2025鲁科版高中物理必修第二册强化练习题--第1章　功与机械能拔高练

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2025鲁科版高中物理必修第二册
综合拔高练
五年高考练
考点1　功和功率、机车启动问题
1.(2023北京,11)如图所示,一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m,加速度大小为a,物体和桌面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。在物体移动距离为x的过程中 (　　)
A.摩擦力做功大小与F方向无关
B.合力做功大小与F方向有关
C.F为水平方向时,F做功为μmgx
D.F做功的最小值为max
2.(2021湖南,3)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢,每节车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻=kv,k为常量),动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是 (　　)
A.动车组在匀加速启动过程中,牵引力恒定不变
B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则动车组从静止开始做匀加速运动
C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为 vm
D.若四节动力车厢输出功率均为额定值,动车组从静止启动,经过时间t达到最大速度vm,则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 m-Pt
考点2　动能和动能定理
3.(2024安徽,2)某同学参加户外拓展活动,遵照安全规范,坐在滑板上,从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑,至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m,可视为质点。重力加速度大小为g,不计空气阻力。则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为 (　　)
A.mgh　　　　B.mv2
C.mgh+mv2　　　　D.mgh-mv2
4.(2023江苏,11)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑,到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄,频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比,图甲中滑块 (　　)
A.受到的合力较小
B.经过A点的动能较小
C.在A、B之间的运动时间较短
D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小
5.(多选题)(2022广东,9)如图所示,载有防疫物资的无人驾驶小车,在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶,在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行驶。已知小车总质量为50 kg,MN=PQ=20 m,PQ段的倾角为30°,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。下列说法正确的有 (　　)
A.从M到N,小车牵引力大小为40 N
B.从M到N,小车克服摩擦力做功800 J
C.从P到Q,小车重力势能增加1×104 J
D.从P到Q,小车克服摩擦力做功700 J
考点3　机械能守恒定律
6.(多选题)(2022河北,9)如图,轻质定滑轮固定在天花板上,物体P和Q用不可伸长的轻绳相连,悬挂在定滑轮上,质量mQ>mP,t=0时刻将两物体由静止释放,物体Q的加速度大小为。T时刻轻绳突然断开,物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度。取t=0时刻物体P所在水平面为零势能面,此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g,不计摩擦和空气阻力,两物体均可视为质点。下列说法正确的是 (　　)
A.物体P和Q的质量之比为1∶3
B.2T时刻物体Q的机械能为
C.2T时刻物体P重力的功率为
D.2T时刻物体P的速度大小为
