2025鲁科版高中物理必修第二册强化练习题--第4节 势能及其改变

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2025鲁科版高中物理必修第二册
第1章　功和机械能
第4节　势能及其改变
基础过关练
题组一　重力势能
1.沿高度相同而长度和粗糙程度均不同的斜面把同一物体从底端拉到顶端,比较重力势能的变化,正确的是 (　　)
A.沿长度大的粗糙斜面拉,重力势能增加最多
B.沿长度小的粗糙斜面拉,重力势能增加最少
C.无论长度如何,都是斜面越粗糙重力势能增加越多
D.重力势能增加一样多
2.(2024福建三明一中检测)如图所示,质量为m的金属小球,从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h,若以水面为参考平面,小球运动至水底时的重力势能为(重力加速度为g) (　　)
A.mgH　　　　B.-mgh
C.mg(H-h)　　　　D.-mg(H+h)
题组二　重力做功与重力势能改变的关系
3.(2023山东济南外国语学校月考)如图所示,质量为m的铁球从空中位置A处由静止释放后,经过一段时间下落至位置B,A、B间高度差为H,重力加速度为g,不计空气阻力,取A位置为零势能点。则 (　　)
A.在位置B处,铁球的重力势能为mgH
B.如果存在空气阻力,在位置B处铁球的重力势能大于-mgH
C.无论是否存在空气阻力,铁球经过位置B处时,重力势能一定减小mgH
D.选择B为零势能点,由于零势能点下降,重力做功会大于mgH
4.(2023广东广州番禺中学期末)如图所示,骑自行车下坡虽然不再蹬车,但人和自行车却运动得越来越快,在自行车下坡过程中 (　　)
A.重力势能减少,动能减少
B.重力势能减少,动能增加
C.重力势能增加,动能增加
D.重力势能增加,动能减少
5.(多选题)(2023福建莆田十五中月考)小明从三楼教室匀速率地走到一层,重力做了3×103 J的功,则在此过程中小明的 (　　)
A.动能不变
B.动能一定增加了3×103 J
C.重力势能一定增加了3×103 J
D.重力势能一定减小了3×103 J
题组三　弹性势能
6.如图所示的几个运动过程中,物体的弹性势能增加的是 (　　)
　　　
A.如图甲所示,撑杆跳高的运动员上升过程中,杆的弹性势能
B.如图乙所示,人拉长弹簧的过程中(弹性限度内),弹簧的弹性势能
C.如图丙所示,把模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中,橡皮筋的弹性势能
D.如图丁所示,小球被弹簧向上弹起的过程中,弹簧的弹性势能
7.一根弹簧的弹力-伸长量图像如图所示,那么弹簧由伸长8 cm到伸长4 cm的过程中,弹力做的功和弹性势能的变化量分别为 (　　)
A.3.6 J,-3.6 J　　　　B.-3.6 J,3.6 J
C.1.8 J,-1.8 J　　　　D.-1.8 J,1.8 J
能力提升练
题组一　重力做功与重力势能变化的关系
1.(2024山东枣庄月考)关于重力做功和重力势能,下列说法中正确的是 (　　)
A.重力做功与路径无关,只跟它的起点和终点的位置有关
B.一个物体的重力势能从-6 J变化到-3 J,重力势能变小了
C.当物体向高处运动时,克服重力做功,物体的重力势能减小
D.物体的位置一旦确定,它的重力势能的数值大小也随之确定
2.(2024福建莆田期中)一根长为2 m、重为200 N的均匀直木杆平放在水平地面上,现将它的一端缓慢地从地面抬高0.5 m,另一端仍放在地面上,则重力势能增加量为 (　　)
A.50 J　　　　B.100 J　　　　C.200 J　　　　D.400 J
3.(2024福建三明一中期中)质量为m=1 kg的小球,从离桌面H=1.5 m高的A处由静止下落,桌面离地面B处高度为h=0.5 m,如图所示。若以地面为参考平面,重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是 (　　)
A.小球在A点的重力势能为15 J
B.小球在B点的重力势能为0
C.由A处下落至B处过程中重力势能变化量为20 J
D.若以桌面为参考平面,由A处下落至B处过程中重力势能减小量为15 J
