2025鲁科版高中物理必修第二册强化练习题--第3节 离心现象

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2025鲁科版高中物理必修第二册
第3章　圆周运动
第3节　离心现象
基础过关练
题组一　车辆转弯问题
1.(多选题)如图,铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的,当质量为m的火车以速度v通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力的作用,下面分析正确的是 (　　)
A.此时火车转弯所需的向心力由重力和支持力的合力来提供
B.当火车速度小于v时,外轨将受到侧压力作用
C.当火车速度大于v时,外轨将受到侧压力作用
D.无论火车以何种速度行驶,对内侧轨道都有侧压力作用
2.(2024湖北武汉华师大附中期末)骑行是一项深受人们热爱的运动,如图是场地自行车比赛的情景。路面与水平面的夹角为13.5°,圆形赛道的半径为60 m,某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动,已知sin 13.5°=0.233,tan 13.5°=0.240,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法正确的是 (　　)
A.该运动员在骑行过程中,所受合外力为零
B.该运动员在骑行过程中,所受合外力沿路面向下
C.若该运动员以12 m/s的速度骑行,则其不受路面给的侧向摩擦力
D.若该运动员以 m/s的速度骑行,则其不受路面给的侧向摩擦力
题组二　竖直平面内的圆周运动
3.(2023山东青岛十七中月考)如图所示,一物体从固定的光滑圆弧轨道上端由静止下滑,当物体滑到轨道最低点时,下列说法正确的是 (　　)
A.物体处于超重状态
B.物体处于平衡状态
C.物体对轨道的压力等于物体的重力
D.物体对轨道的压力大于轨道对物体的支持力
4.(2024福建福州月考)如图,一质量为0.05 kg的小球通过长为0.5 m的轻绳悬挂在钉子O上,用锤子敲击小球,使小球获得水平初速度v,已知轻绳能承受的最大拉力为4 N,重力加速度g取10 m/s2,空气阻力不计,欲使小球在竖直面内做完整的圆周运动,小球的初速度v大小可能为 (　　)
A.3 m/s　　　　B.4 m/s
C.5.5 m/s　　　　D.7 m/s
5.如图所示,某轻杆一端固定一个质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,以下说法中正确的是(重力加速度为g) (　　)
A.小球过最高点时,杆所受的弹力不可以为零
B.小球过最高点时,最小速度为
C.小球过最低点时,杆对小球的作用力不一定与小球所受重力方向相反
D.小球过最高点时,杆对小球的作用力可以与小球所受重力方向相反,此时重力一定大于或等于杆对小球的作用力
题组三　离心运动
6.(2023山东淄博阶段性检测)2022年北京冬奥会于2月4日开幕,中国代表团以9金4银2铜位列金牌榜第三,创造了冬奥参赛史上最好成绩。在冬奥会短道速滑项目中,运动员绕周长仅111米的短道竞赛。比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度,将发生侧滑而甩离正常比赛路线。如图所示,圆弧虚线Ob代表弯道,即正常运动路线,Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点),下列说法中正确的是 (　　)
A.若在O点发生侧滑,则滑动的方向在Oa左侧
B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
D.发生侧滑是因为运动员的速度过大,受到的合力不足以提供向心力
7.(2024河南洛阳月考)下雨天,缓慢匀速旋转伞柄,雨伞边缘上的某水滴做匀速圆周运动,当突然增大转速,该水滴做离心运动脱离雨伞。关于该水滴,下列说法正确的是 (　　)
A.做匀速圆周运动过程中,加速度不变
B.做匀速圆周运动过程中,角速度不变
C.做匀速圆周运动过程中,合外力不变
D.做离心运动是由于合外力大于所需向心力
8.(2023山东淄博实验中学月考)如图所示,洗衣机的圆形滚筒可绕水平轴沿逆时针方向转动。用该洗衣机对衣物进行脱水,当湿衣服贴着滚筒内壁随滚筒一起做匀速圆周运动时,下列分析正确的是 (　　)
A.当衣服到达最高点时,水最容易脱离衣服
B.当衣服到达最右侧的位置向上运动时,衣服可能不受摩擦力的作用
C.当衣服到达最低点时,衣服受到的合力最大
D.衣服到达最低点时受到的弹力一定大于在其他位置受到的弹力
9.一辆质量m=2×103 kg的汽车在水平公路上行驶,经过半径r=50 m的弯路时,如果车速v=72 km/h,这辆汽车会不会发生侧滑 已知轮胎与路面间的最大静摩擦力fmax=1.4×104 N。