7.(2022湖北,5)如图所示,质量分别为m和2m的小物块P和Q,用轻质弹簧连接后放在水平地面上,P通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑,Q与地面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离,撤去拉力后,Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内,弹簧的劲度系数为k,重力加速度大小为g。若剪断轻绳,P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
考点4　实验:验证机械能守恒定律
8.(2022河北,11)某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律,实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k,原长为L0,钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为E=kx2,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量,当地的重力加速度大小为g。
(1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置,测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码,弹簧收缩,得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示,纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内,认为释放钩码的同时打出A点)。从打出A点到打出F点时间内,弹簧的弹性势能减少量为　　　　,钩码的动能增加量为　　　　,钩码的重力势能增加量为　　　　。
(2)利用计算机软件对实验数据进行处理,得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系,如图3所示。
由图3可知,随着h增加,两条曲线在纵向的间隔逐渐变大,主要原因是
　。
考点5　功能关系与机械能守恒
9.(2024山东,7)如图所示,质量均为m的甲、乙两同学,分别坐在水平放置的轻木板上,木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接,连接点等高且间距为d(dA.+μmg(l-d)
B.+μmg(l-d)
C.+2μmg(l-d)
D.+2μmg(l-d)
10.(2021全国甲,24)如图,一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带(图中未完全画出),相邻减速带间的距离均为d,减速带的宽度远小于d;一质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现,小车通过第30个减速带后,在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面,继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。
(1)求小车通过第30个减速带后,经过每一个减速带时损失的机械能;
(2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能;
(3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能,则L应满足什么条件
三年模拟练
应用实践
1.(2024福建福州联考)如图所示为低空跳伞极限运动表演,运动员从离地350 m高的桥面一跃而下,实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员,由静止开始下落,在打开伞之前受恒定阻力作用,下落的加速度为g(g为重力加速度),在运动员下落h的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.运动员重力做功为mgh
B.运动员克服阻力做功为mgh
C.运动员的动能增加了mgh
D.运动员的机械能减少了mgh
2.(多选题)(2024福建莆田一中期末)质量为2 kg的物体在水平面上沿直线运动,受阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示,0~3 m物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是 (　　)
