2025鲁科版高中物理必修第二册强化练习题--第1章　功与机械能

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2025鲁科版高中物理必修第二册
第1章　功和机械能
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.中国先后举办过夏季奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会,成为第一个实现奥运“全满贯”的国家,如图是奥运会上的一些情景,下列关于力做功情况描述正确的是 (　　)
　　
　　
A.甲:运动员下滑过程中,雪面的支持力做正功
B.乙:运动员将冰壶向前推的过程中,对冰壶做正功
C.丙:运动员借助竿子起跳过程中,竿子不做功
D.丁:杠铃被举在空中时,运动员对杠铃做正功
2.关于功和功率,下列说法正确的是 (　　)
A.由功率表达式P=可知,功率P与做功W成正比,与做功时间t成反比
B.由于功有正负,所以功是矢量
C.某物体所受合力做功为零,则每个力做功均为零
D.做自由落体运动的物体,重力做正功
3.下列运动的物体,机械能守恒的是 (　　)
A.物体沿斜面匀速下滑
B.物体从高处匀速下落
C.物体沿光滑斜面加速下滑
D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
4.一玩具小车放在水平地面上,小车与地面间的动摩擦因数恒为μ。当小车启动后,小车的水平牵引力F随时间t的变化情况如图甲所示,相应的小车速度v随时间t的变化关系如图乙所示,则根据图上信息可得 (　　)
　　
A.动摩擦因数为μ=0.3,但因条件不足无法求出小车的质量
B.小车在4 s末阻力的瞬时功率为24 W
C.小车在0~4 s内牵引力的平均功率为9 W
D.小车在1~4 s与1~6 s内动能的变化量相同,都为6 J,因此两阶段牵引力F做功相同
5.高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。不计空气阻力,若被抛下的物体在下落过程中重力做功30 J,下列说法正确的是 (　　)
A.物体重力势能保持不变
B.物体重力势能增加了30 J
C.物体机械能减少了30 J
D.物体动能增加了30 J
6.以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球,它上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为Ff,重力加速度为g,则从抛出点至回到原出发点的过程中,各力做功的情况正确的是 (　　)
A.重力做的功为2mgh
B.空气阻力做的功为-2Ffh
C.合力做的功为2Ffh
D.物体克服重力做的功为-mgh
7.如图(a),运动员做杠铃弯举训练,保持肘关节不动,前臂从竖直的位置弯举到与上臂夹角为60°的位置,完成一次弯举,杠铃运动轨迹如图(b)。已知杠铃总质量为20 kg,掌心到肘关节的距离约为30 cm,此过程中运动员克服杠铃重力做功约为 (　　)
　　
A.60 J　　　　B.90 J
C.112 J　　　　D.120 J
8.在粗糙的水平面上给滑块一定的初速度,使其沿粗糙的水平面滑动,经测量描绘出了滑块的动能与滑块位移的变化规律图线,如图所示。用μ表示滑块与水平面之间的动摩擦因数,用t表示滑块在该水平面上滑动的时间,已知滑块的质量为m=19 kg,则μ和t分别等于 (　　)
A.0.01、10 s　　　　B.0.01、5 s
C.0.05、10 s　　　　D.0.05、5 s
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.如图所示,在倾角为θ=30°的斜面上,某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2 kg的物体沿斜面向下推了2 m的距离,并使物体获得1 m/s的速度,已知物体与斜面间的动摩擦因数为,则在这个过程中 (　　)
A.人对物体做功1 J
B.合外力对物体做功1 J
C.物体克服摩擦力做功21 J
D.物体重力势能减小20 J
10.如图所示,轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P连接,另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q连接,初始时连接圆环Q的轻绳与水平方向的夹角θ=30°,现同时由静止释放P、Q,Q沿杆上升且能通过与定滑轮等高的位置。则下列分析正确的是 (　　)
A.Q上升到与定滑轮等高的位置时,其动能最大
B.Q上升到与定滑轮等高的位置时,其机械能最大
C.Q上升到最高位置时,P的机械能最小
D.Q在最低位置时,P的机械能最大