能力提升练
题组一　圆周运动的基本模型
1.(2023山东青岛十九中期中)如图是生活中的圆周运动实例,下列选项说法正确的是 (　　)
　
　
A.图甲中,火车转弯超过规定速度行驶时,内轨对轮缘会有挤压作用
B.图乙中,汽车通过拱桥的最高点时,无论汽车速度多大,汽车对桥始终有压力
C.图丙中,汽车通过凹形路面的最低点时受到的支持力大于重力
D.图丁中,“水流星”可以在竖直平面内以任意大小的速度做完整的圆周运动
题组二　车辆转弯问题
2.(2024广东广州铁一中学月考)火车转弯时,如果铁路弯道的内、外轨一样高,则外轨对轮缘(如图1所示)挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力(如图2所示),但是靠这种办法得到向心力,铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨(如图3所示),当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压,设此时的速度大小为v,重力加速度为g,以下说法中正确的是　 (　　)
　　
A.该弯道的半径R=
B.当火车质量改变时,规定的行驶速度也将改变
C.当火车速率大于v时,外轨将受到轮缘的挤压
D.按规定速度行驶时,支持力小于重力
3.(多选题)(2024山东临沂期中)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r,一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A'B'线,有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以O'为圆心的半圆,OO'=r。赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax,选择路线后,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则下列说法正确的是 (　　)
A.选择路线①,赛车经过的路程最短
B.选择路线②,赛车的速率最小
C.选择路线③,赛车所用时间最短
D.①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等
4.(2024天津实验中学月考)在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计车速是108 km/h。汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6,重力加速度g取10 m/s2。
(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上转弯,其弯道的最小半径是多少
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够以设计车速安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少
题组三　竖直平面内的圆周运动
5.(2023山东潍坊高密三中月考)重庆巴南区的一段“波浪形”公路如图甲所示,公路的坡底与坡顶间有一定高度差,若该公路可看作由半径相同的凹凸路面彼此连接而成,如图乙所示。重力为G的货车平行于中心标线行驶,先后经过了某段凸形路面的最高点M和凹形路面的最低点N时,对路面的压力大小分别为FM、FN。则下列判断正确的是 (　　)
　
A.FM>G　　　　B.FNC.FN>FM　　　　D.FN6.(2024四川成都外国语学校月考)如图所示,长为l的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直平面内做圆周运动,小球过最高点的速度为v,重力加速度为g,下列叙述中正确的是 (　　)
A.v的值必须大于等于
B.当v由零逐渐增大时,小球在最高点所需向心力先减小后增大
C.当v由逐渐增大时,杆对小球的弹力逐渐增大
D.当v由逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐减小
7.(2023山东青岛十九中月考)如图,质量为M=0.5 kg的小桶里盛有m=1 kg的水,用绳子系住小桶在竖直平面内做“水流星”表演,为使小桶经过最高点时水不流出,在最高点时最小速度是3 m/s,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)小桶做圆周运动的半径R;
(2)当小桶经过最高点的速度为6 m/s时,绳的拉力和水对小桶底的压力大小。
题组四　圆周运动中的临界问题
