2025鲁科版高中物理必修第二册强化练习题--专题强化练7 双星（多星）模型

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2025鲁科版高中物理必修第二册
专题强化练7　双星(多星)模型
1.(2023山东济宁兖矿一中期中)宇宙中两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统。如图所示,设某双星系统A、B绕其连线上的某固定点O做匀速圆周运动,测得两恒星球心之间的距离为L,运动周期为T,已知引力常量为G,若AO>OB,则 (　　)
A.A的角速度大于B的角速度
B.A所受向心力大于B所受向心力
C.A的质量大于B的质量
D.A的向心加速度大于B的向心加速度
2.(2023福建泉州期末)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行,如图1所示;另一种形式是三颗星位于边长为L的等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,如图2所示。设这三个星体的质量均为M,并设两种系统的运动周期相同,引力常量为G,则 (　　)
A.直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同
B.直线三星系统的运动周期为T=4πR
C.三角形三星系统中星体间的距离为L=R
D.三角形三星系统的线速度大小为v=
3.(2024安徽皖豫名校联盟期中)宇宙空间有质量相差不大又相距不远的两颗星球,在万有引力的作用下,围绕它们连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动,这种系统被称为双星系统。科学研究发现:地球和月球实际上也是一个双星伴绕的天体系统,如图所示,虚线分别为地球和月球球心的运动轨迹,它们绕着连线上的一个共同的圆心O,保持距离不变做匀速圆周运动。
(1)已知地球的质量为m地,月球质量为m月,地月距离为L,引力常量为G,求它们的运动周期(用题中字母表示);
(2)现实中,我们总认为月球围绕地球运行,其实是因为地球和月球共同的圆心O在地球内部,根据以下数据证明地月双星共同圆心O到地心的距离与地球半径之比小于1(已知地球质量为月球质量的81倍,地月球心间距约为地球半径的60倍)。
答案与分层梯度式解析
专题强化练7　双星(多星)模型
1.D　双星是同轴转动模型,其角速度相等,故A错误;双星靠相互间的万有引力提供向心力,根据牛顿第三定律知向心力大小相等,故B错误;根据万有引力提供向心力得mAω2rA=mBω2rB,因为AO>OB,即rA>rB,所以mArB,可知A的向心加速度大于B的向心加速度,故D正确。
2.B　直线三星系统中甲星和丙星角速度相同,运动半径相同,由v=ωR可知,甲星和丙星的线速度大小相等,但方向不同,故A错误。对甲星(或丙星)分析,由G+G=MR得T=4πR,故B正确。三角形三星系统中任意星体所受合力为F=2G cos 30°=G,且F=Mr,轨道半径r与边长L的关系为L=r;两种系统的运动周期相同,解得L=R,故C错误;三角形三星系统的线速度大小为v=,得v=·,故D错误。
3.答案　(1)　(2)见解析
解析　(1)由题意可知r月+r地=L,由于双星系统两者周期相同,设为T,根据万有引力定律提供向心力得
=m地r地
=m月r月
可得m地=,m月=
联立解得T=
(2)由(1)可知m月r月=m地r地
联立并代入已知条件可得==<1
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