2025鲁科版高中物理必修第二册强化练习题--专题强化练2 动能定理应用中的图像和多过程问题

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2025鲁科版高中物理必修第二册
专题强化练2　动能定理应用中的图像和多过程问题
1.(2024湖南衡阳期末)一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用,在粗糙水平面上做加速直线运动时的a-t图像如图所示,t=0时其速度大小为2 m/s。滑动摩擦力大小恒为2 N,则 (　　)
A.在t=6 s时刻,物体的速度为18 m/s
B.在0~6 s内,合力对物体做的功为400 J
C.在0~6 s内,拉力对物体做的功为396 J
D.在t=6 s时刻,拉力F的功率为200 W
2.(多选题)在未知方向的恒力F作用下,一质量为1.0 kg的物体以一定的初速度在光滑水平面上做直线运动,物体的动能Ek随位移x变化的关系如图所示。由上述已知条件,可知 (　　)
A.力F的最小值为2.5 N
B.力F不可能大于10 N
C.物体运动过程中加速度大小不断发生变化
D.物体在运动过程中的任意位置力F的功率是可以求出的
3.(2024山东济南月考)如图所示,一薄木板斜放在高度一定的平台和水平地板上,其顶端与平台相平,末端置于地板的P处,并与地板平滑连接。将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速度释放,滑块沿木板下滑,接着在地板上滑动,最终停在Q处。滑块与木板及地板之间的动摩擦因数相同。现将木板截短一半,仍按上述方式放在该平台和水平地板上,再次将滑块自木板顶端无初速度释放,则滑块最终将停在 (　　)
A.P处　　　　B.P、Q之间
C.Q处　　　　D.Q的右侧
4.(2022河南郑州第四高级中学调研)一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移x关系的图线是　 (　　)
5.(多选题)(2023山东济南外国语学校月考)一质量为M=1.0 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动,一水平向左飞来的子弹击中物块并从物块中穿过(不计子弹穿过物块的时间),如图甲所示。地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示,已知传送带的速度保持不变,重力加速度g取10 m/s2。在这一个过程中下列判断正确的是 (　　)
　
A.传送带的速度大小为2 m/s,逆时针转动
B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.2
C.传送带对物块做的功为-6 J
D.传送带对物块做的功为6 J
6.(2023山东济南一模)长度为1 m的匀质木板以3 m/s的水平速度进入一段长度为2 m的粗糙水平地面,木板与粗糙地面间的动摩擦因数为0.5,地面其余部分光滑,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　　)
A.木板刚好全部进入粗糙地面时的速度为2 m/s
B.木板刚好全部进入粗糙地面时的速度为 m/s
C.木板全部滑出粗糙地面时的速度为 m/s
D.木板全部滑出粗糙地面时的速度为5 m/s
7.(2024福建南平期中)冰滑梯是体验冰雪运动乐趣的设施之一,深受广大游客的欢迎。某冰滑梯的简化结构如图所示,螺旋滑道OA、倾斜滑道AB和水平滑道BC均平滑连接,螺旋滑道的阻力可忽略。倾斜滑道底部的水平长度为L1,水平滑道长度为L2,滑板与两滑道间的动摩擦因数相同。游客从螺旋滑道的O点静止出发,进入倾斜滑道后做匀减速运动,已知游客和滑板的总质量为m,螺旋滑道和倾斜滑道的高度均为h,重力加速度为g,求:
(1)当游客刚滑上倾斜滑道时的速度大小;
(2)当游客刚滑上倾斜滑道时游客和滑板总重力的功率;
(3)某次滑行结束时游客恰好停在水平滑道末端的C点,求该滑板与两滑道间的动摩擦因数,并通过计算判断L1和L2的大小关系。
8.(2023福建莆田二十五中期中)如图所示,在倾角为θ=37°的斜面的底端有一个固定挡板D,斜面OD部分光滑,处于自然长度的轻质弹簧一端固定在挡板D上,另一端在O点,PO的长度L=9 m。在P点有一质量为1 kg的小物体A(可视为质点),现使A从静止开始下滑,已知A与斜面PO间的动摩擦因数μ=0.5,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)物体第一次接触弹簧时的速度大小;
(2)若已知弹簧的最大压缩量为d=0.5 m,求压缩弹簧过程中物体克服弹簧弹力做的功;
(3)物体与弹簧接触3次后,物体从O点沿斜面上升的最大距离x。
答案与分层梯度式解析
专题强化练2　动能定理应用中的图像和多过程问题
1.D　由于a-t图线与t轴所围的面积表示速度的变化量,则0~6 s内,物体的速度变化量为Δv=v6-v0= m/s=18 m/s,已知v0=2 m/s,可得出v6=20 m/s,故A错误;0~6 s时间内,根据动能定理可得W合=WF-fx=m-m=396 J,可知合力对物体做的功为396 J,拉力对物体做的功一定大于396 J,故B、C错误;在t=6 s时刻,由牛顿第二定律可得F-f=ma,解得F=10 N,所以拉力F的功率为P=Fv6=10×20 W=200 W,故D正确。