4.(2023江苏盐城东台创新中学检测)一个100 g的小球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(重力加速度g取10 m/s2)　 (　　)
A.重力做功为1.8 J
B.重力做了0.55 J的负功
C.小球的重力势能一定减少0.55 J
D.小球的重力势能一定增加1.25 J
5.(2023福建福州福清高中联合体期中)2022年我国成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会,向世界展示了中国的发展成就。其中雪车(也称“有舵雪橇”)是一项非常刺激的运动项目。如图所示,在一段赛道上,运动员操控雪车无助力滑行,沿斜坡赛道由静止从A点滑行过B点,再沿水平赛道滑行至C点停下来。已知运动员和雪车的总质量为m,A、B两点间的高度为h,雪车与赛道间的动摩擦因数处处相同,重力加速度为g,忽略空气阻力的影响。运动员及雪车从A点滑行到C点的整个过程中,下列说法不正确的是 (　　)
A.重力做功为mgh
B.重力势能的减小量为mgh
C.轨道对雪车的支持力做功为0
D.合外力做功为mgh
题组二　绳、链条类物体重力势能变化
6.(2023福建福州十八中期中)如图是可爱的毛毛虫外出觅食,缓慢经过一边长为L的等边三角形山丘的示意图,已知其身长为3L,总质量为m,图示时刻,其头部刚到达最高点,假设毛毛虫能一直贴着山丘前行,则从其头部刚到山顶到头部刚到山丘右侧底端的过程中毛毛虫的重力势能变化量为(重力加速度为g) (　　)
A.mgL　　　　B.mgL　　　　C.mgL　　　　D.mgL
题组三　弹力做功与弹性势能变化的关系
7.(多选题)(2024河北石家庄月考)如图所示,光滑的水平面上,物块与水平轻质弹簧相连,物块在O点时弹簧处于原长,把物块向右拉到A处由静止释放,物块会由A向A'运动,A、A'关于O点对称,弹簧始终在弹性限度内,则 (　　)
A.物块由A向O运动的过程中,物块对弹簧做正功,弹性势能逐渐减小
B.物块由O向A'运动的过程中,物块对弹簧做正功,弹性势能逐渐增加
C.在A、A'两处弹性势能相等
D.物块在A处时弹性势能为正值,在A'处时弹性势能为负值
8.(2023湖北武汉月考)某兴趣小组通过探究得到弹性势能的表达式为ΔEp=kx2,式中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧伸长(或缩短)的长度,请结合弹性势能表达式计算下列问题。放在地面上的物体上端系在劲度系数k=200 N/m的弹簧上,弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上,如图所示,手拉绳子的另一端,当往下拉0.1 m时,物体开始离开地面,继续拉绳,使物体缓慢升高到离地h=0.5 m高处。如果不计弹簧重和滑轮与绳的摩擦,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)弹簧弹性势能的大小;
(2)物体重力势能的增量。
9.(2023福建平山中学、磁灶中学、泉州十一中、永春二中、内坑中学联考)如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点,右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变),斜面顶端固定一轻质弹簧。一质量为2 kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧,第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆轨道的半径R=0.45 m,水平轨道BC长为0.4 m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,光滑斜面轨道上CD长为0.6 m,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)滑块第一次经过B点时的速度大小vB;
(2)整个过程中弹簧的最大弹性势能Ep。
答案与分层梯度式解析
第1章　功和机械能
第4节　势能及其改变
基础过关练
1.D　重力势能的变化只取决于重力做功,而重力做功与其他力是否存在无关,同一物体的高度变化相同,则重力势能变化相同,D正确。
