2025鲁科版高中物理必修第二册强化练习题--专题强化练1 机车启动问题

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2025鲁科版高中物理必修第二册
专题强化练1　机车启动问题
1.(2023福建南平月考)质量为m的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定,汽车速度能够达到的最大值为v,那么当汽车的车速为时,汽车的瞬时加速度的大小为 (　　)
A.　　　　B.　　　　
C.　　　　D.
2.(2023福建福州统考)某工地小型升降电梯的原理图如图所示,轿厢A与对重B跨过轻质定滑轮通过足够长轻质缆绳连接,电机通过轻质缆绳拉动对重,使轿厢由静止开始向上运动,运动过程中A未接触滑轮、B未落地。已知A、B质量分别为M=600 kg、m=400 kg,电机输出功率恒为P=3 kW,不考虑空气阻力与摩擦阻力,重力加速度g取10 m/s2,则当轿厢速度为1 m/s时,A、B之间轻质缆绳的拉力大小为 (　　)
A.5 400 N　　　　B.6 000 N
C.6 600 N　　　　D.7 000 N
3.(2022福建龙岩检测)磁悬浮列车由动车组组成(动车组是几节自带动力的车辆加几节不带动力的车辆),每节车厢运行过程中受到的阻力与其重力成正比,每节动车与拖车质量都相等,每节动车额定功率都相等,若K1节动车加K2节拖车编成的动车组最大速度为v,则2K1节动车加3K2节拖车编成的动车组的最大速度为 (　　)
A.v　　　　B.2v
C.v　　　　D.2v
4.(多选题)(2023广东广州广雅中学期中)一辆汽车在平直公路上由静止开始启动,发动机的输出功率与汽车速度大小的关系如图所示,当汽车速度达到v0后,发动机的功率保持不变,汽车能达到的最大速度为2v0。已知运动过程中汽车所受阻力恒为f,汽车的质量为m,下列说法正确的是 (　　)
A.汽车的加速度先减小后不变
B.发动机的最大功率为P=2fv0
C.汽车速度为1.5v0时,加速度为a=
D.汽车速度从0达到v0所用时间为t=
5.(多选题)(2024福建漳州检测)图甲为“海洋和谐号”游轮,它是目前世界上最大的游轮,假设其总质量M=2.4×108 kg,发动机额定输出功率P=6×107 W,某次航行过程中,游轮从静止开始在海面上做直线运动,其加速度—时间图像如图乙所示,在t=20 s时,发动机输出功率达到额定输出功率,此后保持不变,假设航行过程中游轮所受阻力恒定不变,则 (　　)
　　
A.20 s时游轮的速度大小为2 m/s
B.游轮航行过程中所受的阻力大小为3×107 N
C.游轮航行的最大速度为10 m/s
D.当游轮的加速度为0.025 m/s2时,其速度为5 m/s
6.(2024福建厦门一中月考)一辆汽车在平直公路上行驶,已知汽车的质量m=2.0×103 kg,发动机最大的输出功率P0=80 kW,设汽车行驶过程中受到的阻力大小恒为f=4.0×103 N,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求该汽车所能达到的最大速度大小;
(2)若汽车从静止开始做匀加速直线运动,直到发动机达到最大输出功率,已知汽车加速度大小为2.0 m/s2,求汽车匀加速运动的时间;
(3)若汽车保持最大功率行驶,当速度为16 m/s时,求此时汽车的加速度大小。
7.(2022江苏泰州中学期中)质量为m的汽车,沿足够长、倾角为θ的斜坡下坡,由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,经过t1时间,汽车的功率达到额定功率P0。此后汽车以额定功率沿斜坡行驶时间t2,速度达到最大,设汽车在斜坡上运动过程受到的阻力大小保持不变,重力加速度为g,求:
(1)汽车在匀加速运动阶段受到的牵引力大小F和阻力大小f;
(2)汽车从静止到速度达到最大过程中牵引力做的功;
(3)汽车运动的最大速度vm。
答案与分层梯度式解析
专题强化练1　机车启动问题
