2025鲁科版高中物理必修第二册强化练习题--第2课时 验证机械能守恒定律

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2025鲁科版高中物理必修第二册
第1章　功和机械能
第5节　科学验证: 机械能守恒定律
第2课时　验证机械能守恒定律
基础过关练
题组一　实验原理与数据处理
1.(2024福建宁德期中)用如图(a)的装置做“验证机械能守恒定律”的实验,将重物固定在纸带一端,使重物由静止自由下落,打出的纸带由于初始部分的点迹模糊不清,舍去这部分点迹后得到的纸带如图(b)。
　
(1)实验时,应　　　　;
A.先释放重物,再接通电源
B.先接通电源,再释放重物
(2)关于实验操作及数据处理,下列说法正确的是　　　　;
A.图(b)中纸带的左端与重物相连
B.必须利用天平准确测出重物的质量才能进行实验验证
C.必须利用纸带上打出的第一个点进行数据处理,才能验证机械能守恒
(3)在利用纸带上的数据验证机械能守恒时,已经测出了AC和FH的长度,还需要测出　　　　(选填“AF”“BG”或“CH”)的长度才能完成本次验证。
2.(2024福建福州期中)小明同学做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)小明选择一条较为满意的纸带如图所示(交流电频率为50 Hz)。纸带上A点的读数为　　　　cm,打下B点时速度vB=　　　　m/s(计算结果保留两位有效数字)。
(2)以O为计时起点,选取纸带上连续点A、B、C…,测出O到A、B、C…的距离分别为h1、h2、h3…。选择A、C两点计算出打下B点时速度vB。通过比较重力势能减少量ΔEp=mgh2和动能增加量ΔEk=m是否相等来验证机械能守恒。你认为小明分析论证的方法是　　　　　(选填“正确”或“错误”)的,理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
题组二　实验拓展与创新
3.小刚同学用如图所示的实验装置验证“机械能守恒定律”,他进行如下操作:
①用天平测出小球的质量为0.50 kg;
②用游标卡尺测出小球的直径为10.0 mm;
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为82.05 cm;
④电磁铁先通电,让小球吸在其下端;
⑤电磁铁断电时,小球自由下落;
⑥在小球通过光电门时,计时装置记下小球通过光电门所用的时间为2.50×10-3 s,由此可算出小球通过光电门的速度。
(1)由以上测量数据可计算出小球下落到光电门处时重力势能的减少量ΔEp=　　　J,小球动能的变化量ΔEk=　　　J。(重力加速度g取9.8 m/s2,结果均保留三位有效数字)
(2)从实验结果中发现ΔEp　　　　(选填“稍大于”“稍小于”或“等于”)ΔEk,试分析可能的原因:　
　。
能力提升练
题组一　验证机械能守恒定律的实验原理
1.(2022河南濮阳摸底)某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中,先后通过光电门A、B,计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为h,当地的重力加速度为g。
(1)用游标卡尺测量钢球的直径,读数如图乙所示,钢球直径为D=　　　　cm。
(2)要验证机械能守恒,只要比较　　　　。
A.D2与gh是否相等
B.D2与2gh是否相等
C.D2与gh是否相等
D.D2与2gh是否相等
(3)钢球通过光电门的平均速度　　　　(选填“>”或“<”)钢球球心通过光电门的瞬时速度,由此产生的误差　　　　(选填“能”或“不能”)通过增加实验次数减小。
题组二　实验的数据处理
2.(2023福建南平政和二中月考)用如图甲所示实验装置验证A、B组成的系统机械能守恒。B从高处由静止开始下落,A上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带:0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)。已知A的质量为m1=50 g,B的质量为m2=150 g,打点计时器工作频率为50 Hz(g取10 m/s2,计算结果保留两位有效数字)。
(1)纸带上打下计数点5时的速度v=　　　　m/s。
(2)在打计数点0~5的过程中系统动能的增加量ΔEk=　　　　J,系统势能的减少量ΔEp=　　　　J,由此得出的结论是　　　　　　　　　　　　　　。
(3)若某同学作出-h图像如图丙所示,则当地的重力加速度g'=　　　　m/s2。
题组三　实验拓展与创新
3.(2024福建泉州阶段检测)如图放置实验器材,连接小车与托盘砝码的绳子与桌面平行,遮光片固定在小车上,小车位于气垫导轨上,这里没有画出(视为无摩擦力),重力加速度为g。接通电源,释放托盘与砝码,并测得:
a.遮光片宽度d
b.遮光片到光电门长度l
c.遮光片通过光电门时间Δt
d.托盘与砝码质量m1,小车与遮光片质量m2
(1)从释放托盘与砝码到遮光片经过光电门,这一过程中,系统重力势能减少量为　　　,动能增加量为　　　　　　;
(2)改变l,做多组实验,作出如图以l为横坐标,以为纵坐标的图像。若机械能守恒成立,则图像斜率为　　　　。
4.(2024山东聊城检测)某同学通过调节手机拍摄功能中的感光度和快门时间,拍摄出质量较高的频闪照片。图甲是该同学拍摄的小球自由下落部分运动过程中的频闪照片,用来验证机械能守恒定律。该同学以小球释放点为原点O,并借助照片背景中的刻度尺测量各时刻的位置坐标为x1、x2、x3、x4、x5,刻度尺零刻度线与原点O对齐。已知手机连拍频率为f,当地重力加速度为g,小球质量为m。
(1)如图乙所示,从起点O下降到x2位置时小球的位移大小为　　　　cm。
(2)关于实验装置和操作,以下说法正确的是　　　　。
A.刻度尺应固定在竖直平面内