2.AD　设恒力F与物体运动方向间夹角为θ,根据动能定理得Fx cos θ=Ek-Ek0,则Ek=Ek0+Fx cos θ,结合图像有Ek=50-2.5x(J),得F cos θ=-2.5 N,故F有最小值2.5 N,A正确,B错误;加速度a==-2.5 m/s2,则加速度大小恒定,C错误;力F的功率PF=Fv cos θ=-2.5v(W),由图像可得任意位置的动能,从而可得速度,故任意位置力F的功率可求,D正确。
3.C　设木板长为L,滑块在水平地板上滑行位移为x,木板倾角为θ,全过程由动能定理得mgh-μmgL cos θ-μmgx=0,则滑块总的水平位移s=L cos θ+x=,则有mgh-μmgs=0,改变L与θ,总的水平位移s不变,滑块最终仍停在Q处,故C正确。
4.C　小物块上滑过程,由动能定理得-(mg sin θ+μmg·cos θ)x=Ek-Ek0,整理得Ek=Ek0-(mg sin θ+μmg·cos θ)x;设小物块上滑的最大位移为s,小物块下滑过程,由动能定理得(mg sin θ-μmg cos θ)(s-x)=Ek-0,整理得Ek=(mg sin θ-μmg cos θ)s-(mg sin θ-μmg cos θ)x,故只有C正确。
5.AC　由题图乙可判断出物块被子弹击中后先做减速运动,再做匀速运动,但方向不变,说明传送带逆时针转动,物块最终做匀速运动的速度即传送带的速度,大小为2 m/s,故A正确;由题图乙可知物块做减速运动的加速度大小为a= m/s2,根据牛顿第二定律可得μMg=Ma,解得μ=,故B错误;根据动能定理可得传送带对物块做的功W=M-M=-6 J,故C正确,D错误。故选A、C。
导师点睛　 与动能定理联系紧密的几种图像
(1)v-t图像:由公式x=vt可知,v-t图线与横坐标轴围成的面积表示物体的位移。
(2)F-x图像:由公式W=Fx可知,F-x图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。
(3)P-t图像:由公式W=Pt可知,P-t图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。
(4)a-t图像:由公式Δv=at可知,a-t图线与横坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。
(5)Ek-x图像:由公式F合x=Ek-Ek0可知,Ek-x图线的斜率表示合外力。
6.D　木板所受摩擦力随位移(以木板刚进入粗糙地面为位移0点)变化的图像如图所示,f-x图线与坐标轴围成的面积即木板克服摩擦力做的功,x=1 m时,木板刚好全部进入粗糙地面,从x=0到x=1 m的过程由动能定理得-μmgx1=m-m,解得v1=2 m/s,A、B错误;从木板刚进入粗糙地面到木板刚好全部滑出粗糙地面,由动能定理得-μmgx1-μmgx2-μmgx3=m-m,解得v2=5 m/s,C错误,D正确。故选D。
7.答案　(1)　(2)mgh　(3)　L1>L2
解析　(1)游客从O到A的过程,根据动能定理得
mgh=m
解得游客刚滑上倾斜滑道时的速度大小为vA=。
(2)设倾斜滑道倾角为θ,当游客在A点时有
P=mgvA sin θ
根据几何关系有sin θ=
联立解得P=mgh。
(3)游客从O点滑到C点的过程,根据动能定理得
2mgh-μmgLAB cos θ-μmgL2=0
其中cos θ=,解得μ=
因在倾斜滑道上做匀减速运动,故有mg sin θ<μmg cos θ,解得μ>tan θ
其中tan θ=,联立解得L1>L2。
8.答案　(1)6.0 m/s　(2)21 J　(3)0.072 m
解析　(1)物体在从P运动到O的过程中受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力和沿斜面向上的摩擦力,对此过程应用动能定理得
mgL sin θ-μmgL cos θ=mv2-0
解得v==6.0 m/s。
(2)对物体由O到将弹簧压缩至最短的过程应用动能定理得mgd sin θ-W克=0-mv2,解得W克=21 J
所以物体克服弹簧弹力做功21 J。
(3)设第一次接触后上升的最大距离为x1,第二次接触后上升的最大距离为x2,从P点到第一次接触后运动至最高处的过程,根据动能定理得
mg(L-x1) sin θ-μmgL cos θ-μmgx1 cos θ=0-0
解得x1=L
同理x2=x1
故物体与弹簧接触3次后上升的最大距离
x=x2== m=0.072 m。
方法技巧　(1)应用动能定理解题时必须明确所研究的运动过程。
(2)当既可用分段法也可用全程法时,如果题目不涉及中间量,一般来说用全程法更简单,更方便。
(3)一般来说,用牛顿第二定律和运动学知识能求解的问题,应用动能定理比牛顿运动定律要简便。
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