11.图甲为一直角三角形劈,倾角∠abc=37°,ab长为2L,p为ab的中点,小物块从a点由静止释放,沿ab滑到b时速度恰好为零,小物块与ap、pb两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ1和μ2(μ1<μ2,且μ2<1)。现将劈顺时针旋转90°(横截面如图乙所示),小物块从b由静止释放,已知 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则下列说法正确的是 (　　)
A.图甲中小物块通过ap、pb段克服摩擦力所做的功之比为1∶1
B.μ1+μ2=1.5
C.图乙中小物块可能静止在b处
D.图乙中小物块滑到a处时的速度大小为
12.如图甲为某型号电动平衡车,其体积小,操控新颖方便,深受年轻人的喜爱。当人站在平衡车上沿水平直轨道由静止开始运动时,其v-t图像如图乙所示(除3~10 s时间段图线为曲线外,其余时间段图线均为直线)。已知人与平衡车质量之和为80 kg,3 s后功率恒为480 W,且整个骑行过程中所受到的阻力不变,结合图像的信息可知 (　　)
　　
A.0~3 s时间内,牵引力做功720 J
B.3~10 s时间内,平衡车的平均速度大小是4.5 m/s
C.3~10 s时间内,平衡车克服阻力做功2 280 J
D.平衡车在第2 s末与第14 s末的功率之比为1∶2
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)某实验小组利用自己设计的弹簧弹射器测量弹簧的弹性势能,装置如图所示,水平放置的弹射器将质量为m的静止小球弹射出去,测出小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔为t,甲、乙光电门间距为L,并忽略一切阻力。回答下列问题:
(1)小球被弹射出的速度大小v=　　　　,释放小球时弹簧弹性势能Ep=　　　　;(用题目中的字母符号表示)
(2)由于重力作用,小球被弹射出去后运动轨迹会向下有所偏转,这对实验结果　　　　(填“有”或“无”)影响。
14.(6分)小华同学在“验证机械能守恒定律”的实验中,所用的打点计时器工作频率为50 Hz。
(1)如图,在释放纸带前的瞬间,操作合理的是　　　(选填“甲”或“乙”);
　　
(2)该同学按正确操作打出一条纸带并用毫米刻度尺测量O点与各连续点的距离h,如图丙。
①重物在D点对应的速度vD=　　　m/s(保留3位有效数字);
②再算出其余各点对应的速度v,以h为横坐标,以为纵坐标,画出的图像应是图中的　　　　。
　　
　　
15.(10分)如图所示,质量m=10 kg的箱子静止在光滑水平地面上,现用与水平方向成θ=60°角斜向右上方的拉力F=20 N拉箱子,箱子由静止开始向右运动。求:
(1)3 s内各力做的功;
(2)拉力F在3 s内做功的平均功率和3 s末的瞬时功率。
16.(12分)“天梯高速”拖乌山至石棉51 km长的路,几乎全是长下坡,临崖临壁,急转弯多,堪称“魔鬼中的魔鬼路段”,故这段路上设置了许多避险车道。已知其中某路段坡长为10.0 km,平均坡度(高度差与坡长之比)为3%,限速80 km/h。某卡车行驶到该路段时由于连续刹车导致刹车失灵,到达坡底时冲上长100 m、与水平面成37°角的碎石避险车道,恰好停到避险车道的顶端。已知卡车与避险车道碎石路面间的动摩擦因数为0.25,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
(1)求卡车到达避险车道底端时的速度值;
(2)若卡车是在该路段坡顶时刹车失灵的,且刹车失灵后受到的阻力仅为车重的0.024,判断该车在坡顶是否超速。
17.(12分)如图甲所示,光滑水平面OB与倾角为37°的粗糙斜面BC平滑交于B点,轻弹簧左端固定于竖直墙面,质量m=2 kg的滑块将弹簧压缩至D点,由静止释放,滑块脱离弹簧后的速率-时间图像如图乙所示。sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)释放滑块前弹簧的弹性势能Ep;
(2)滑块与斜面之间的动摩擦因数μ;
(3)滑块回到斜面底端时重力的瞬时功率P。
　　
18.(14分)如图甲,辘轳是古代民间提水设施,由卷筒、支架、井绳、水斗等部分构成。图乙为提水设施工作原理简化图,某次需从井中汲取m=2 kg的水(恰好装满水斗),高度为d=0.5 m的薄壁水斗的质量为m0=0.5 kg,井中水面与井口的高度差为H=10.5 m。t=0时刻,厚度不计、质量为M=0.5 kg卷筒由静止开始绕中心轴转动,装满水的水斗到达井口前已做匀速运动,绳子拉装满水的水斗的最大功率P=90 W,不计辐条、井绳的质量和转动轴处的摩擦,求:
(1)若装满水的水斗先以加速度a=2 m/s2匀加速上升,匀加速运动的最大速度v1的大小;