A.在x=5 m处物体加速度大小为3 m/s2
B.0~7 m拉力对物体做功为40 J
C.0~7 m物体所受的阻力做功为-24 J
D.0~7 m合力对物体做功为12 J
3.(多选题)(2023山东泰安期末)倾角θ=37°的传送带以速度v=1.0 m/s顺时针转动,位于其底部的煤斗每秒钟向其输送k=4.0 kg的煤屑,煤屑刚落到传送带上的速度为零,传送带将煤屑送到h=3.0 m的高处,煤屑与传送带间的动摩擦因数μ=0.8,且煤屑在到达最高点前已经和传送带的速度相等。重力加速度g=10 m/s2,传送带直径大小可忽略,则下列说法中正确的是　 (　　)
A.煤屑从落到传送带开始,运动到与传送带速度相等时前进的位移是2.5 m
B.煤屑从落到传送带开始,运动到与传送带速度相等时所用的时间是2.5 s
C.传送带电机因输送煤屑而多产生的输出功率是122 W
D.传送带电机因输送煤屑而多产生的输出功率是154 W
4.(多选题)(2024福建福州期中)如图甲所示,一物块置于粗糙水平面上,其右端通过水平弹性轻绳固定在竖直墙壁上。用力将物块向左拉至O处后由静止释放,用传感器测出物块的位移x和对应的速度,作出物块的动能Ek-x关系图像如图乙所示。其中,0.10~0.25 m间的图线为直线,其余部分为曲线。已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.2,取重力加速度g=10 m/s2,弹性绳的弹力与形变始终符合胡克定律,可知 (　　)
　　
A.物块的质量为1.0 kg
B.弹性绳的劲度系数为50 N/m
C.弹性绳弹性势能的最大值为0.6 J
D.物块被释放时,加速度的大小为8 m/s2
5.(多选题)(2023福建厦门外国语学校石狮分校月考)如图为某商家为吸引顾客设计的趣味游戏,4块相同木板a、b、c、d紧挨着放在水平地面上。某顾客使小滑块(可视为质点)以某一水平初速度从a的左端滑上木板,若滑块分别停在a、b、c、d上,则分别获得四、三、二、一等奖,若滑离木板则不得奖。已知每块木板的长度为L、质量为m,木板下表面与地面间的动摩擦因数均为μ,滑块质量为M=2m,滑块与木板a、b、c、d上表面间的动摩擦因数分别为μ、2μ、2μ、4μ,重力加速度大小为g,最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等,下列说法正确的是 (　　)
A.若木板全部固定,要想获奖,滑块初速度v0≤3
B.若木板不固定,顾客获得四等奖,滑块初速度的最大值v0=
C.若木板不固定,滑块初速度为v1=3,则顾客获三等奖
D.若木板不固定,顾客获得一等奖,因摩擦产生的总热量的范围为10μmgL≤Q≤28μmgL
6.(2024福建漳州云霄一中月考)一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数:
规格 后轮驱动直流 永磁铁电动机
车型 26″电动自行车 额定输出功率 120 W
整车质量 30 kg 额定电压 40 V
最大载重 120 kg 额定电流 3.5 A
在额定输出功率不变的情况下,质量为m=70 kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶,所受阻力恒为车和人总重的k=0.02,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)电动机在以额定功率提供动力的情况下,人骑此电动自行车匀速行驶的速率;
(2)电动机在以额定功率提供动力的情况下,当车速为v1=0.5 m/s时,车的加速度大小。
迁移创新
7.(2023北京朝阳期末)蹦极是一项非常刺激的运动。为了研究蹦极过程,可将人视为质点,人的运动沿竖直方向,人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量、空气阻力均可忽略。某次蹦极时,人从蹦极台跳下,到A点时弹性绳恰好伸直,人继续下落,能到达的最低位置为B点,如图所示。已知人的质量为m,弹性绳的原长为l0,其弹力大小和弹簧的弹力大小规律相同,满足F=kΔx,其中Δx为弹性绳的形变量,k是与弹性绳有关的系数。重力加速度为g。
(1)求人第一次达到最大速度时弹性绳的长度l。
(2)图像是研究物理问题常见的方法。
a.取起点为坐标原点,取竖直向下为正方向,建立x轴。在人由起点运动到B点的过程中,人的位移为x,加速度为a,在图中定性画出a随x变化的图线。
b.类比是一种常用的研究方法。对于直线运动,教科书中讲解了由v-t图像求位移和加速度的方法。请你借鉴此方法,根据图分析说明质量越大的人,能到达的最低位置越低。
答案与分层梯度式解析
综合拔高练
五年高考练
