2025鲁科版高中物理必修第二册强化练习题--第3节　动能和动能定理

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2025鲁科版高中物理必修第二册
第1章　功和机械能
第3节　动能和动能定理
基础过关练
题组一　对动能的理解和计算
1.(多选题)关于动能,下列说法正确的是 (　　)
A.物体由于运动而具有的能量叫动能
B.动能大小与物体的速度方向有关
C.动能只有大小,没有方向,是标量
D.动能的单位是焦耳
2.(多选题)改变消防车的质量和速度,都能使消防车的动能发生改变。在下列几种情况下,消防车的动能是原来的2倍的是 (　　)
A.质量不变,速度增大到原来的2倍
B.速度不变,质量增大到原来的2倍
C.质量减半,速度增大到原来的4倍
D.速度减半,质量增大到原来的8倍
3.从地面竖直向上抛出一个小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是 (　　)
题组二　对动能定理的理解
4.关于动能定理的表达式W=Ek2-Ek1,下列说法正确的是　 (　　)
A.公式中的W为不包含重力的其他力做的总功
B.动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动;适用于恒力做功,但不适用于变力做功
C.运动物体所受合外力不为零,则该物体一定做变速运动,其动能要变化
D.公式中的Ek2-Ek1为动能的增量,当W>0时动能增加,当W<0时动能减少
题组三　动能定理的应用
5.(2024山东济南期中)如图所示,物体沿曲面从A点无初速度滑下,滑至曲面的最低点B时,下滑的高度为5 m,速度为6 m/s,若物体的质量为1 kg,重力加速度g取10 m/s2。则下滑过程中物体克服阻力所做的功为 (　　)
A.50 J　　　　B.32 J　　　　C.18 J　　　　D.0
6.运动员把质量为500 g的足球由静止踢出后,某人观察它在空中的飞行情况,估计上升的最大高度是10 m,在最高点的速度为20 m/s。估算出运动员踢球时对足球做的功为(忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2) (　　)
A.50 J　　　　B.100 J
C.150 J　　　　D.无法确定
7.两辆汽车在同一水平路面上行驶,它们的质量之比为1∶2,速度之比为2∶1。设两车与地面间的动摩擦因数相等,则当两车紧急刹车后,滑行的最大距离之比为 (　　)
A.1∶2　　　　B.1∶1
C.2∶1　　　　D.4∶1
8.(2024福建莆田十五中月考)如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,已知重力加速度为g,不计空气阻力,则小球B下降高度h时的速度为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.0
9.某物体同时受到在同一直线上的两个力F1、F2的作用,物体由静止开始做直线运动,力F1、F2与其位移的关系图像如图所示,在这4 m内,物体具有最大动能时的位移是 (　　)
A.1 m　　　　B.2 m　　　　C.3 m　　　　D.4 m
10.(2023浙江衢州乐成寄宿中学月考改编)如图所示,一质量为m的小球以大小为v0的初速度从地面竖直上抛,刚落回地面时的速度大小为,已知小球在运动过程中所受空气阻力大小恒定,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　)
A.小球在运动过程中所受空气阻力大小为
B.小球在运动过程中所受空气阻力大小为mg
C.小球能到达的最高点距地面
D.小球能到达的最高点距地面
11.(2024山东济南期中)从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力恒为它重力的k(k<1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹,求:
(1)小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是多少
(2)小球从开始释放,到停止弹跳,所通过的总路程是多少
12.(2024北京第十三中学期中)如图所示为一滑梯的示意图,滑梯的斜面长度L=5 m,高度h=3 m,为保证小朋友们的安全,在水平面铺设了安全地垫。水平面与斜面平滑连接,小朋友在连接处的速度大小不变。某一小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下,经斜面底端后水平滑行一段距离,停在水平地垫上。已知小朋友的质量为m=20 kg,小朋友在斜面上受到的平均阻力f1=88 N,在水平面上受到的平均阻力f2=100 N。不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)小朋友在沿斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功;
(2)小朋友滑到斜面底端时速度v的大小;
(3)为使小朋友不滑出水平地垫,地垫的长度x的最小值。
能力提升练
题组一　动能定理的理解和应用
1.(2024福建莆田二十五中期中)以速度v飞行的两颗子弹分别穿透两块由同种材料制成的钢板,子弹在钢板中受到的阻力相同且恒定。若子弹穿透两块钢板后的速度分别为0.6v和0.8v,则两块钢板的厚度之比为 (　　)
