2025鲁科版高中物理必修第二册强化练习题--第1章　功与机械能复习提升

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2025鲁科版高中物理必修第二册
本章复习提升
易混易错练
易错点1　混淆“相对位移”与“对地位移”
1.如图所示,小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力 (　　)
A.垂直于接触面,做功为零
B.垂直于接触面,做功不为零
C.不垂直于接触面,做功不为零
D.不垂直于接触面,做功为零
2.(多选题)如图所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上,使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力大小为Ff,小物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为x,在这个过程中,以下结论正确的是 (　　)
A.小物块到达小车最右端时具有的动能为F(L+x)
B.小物块到达小车最右端时,小车具有的动能为Ffx
C.摩擦力对小物块所做的功为-Ff(L+x)
D.小物块在小车上滑行过程中,系统产生的内能为FfL
易错点2　混淆平均功率与瞬时功率
3.如图所示,质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2,斜面足够长,则前2 s内重力的平均功率和2 s末的瞬时功率分别为　 (　　)
A.48 W　24 W　　　　B.24 W　48 W
C.24 W　12 W　　　　D.12 W　24 W
易错点3　不能准确应用公式P=Fv解决实际问题
4.铁路提速要解决许多具体的技术问题,其中提高火车牵引力功率是一个重要问题,假设匀速行驶时,火车所受阻力与速度的平方成正比,那么当火车分别以150 km/h和50 km/h的速率在水平轨道上匀速行驶时,火车的牵引力功率之比为 (　　)
A.3∶1　　　　B.9∶1　　　　
C.27∶1　　　　D.81∶1
5.汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶,若保持发动机功率不变,汽车沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v2,则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为(设三种情况下汽车所受的阻力相同) (　　)
A.　　　　B.(v1+v2)
C.　　　　D.
6.(多选题)质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动,经过时间t,汽车达到额定功率,则下列说法正确的是 (　　)
A.at为汽车额定功率下的速度最大值
B.at不是汽车额定功率下的速度最大值
C.汽车的额定功率是ma2t
D.根据题中所给条件求不出汽车的额定功率
思想方法练
一、微元法
方法概述
所谓“微元法”是指将研究对象分割成若干微小单元,或从研究对象上选取某一“微元”加以分析,从而可以化曲为直,使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。微元法在中学物理中的应用大致可分为两类:一是将不能简化为“质点”的物体分解成无数的质点;二是在非均匀变化过程中取极小的一段过程(微元化),此过程内可视为均匀变化,然后进行累积求和。
1.如图所示,一质量为m=1.0 kg的物体从半径为R=5.0 m的圆弧的A端,在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)。拉力F大小不变,始终为15 N,方向始终与物体在该点的切线成37°角。圆弧所对应的圆心角为60°,BO边为竖直方向。求这一过程中拉力F做的功。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,π=3.14)
二、转换法
方法概述
转换思想在物理学科中的应用很广,通常在遇到陌生情境、难以测量或计算的物理量时,要考虑能否将其转换为熟悉情境、容易测量或计算的物理量。
2.如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2,图中AB=BC,则 (　　)
A.W1>W2
B.W1C.W1=W2
D.无法确定W1和W2的大小关系
3.某人利用如图所示的装置,用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端,将物体从水平面上的A点移到B点。已知α1=30°,α2=37°,h=1.5 m,不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦,求绳的拉力对物体所做的功。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
