2025鲁科版高中物理必修第二册强化练习题--专题强化练4 “关联”速度问题

中小学教育资源及组卷应用平台
2025鲁科版高中物理必修第二册
专题强化练4　“关联”速度问题
1.(2023江西上饶余干中学月考)光滑半球A放在竖直面光滑的墙角,并用手推着保持静止。现在A与墙壁之间放入光滑球B,放手让A和B由静止开始运动,当A、B运动到图示位置时,二者球心的连线与水平面成θ角,速度大小分别为vA和vB,则以下关系正确的是 (　　)
A.vA=vB　　　　B.vA=vB sin θ
C.vA=vB cos θ　　　　D.vA=vB tan θ
2.(2024福建福州月考)如图所示,一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(均可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑,当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高,其速度大小为v1,已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角,B球的速度大小为v2,则v1与v2的关系为 (　　)
A.v2=v1　　　　B.v1=v2
C.v2=2v1　　　　D.v1=v2
3.如图所示,一只半圆形的碗放在一桌面上,碗的半径为R,碗的右边固定一个小滑轮(图中未画出),小球A和小球B用一根轻绳连接,开始时小球A搭在滑轮上并且紧挨着滑轮,然后释放小球A,假设轻绳足够长,当A到达碗底时,B没有到达滑轮处,不计一切摩擦,则 (　　)
A.小球A刚到达碗底处时A球和B球的速度之比为1∶
B.小球A刚到达碗底处时A球和B球的速度之比为1∶1
C.小球A刚到达碗底处时B球上升的高度为R
D.从小球A开始运动到其到达碗底的过程中,B球所受的拉力始终等于其重力
4.(多选题)(2023山东济宁期末)如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,直杆与水平面的夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O1的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将小物块从C点由静止释放,当小物块沿杆下滑距离为L时(图中D处),下列说法不正确的是 (　　)
A.小物块刚释放时,轻绳对小球的拉力大于mg
B.小球下降的最大距离为L
C.小物块在D处的速度与小球速度大小之比为2∶1
D.物块第一次经过D处后将沿直杆向上运动
答案与分层梯度式解析
专题强化练4　“关联”速度问题
1.D　将A、B两球的速度沿两球心的连线和垂直两球心连线分解,由关联速度关系可得vA cos θ=vB sin θ,解得vA=vB tan θ,故选D。
2.D　如图所示,将A球速度v1分解成沿着杆与垂直于杆两个方向,同时将B球速度v2分解成沿着杆与垂直于杆两个方向,由于A、B两球在同一杆上,沿杆的分速度大小相等,则有v1 sin θ=v2 sin θ,所以v1=v2,故选D。
3.C　当小球A刚到达碗底处时,将小球A的速度分解,如图所示,由几何关系知α=45°,小球A刚到达碗底处时,A球和B球的速度之比为==,A、B错误;由速度分解图可知,A到达碗底时,绳子通过定滑轮的长度为R,所以小球A刚到达碗底处时B球上升的高度为R,C正确;小球A开始运动时,B球开始向上运动,说明拉力大于重力,D错误。
4.AD　物块从C点由静止释放时,小球将向下运动,瞬时加速度竖直向下,故轻绳对小球的拉力一定小于小球的重力mg,故A错误;当连接物块的绳子与杆垂直时,小球下降的距离最大,根据几何知识得Δh=L-L sin 60°=L,故B正确;小物块沿杆下滑距离L时,由几何知识可知,△O1DC为等边三角形,将小物块的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向,如图所示,物块沿绳子方向的分速度大小等于小球的速度,则有v球=v1=v cos 60°,可得v∶v球=2∶1,显然物块第一次经过D处后将继续沿直杆向下运动,故C正确,D错误。本题选择错误的,故选A、D。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)