1.D　设力F与水平方向夹角为θ,则有F cos θ-f=ma,mg-F sin θ=FN,f=μFN,联立解得f=-ma,摩擦力做功大小Wf=fx=x,与F方向有关,故A错误;合力大小F合=ma,合力做功大小W合=F合x=max,与F方向无关,故B错误;若F水平时,F=f+ma,F做功为WF=Fx=(ma+μmg)x,故C错误;合力做功W合=WF-Wf=max,为定值,当摩擦力为零时,摩擦力做功为零,力F做功最小,为WF=max,故D正确。
2.C　动车组在匀加速启动过程中,F-kv=ma,a不变,v增大,则F也增大,选项A错误。
若四节动力车厢输出功率均为额定值,则-kv=ma,知随着v增大,a减小,选项B错误。
当动车组达到最大速度vm时,满足-kvm=0;若四节动力车厢总功率为2.25P,动车组匀速行驶时满足-kv=0,联立可得v=vm,选项C正确。
动车组从静止启动到达到最大速度vm,由动能定理得4Pt-Wf=m-0,解得Wf=4Pt-m,选项D错误。
3.D　在下滑的过程中,由动能定理可得mgh-Wf=mv2-0,可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为Wf=mgh-mv2,故选D。
4.C　由于频闪仪的曝光时间一定,则乙图中滑块的运动时间大于甲图中滑块的运动时间,把甲图向上的匀减速运动等效为逆向的匀加速运动,则a甲=a乙,因为t乙>t甲,所以a乙v乙A,B错误;由图可知,在A、B之间的运动,甲图中滑块所用的时间较短,所以C正确;两图中滑块所受摩擦力相等,由W=Fx知,D错误。
5.ABD　由F=得从M到N的牵引力F= N=40 N,A正确。从M到N,匀速运动的速度v=5 m/s,t==4 s,由动能定理有Pt-Wf=0,则克服摩擦力做功Wf=800 J,B正确。从P到Q上升高度h=xPQ·sin 30°=10 m,ΔEp=-WG=mgh=5×103 J,运动时间t'==10 s,由动能定理有P't'-mgh-Wf'=0,得克服摩擦力做功Wf'=700 J,C错,D正确。
6.BCD　由静止释放后,由牛顿第二定律可知,mQg-T拉=mQa,T拉-mPg=mPa,由于a=,则=,选项A错误;设P物体质量为m,则Q物体质量为2m,两物体运动示意图如图所示
T时刻绳子断开时,P、Q两物体分别在图中B、D处,对应速度大小为v1'=v1=T,绳子断开之后,P做竖直上抛运动,设再经t时间到达与Q释放位置(C点)等高处,根据匀变速直线运动公式有0=v1'-gt,得t=,则开始时P、Q的高度差h=x1+x2=T+·=gT2,所以t=0时刻,Q的机械能E=2mgh=mg2T2,2T时刻Q的速度为v2=v1+gT=gT,在0~2T时间内,Q下落的距离H=T+T=gT2,所以在2T时刻Q的机械能为E'=-2mg(H-h)+·2m=mg2T2=,选项B正确;P到达最高点之后,再经过T到达2T时刻,此时P的速度为v2'=gT,选项D正确;在2T时刻,物体P重力的功率P=mgv2'=mg2T,结合上述分析,得P=,选项C正确。
7.C　Q恰好静止时,设弹簧的伸长量为x,根据平衡条件有kx=2μmg;剪断轻绳后,Q仍静止不动,P在弹簧的弹力作用下开始向右运动,其与弹簧组成的系统机械能守恒,P向右的速度为零时,到达最右端,此时弹簧的压缩量达到最大,也为x,此后P在初始位置和最右端范围内来回运动,因此P相对于初始位置的最大位移大小为2x=,即C正确。
8.答案　见解析
解析　(1)打出A点时,弹簧的伸长量xA=L-L0;打出F点时,弹簧的伸长量xF=L-L0-h5,则从打出A点到打出F点的时间内,弹簧弹性势能减少量为ΔEp1=k-k=k(L-L0)2-k(L-L0-h5)2;打出F点时,钩码速度vF=,动能增加量ΔEk=m=m;重力势能增加量ΔEp2=mgh5。
(2)随着h增加,两条曲线在纵向的间隔逐渐变大,主要原因是弹簧弹力逐渐减小,空气阻力、纸带与打点计时器间的摩擦阻力变得不可忽略,系统机械能减小。
9.B　
审题指导　“轻木板”“轻质弹性绳”,表示它们的质量忽略不计;“缓慢”拉动表示乙与所坐木板处于动态平衡状态。
甲所坐木板刚要离开原位置时,设弹性绳伸长量为x,则有kx=μmg,x=;水平力F“缓慢”拉动乙所坐木板,故可认为乙与其所坐木板的动能变化量为零,由功能关系可知水平力F做的功W=μmg·(l-d+x)+kx2,将x的表达式代入得W=+μmg·(l-d),B正确。
10.答案　(1)mgd sin θ　(2)
(3)L>d+
解析　(1)设小车通过第30个减速带后,经过每个减速带损失的机械能为ΔE
小车从刚通过第30个减速带到刚通过第31个减速带,由动能定理可知mgd sin θ-ΔE=0
解得ΔE=mgd sin θ
(2)小车运动全程能量守恒,设为通过前30个减速带时每一个减速带上平均损失的机械能,
