2025鲁科版高中物理必修第二册强化练习题--第2章　抛体运动复习提升

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2025鲁科版高中物理必修第二册
本章复习提升
易混易错练
易错点1　对“物体做曲线运动的条件”不理解引起的错解
1.(2023湖北孝感月考)如图所示是一种创新设计的“空气伞”,它的原理是从伞柄下方吸入空气,然后将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流,从而改变周围雨水的运动轨迹,形成一个无雨区,起到传统雨伞遮挡雨水的作用。在无风的雨天,若“空气伞”喷出的气流水平,则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图中哪一幅类似 (　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
2.光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O,v与x轴正方向成α角(如图所示),与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则　 (　　)
A.因为有Fx,质点一定做曲线运动
B.如果Fy>Fx,质点向y轴一侧做曲线运动
C.质点一定做直线运动
D.如果Fy易错点2　没有正确理解运动效果引起的错解
3.(多选题)玻璃生产线上,宽12 m的成型玻璃板以v板=8 m/s的速度向前运动,在切割工序处,割刀速度为v刀=10 m/s,为了使割的玻璃板都成为边长为12 m的正方形(已知cos 37°=0.8),则下列说法正确的是 (　　)
A.切割一次的时间为1.5 s
B.切割一次的时间为2.0 s
C.割刀运动方向与玻璃运动方向的夹角为143°
D.割刀运动方向与玻璃运动方向的夹角为37°
4.如图所示,一人站在岸上,利用绳和定滑轮拉船靠岸,在某一时刻绳的速度为v,绳AO段与水平面夹角为θ,OB段与水平面夹角为α。不计摩擦和绳的质量,则此时小船的速度多大
易错点3　认为图片中的起始点是平抛运动的抛出点而造成的错解
5.(多选题)如图所示,方格坐标每一小格边长为10 cm,一物体做平抛运动时分别经过O、a、b三点,重力加速度g取10 m/s2,则下列结论正确的是 (　　)
A.O点就是抛出点
B.a点速度va与水平方向成45°角
C.速度变化量ΔvaO=Δvba
D.小球抛出速度v=1 m/s
思想方法练
一、对称法
方法概述
物理中对称现象比比皆是,对称表现为研究对象在结构上的对称性、作用上的对称性,物理过程在时间和空间上的对称性,物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等。物理解题中的对称法,就是从对称性的角度去分析物理过程,利用对称性解决物理问题的方法。
1.如图所示,“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度,使其能跳到旁边等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线,经最高点时速度为v0,此时离平台的高度为h。棋子质量为m,空气阻力不计,重力加速度为g。则此跳跃过程 (　　)
A.所用时间t=
B.水平位移大小x=2v0
C.初速度的竖直分量大小为2
D.初速度大小为
2.(多选题)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N两点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则 (　　)
A.B的加速度比A的大
B.B的飞行时间比A的长
C.B在最高点的速度比A在最高点的速度大
D.B落地时的速度比A落地时的速度大
二、逆向思维法
方法概述
许多物理问题,按照常规的思路来分析思考,比较复杂,如果把问题颠倒过来看,可能变得极其简单,这就是逆向思维的运用。善于运用逆向思维,不仅可以将问题化难为易,也容易应用灵活多变的方法来解决问题。