A.16∶9　　B.7∶9　　C.6∶8　　D.9∶16
2.(2023山东青岛期末)2022年世界杯开幕式上采用了无人机表演,给观众带来了一场视觉盛宴。其中一架无人机在一段时间内沿竖直方向运动,通过传感器获得其速度与时间关系如图所示,图中速度以竖直向上为正方向。已知无人机的质量为2 kg。下列说法正确的是 (　　)
A.0~1 s时间内无人机上升,1~2 s悬停在空中做飞行表演
B.6 s末无人机上升到最高点
C.0~6 s时间内无人机所受合外力做功为-1 J
D.5 s时无人机处于失重状态
3.(多选题)(2023福建厦门期中)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的阻力作用。距地面高h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度g取10 m/s2,则该物体的质量m和所受的阻力f是 (　　)
A.m=2 kg　　　　B.m=1 kg　　　　
C.f=1 N　　　　D.f=2 N
4.(多选题)(2024福建龙岩期中)如图所示,长为L的长木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的小物块,现缓慢地抬高A端,使木板以左端为轴转动,当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动,此时停止转动木板,小物块滑到底端的速度为v,则在整个过程中(重力加速度为g) (　　)
A.木板对小物块做功一定大于mv2
B.静摩擦力对小物块做功为mgL sin α
C.支持力对小物块做功为mgL sin α
D.滑动摩擦力对小物块做功为mv2-mgL sin α
5.(2023山东烟台栖霞一中月考)用一台额定功率为P0=60 kW的起重机,将一质量为m=500 kg的工件由地面竖直向上吊起,不计摩擦等阻力,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度vm;
(2)若起重机在始终保持额定功率的情况下从静止开始吊起工件,经过t=1.14 s工件的速度vt=10 m/s,则此时工件离地面的高度h为多少
题组二　运用动能定理分析曲线运动
6.(2023山东济南师大附中月考)2022年,北京冬奥会女子滑雪U型槽项目成功举行。如图所示,U型槽可以简化成是由AB、CD两个相同的四分之一光滑圆弧与水平雪道BC组成的,水平雪道与圆弧雪道相切。质量为m的运动员(可视为质点)从O点自由下落,由左侧A点进入U型槽中,从右侧D点自由飞出后上升至Q点。其中OA=h,QD=0.75h,圆弧半径R=2h。不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　)
A.运动员运动到A点的速度为
B.运动员首次运动到B点的速度为
C.运动员最终可能静止在AB段
D.运动员第二次离开U型槽后,最高能够到达相对于A点0.8h的位置
7.(2024河南郑州检测)某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的ABCD轨道,AB为长L=6 m、倾角α=37°的斜轨道,BC为水平轨道,CD为半径R=15 m、圆心角β=37°的圆弧轨道,轨道AB段粗糙,其余各段均光滑。一重物(可视为质点)从A点以初速度v0=2 m/s下滑,沿轨道运动到D点时的速度恰好为零(不计经过B点时的能量损失)。已知该重物的质量m=30 kg,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:
(1)该重物与AB段间的动摩擦因数;
(2)该重物在轨道AB上运动的总路程s。
8.(2023福建莆田四十五中月考)如图所示,光滑圆弧的半径为0.8 m,有一质量为1 kg的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进4 m,到达C点停止。重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)物体到达B点时的速率;
(2)在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功;
(3)物体与水平面间的动摩擦因数。
答案与分层梯度式解析
第1章　功和机械能
第3节　动能和动能定理
基础过关练
1.ACD　物体由于运动而具有的能量叫动能,所以A正确;动能是标量,动能大小与物体的速度方向无关,所以B错误;动能只有大小,没有方向,是标量,所以C正确;动能的单位为焦耳,故D正确。
2.BD　根据Ek=mv2可知,要使动能变为原来的2倍,可采取速度不变,质量增大到原来的2倍,或速度减半,质量增大到原来的8倍,故B、D正确。
3.A　小球做竖直上抛运动,设初速度为v0,则v=v0-gt,小球的动能Ek=mv2,把速度v代入得Ek=mg2t2-mgv0t+m,Ek与t为二次函数关系,A正确,B、C、D错误。
4.D　动能定理的表达式W=Ek2-Ek1,W指的是合外力所做的功,故A错误;动能定理适用于任何运动,故B错误;运动物体所受合外力不为零,则该物体一定做变速运动,若合外力方向始终与运动方向垂直,合外力不做功,动能不变,故C错误;公式中的Ek2-Ek1为动能的增量,当W>0时,即Ek2-Ek1>0,动能增加,当W<0时,即Ek2-Ek1<0,动能减少,故D正确。