mgL sin θ+49mgd sin θ=μmgs+20ΔE+30
解得=
(3)由题意可知>ΔE
解得L>d+
三年模拟练
1.C　运动员下落高度h,则重力做功为WG=mgh,选项A错误;根据牛顿第二定律有mg-f=ma,可得f=mg,则运动员克服阻力做功为Wf=fh=mgh,选项B错误;运动员的动能增加量等于合外力做功,则ΔEk=F合h=mah=mgh,选项C正确;运动员的机械能减少量等于克服阻力做功,即ΔE=mgh,选项D错误。
2.BD　根据题意可知,0~3 m物体做匀速直线运动,结合题图可得,阻力f=4 N,由图可知,在3~7 m水平拉力F与x的关系式为F=x-(N),则在x=5 m处拉力F=7 N,由牛顿第二定律有a==1.5 m/s2,A错误;由公式W=Fx可知,F-x图像与坐标轴围成的面积表示做的功,则0~7 m拉力对物体做功为WF=3×4 J+×(4+10)×(7-3) J=40 J,B正确;0~7 m物体克服阻力做功为W=fx=28 J,则阻力做功Wf=-W=-28 J,合力对物体做功W合=WF+Wf=12 J,C错误,D正确。
3.BD　对煤屑,由牛顿第二定律得a==0.4 m/s2,煤屑从落到传送带开始,运动到与传送带速度相等时前进的位移s==1.25 m,故A错误;煤屑从落到传送带开始,运动到与传送带速度相等时所用的时间t==2.5 s,故B正确;设煤屑被送到h=3.0 m高处经过的时间为Δt,煤屑动能增加量ΔEk=kΔtv2,重力势能增加量ΔEp=kΔtgh,摩擦产生的热量Q=μkΔtg cos θ·(vt-s),则传送带电机因输送煤屑而多产生的输出功率P==kv2+kgh+μkg cos θ·(vt-s)=154 W,故C错误,D正确。故选B、D。
4.AD　
识图有法　解答此题的关键是挖掘图中以下信息:
0.10~0.25 m阶段,只有摩擦力做功,根据动能定理可得μmgΔx=ΔEk,代入数据可得m== kg=1.0 kg,故A正确;由题图可知动能最大时弹性绳弹力等于滑动摩擦力,则有kΔx1=μmg,Δx1=(0.10-0.08) m=0.02 m,解得k=100 N/m,故B错误;根据能量守恒定律有Epm=μmgxm=0.2×1×10×0.25 J=0.5 J,故C错误;物块被释放时,加速度大小为a== m/s2=8 m/s2,故D正确。
5.AD　若木板全部固定,当滑块恰好能够滑至d的最右端时v0有最大值,根据动能定理有0-M=-μMgL-2μMgL-2μMgL-4μMgL,解得v0max=3,故A正确;若木板不固定,顾客获得四等奖,则滑块刚好到a木板最右端时,滑块初速度最大,滑块与a木板之间的摩擦力为f1=μMg=2μmg,地面对a、b、c、d木板的摩擦力为f2=6μmg,由于f1v0,可知滑块可以滑上b木板,当滑块在b木板上时,地面对b、c、d木板的摩擦力为f4=5μmg,滑块与b木板之间的摩擦力为f3=2μ·2mg=4μmg,由于f36.答案　(1)6 m/s　(2)2.2 m/s2
解析　(1)电动自行车在匀速行驶时,电动机的牵引力F与所受到的阻力f平衡,设此时速度为v,根据题意可知,阻力为f=k(m+m车)g=0.02×(70+30)×10 N=20 N
所以此时电动机牵引力为F=f=20 N
又因为电动机功率一定,所以电动自行车匀速行驶的速率为v== m/s=6 m/s。
(2)当车速为v1=0.5 m/s时,牵引力为F1== N=240 N
由牛顿第二定律可得F1-f=(m+m车)a
所以车的加速度大小为a== m/s2=2.2 m/s2。
7.答案　(1)l0+　(2)见解析
解析　(1)当人的速度达到最大时,加速度为零,即mg=kΔx
解得弹性绳的伸长量为Δx=
所以弹性绳的长度为l=l0+Δx=l0+
(2)a.在O到A阶段,人只受竖直向下的重力,做自由落体运动,加速度为a=g
人从O点到最低点,根据牛顿第二定律有
mg-k(x-l0)=ma
随着人的下落,位移x不断增大,所以加速度不断减小,当加速度减小到零时,人的速度达到最大,随着x的继续增大,加速度反向增大,
人的速度不断减小,直到速度减为零,人运动到最低点,此时人的加速度大小应大于重力加速度大小,所以a随x变化的图线如图所示。
b.类比v-t图像与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移,a-x图线与横轴所围的面积与质量的乘积表示合外力所做的功,从起点到最低点,根据动能定理可知合外力做功等于零,即x轴上方的面积与x轴下方的面积相等,若人的质量越大,图线与x轴的交点坐标越大,图线在x轴上方的面积与x轴下方的面积都将增大,所以速度减为零时的位移增大,即人能到达的最低位置越低。
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