,出水口截面积保持不变,忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是 (　　)
A.若h1=h2,则v1∶v2=R2∶R1
B.若v1=v2,则h1∶h2=∶
C.若ω1=ω2,v1=v2,喷水嘴各转动一周,则落入每个花盆的水量相同
D.若ω1=ω2,v1=v2,喷水嘴各转动一周,则落入外圈每个花盆水量较多
5.(2023山东滨州滨城高中联盟月考)冲关节目是一种户外娱乐健康游戏,如图所示为参赛者遇到的一个关卡。一个半径为R的圆盘浮在水面上,圆盘表面保持水平且与水平跑道的高度差h=1.25 m,M为圆盘边缘上一点。某时刻,参赛者从跑道上P点水平向右跳出,初速度的方向与圆盘半径OM在同一竖直平面内。已知圆盘的圆心与P点之间的水平距离为x0=4 m,圆盘半径R=2 m,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。
(1)求参赛者从P点跳出至落至圆盘经历的时间t;
(2)参赛者要能落在圆盘上,求v0的最小值;
(3)若参赛者从P点跳出的同时,圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动,要使参赛者落到M点,求圆盘转动的角速度ω。
题组二　传动装置问题的分析
6.(2023山东新高考联合质量测评)如图甲所示,修正带是通过两个齿轮咬合传动工作的,其原理如图乙所示,A、B、C、D为齿轮上不同位置的四个点,已知rA=2rC,rB=rC,rB=2rD,下列说法中正确的是 (　　)
　
A.ωB=2ωC,vA=2vD,ωD=2ωA
B.ωA=ωC,ωB=ωC,ωB=ωD
C.vA=vB,ωB=ωC,vA=2vD
D.vA=2vC,vB=vC,vB=2vD
7.(2023山东泰安新泰一中阶段性考试改编)绿色出行,自行车是一种不错的选择。自行车基本原理如图所示,a、b、c分别为链轮、飞轮和后轮上的三个点,已知链轮、飞轮和后轮的半径之比为2∶1∶6,将后轮悬空,匀速转动踏板时,a、b、c三点的 (　　)
A.线速度大小之比为6∶6∶1
B.角速度之比为1∶6∶6
C.转速之比为2∶2∶1
D.周期之比为2∶1∶1
8.(2024天津一中月考)机动车某项检测过程如图,车轴A的半径为ra,车轮B的半径为rb,滚动圆筒C的半径为rc,车轮与滚动圆筒间不打滑,当车轮以恒定转速n(每秒钟n转)运行时,正确的说法是 (　　)
A.C的边缘线速度为2πnrc
B.A、B的角速度大小相等,均为2πn
C.A、B、C均沿顺时针方向转动
D.B、C的角速度之比为
题组三　圆周运动的多解问题
9.(多选题)(2023安徽师范大学附中期中)有一底面半径为r的圆筒绕其中心轴线做角速度为ω的匀速圆周运动,如图所示。今用一枪对准筒的轴线射击,当子弹穿过圆筒后发现筒上留下两个弹孔,且两弹孔的连线在水平面上的投影正好位于筒的一条直径上,则子弹速度的可能值为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
答案与分层梯度式解析
第3章　圆周运动
第1节　匀速圆周运动快慢的描述
基础过关练
1.C　做匀速圆周运动的物体,其线速度方向是时刻变化的,所受合力不为零,因此处于非平衡状态,故A错误。做匀速圆周运动的物体,其所受的合力指向圆心,由于合力的方向时刻改变,加速度方向时刻改变,因此匀速圆周运动是变加速曲线运动,故B错误。做匀速圆周运动的物体,其运动快慢用线速度描述,故C正确。做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,但位移的方向可能不同,故D错误。
2.B　在匀速圆周运动中,线速度大小不变,即速率不变,但方向时刻改变,角速度大小和方向都不变,周期不变,故选项B正确。
3.C　质点做匀速圆周运动,角速度ω==0.5π rad/s,故A错误;线速度v=rω=r×,整理得r== m= m,故B错误;转速n==0.25 r/s,频率f==0.25 Hz,故C正确,D错误。
4.C　根据v=得==,A错误;根据ω=得==,B错误;根据T=得==,C正确;根据v=Rω得=×=,D错误。