8.(多选题)(2023福建莆田四中期中)如图所示,在匀速转动的圆盘上,沿半径方向放置以细线相连的质量均为5 kg的A、B两个小物块,A离轴心r1=20 cm,B离轴心r2=30 cm,A、B与盘面间的动摩擦因数都为0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小,重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是 (　　)
A.若细线上没有张力,圆盘转动的最大角速度为2 rad/s
B.欲使A、B与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度为4.0 rad/s
C.随着角速度的增大,A、B与盘面间发生相对滑动前,细线的最大拉力为5 N
D.当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时,烧断细线,则A做向心运动、B做离心运动
答案与分层梯度式解析
第3章　圆周运动
第3节　离心现象
基础过关练
1.AC　火车以某一速度v通过弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,其所受的重力和支持力的合力提供向心力,故A正确,D错误;当转弯的实际速度小于规定速度v时,火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力,火车有近心运动的趋势,故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压,内轨受到侧压力,故B错误;当转弯的实际速度大于规定速度v时,火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力,火车有远离圆心的趋势,故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压,外轨受到侧压力,故C正确。
2.C　该运动员在骑行过程中在赛道上做匀速圆周运动,所受的合外力提供向心力,指向圆心,故A、B错误;当该运动员不受路面给的侧向摩擦力时,重力和路面的支持力提供向心力,有mg tan 13.5°=m,解得v==12 m/s,故C正确,D错误。
3.A　设物体滑到轨道最低点时速度为v,圆弧轨道半径为R,此时有FN-mg=m,可得此时轨道对物体的支持力大于物体重力,物体处于超重状态,A正确,B错误;物体对轨道的压力与轨道对物体的支持力为一对相互作用力,大小相等,结合前面分析可得物体对轨道的压力大于物体的重力,C、D错误。
4.C　若小球恰能通过最高点,在最高点时,由重力提供向心力,mg=m,解得v2== m/s,设此时小球在最低点的速度为v1,则由机械能守恒得m=m+mg·2L,解得v1=5 m/s,当绳上的张力达到最大时,小球通过最低点的速度为小球的最大速度vm,此时绳的拉力与重力的合力提供向心力,T-mg=m,解得vm= m/s,则小球的初速度v大小范围为5 m/s≤v≤ m/s,故选C。
5.D　小球在最高点时,如果速度恰好为,则此时只有重力提供向心力,杆和球之间没有作用力,弹力为0;如果速度小于此值,重力大于所需要的向心力,杆对球有支持力,方向与重力的方向相反,杆的作用力F=mg-m,此时重力一定大于或等于杆对球的作用力,故选项A、B错误,D正确;小球过最低点时,杆对球的作用力竖直向上,与重力方向一定相反,选项C错误。
6.D　若向心力突然消失,则运动员将沿切线Oa运动,则若在O点发生侧滑,是由于所提供的合力小于所需要的向心力,因此滑动的方向应在Oa与Ob之间,故A、B、C错误,D正确。
7.B　做匀速圆周运动的水滴向心加速度和向心力大小不变,方向时刻改变,A、C错误;做匀速圆周运动的水滴角速度大小和方向都不变,B正确;水滴做离心运动是由于合外力不足以提供向心力,即合外力小于所需向心力,D错误。
8.D　水最容易脱离衣服时,必定是水对筒壁的压力最大时,当衣服转动到最低点时,支持力FN=mg+m,根据牛顿第三定律可知此时水对筒壁的压力最大,水最容易脱离衣服,A错误;当衣服到达最右侧的位置向上运动时,由于加速度指向圆心,在竖直方向上所受合力为零,因此向上的摩擦力与重力平衡,B错误;由于衣服做匀速圆周运动,在任何位置处所受的合力都指向圆心且大小相等,C错误;衣服到达最低点时,弹力减去重力提供向心力,而在下半个圆周运动过程中,弹力减去重力沿半径方向的分力提供向心力,在上半个圆周运动过程中,弹力加上重力沿半径方向的分力提供向心力,因此在最低点时弹力最大,D正确。
9.答案　会
解析　汽车的速度v=72 km/h=20 m/s
汽车过弯路时所需的向心力大小为
F=m=2×103× N=1.6×104 N
由于F>fmax,所以汽车会做离心运动,即发生侧滑。