三、等效法
方法概述
等效法是常用的科学思维方法,就是在保证效果相同的前提下,将陌生的、复杂的、难处理的问题等效为熟悉的、容易的、易处理的问题的一种方法。研究链条、液柱等非质点类物体在运动过程中的重力势能变化时,可等效视为物体的一部分从一个位置移动到另一位置,其他部分不动,使问题大大简化。
4.(多选题)内径面积为S的U形圆筒竖直放在水平面上,筒内装水,底部阀门K关闭时两侧水面高度分别为h1和h2,如图所示。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g,不计水与筒壁的摩擦阻力。现把连接两筒的阀门K打开,最后两筒水面高度相等,则该过程中 (　　)
A.水柱的重力做正功
B.大气压力对水柱做负功
C.水柱的机械能守恒
D.当两筒水面高度相等时,水柱的动能是ρgS(h1-h2)2
5.如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面,斜面体固定不动。AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静止放在ABC面上,其一端D到B点的距离为L-a。现自由释放链条,则:(重力加速度大小为g)
(1)链条下滑过程中,系统的机械能是否守恒 简述理由;
(2)链条的D端滑到B点时,链条的速率为多大
四、数形结合思想
方法概述
在数学领域中,数形结合是一种非常重要的思想方法。在物理学研究中,有时要通过一定的数学手段总结出物理规律,有时又要在已建立的物理规律基础上利用数学工具进行分析归纳,从而得出新的结论。
6.近几年我国大力发展绿色环保动力,新能源汽车发展前景广阔。质量为1 kg的新能源实验小车在水平直轨道上以额定功率启动,达到最大速度后经一段时间关闭电源,其动能与位移的关系如图所示。假设整个过程阻力恒定,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　　)
A.小车的最大牵引力为1 N
B.小车的额定功率为4 W
C.小车减速时的加速度大小为2 m/s2
D.小车加速的时间为2 s
答案与分层梯度式解析
本章复习提升
易混易错练
1.B　小物块P在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力F和F',如图所示。如果把斜面Q固定在水平地面上,物块P的位移方向和弹力方向垂直,这时斜面对物块P不做功,但此题的条件是斜面放在光滑的水平面上,可以自由滑动,此时弹力方向仍然垂直于斜面,但是物块P的位移方向却是从初位置指向末位置,弹力和位移方向不再垂直,而是成一钝角,所以弹力对小物块P做负功,即B正确。
错解分析　斜面对小物块的作用力垂直于接触面,误认为作用力与物块的位移垂直,故做功为零。
2.BCD　小物块从小车最左端滑到小车最右端过程中,对于小物块,根据动能定理有(F-Ff)(L+x)=Ek1-0,到达小车最右端时具有的动能为Ek1=(F-Ff)(L+x),故A错误;小物块从小车最左端滑到小车最右端过程中,对于小车,根据动能定理有Ffx=Ek2-0,小物块到达小车最右端时,小车具有的动能为Ek2=Ffx,故B正确;摩擦力对小物块所做的功为W=-Ff(L+x),系统产生的内能为Q=Ffx相=FfL,故C、D正确。
错解分析　本题易漏选C,误认为小物块的位移为L。分析力对物体做的功时,要注意与该力相对应的物体位移必须是对地位移。
3.B　平均功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率;瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。
本题中,木块所受的合外力
F合=mg sin θ-μmg cos θ=mg(sin θ-μ cos θ)=2×10×(0.6-0.5×0.8) N=4 N
木块的加速度
a== m/s2=2 m/s2
前2 s内木块的位移x=at2=×2×22 m=4 m
所以,重力在前2 s内做的功为
W=mgx sin θ=2×10×4×0.6 J=48 J
重力在前2 s内的平均功率为== W=24 W
木块在2 s末的速度v=at=2×2 m/s=4 m/s
2 s末重力的瞬时功率
P=mg sin θ·v=2×10×0.6×4 W=48 W。
故选项B正确。错解分析　由于不注意区分所求功率是平均功率还是瞬时功率而错选A、C、D。
4.C　由题意知,火车所受阻力为f=kv2,而火车匀速行驶时,火车的牵引力大小等于其所受阻力,则火车的牵引力的功率P=Fv=fv=kv3,故功率之比为27∶1,所以C正确。错解分析　不能正确地将阻力与速度的平方关系应用到P=Fv中而出错。
5.C　设汽车的质量为m,斜坡倾角为α,汽车沿斜坡匀速向上行驶和匀速向下行驶时的牵引力大小分别为F1和F2,阻力大小为f,由力的平衡条件和功率公式得F1=mg sin α+f= ①