5.A　M、N两点以O为转轴一起转动,角速度相同,M、N两点的角速度大小之比为1∶1,故A正确,B错误;根据v=ωr可知M、N两点的线速度大小之比为1∶2,故C、D错误。
6.A　两球同轴转动,角速度相等,根据v=rω知=,又r1+r2=L,所以=,则r1=L。故选A。
7.A　三个齿轮边缘的点线速度大小相等,则A点和B点的线速度大小之比为1∶1,C、D错误;A点和B点的运动半径之比为1∶3,由v=ωr得A点和B点的角速度之比为3∶1,A正确,B错误。故选A。
能力提升练
1.D　由题意可知,该同学绕半圆形跑道的时间为12 s,则在沿弯道跑步时角速度为ω= rad/s,A错误;根据v=ωr可知,v=3π m/s,B错误;根据转速与周期的关系n==,可得转速n= r/s,C错误,D正确。
2.B　转速n越大,则角速度ω=2πn=2πf一定越大,f一定越大,周期T==一定越小,由v=ωr知,只有r一定时,ω越大,v才越大。故选B。
3.ACD　观察者感觉扇叶不动,则说明闪光时,扇叶正好转过三分之一圆周或三分之二圆周或一个完整圆周……,即每次闪光扇叶转过的角度θ=πn(n=1,2,3…),由于光源每秒闪光30次,所以电风扇每秒转过的角度为θ=πn(n=1,2,3…),则转速为10n r/s=600n r/min(n=1,2,3…),若n=1,则转速为600 r/min,若n=2,则转速为1 200 r/min,若n=5,则转速为3 000 r/min,故A、C、D正确,B错误。
4.B　根据平抛运动的规律h=gt2,R=vt,解得R=v,可知若h1=h2,则v1∶v2=R1∶R2,若v1=v2,则h1∶h2=∶,故A错误,B正确;若ω1=ω2,则喷水嘴给内、外圈浇水转动一周的时间相同,因v1=v2且出水口的截面积相同,可知单位时间喷出水的质量相同,喷水嘴转动一周喷出的水量相同,但因内圈上的花盆总数量较小,可知内圈上每个花盆得到的水量较多,选项C、D错误。
5.答案　(1)0.5 s　(2)4 m/s　(3)2nπ rad/s(n=1,2,3…)
解析　(1)根据h=gt2解得t=0.5 s。
(2)当参赛者落在圆盘最左边时,初速度最小,根据x0-R=v0t解得v0=4 m/s。
(3)根据题意得ωt=nπ(n=1,2,3…),解得ω=2nπ rad/s(n=1,2,3…)。
6.A　齿轮传动装置中齿轮边缘的A点和B点线速度大小相等,vA=vB,共轴转动的A点和C点角速度相等,B点和D点角速度相等,ωA=ωC,ωB=ωD,又因为rA=2rC,rB=2rD,由v=ωr可得vA=2vC,vB=2vD,所以vA=vB=2vC=2vD,因为rB=rC,所以2ωA=ωB=2ωC=ωD,A正确,B、C、D错误。
7.D　根据传动装置的特点,可知va=vb,飞轮和后轮同轴转动,则ωb=ωc。根据v=rω,可得==,则a、b、c三点的线速度大小之比为va∶vb∶vc=1∶1∶6,故A错误;根据ω=,可得==,则a、b、c三点的角速度之比为ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2,故B错误;根据转速n=,可得a、b、c三点的转速之比为na∶nb∶nc=ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2,故C错误;根据T=,可得a、b、c三点的周期之比为Ta∶Tb∶Tc=2∶1∶1,故D正确。
8.B　A、B同轴转动,角速度大小相等,均为ω=2πn,故B正确;C的边缘线速度与车轮B边缘线速度大小相等,则C的边缘线速度为vc=vb=ωrb=2πnrb,故A错误;A、B沿顺时针方向同轴转动,B和C为摩擦传动,则C沿逆时针方向转动,故C错误;B、C边缘线速度大小相等,根据v=ωr可得B、C的角速度之比为=,D错误。
9.AB　圆筒转动的周期T=。枪对准筒的轴线射击,在筒上留下两个弹孔,且两弹孔的连线在水平面上的投影正好位于筒的一条直径上,则在子弹打穿筒的过程中,筒转动n(n=1,2,3,…)圈,故经历的时间Δt=nT(n=1,2,3,…),则子弹的速度为v===,其中n=1,2,3,…当n=1时,v=;当n=2时,v=,故选项A、B正确。
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