3.某同学对着墙面练习投篮,在一定高度以斜向上的初速度将球抛出后,要使球始终垂直打在竖直墙上的A点,不计空气阻力,则关于抛出的初速度v0的大小、抛出点与墙间的距离x的关系,下列图像正确的是 (　　)
4.如图所示,足够长的斜面静止在水平地面上。将质量为m的小球从斜面底端以初速度v0抛出,初速度的方向与斜面间夹角为θ,小球恰好沿水平方向撞到斜面上。不计空气阻力。若仍将小球从斜面底端抛出,改变以下条件,仍能使小球水平撞到斜面上的是 (　　)
A.仅增大v0
B.仅适当增大θ
C.将m和θ都适当减小
D.将v0和θ都适当增大
三、极值法
方法概述
极值法是在某些物理状态变化的过程中,把某个物理量推向极端,从而做出科学的推理分析,给出判断或导出一般结论。该方法一般适用于题干中所涉及的物理量随条件单调变化的情况,使问题化难为易,化繁为简,达到事半功倍的效果。
5.(多选题)(2023河北廊坊十五中期末)如图所示,一个电影替身演员准备跑过一个屋顶,然后水平跳跃并离开屋顶,在下一栋建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s,那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(重力加速度g取10 m/s2) (　　)
A.他可能安全跳过去
B.他不可能安全跳过去
C.如果要安全跳过去,他在屋顶水平跳跃的速度应大于6.2 m/s
D.如果要安全跳过去,他在屋顶水平跳跃的速度应小于4.5 m/s
四、类比法
方法概述
所谓类比,就是将两个(或两类)研究对象进行对比,分析它们的相同或相似之处、相互的联系或所遵循的规律,然后根据它们在某些方面有相同或相似的属性,进一步推断它们在其他方面也可能有相同或相似的属性的一种思维方法。
6.如图所示的光滑斜面长为l、宽为b、倾角为θ,一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入,恰好从底端Q点离开斜面,重力加速度为g。试求:
(1)物块由P运动到Q所用的时间t;
(2)物块沿P点水平射入时的初速度v0;
(3)物块离开Q点时速度的大小v。
答案与分层梯度式解析
本章复习提升
易混易错练
1.C　当雨滴接近空气伞时,受到气流对其水平方向的作用力,将产生水平方向的加速度,此时雨滴所受的合力与运动方向不在一条直线上,所以其运动轨迹向气流作用力的方向发生弯曲,注意速度的方向不能发生突变,故A、B错误。雨滴穿过气流区后,雨滴的速度方向斜向下,与重力不在一条直线上,雨滴仍做曲线运动,轨迹向竖直方向弯曲,故C正确,D错误。
错解分析　本题易出现的错误:不清楚曲线运动的速度沿轨迹的切线方向,错选A项,或不理解曲线运动中,合力指向曲线轨迹凹侧的含义,错选D项。解题时要注意曲线运动中物体速度的方向是逐渐发生变化的,运动轨迹不可能出现折点。
2.D　当Fx与Fy的合力F与v共线时质点做直线运动,所以A错误。因α大小未知,质点向x轴、y轴一侧做曲线运动都有可能,故B错误。当Fx与Fy的合力F与v不共线时质点做曲线运动,所以C错误。当Fy错解分析　本题易错选B。误认为只要Fy>Fx,质点受到的合力方向就会在初速度方向的左侧,质点就会向y轴一侧做曲线运动,但题目中并没有明确α角的大小,这种想当然的理解最容易造成错解。
3.BD　为了使被割的玻璃板都成为边长为12 m的正方形,割刀相对于玻璃板的速度应与玻璃板垂直。如图所示:
设割刀运动方向与玻璃板运动方向的夹角为α,cos α===0.8,则α=37°,C错误,D正确;割刀相对于玻璃板速度的大小v相== m/s=6 m/s,则切割一次的时间t==2.0 s,A错误,B正确。
错解分析　本题易错选C。误按以下方式进行运动的合成,得出割刀与玻璃运动方向的夹角为α=143°。遇到此类问题,要选定一个物体为研究对象,另一物体为参考系,进行运动的合成与分解。
4.答案　
解析　小船的运动是合运动,它产生了两个效果:一个是沿绳子方向的运动,另一个是垂直于绳子方向的运动,所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向,如图所示,则由图可以看出v船=。
错解分析　对于解答本题时易犯的错误具体分析如下:如图,将速度v分解为v1和v2,v1=v sin θ,v2=v cos θ,所以船靠岸的速度是v船=v2=v cos θ,犯此错误的原因在于不清楚运动所引起的效果是速度分解的依据,将绳子的速度误认为是合速度。