(2)空水斗从水斗口位于井口处由静止释放并带动卷筒自由转动,求水斗落到水面时的速度大小v;
(3)水斗从图示位置缓慢上升高度H=10.5 m,忽略提水过程中水面高度的变化,考虑水斗在水中所受浮力,求此过程中人做的功W。
　
答案全解全析
1.B　运动员下滑过程中,雪面的支持力与速度方向垂直,则支持力不做功,选项A错误;运动员将冰壶向前推的过程中,对冰壶做正功,选项B正确;运动员借助竿子起跳过程中,竿子对运动员做正功,选项C错误;杠铃被举在空中时,杠铃没有位移,则运动员对杠铃不做功,选项D错误。故选B。
2.D　功率表达式P=为比值定义式,功率大小与做功的多少和时间无关,A错误;功有正负,但功是标量,其运算不遵守平行四边形定则,B错误;某物体所受合力做功为零,有可能每个力都做功,但是其和是零,C错误;做自由落体运动的物体,重力与运动方向相同,重力做正功,D正确。
3.C　物体沿斜面匀速下滑,重力势能减小,动能不变,机械能减小,故A错误;物体从高处匀速下落,动能不变,重力势能减少,机械能减少,故B错误;物体沿光滑斜面加速下滑,物体只受到支持力和重力,支持力与运动方向垂直,不做功,动能增大,重力势能减少,重力势能转化为动能,即机械能守恒,故C正确;拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升,动能不变,重力势能增大,机械能增大,故D错误。
4.C　根据图像可知,在4~6 s内,小车匀速运动,处于平衡状态,因此有F3=f,在1~4 s内,小车做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有F2-f=ma,同时,由图乙可知a== m/s2=1 m/s2,代入解得f=6 N,m=2 kg,A错误;根据瞬时功率公式,4 s末阻力的瞬时功率为P=fv=6×3 W=18 W,B错误;根据图乙可知0~4 s内的位移为x=t1=×3 m=4.5 m,平均功率为P=== W=9 W,C正确;4~6 s内牵引力还在做正功,故1~4 s与1~6 s牵引力做功不同,D错误。故选C。
5.D　重力做正功,重力势能减小,重力做功30 J,则物体重力势能减小30 J,故A、B错误;不计空气阻力,只有重力做功,物体的机械能守恒,故C错误;重力为物体所受的合外力,根据动能定理,重力做功30 J,则物体的动能增加了30 J,故D正确。
6.B　小球从抛出点至回到原出发点,重力做功为0,故A、D错误;上升过程中空气阻力做的功为-Ffh,下降过程中空气阻力做的功为-Ffh,则从抛出点至回到原出发点的过程中空气阻力做的功为-2Ffh,故B正确;合力做的功为-2Ffh,故C错误。
7.B　根据功的定义式可知,运动员克服杠铃重力做功约为W=mg(x+x cos 60°)=20×10× J=90 J,故选B。
8.A　本题的疑难之处在于正确解读图像,了解函数图像的物理意义。由图像可以看出,滑块以9.5 J的初动能滑行5 m后停止。对滑块由动能定理得-μmgx=0-Ek0,代入数据得μ=0.01,假设滑块的初速度大小为v,则由mv2=9.5 J,解得v= m/s=1 m/s,滑块的加速度大小为a==μg=0.1 m/s2,则滑块运动的时间为t==10 s,A正确。
9.ABD　根据动能定理得W合=ΔEk=mv2=×2×12 J=1 J,且W人-μmgx cos θ+mgx sin θ=mv2,代入数据解得W人=1 J,故A、B正确;根据题意可知W克=μmgx cos θ=20 J,故C错误;物体重力势能减少了ΔEp=mgh=mgx·sin θ=2×10×2×0.5 J=20 J,故D正确。
10.BD　Q上升到所受合力等于0的位置时,其动能最大,但合力等于0的位置不是与定滑轮等高的位置,A错误;Q与P组成的系统机械能守恒,所以当P的机械能最小时,Q的机械能最大,当Q上升到与定滑轮等高的位置时,其机械能最大,P的机械能最小,Q在最低位置时,其机械能最小,P的机械能最大,C错误,B、D正确。
11.BD　在图甲中,根据功的定义,物块通过ap、pb段克服摩擦力做功分别为Wap=μ1mg cos 37°·L,Wpb=μ2mg cos 37°·L,故物块通过ap、pb段克服摩擦力做功之比为μ1∶μ2,因μ2>μ1,A错误;在ab过程对物块应用动能定理,得-μ1mg cos 37°·L-μ2mg cos 37°·L+mg·2L sin 37°=0-0,化简得μ1+μ2=1.5,B正确;当如题图乙时,物块沿斜面受到的合力为mg sin 53°-μ2mg cos 53°=mg(0.8-0.6μ2)>0,故物块下滑,C错误;由动能定理得mg sin 53°·2L-μ1mg cos 53°·L-μ2mg cos 53°·L=mv2-0,联立μ1+μ2=1.5,解得v=,D正确。