5.B　对物体从A到B过程运用动能定理得mgh-Wf=m-0,代入数据解得Wf=32 J,故选B。
6.C　设运动员踢球时对足球做的功为W,从运动员踢球到足球运动到最高点的过程,根据动能定理有W-mgh=mv2,解得W=150 J,故选C。
7.D　汽车刹车后由动能定理得-μmgs=0-mv2,故滑行的最大距离s与v2成正比,与质量无关,所以汽车滑行的最大距离之比s1∶s2=∶=4∶1,故D正确。
8.B　小球A从弹簧原长位置由静止释放,能够下降的最大高度为h,根据动能定理有mgh+W弹=0,换为质量为2m的小球B,根据动能定理有2mgh+W弹=×2mv2,联立解得小球B下降高度h时的速度v=,故选B。
9.B　由题中图像可看出,前2 m内合力对物体做正功,物体的动能增加,后2 m内合力对物体做负功,物体的动能减小,所以物体具有最大动能时的位移是2 m,B正确。
10.D　设小球所受的空气阻力大小为f,上升的最大高度为h。根据动能定理得上升过程有-(mg+f)h=0-m,下落过程有(mg-f)h=m-0,联立解得f=mg,h=,故D正确。
11.答案　(1)H　(2)
解析　(1)设小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是h,则由动能定理得
mg(H-h)-kmg(H+h)=0
解得h=H。
(2)设小球从释放开始直至停止弹跳,所通过的总路程是s,对全过程由动能定理得mgH-kmgs=0
解得s=。
12.答案　(1)440 J　(2)4 m/s　(3)1.6 m
解析　(1)小朋友在沿斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功为Wf1=f1L=88×5 J=440 J。
(2)小朋友在斜面上运动的过程,由动能定理得
mgh-Wf1=mv2
代入数据解得v=4 m/s。
(3)当小朋友恰滑到地垫边缘静止时,求得的地垫长度最小。小朋友在水平地垫上运动的过程,由动能定理得:-f2x=0-mv2
代入数据解得x=1.6 m。
能力提升练
1.A　子弹受到的合外力相同,均等于阻力f,子弹穿透两块钢板过程中,动能的改变量分别为ΔEk1=m·(0.6v)2-mv2=-0.32mv2,ΔEk2=m(0.8v)2-mv2=-0.18mv2,根据动能定理有W=ΔEk,可知fd=ΔEk,则=,选项A正确。
2.C　以竖直向上为正方向,0~3 s时间内速度均为正值,无人机均在上升,其中1~2 s时间内匀速上升,A错误;3 s末无人机开始下降,则3 s末无人机上升到最高点,B错误;6 s末速度为零,据动能定理可得,0~6 s时间内无人机所受合外力做功为W合=m-m=-1 J,C正确;5 s时无人机处于减速下降过程,加速度向上,故无人机处于超重状态,D错误。故选C。
3.BD　物体上升过程,根据动能定理有-(f+mg)x=36 J-72 J=-36 J,同理,物体下降过程,有(mg-f)x=48 J-24 J=24 J,联立解得m=1 kg,f=2 N,故选B、D。
4.CD　木板转动过程中,小物块受到的静摩擦力与运动方向垂直,静摩擦力做功为零,支持力做功为mgL sin α,小物块下滑过程中,支持力不做功,滑动摩擦力做负功,由动能定理得mgL sin α+Wf=mv2,则滑动摩擦力对小物块做功为Wf=mv2-mgL sin α,故B错误,C、D正确;整个过程中,对小物块应用动能定理得W木板=mv2,故A错误。
5.答案　(1)12 m/s　(2)8.68 m
解析　(1)当工件达到最大速度时,起重机功率达到额定功率且工件的加速度为零
即F1=mg,P=P0=60 kW
故vm== m/s=12 m/s。
(2)在该过程中重力做负功,牵引力做正功,根据动能定理得P0t-mgh=m-0
代入数据解得h=8.68 m。
6.B　根据动能定理可得mgh=m,解得运动员运动到A点的速度为vA=,故A错误;设运动员首次运动到B点的速度为vB,根据动能定理可得mg(h+R)=m,解得vB==,故B正确;由于AB段为光滑圆弧,可知运动员最终不可能静止在AB段,故C错误;运动员从O到Q过程,根据动能定理可mg(h-0.75h)-Wf=0-0,解得该过程克服摩擦力做功为Wf=0.25mgh,设运动员第二次离开U型槽后,能够到达的最高位置相对于A点的高度为h',根据动能定理可得mg(0.75h-h')-Wf=0-0,解得h'=0.5h,故D错误。故选B。
7.答案　(1)0.25　(2)21 m
解析　(1)重物从A运动到D的过程中,由动能定理得
mgL sin α-μmgL cos α-mgR(1- cos β)=0-m
代入数据解得μ=0.25。
(2)在AB斜轨道上,有μmg cos αmgL sin α-μmgs cos α=0-m
解得s=21 m。
8.答案　(1)4 m/s　(2)-8 J　(3)0.2
解析　(1)设物体到达B点时的速度为v,由动能定理得mgR=mv2
解得v=4 m/s。
(2)设物体在水平面上运动过程中摩擦力做功为W,由动能定理得W=-mv2=-8 J。
(3)设物体与水平面间的动摩擦因数为μ,由动能定理得-μmgs=W
解得μ==0.2。
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