5.CD　由于O、a、b三点水平方向距离相等,说明tOa=tab,若O点为抛出点,则在竖直方向连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5,而从图像上看,竖直方向相等时间内位移之比为1∶2,所以O点不是抛出点,故A错误;因O到a的位移方向与水平方向成45°角,所以物体经过a点时速度方向与水平方向夹角肯定大于45°,故B错误;平抛运动是匀变速曲线运动,加速度恒定,所以相等时间内速度变化量相等,ΔvaO=Δvba,故C正确;根据匀变速直线运动公式a=,a=g=10 m/s2,得T==0.1 s=tOa=tab,水平方向为匀速运动,速度v==1 m/s,故D正确。
错解分析　本题易错选A。误认为图中所给的第一个点一定是抛出点,从而造成错解。
思想方法练
1.B　棋子从最高点到落在平台上的过程中,竖直方向做自由落体运动,则有h=gt2,解得t=,棋子做斜抛运动,上升过程和下落过程具有对称性,根据对称性可知此跳跃过程中所用的时间为t'=2,故A错误;棋子在水平方向做匀速直线运动,则水平位移为x=v0t'=2v0,故B正确;初速度的竖直分量大小为vy=gt=,故C错误;初速度大小为v==,故D错误。
方法点津　本题中,棋子在斜抛运动中上升和下落的过程对称,利用对称性直接得出棋子上升、下落所用时间相等,初速度和末速度大小相等,从而快速解决问题。
2.CD　不计空气阻力,两球的加速度都为重力加速度g,大小相等,故A错误。两球都做斜抛运动,在竖直方向上的分运动是竖直上抛运动,根据运动的对称性可知,球上升和下落的时间相等,而对于下落过程,由t=知两球下落时间相等,则两球运动的时间相等,故B错误。两球运动时间相同,但是B球的水平位移较大,则其水平初速度较大,在最高点时B球的速度较大,故C正确。由于两球的竖直初速度相同,B球的水平初速度大,则B球的初速度大于A球的初速度,由对称性可知B球落地时的速度比A球落地时的速度大,故D正确。
方法点津　本题中,小球在斜上抛运动中上升和下落的过程对称,利用对称性直接得出小球上升、下落所用时间相等,初速度和末速度大小相等,从而快速解决问题。
3.D　根据题意可知,篮球的运动可以看作反方向的平抛运动,设A点与投篮处水平面的高度差是h,因h=gt2,故每次投篮的时间是一确定值,t=,在抛出点,竖直方向的初速度vy=,水平方向匀速直线运动的初速度vx==,故在水平方向上满足·=x,解得=x2+2gh,该函数关系跟D选项的图像对应,选项D正确。
方法点津　 应用逆向思维法解题的基本思路
(1)分析确定研究问题的类型是否能用逆向思维法解决;
(2)确定逆向思维问题的类型(由果索因、转换研究对象、过程倒推等);
(3)通过转换运动过程、研究对象等确定求解思路。
4.A　利用逆向思维,可知小球的逆运动为从斜面上水平抛出,然后落到斜面底端。根据平抛运动的推论 tan α=2 tan β(α为物体速度和水平方向的夹角,β为物体位移和水平方向的夹角),由于位移和水平方向的夹角β不变,所以速度和水平方向的夹角α也不变,即小球落到斜面底端时的速度方向不变,θ不变。所以,若保持θ不变,仅增大初速度v0,仍能使小球水平撞到斜面上。故A正确,B、C、D错误。
方法点津　斜抛运动比平抛运动要复杂得多,计算量也大。利用逆向思维,将末速度水平的斜抛运动反向看成平抛运动,按照平抛运动规律和方法进行分析,从而简化分析过程。
5.BC　由h=gt2可知,替身演员的下落时间为1秒,若安全跳过去,他在屋顶水平跳跃的速度应至少为v==6.2 m/s。所以选B、C。
6.答案　(1)　(2)b
(3)
解析　(1)物块做类平抛运动,由mg sin θ=ma可知,物块的加速度a=g sin θ
由l=at2可得,物块由P运动到Q所用的时间t=。
(2)由b=v0t可得物块水平射入时的初速度v0=b。
(3)由vy=at,v=可得
v=。
方法点津　物块做类平抛运动,类比平抛运动的分解方法,将物块的运动分解为沿斜面水平的匀速直线运动和沿斜面向下的匀加速直线运动,利用相关物理规律列方程求解。
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