2025鲁科版高中物理必修第二册强化练习题--专题强化练3 功能关系 机械能守恒定律

中小学教育资源及组卷应用平台
2025鲁科版高中物理必修第二册
专题强化练3　功能关系　机械能守恒定律
1.(多选题)(2023山东泰安新泰一中期中)如图所示,质量为2 kg的物体沿倾角为30°的固定斜面减速上滑,减速的加速度大小为7 m/s2,重力加速度g取10 m/s2,上滑2 m时速度仍沿斜面向上。在此过程中 (　　)
A.物体的重力势能增加40 J
B.物体的动能减少28 J
C.物体的机械能减少20 J
D.系统的内能增加8 J
2.(多选题)(2023四川内江六中月考)如图甲所示,轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程,他以小球开始下落的位置为原点O,沿竖直向下方向建立坐标轴Ox,作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示,不计空气阻力,重力加速度为g。以下判断正确的是　 (　　)
A.当x=h时,小球的动能为最大值
B.从x=h到x=h+x0过程中,小球的机械能一直减小
C.从x=h到x=h+x0过程中,小球的机械能守恒
D.当x=h+x0时,小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小
3.(多选题)(2023福建福州师大附中期中)如图所示,长为L的平板静置于光滑的水平面上,一小滑块以某一初速度冲上平板的左端,当平板向右运动s时,小滑块刚好滑到平板最右端。已知小滑块与平板之间的摩擦力大小为f,在此过程中 (　　)
A.摩擦力对滑块做的功为f(s+L)
B.摩擦力对平板做的功为fs
C.摩擦力对系统做的总功不为零
D.系统产生的热量Q=f(s+L)
4.(2023福建莆田第一中学期中)如图所示,有三个斜面a、b、c,底边长分别为L、L、3L,高度分别为3h、h、h。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同,这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端。三种情况相比较,下列说法正确的是 (　　)
A.因摩擦产生的热量3Qa=3Qb=Qc
B.因摩擦产生的热量4Qa=3Qb=Qc
C.物体到达底端的动能Eka=3Ekb=3Ekc
D.物体损失的机械能ΔEa=3ΔEb=ΔEc
5.(2022湖北荆州期中)如图1为某体校的铅球训练装置,图2是示意图。假设运动员以5 m/s的速度将铅球从倾角为30°的轨道底端推出,当铅球向上滑到某一位置时,其动能减少60 J,机械能减少了12 J,已知铅球(包括其中的上挂设备)质量为12 kg,滑动过程中阻力大小恒定,重力加速度g取10 m/s2,则下列判断正确的是 (　　)
　　　
A.运动员每推一次消耗的能量至少为60 J
B.铅球上滑过程中克服摩擦力做功为24 J
C.铅球上滑到最高点时重力势能增加了150 J
D.铅球返回底端时的动能为90 J
6.(2024福建泉州期中)如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面,质量m=1 kg的小球在轻弹簧正上方某处由静止下落,同时受到一个竖直向上的恒定阻力。以小球开始下落的位置为原点,竖直向下为x轴正方向,取地面为重力势能零势能参考面,在小球下落至最低点的过程中,小球重力势能Ep、弹簧的弹性势能E弹随小球位移变化的关系图线分别如图甲、乙所示,弹簧始终在弹性限度范围内,取重力加速度g=10 m/s2,则 (　　)
A.根据甲图可知小球下落的初始位置距地面的高度为0.6 m
B.根据乙图可知弹簧的最大压缩量为0.6 m
C.根据甲图和乙图可知,小球在最低点时的重力势能为5.2 J
D.小球下落到最低点过程受到的阻力大小为2 N
7.(多选题)(2023福建福州师大附中期中)如图所示,倾角为θ的斜面底部固定一轻质弹簧,有一可视为质点、质量为m的小滑块从斜面上P点以某一初速度匀速下滑,一段时间后接触弹簧并压缩弹簧至最低点Q,已知P、Q间的距离为x,被弹簧反弹后滑块恰能返回到P点。在滑块从P点匀速下滑到恰能返回到P点的过程中,下列判断正确的是(重力加速度为g) (　　)
A.滑块下滑的初速度为2
B.在此过程中弹簧的最大弹性势能为mgx sin θ
C.在此过程中弹簧的最大弹性势能为2mgx sin θ
D.增大滑块的质量,滑块仍从P点以原来的初速度下滑,则P、Q间距离增大
8.(2024山东潍坊检测)如图所示,半径R=0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上,O为该圆弧的圆心,轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m=1 kg的小物块,小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道。此后小物块将沿圆弧轨道下滑,已知A、O连线与水平方向的夹角θ=45°,在轨道末端C点紧靠一质量M=3 kg的长木板,木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,取重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)小物块刚到达C点时的速度大小;
