2025鲁科版高中物理必修第二册强化练习题--第2章　抛体运动

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2025鲁科版高中物理必修第二册
第2章　抛体运动
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.自然界中的曲线运动是很常见的。掷出的链球、公转的地球等,它们的运动轨迹都是曲线。下列说法正确的是 (　　)
A.受变力作用的物体一定做曲线运动
B.物体做曲线运动时,其速度可以不变
C.速度变化的物体一定做曲线运动
D.物体做匀速率曲线运动时,其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
2.如图,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,小车以速度v匀速向右运动,当小车运动到绳子与水平面夹角为θ时,下列关于物体A的说法正确的是 (　　)
A.物体A此时的速度大小为v cos θ,物体A做减速运动,绳子拉力小于物体重力
B.物体A此时的速度大小为v cos θ,物体A做加速运动,绳子拉力大于物体重力
C.物体A此时的速度大小为v/cos θ,物体A做减速运动,绳子拉力小于物体重力
D.物体A此时的速度大小为v/cos θ,物体A做加速运动,绳子拉力大于物体重力
3.某质点在xOy平面内运动,t=0时,质点位于坐标原点处,它在x轴方向的x-t图像如图甲所示,它在y轴方向的vy-t图像如图乙所示。下列说法正确的是 (　　)
　　
A.质点在0~2 s内做匀变速直线运动
B.t=1 s时,质点的速度大小为2 m/s
C.t=1 s时,速度方向与合外力方向的夹角为135°
D.t=1 s时,质点的坐标为(2 m,-2 m)
4.某工厂为了落实有关节能减排政策,水平的排水管道满管径工作,减排前、后,落水点距出水口的水平距离分别为x0、x1,则减排前、后单位时间内的排水量之比为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
5.如图所示,在相同高度处沿同一水平方向分别抛出小球A和B,它们刚好在空中相碰,不计空气阻力,则 (　　)
A.A球应先抛出
B.刚要相碰时,它们的速度大小相等
C.它们从开始运动到相碰的过程中,速度变化量相等
D.它们从开始运动到相碰的过程中,速度变化量不相等
6.如图,跑步机履带外侧的机身上有正对的A、B两点,小明想让玩具车经履带沿AB运动。他调节跑步机的履带至水平,速度设置为3 m/s,玩具车的速度调为6 m/s,则玩具车车身与AB间的夹角应为 (　　)
A.30°　　　　B.37°
C.45°　　　　D.60°
7.如图所示,排球比赛中,某队员在距网水平距离为4.8 m、距地面3.2 m高处将排球沿垂直网的方向以16 m/s的速度水平击出。已知网高2.24 m,排球场地长18 m,可将排球视为质点,下列判断正确的是 (　　)
A.球不能过网
B.球落在对方场地内
C.球落在对方场地底线上
D.球落在对方场地底线之外
8.如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面上某一位置P处斜向上抛出,到达斜面顶端Q处时速度恰好变为水平方向,已知P、Q间的距离为L,重力加速度为g,则关于抛出时物体的初速度v0的大小及其与斜面间的夹角α,以下关系中正确的是 (　　)
A.tan α=tan θ　　　　B.tan (α+θ)=2 tan θ
C.v0= 　　　　D.v0=cos θ
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.有一条两岸平行的小河,河水以5 m/s的速度匀速流动,河宽15 m,小船从码头A出发,匀速开动到对岸码头B,B码头在A正对面的下游20 m处。则小船在静水中的速度可能为 (　　)
A.1 m/s　　　　B.2 m/s
C.3 m/s　　　　D.4 m/s
10.如图,两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B,A以速度v1斜向上抛出,B以速度v2竖直向上抛出,当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力,A、B质量相等且均可视为质点,重力加速度为g,以下判断正确的是 (　　)
A.相遇时A的速度一定为零
B.相遇时B的速度一定为零
C.A从抛出到最高点的时间为
D.从抛出到相遇,A、B速度的变化量相同
11.如图所示,在竖直平面内有一个以AB为水平直径的半圆,O为圆心,C为最低点。圆上有一点D,且∠COD=60°。现在A点分别以速率v1、v2沿AB方向先后抛出甲、乙两小球,甲球击中C点,乙球击中D点。重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法中正确的是 (　　)