能力提升练
1.C　火车转弯时,火车自身受到的重力和轨道对其的支持力的合力提供向心力,当超过规定速度行驶时,该合力不足以提供所需的向心力,火车有离心运动的趋势,此时外轨对轮缘会有挤压作用,A错误;汽车通过拱桥的最高点时,有mg-FN=m,当FN=0,有v=,结合牛顿第三定律可得当速度大于等于时,汽车对桥没有压力,B错误;图丙中,汽车通过凹形路面的最低点时支持力与重力的合力提供向心力,所以此时受到的支持力大于重力,C正确;“水流星”在竖直平面内做完整的圆周运动,在最高点时当重力提供向心力时有m'g=m',即vmin=,可知“水流星”可以在竖直平面内做完整的圆周运动时速度不能小于,D错误。
2.C　令弯道处的坡度倾角为θ,当火车以规定的行驶速度转弯时,由垂直于坡面的支持力与重力的合力提供向心力,如图所示,则有mg tan θ=m,解得R=,故A错误;根据上述,解得v=,可知规定的行驶速度与火车质量无关,故B错误;当火车速率大于v时,垂直于坡面的支持力与重力的合力不足以提供向心力,此时,外轨将受到轮缘的挤压,故C正确;由受力分析可解得支持力N=,可知按规定速度行驶时,支持力大于重力,故D错误。
3.ACD　选择路线①,经历的路程s1=2r+πr;选择路线②,经历的路程s2=2πr+2r;选择路线③,经历的路程s3=2πr,故选择路线①,赛车经过的路程最短,故A正确。根据Fmax=m,得v=,选择路线①,轨道半径最小,则速率最小,故B错误;根据v=知,通过①、②、③三条路线的最大速率之比为1∶∶,根据t=,由三段路程可知,选择路线③,赛车所用时间最短,故C正确;根据a=知,因为最大速率之比为1∶∶,半径之比为1∶2∶2,则三条路线上,赛车的向心加速度大小相等。故D正确。
4.答案　(1)150 m　(2)90 m
解析　(1)汽车在水平路面上转弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其向心力由车与路面间的静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大值时,由向心力公式可知这时的半径最小,有Fm=0.6mg=m,代入速度v=30 m/s,得弯道最小半径rmin=150 m。
(2)汽车过拱桥,可视为在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时,根据向心力公式有:mg-FN=m,为了保证安全,路面对车的弹力FN必须大于或等于零,有mg≥m,则R≥90 m,所以圆弧拱桥至少为90 m。
5.C　在凸形路面的最高点M,设路面对车的支持力为F'M,由牛顿第二定律有G-F'M=m,由牛顿第三定律可得车对路面的压力FM=F'M=G-m,则可知FMG,故B错误。综上可知,FN>FM,故D错误,C正确。
6.C　小球在最高点时,设杆对小球的作用力为F,根据牛顿第二定律有F+mg=m,当v=0时,F=-mg,此时杆对小球的作用力竖直向上,所以小球过最高点的速度为v≥0,故A错误;根据向心力公式F向=m,当v由零逐渐增大时,小球在最高点所需向心力逐渐增大,故B错误;当v=时,F=m-mg=0,所以当v由逐渐增大时,杆表现为拉力,杆对小球的弹力逐渐增大,当v由逐渐减小时,杆表现为支持力,杆对小球的弹力逐渐增大,故C正确,D错误。
7.答案　(1)0.9 m　(2)45 N　30 N
解析　(1)在最高点时,对水和水桶整体受力分析可知,当速度最小时,有
(M+m)g=(M+m)
解得R=0.9 m。
(2)当小桶经过最高点的速度为6 m/s时,有
(M+m)g+F=(M+m)
解得F=45 N
对水在最高点受力分析,可得
mg+FN=m
解得FN=30 N
由牛顿第三定律可知,在最高点时水对桶底的压力大小为30 N。
8.AB　当物块B所需的向心力小于等于所受最大静摩擦力时,细线上张力为零,设B的向心力等于最大静摩擦力时圆盘的角速度为ω1,则有μmg=mr2,代入数据解得ω1== rad/s=2 rad/s,故A正确;当A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时刚好与盘面间不发生相对滑动,设此时圆盘的角速度为ω2,细线的张力为T,则分别对A和B有μmg-T=mr1,μmg+T=mr2,代入数据解得ω2==4.0 rad/s,T=4 N,故B正确,C错误;烧断细线时,A、B做圆周运动所需向心力分别为FA=mr1=16 N,FB=mr2=24 N,物块A、B的最大静摩擦力为fA=fB=μmg=20 N,由fA>FA可知烧断细线后,物块A随圆盘一起转动,由fB21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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