(2)要使小物块不滑出长木板,木板长度L至少为多少。
答案与分层梯度式解析
专题强化练3　功能关系　机械能守恒定律
1.BD　由题知,上滑的位移x=2 m,在此过程中物体的重力势能增加ΔEp=mgx sin 30°=20 J,故A错误;由牛顿第二定律得F合=ma=14 N,由动能定理得ΔEk=W合=-F合x=-28 J,故B正确;由牛顿第二定律得mg sin θ+f=ma,得f=4 N,则克服摩擦力做的功为Wf=fx=8 J,机械能的减少量等于克服摩擦力做的功,减少的机械能转化为内能,故物体的机械能减少8 J,系统的内能增加8 J,故C错误,D正确。
2.BD　当x=h+x0时,弹力等于重力,小球的动能达到最大值,由于小球与弹簧组成的系统机械能守恒,故此时小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小,A错误,D正确;从x=h到x=h+x0过程中,弹簧的弹性势能一直增大,故小球的机械能一直减小,B正确,C错误。
3.BC　摩擦力对滑块做的功为Wf=-f(s+L),故A错误;摩擦力对平板做的功为W'f=fs,故B正确;摩擦力对系统做的总功为Wf总=Wf+W'f=-f(s+L)+fs=-fL,故C正确;系统产生的热量为Q=fL,故D错误。故选B、C。
4.A　物体沿斜面下滑,重力和摩擦力做功,根据能量守恒可知,损失的机械能转化成因摩擦产生的热量,设斜面的长度为x,倾角为θ,有Q=fx=μmg cos θ·x=μmgx底边,由图可知a和b底边相等且等于c的,故因摩擦产生的热量关系为Qa=Qb=Qc,即3Qa=3Qb=Qc,物体损失的机械能ΔEa=ΔEb=ΔEc,即3ΔEa=3ΔEb=ΔEc,故A正确,B、D错误;设物体滑到底端时的速度为v,根据动能定理有mgH-μmgx cos θ=mv2-0,则Eka=3mgh-μmgL,Ekb=mgh-μmgL,Ekc=mgh-μmg·3L,可知滑到底端时动能大小关系为Eka>Ekb>Ekc,C错误。
5.D　铅球的初动能为Ek0=mv2=×12×52 J=150 J,根据动能定理可知运动员每推一次消耗的能量至少为150 J,A错误。令铅球从推出到经过轨道上某一位置时的位移为l,铅球受重力、支持力和阻力,根据动能定理有-mg·l sin 30°-f·l=Ek-Ek0=-60 J,机械能的减小量等于克服摩擦力做的功,则fl=ΔE=12 J,解得l=0.8 m,f=15 N;设铅球能上滑的最大高度为h,根据动能定理有-mgh-f·=0-Ek0,解得h=1 m,所以上滑到最高点时重力势能增加了mgh=12×10×1=120 J,上滑过程中克服摩擦力做功为Wf=f·=f·2h=15×2 J=30 J,B、C错误。铅球返回的过程中,克服摩擦力做功还是30 J,所以从最高点到返回底端时机械能减少30 J,在最高点时动能为0,返回过程中重力势能减少120 J,返回底端时动能为Ek=120 J-30 J=90 J,D正确。
6.D　
识图有法　解答此题的关键是挖掘图中以下信息:
解析　根据甲图可知,开始下落时Ep0=10 J=mgh0,解得h0=1 m,即小球下落的初始位置距地面的高度为1 m,故A错误;根据乙图可知弹簧的最大压缩量为0.6 m-0.5 m=0.1 m,故B错误;根据甲图可知小球下落高度为0.6 m,由重力做功与重力势能变化的关系知mgh=Ep0-Ep1,初始状态小球的重力势能为Ep0=10 J,则小球在最低点时的重力势能为Ep1=Ep0-mgh=10 J-6 J=4 J,故C错误;小球在最低点时的弹力势能为E弹=4.8 J,由能量关系有Ep0=Ep1+E弹+fh,解得小球下落到最低点过程受到的阻力大小为f=2 N,故D正确。
7.ACD　设滑块的初速度为v0,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块匀速下滑,则由平衡条件得mg sin θ=μmg cos θ,解得μ=tan θ,滑块从斜面上P点开始运动到又返回到P点的过程中,由动能定理可得-2μmg·cos θ·x=0-m,解得v0=2,A正确;滑块到达Q处时弹簧的压缩量最大,则弹性势能最大,设弹簧的最大弹性势能为Ep,滑块从Q到P有,Ep=mgx sin θ+μmgx cos θ,解得Ep=2mgx sin θ,B错误,C正确;增大滑块的质量,滑块仍从P点以原来的初速度下滑,因μ=tan θ,可知滑块仍在斜面上匀速下滑,由于滑块的质量增大,初速度不变,由动能公式可知滑块的动能增大,则当滑块压缩弹簧速度为零时,弹簧的最大弹性势能增大,弹簧的压缩量增大,则最低点Q向下移动,因此P、Q间距离增大,D正确。故选A、C、D。
8.答案　(1)4 m/s　(2)4 m
解析　(1)小物块从A到C,根据机械能守恒定律有
mg·2R=m
解得vC=4 m/s。
(2)设小物块刚滑到长木板右端时,与长木板达到共同速度,大小为v,小物块在长木板上滑行过程中,小物块与长木板的加速度大小分别为
am=、aM=
由运动学公式有v=vC-amt、v=aMt
解得v= m/s
由能量守恒定律得m=μmgL+(M+m)v2
解得L=4 m。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)