A.圆的半径为R=
B.圆的半径为R=
C.甲球不能垂直击中C点
D.乙球能垂直击中D点
12.如图所示,某同学对着墙壁练习打乒乓球,某一次球与球拍碰撞,经过一段时间后球恰好垂直打在墙壁上的A点,已知球与球拍的作用点为B,A、B两点高度差为0.8 m,B点和墙面之间的距离为1.2 m,不计空气阻力。则下列说法中正确的是 (　　)
A.球到达A点时的速度大小为5 m/s
B.球在B点离开球拍时的速度大小为5 m/s
C.球从B点运动到A点的过程中速度变化量大小为4 m/s
D.球从B点运动到A点的过程中速度变化量大小为2 m/s
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(8分)未来在一个未知星球上用如图甲所示的装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断,小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前,拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片,经合成后,照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置,已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s,照片大小如图中坐标所示,又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4,则:
(1)由以上信息,可知a点　　　　(选填“是”或“不是”)小球的抛出点;
(2)由乙图信息,可以推算出该星球表面的重力加速度为　　　　m/s2;
(3)由乙图信息,可以算出小球平抛的初速度是　　　m/s;
(4)由乙图信息,可以算出小球在b点时的速度是　　　m/s(此空保留三位有效数字)。
14.(8分)在研究平抛运动的实验中,某同学记录了小球运动过程中经过的A、B、C、D、E、F、G七个点,相邻两点的时间间隔均为Δt=0.05 s。取A点为坐标原点,以+x方向表示水平初速度方向,以+y方向表示竖直向下方向,实验记录如表所示。
标号 A B C D E F G
t/s 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
x/m 0 0.024 0.051 0.073 0.098 0.126 0.150
y/m 0 0.042 0.108 0.198 0.314 0.454 0.617
(1)作出x-t图像如图甲所示,小球平抛运动的水平初速度大小是　　　　m/s;
(2)根据表格中数据可知,t=0.10 s时,小球的竖直分速度大小是　　　　m/s;
(3)以t为横坐标,为纵坐标,作出-t图像如图乙所示,可得直线斜率的数值k=4.86 m/s2,则该处重力加速度g=　　　　m/s2。
15.(8分)如图所示,在高h=20 m的水平平台上,有一个小球被细线拴在墙上,球与墙之间有一被压缩的轻弹簧,当细线被烧断时,小球被弹出并落到水平地面上,已知小球在到达平台边缘A点时已经跟弹簧脱离,不计一切阻力。
(1)小球在空中运动的时间是多少
(2)已知小球落地时速度方向与水平方向成60°角,则小球被弹簧弹出时的速度大小为多少
(3)小球落地点距A点的水平距离多大
16.(10分)在一场排球比赛中,运动员甲从高度为H的O点用力将球以速度大小v1水平击出,恰好落在对方底线上的B点。下一球对方吊球过网(图中未画出此段运动轨迹),在球即将落地时,运动员乙飞扑过来,于A点将球救起,排球过网后,与地面发生了一次碰撞,然后也落在了B点。已知A点在O点的正下方,被乙救起的球初速度大小为v2,方向与水平方向成60°夹角,运动过程中的最大高度也为H。排球与地面发生碰撞后,水平速度不变,竖直速度大小不变,方向相反,不计空气阻力,重力加速度为g。
(1)求两球初速度大小之比v1∶v2;
(2)若球网设置在如图所示的C位置,两人击出的排球都恰好能飞过球网顶端,求:
①两球从被击出到运动至球网顶端过程的时间之比t1'∶t2';
②球网的高度h(结果用H表示)。
17.(12分)如图所示,质量m=2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为,根据以上条件,求:
(1)t=10 s时,物体的位置坐标;
(2)t=10 s时,物体的速度和加速度的大小。
18.(14分)如图所示,一小球从平台边缘水平抛出,恰好落在台的一倾角α=53°的粗糙斜面顶端,并刚好沿斜面匀加速下滑。已知小球与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5,斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m。sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。