1.C　汽车速度最大时,加速度为0,牵引力大小等于摩擦力,则有f=F=,当汽车的车速为时,汽车的牵引力为F'==,根据牛顿第二定律得F'-f=ma,联立解得a=,所以C正确,A、B、D错误,故选C。
2.C　当轿厢速度为1 m/s时,电机的牵引力为F==3 000 N,以轿厢A为研究对象,根据牛顿第二定律可得T-Mg=Ma,以对重B为研究对象,根据牛顿第二定律可得F+mg-T=ma,联立解得A、B之间轻质缆绳的拉力大小为T=6 600 N,故选C。
3.D　设每节车厢的质量为m,每节车厢运行过程中受到的阻力与其重力成正比,则有f=kmg。当动力与阻力相等时,速度最大,对K1节动车加K2节拖车编成的动车组有,K1=(K1+K2)kmg,对2K1节动车加3K2节拖车编成的动车组有,2K1=(2K1+3K2)kmg,联立解得v'=2v,故选项D正确。
4.BCD　汽车的速度从0增大到v0过程中,发动机的功率随速度均匀增大,由P=Fv可知牵引力不变;当发动机的功率达到最大后,速度增大时,由P=Fv可知牵引力减小,故由F-f=ma可知,加速度先不变后减小,A错误;当汽车达到最大速度时,牵引力等于阻力,则P=2fv0,B正确;汽车速度为1.5v0时,由P=Fv,F-f=ma,可得加速度为a=,C正确;汽车速度从0达到v0所用的时间为t=,又a===,解得t=,D正确。
方法技巧　 机车启动问题的求解方法
汽车以恒定功率启动,速度增大,牵引力减小,汽车做加速度逐渐减小的加速运动,直到牵引力大小等于阻力;汽车以恒定加速度启动,牵引力和阻力恒定,随着速度增加,汽车的实际功率逐渐增大,直到达到额定功率。
(1)汽车的最大速度的求法
汽车达到最大速度后做匀速直线运动,此时牵引力F大小等于阻力Ff,故vmax==。
(2)汽车以恒定加速度启动时,做匀加速运动的时间的求法
牵引力F=ma+Ff,匀加速运动的最大速度v'max=,匀加速运动的时间t=。
5.ACD　由图像可知,
在0~20 s内,游轮做匀加速直线运动,加速度为a=0.1 m/s2,游轮从静止开始运动,则20 s时游轮的速度大小为v1=at1=0.1×20 m/s=2 m/s,故A正确;由牛顿第二定律得F-f=Ma,又P=Fv1,解得游轮航行过程中所受的阻力大小为f=-Ma=6×106 N,故B错误;当游轮达到最大速度时,有P=Fvm=fvm,解得游轮航行的最大速度为vm== m/s=10 m/s,故C正确;当游轮的加速度为0.025 m/s2时,由牛顿第二定律得F1-f=Ma1,又P=F1v,解得v=5 m/s,故D正确。
6.答案　(1)20 m/s　(2)5 s　(3)0.5 m/s2
解析　(1)设汽车以额定功率启动后达到最大速度vm时牵引力为F0,汽车达到最大速度时有
F0=f=4×103 N
又P0=F0vm
联立解得vm=20 m/s。
(2)设汽车在匀加速运动时,牵引力为F1,根据牛顿第二定律有F1-f=ma1,解得F1=8 000 N
设保持匀加速的时间为t,匀加速达到的最大速度为v1,则有P0=F1v1
解得v1=10 m/s
根据v1=a1t解得t=5 s。
(3)设速度为v2=16 m/s时牵引力为F2,则有
P0=F2v2
解得F2=5 000 N
根据牛顿第二定律有F2-f=ma2
解得a2=0.5 m/s2。
7.答案　(1)　+mg sin θ-ma
(2)P0t1+P0t2　(3)
解析　(1)汽车在匀加速运动阶段的末速度v1=at1
根据牛顿第二定律有F+mg sin θ-f=ma
且有P0=Fv1
解得F=,f=+mg sin θ-ma。
(2)汽车在匀加速运动阶段牵引力做的功
W1=Fx1=·a=P0t1
汽车以额定功率行驶时,在t2时间内牵引力做的功W2=P0t2
则有W=W1+W2=P0t1+P0t2。
(3)汽车达到最大速度后做匀速运动,所受的合力为零,设此时牵引力为F0,则有F0+mg sin θ-f=0
P0=F0vm
解得vm=。
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