B.选择体积大的小球
C.小球实际下落过程中动能增量大于重力势能减少量
(3)小球在x3位置时的瞬时速度v3=　　　(用题中所给的物理量符号表示)。
(4)取小球从O到x4的过程研究,则机械能守恒定律的表达式为　　　　　　　　　　(用题中所给的物理量符号表示)。
(5)该同学利用测得的数据,算出小球经过各点的速度v,并作出了如图丙所示的-x图线。测得图线的斜率k明显小于g,是由于存在阻力的影响,则小球受到的阻力大小F阻=　　　　(用m、g、k表示)。
答案与分层梯度式解析
第1章　功和机械能
第5节　科学验证: 机械能守恒定律
第2课时　验证机械能守恒定律
基础过关练
1.答案　(1)B　(2)A　(3)BG
解析　(1)实验时,为了充分利用纸带,应先接通电源,再释放重物。故选B。
(2)由于重物做加速运动,相同时间内通过的位移越来越大,可知图(b)中纸带的左端与重物相连,故A正确;由于验证机械能守恒表达式中的质量可以约去,所以不需要用天平测出重物的质量,故B错误;根据mgh=m-m,可知只要在纸带上选取适当的两计数点,能计算出两计数点的速度和测量出两计数点间的距离就可以验证机械能守恒,故C错误。
(3)在利用纸带上的数据验证机械能守恒时,已经测出了AC和FH的长度,根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该段过程的平均速度,则有vB=,vG=,若机械能守恒则有mghBG=m-m,可知还需要测出BG的长度才能完成本次验证。
2.答案　(1)6.40　1.3　(2)错误　重物在O点的动能不为0
解析　(1)由题图可知,刻度尺的分度值为1 mm,则纸带上A点的读数为6.40 cm,纸带上C点的读数为11.60 cm,由于交流电频率为50 Hz,则相邻点间的时间间隔为T=0.02 s,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得,打下B点时速度vB== m/s=1.3 m/s。
(2)因为重物在O点的动能不为0,所以小明分析论证的方法是错误的。
3.答案　(1)4.02　4.00　(2)稍大于　空气阻力的影响或高度测量中忽略了小球的尺度等
解析　(1)小球重力势能减少量ΔEp=mgh=0.5×9.8×0.820 5 J≈4.02 J;小球通过光电门的平均速度为v== m/s=4 m/s,小球的动能变化量ΔEk=mv2=4.00 J。(2)从实验结果中发现ΔEp稍大于ΔEk,原因是空气阻力的影响或高度测量中忽略了小球的尺度等。
能力提升练
1.答案　(1)0.850　(2)D　(3)<　不能
解析　(1)游标卡尺的主尺读数为0.8 cm,游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标尺读数为0.05×10 mm=0.50 mm,所以钢球直径为0.850 cm。
(2)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,故v=,以光电门B所在水平面为参考平面,根据机械能守恒的表达式有:mgh=mD2
即要验证机械能守恒,只要比较D2与2gh是否相等,故选D。
(3)根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻速度,所以钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度,由此产生的误差不能通过增加实验次数减小。
2.答案　(1)2.4　(2)0.58　0.60　在误差允许的范围内,A、B组成的系统机械能守恒　(3)9.7
解析　(1)纸带上打下计数点5时的速度大小为
v==×10-2 m/s=2.4 m/s。
(2)在打点0~5过程中系统动能的增加量为ΔEk=m1v2+m2v2-0=×50×10-3×2.42 J+×150×10-3×2.42 J-0≈0.58 J
系统重力势能的减少量为ΔEp=m2gh05-m1gh05=150×10-3×10×(38.40+21.60)×10-2 J-50×10-3×10×(38.40+21.60)×10-2 J=0.60 J
实验结果表明,在误差允许的范围内,A、B组成的系统重力势能的减少量等于动能的增加量,即系统的机械能守恒。
(3)A、B组成的系统机械能守恒,则
m2g'h-m1g'h=m2v2+m1v2-0,整理得v2=g'h
可见,重力加速度g'大小等于-h图像斜率的2倍,则g'= m/s2=9.7 m/s2。
3.答案　(1)m1gl　(m1+m2)　(2)
解析　(1)根据题意可知,小车通过光电门时的速度为v=,从释放托盘和砝码到小车经过光电门,这一过程中,系统重力势能减少量为ΔEp=m1gl,系统动能增加量为
ΔEk=·(m1+m2)。
(2)若机械能守恒成立,则系统重力势能减少量等于动能增加量,即
m1gl=(m1+m2)
整理有=l
则图像斜率为k=。
4.答案　(1)6.20　(2)A　(3)　(4)gx4=　(5)mg-mk
解析　(1)由于刻度尺的分度值为1 mm,因此估读到下一位,从起点O下降到x2位置时小球的位移大小为x2=62.0 mm=6.20 cm。
(2)由于小球做自由落体运动,为了测量小球下落的距离,刻度尺应该固定在竖直平面内,A正确;为了减小空气阻力,一般选择体积较小的小球,B错误;由于空气阻力的影响,小球实际下落过程中动能增量小于重力势能减少量,C错误。
(3)x3位于x2到x4的中间时刻,因此小球在x3位置时的瞬时速度等于从x2到x4的平均速度,v3==。
(4)机械能守恒定律的表达式为mgx4=m,而v4=,两边消去小球的质量m,整理得gx4=。
(5)根据牛顿第二定律有mg-F阻=ma,而在-x图像中,斜率k表示小球下落的加速度a的大小,因此小球受到的阻力大小F阻=mg-mk。
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