(1)求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离x。
(2)若斜面顶端高H=20.8 m,求小球离开平台至到达斜面底端所经历的时间t。
答案全解全析
1.D　若受变力作用的物体合外力的方向与速度方向在同一直线上,物体做直线运动,A错误;物体做曲线运动时,其速度方向一定变化,即速度一定变化,B错误;速度变化的物体不一定做曲线运动,例如匀变速直线运动的速度时刻变化,C错误;物体做匀速率曲线运动时,合外力不做功,所以其所受合外力的方向总是与速度方向垂直,D正确。
2.B　如图所示,将小车的速度分解到沿着绳子和垂直绳子两个方向,沿着绳子方向的速度等于A的速度,根据平行四边形定则可知,物体A的速度为vA=v cos θ;小车匀速向右运动时,θ减小,则A的速度增大,所以A加速上升,加速度方向向上,根据牛顿第二定律有T-GA=mAa,可知拉力大于重力,故B正确,A、C、D错误。
3.C　由图像可知,在0~2 s内,质点在x轴方向以1 m/s的速度做匀速直线运动,在y轴方向以2 m/s的初速度、1 m/s2的加速度做匀减速直线运动,由运动的合成知识可知,质点做匀变速曲线运动,故A错误;t=1 s时,质点在y轴方向的速度为vy=v0-at=(2-1×1) m/s=1 m/s,则质点的速度大小为v== m/s,故B错误;根据B项分析知,t=1 s时,有tan θ==1,即速度方向与x轴正方向和y轴正方向的夹角均为45°,又合外力的方向沿y轴负方向,故速度方向与合外力方向的夹角为135°,故C正确;在t=1 s时,质点在x轴上的分位移为1 m,在y轴上的分位移为y=v0t-at2=1.5 m,所以质点在1 s时的位置坐标为(1 m,1.5 m),故D错误。故选C。
4.A　设排水管的横截面积为S,由平抛运动的规律得L=vt,则排水量为V排=SL=Svt。减排前,水流速度为v1,则t时间内的排水量V排1=Sv1t=Sx0;减排后,水流速度为v2,则t时间内的排水量V排2=Sv2t=Sx1,则减排前、后单位时间内的排水量之比=,故选A。
5.C　由于相碰时A、B做平抛运动的竖直位移h相同,由h=gt2可以判断两球下落时间相同,即应同时抛出两球,A错误;相碰时,A、B下落的时间相同,因为A球的水平位移大于B球的水平位移,根据x=v0t知,A球的初速度大于B球的初速度,根据合速度v=可知A球在相碰点的速度大,B错误;由于A、B下落的时间相同,由公式Δv=gΔt可知,速度变化量相等,C正确,D错误。
6.A　设玩具车车身与AB之间的夹角为θ,车速为v,履带的速度为v0,根据题意,要使玩具车经履带沿AB运动,则玩具车在垂直AB方向的分速度要与履带的速度大小相等,方向相反,因此可得v sin θ=v0,代入数据解得θ=30°,故选A。
7.B　由题意可得,排球恰好到达网正上方的时间为t== s=0.3 s,此时间内排球下降的高度为h=gt2=0.45 m,因为Δh=h'-h网=3.2 m-2.24 m=0.96 m>0.45 m,所以球越过了网,且落地时间为t'== s=0.8 s,则落地的水平位移为x'=vt'=16×0.8 m=12.8 m,因为击球点到对方底线的水平距离为x″=4.8 m+9 m=13.8 m>12.8 m,即球落在对方场地内,故选B。
8.B　设初速度方向与水平方向的夹角为β,根据平抛运动的推论有tan β=2 tan θ,又α=β-θ,即tan (α+θ)=2 tan θ,根据数学三角函数关系可得tan α=,故A错误,B正确;运用逆向思维,物体做平抛运动,根据L sin θ=gt2可得t=,则物体在P点的水平分速度为vx==,竖直分速度为vy=gt=,因此抛出时物体的初速度为v0==,故C、D均错误。
9.CD　河宽15 m,B码头在A正对面的下游20 m处,如图所示
tan θ==0.75,故θ=37°,小船合运动速度方向由A指向B,将表示两个分速度的有向线段平移后首尾相连,与合速度构成矢量三角形,如图所示,当船头指向与线段AB垂直时,静水速度最小,为v1min=v2 sin 37°=5×0.6 m/s=3 m/s,故A、B错误,C、D正确。
10.BCD　将篮球A的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动与水平向右的匀速直线运动,相遇时A到达最高点,则其竖直方向的速度为0,水平方向速度不变,合速度不为0,故A错误;设A在竖直方向的分速度为vy,则相遇时满足vyt-gt2=vBt-gt2,解得vB=vy,即B此时到达最高点,速度也为0,故B正确;A与B到达最高点的时间相等,为t=,故C正确;两者运动的时间相同,加速度均为重力加速度,也相同,所以速度的变化量Δv=gt相同,故D正确。