F2=f-mg sin α= ②
①②两式相加,得汽车所受阻力的大小f=P
若汽车沿水平路面行驶,达到最大车速时牵引力等于阻力,即F3=f或=f,
所以v3==。错解分析　不能正确分析运动过程中的阻力大小而造成错误。
6.BD　汽车在额定功率下达到最大速度时,a=0,vm==,故A项错误,B项正确;汽车的功率是牵引力的功率,不是合力的功率,故C项错误;由F-f=ma,F=f+ma,因f未知,则无法求出F,求不出汽车的额定功率,故D项正确。错解分析　不能正确理解牵引力的功率而错选C项。
思想方法练
1.答案　62.8 J
解析　将圆弧AB分成很多小段s1、s2、…、sn,拉力在每小段上做的功为W1、W2、…、Wn,因拉力F大小不变,方向始终与物体在该点的切线成37°角,所以W1=Fs1 cos 37°、W2=Fs2 cos 37°、…、Wn=Fsn cos 37°,所以WF=W1+W2+…+Wn=F cos 37°(s1+s2+…+sn)=F cos 37°·R=20π J=62.8 J。
方法点津　利用微元法求解拉力F所做的功,可将圆周(或圆弧)分成无限多小段,对每一小段,可以认为F与位移方向相同(或方向不变),而位移大小与对应弧长相同,则力F的总功为力F在各小段所做功的代数和。
2.A　有些变力做功问题通过转换研究对象,可转化为恒力做功,用W=Fl cos α求解。此法常用于轻绳通过定滑轮拉物体做功的问题中。轻绳对滑块做的功为变力做功,可以通过转换研究对象,将变力做功转化为恒力做功。因轻绳对滑块做的功等于拉力F对轻绳做的功,而拉力F为恒力,W=F·Δl,Δl为轻绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移,大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量,由题图可知,ΔlAB>ΔlBC,故W1>W2,A正确。
3.答案　50 J
解析　绳对物体的拉力虽然大小不变,但方向不断变化,所以不能直接根据W=Fl cos α求绳的拉力对物体做的功。
由于不计绳与滑轮的质量及摩擦,所以恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等。本题可以通过求恒力F所做的功求出绳对物体的拉力所做的功。由于恒力F作用在绳的端点,故需先求出绳的端点的位移l,再求恒力F做的功。
由几何关系知,绳的端点的位移为
l=-=h=0.5 m
在物体从A移到B的过程中,恒力F做的功为
W=Fl=100×0.5 J=50 J。
故绳的拉力对物体所做的功为50 J。
方法点津　作用在物体上的作用力对物体来说是个变力(大小不变,方向改变),但该变力做的功和某一恒力做的功相等,则可以用求得的恒力做的功来作为变力做的功。
4.ACD　从把连接两筒的阀门打开到两筒水面高度相等的过程中,大气压力对左筒水柱做正功,对右筒水柱做负功,抵消为零。水柱的机械能守恒,重力做功等于重力势能的减少量,等于水柱增加的动能,整个过程可等效于把左筒高的水柱移至右筒,重心下降,重力做正功,WG=ρgS=ρgS(h1-h2)2,故A、C、D正确。
5.答案　(1)守恒　理由见解析　(2)
解析　(1)链条在下滑过程中机械能守恒,因为斜面BC和水平面AB均光滑,链条下滑时只有重力做功,符合机械能守恒的条件。
(2)设链条质量为m,可以认为始、末状态的重力势能变化是由L-a段下降引起的。
高度减少量h= sin α= sin α
该部分的质量为m'=(L-a)
由机械能守恒定律可得(L-a)gh=mv2
解得v=。
方法点津　对于“链条”“液柱”类的物体,其在运动过程中将发生形变,其重心位置相对物体也发生变化,因此这类物体不能再当作质点来处理,但因只有重力做功,物体整体机械能守恒,一般情况下可将物体分段处理,确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置,根据初、末状态,确定物体重力势能的变化,列式求解。
6.D　当关闭电源后只有阻力对小车做功,根据动能定理有ΔEk=-fx,结合图像可知,阻力大小为f=1 N,故小车的最小牵引力为F=f=1 N,故A错误;小车的最大动能为Ekmax=m=2 J,解得vm=2 m/s,小车的额定功率为P额=Fvm=2 W,故B错误;关闭电源后,由牛顿第二定律可得a==1 m/s2,故C错误;加速过程中,对小车由动能定理有P额t-fx=Ekmax-0,可得加速时间t=2 s,故D正确。
方法点津　“数形结合”就是在物理模型的图形上标出已知量和未知量。特别是对多过程问题,由于过程复杂,物理量又多,采用“数形结合”标点标量,能使物理过程非常清晰,使已知量和未知量非常明确,使物体的受力和运动的关系非常明朗,从而简单地寻找出物理规律和公式,解决实际问题。
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