12.AC　由题图乙知,电动平衡车最终匀速运动时,牵引力与阻力大小相等,有P=fvm,代入数据,可得阻力f== N=80 N,在0~3 s时间内,平衡车做匀加速运动,根据图像可知加速度a==1 m/s2,根据牛顿第二定律可得F-f=ma,故牵引力F=f+ma=80 N+80×1 N=160 N,在0~3 s时间内的位移s1=a=×1×32 m=4.5 m,因此在0~3 s时间内,牵引力做功W1=Fs1=160×4.5 J=720 J,故A正确;在3~10 s时间内,平衡车做加速度逐渐减小的加速运动,因此≠=4.5 m/s,故B错误;在3~10 s时间内,根据动能定理有Pt'-Wf=m-m,结合图像得Wf=Pt'-=480×7 J- J=2 280 J,故C正确;平衡车在第2 s末的功率P2=Fv=Fat2=160×1×2 W=320 W,因此==,故D错误。
13.答案　(1)(2分)　(2分)　(2)无(2分)
解析　(1)由题图可知,弹簧在小球进入光电门之前就恢复形变,故其弹射速度为通过光电门的水平速度,v=,由机械能守恒得Ep=mv2=×m×=。
(2)由力作用的独立性可知,重力不影响弹力做功的结果,而且小球被弹射出去后的水平速度不会因重力变化。
14.答案　(1)乙(2分)　(2)①1.76(2分)　②C(2分)
解析　(1)由于重物速度较快,且运动距离有限,为了尽可能多地获得实验数据,释放纸带前的瞬间,重物应尽量靠近打点计时器,故操作合理的是乙。
(2)根据匀变速直线运动中间时刻速度等于这段时间的平均速度,D点对应的速度为vD==×10-2 m/s≈1.76 m/s;若机械能守恒,则有mgh=mv2-0,整理得v2=gh,可知-h图像为过原点的一条倾斜直线,故选C。
15.答案　(1)重力做功0,支持力做功0,拉力做功45 J　(2)15 W　30 W
解析　(1)根据题意,对箱子受力分析可知,箱子受重力、支持力和拉力,由W=Fx可知,箱子在重力和支持力方向上的位移为0,则重力和支持力做功为0,由牛顿第二定律有
F cos 60°=ma (2分)
解得a=1 m/s2 (1分)
由运动学公式x=v0t+at2可得,箱子在3 s内的位移为
x=at2=4.5 m(1分)
则拉力做功为
W=F cos 60°·x=45 J。 (2分)
(2)由公式P=可得,拉力F在3 s内做功的平均功率为
P1= W=15 W(1分)
由运动学公式v=v0+at可得,箱子在3 s末的速度为
v=at=3 m/s(1分)
由公式P=Fv可得,拉力F在3 s末的瞬时功率为
P2=F cos 60°·v=30 W。 (2分)
16.答案　(1)144 km/h　(2)见解析
解析　(1)设卡车到达避险车道底端时的速度为v,在避险车道上的加速度为a
则由牛顿第二定律得
mg sin θ+μmg cos θ=ma (3分)
由匀变速直线运动的规律
v2=2ax (1分)
解得
v=40 m/s=144 km/h。 (1分)
(2)设卡车在该路段坡顶时速度为v0
根据动能定理得
mgh-kmgs=mv2-m (3分)
h=3%×s (2分)
解得v0=20 m/s=72 km/h(1分)
因为v0=72 km/h<80 km/h,故不超速。 (1分)
17.答案　(1)64 J　(2)0.25　(3)48 W
解析　(1)由能量守恒得Ep=mv2 (1分)
代入数据得Ep=×2×82 J=64 J。 (1分)
(2)由题图乙得1~2 s内滑块的加速度大小为a1==8 m/s2 (1分)
由牛顿第二定律得mg sin 37°+μmg cos 37°=ma1 (2分)
解得μ=0.25。 (1分)
(3)对于滑块下滑过程,由牛顿第二定律得
mg sin 37°-μmg cos 37°=ma2 (2分)
发生的位移大小为s==4 m(1分)
对滑块从最高点下滑到斜面底端过程中有-0=2a2s (1分)
滑块回到斜面底端时重力的功率为P=mg sin 37°·v1 (1分)
联立解得P=48 W。 (1分)
18.答案　(1)3 m/s　(2)10 m/s　(3)257.5 J
解析　(1)设绳上的拉力为T,对装满水的水斗进行受力分析,由牛顿第二定律可知
T-(m+m0)g=(m+m0)a (2分)
根据题述有
P=Tv1 (1分)
联立解得
v1==3 m/s。 (1分)
(2)空水斗由静止下落的过程中,水桶和卷筒组成的系统机械能守恒,则有
m0g(H-d)=(m0+M)v2 (3分)
解得v==10 m/s。 (1分)
(3)设水斗在水中受到的浮力为F浮,斗口从开始位置运动到井口的过程中,由动能定理得
W-(m+m0)gH+d=0 (3分)
由平衡条件得
F浮=mg (1分)
解得
W=(m+m0)gH-d=257.5 J。 (2分)
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