11.BC　甲球击中C点,根据R=gt2、R=v1t,解得R=,故B正确,A错误;若甲球垂直击中C点,则此时速度方向竖直向下,平抛运动的速度方向不可能竖直向下,故C正确;若乙球垂直击中D点,则速度的反向延长线经过圆心,根据几何关系知,速度与水平方向的夹角是位移与水平方向夹角的2倍,与速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍相矛盾,故D错误。
12.BC　乒乓球从B到A的运动可看成从A到B的平抛运动的逆过程,根据乒乓球在竖直方向上的运动规律,由h=gt2解得t==0.4 s,球到达A点时的速度大小为vA==3 m/s,故A错误;在B点,竖直分速度vy=gt=4 m/s,球在B点离开球拍时的速度大小为vB==5 m/s,故B正确;球从B点运动到A点的过程中速度变化量大小为Δv=gt=4 m/s,故C正确,D错误。
13.答案　(1)是(2分)　(2)8(2分)　(3)0.8(2分)　(4)1.13(2分)
解析　(1)因为竖直方向上连续相等时间内的位移之比是1∶3∶5,符合初速度为零的匀变速直线运动特点,由此可知a点的竖直分速度为零,a点是小球的抛出点。
(2)该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4,可得小正方形的实际边长l=4 cm;竖直方向上有Δy=2l=g'T2,解得g'== m/s2=8 m/s2。
(3)小球在水平方向做匀速直线运动,v0== m/s=0.8 m/s。
(4)小球在b点时的竖直分速度vby== m/s=0.8 m/s,则小球在b点时的速度vb==0.8 m/s≈1.13 m/s。
14.答案　(1)0.50(2分)　(2)1.56(2分)　(3)9.72(4分)
解析　(1)小球在水平方向做匀速直线运动,则有x=v0t,根据作出的x-t图像得平抛的水平初速度大小为v0== m/s=0.50 m/s;
(2)小球的竖直分运动为自由落体运动,根据中间时刻瞬时速度等于该段时间内的平均速度,结合表格可知,t=0.05 s到t=0.15 s过程中,=1.56 m/s,则t=0.10 s时,小球的竖直分速度v==1.56 m/s;
(3)y=vyt+gt2,则=vy+gt,-t图像中图线的斜率k=g,所以g=2k=9.72 m/s2。
15.答案　(1)2 s　(2) m/s　(3) m
解析　(1)根据竖直方向上的自由落体运动得h=gt2 (1分)
解得t== s=2 s。 (1分)
(2)将速度分解,有tan 60°= (2分)
可得v0== m/s。 (2分)
(3)根据平抛运动的规律可知
x=v0t=×2 m= m。 (2分)
16.答案　(1)2∶1　(2)①1∶4　②H
解析　(1)由H=gt2 (1分)
可知t1∶t2=1∶4 (1分)
由x=vxt可知v1∶v2x=4∶1 (1分)
v2水平方向的速度v2x=v2 cos 60° (1分)
则v1∶v2=2∶1。 (1分)
(2)①两球从被击出到运动至球网顶端,水平位移相等,则由x=vxt (1分)
可得t1'∶t2'=v2x∶v1=1∶4 (1分)
②t1'= (1分)
t2'=+ (1分)
联立可得h=H。 (1分)
17.答案　(1)(30 m,20 m)　(2)5.0 m/s　0.4 m/s2
解析　(1)物体运动过程中的坐标与时间的关系为
x=3.0t(m),y=0.2t2(m)
将时间t=10 s代入可得
x=3.0t(m)=3.0×10 m=30 m(1分)
y=0.2t2(m)=0.2×102 m=20 m(1分)
即t=10 s时,物体的位置坐标为(30 m,20 m)。 (1分)
(2)物体运动过程中的坐标与时间的关系式
x=3.0t(m),y=0.2t2(m)
对比物体在两个方向的运动学公式:
x=v0t,y=at2 (2分)
可求得:v0=3.0 m/s,a=0.4 m/s2 (2分)
当t=10 s时,vy=at=0.4×10 m/s=4.0 m/s(2分)
v== m/s=5.0 m/s。 (3分)
18.答案　(1)3 m/s　1.2 m　(2)2.78 s
解析　(1)从平台到斜面的过程中,小球做平抛运动,则有
h=g (1分)
解得t1==0.4 s(1分)
到达斜面时速度方向与斜面平行,则有
tan α== (2分)
解得v0=3 m/s(1分)
因此斜面顶端与平台边缘的水平距离为x=v0t1=1.2 m。 (1分)
(2)在斜面上,由牛顿第二定律有
mg sin α-μmg cos α=ma (2分)
解得加速度a=5 m/s2 (1分)
到达斜面时的速度为v==5 m/s(1分)
物体在斜面上做匀加速直线运动,则有
=vt2+a (2分)
解得t2≈2.38 s(1分)
总时间t=0.4 s+2.38 s=2.78 s。 (1分)
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