2.B　以水面为参考平面,小球运动至水底时在参考平面以下,则重力势能为Ep=-mgh,故选B。
3.C　在位置B处,铁球的重力势能为-mgH,与是否存在空气阻力无关,故A、B错误;无论是否存在空气阻力,铁球经过位置B处时,重力势能均为-mgH,一定减小mgH,故C正确;重力做功的多少与路径无关、与零势能点的选取无关,所以选择B为零势能点,铁球从A到B重力做功一定等于mgH,故D错误。
4.B　自行车从高处往低处运动,重力对自行车做正功,重力势能减少,速度越来越快,动能增加。故选B。
5.AD　由于小明匀速率走到一层,所以此过程动能不变;根据重力做功与重力势能改变的关系可知,重力做了3×103 J的功,则重力势能减少了3×103 J。故选A、D。
6.B　选项A、C、D中物体的形变量均减小,所以弹性势能减小,选项B中物体的形变量增大,所以弹性势能增加,B正确。
7.C　F-x图像中图线与坐标轴所围图形的面积表示弹力做的功,则W=×0.08×60 J-×0.04×30 J=1.8 J,此过程弹力做正功,弹簧的弹性势能减小1.8 J,故选项C正确。
能力提升练
1.A　重力做功与路径无关,只跟它的起点和终点的位置有关,故A正确;势能的正负表示大小,一个物体的重力势能从-6 J变化到-3 J,重力势能变大了,故B错误;当物体向高处运动时,克服重力做功,物体的重力势能增大,故C错误;物体的位置以及零势能面确定,它的重力势能的数值才能确定,故D错误。
2.A　由几何关系可知在木杆一端抬高的过程中,木杆的重心向上移动了h= m=0.25 m,则重力势能增加量为ΔEp=Gh=50 J,故选A。
3.B　若以地面为参考平面,小球在A点的重力势能为EpA=mg(H+h)=20 J,故A错误;B点在参考平面,则该点为零势能点,小球在B点的重力势能为0,故B正确;由A处下落至B处过程中重力势能变化量ΔEp=EpB-EpA=-20 J,故C错误;重力势能减少量与下落高度差有关,与参考平面的选取无关,若以桌面为参考平面,由A处下落至B处过程中重力势能减少量仍为20 J,D错误。
4.C　在整个过程中,球下降的高度为h=1.8 m-1.25 m=0.55 m,该过程中重力对球做正功,WG=mgh=0.1×10×0.55 J=0.55 J,故A、B错误;重力做多少正功,重力势能就减少多少,故小球的重力势能一定减少0.55 J,故C正确,D错误。
5.D　运动员及雪车从A滑行到C,重力做功为W=mgh,重力势能的变化只与重力做功有关,重力做多少正功,重力势能就减小多少,所以重力势能的减小量为mgh,故A、B正确;轨道对雪车的支持力始终与速度方向垂直,所以不做功,故C正确;根据动能定理可知合外力做功为零,故D错误。本题选不正确的,故选D。
6.B　选山丘底端为零势能面,则初状态的重力势能为E1=mg·sin 60°=mgL,毛毛虫头部越过山顶刚到达山丘底端时的重力势能为E2=mg·sin 60°=mgL,其重力势能的变化量为ΔE=E2-E1=mgL-mgL=mgL,故选B。
7.BC　物块由A向O运动的过程中,弹簧对物块弹力向左,物块对弹簧的力向右,物块对弹簧做负功,弹性势能逐渐减小,故A错误;物块由O向A'运动的过程中,弹簧对物块弹力向右,物块对弹簧的力向左,物块对弹簧做正功,弹性势能逐渐增加,故B正确;A、A'两处关于O点对称,弹簧的形变量大小相等,弹性势能相等,故C正确;弹性势能没有正负,对于同一个弹簧,无论伸长还是压缩,只要形变量一样,弹性势能就一样,故D错误。
8.答案　(1)1 J　(2)10 J
解析　(1)物体缓慢升高的过程,处于动态平衡状态,则有kΔx=mg,其中Δx=0.1 m
则弹簧弹性势能的大小为ΔEp=kx2=kΔx2
联立解得ΔEp=1 J,m=2 kg。
(2)物体重力势能的增量为ΔEp'=mgh=10 J。
9.答案　(1)3 m/s　(2)1.4 J
解析　(1)对滑块,从A到B,由动能定理有mgR=m,解得vB=3 m/s。
(2)滑块第一次到D点时,弹簧的弹性势能最大,从A到D,由动能定理可得
mg(R-lCD sin 30°)-μmglBC+W弹=0
解得W弹=-1.4 J
所以整个过程中弹簧的最大弹性势能Ep=-W弹=1.4 J。
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