2024-2025学年度人教版八年级上册数学期中模拟测试卷

人教版2024-2025学年度八年级上册数学期中模拟测试卷
数学试卷
（本试卷考查范围前11~13章，共3大题，25个小题。满150分，考试时间120分钟。）
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。）
1．点关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．已知点与点关于轴对称，那么的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，中，延长到点D，则的度数是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，，若，，则等于（　 　）
4
5
6．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，从的纸片中剪去，得到四边形，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，等边，点O是上任意一点，、分别与两边垂直，等边三角形的高为4．则的值为（ ）．
A．2 B．
C．4 D．
9．如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点D，E，，的周长为，则的周长是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，一副三角尺 ，拼接在一起，边与直线重合，，的度数为，则，，的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，在四边形中，，点在边上，连接，．若，平分，则图中一定与相等的角（除去）有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部相交于点F，作射线交于点G．若，，则的面积是（ ）
A．24 B．12 C．10 D．
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）
13．一个正边形的每个外角均为，则是 ．
14．若点与点关于轴对称，则的值为 ．
15．一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则 ．
16．我们定义：三角形中一个内角等于另一个内角的2倍，这个三角形叫做“倍角”三角形，已知是“倍角三角形”，其中一个角为，则中最大角的度数为 ．
三、解答题（9个小题，共98分。）
17．（10分）如右图，在在中，是边上的高，．
(1)求的度数：（5分）
(2)若是的角平分线，交于点F，求的度数．（5分）
18．（10分）已知的三边长分别为，，，化简：．
19．（10分）如图，是等腰三角形的底边上的高，，交于点E．
(1)求证：是等腰三角形 （5分）
(2)求证：． （5分）
20．（10分）如图，在中，，的平分线交于点D，，交于点交于点F．
(1)求的度数；（5分）
(2)若，求的长．（5分）
21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知、、．
(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是 ；（4分）
(2)画出关于y轴对称的；（4分）
(3)将点A先向上平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到点，则点的坐标为 ．（4分）
22．（12分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．
(1)若，则的度数是______；（4分）
(2)连接，若，的周长是14．
①求的周长；（4分）
②若是直线上一个动点，则的最小值是______．（4分）
23．（12分）小学四年级我们已经知道三角形三个内角和是，对于如图1中，，交于点，形成的两个三角形中的角存在以下关系：①；②．试探究下面问题：
已知的平分线与的平分线交于点，
(1)如图2，若，，，则 ；（4分）
(2)如图3，若不平行，，，则 ；（4分）
(3)在总结前两问的基础上，借助图3，探究与、之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请举例说明．（4分）
24．（12分）如图，已知点C、E、F、B在同一直线上，，，，则．完成下面的说理过程（填空）．
证明：∵（已知）
∴（____________）， （1分）
∵（已知）
∴________________________，（2分）
即____________．（1分）
在和中，
∵
∴（____________），（2分）
∴（____________），（2分）
25．（12分）（1）如图①，，射线AD在这个角的内部，点B，C分别在的边上，且于点F，于点E．求证：；（4分）
（2）如图②，点B，C分别在的边上，点E，F都在内部的射线上，分别是的外角．已知，且．求证：；（4分）
（3）如图③，在中，．点D在边上，，点E，F在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．（4分）
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
八年级上册 数学期中模拟测试卷 第 1 页，共 4 页 八年级上册 数学期中模拟测试卷 第 1 页，共 4 页
参考答案
选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D B B A B C C A
题号 11 12
答案 B B
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）
13．
14．16
15．
16．
三、解答题（9个小题，共98分。）
17.（1）解：在中，∵，
∴，
∵是边上的高，
∴，
∴；
（2）解：∵，是的角平分线，
∴，
∵是的一个外角，
∴．
18．解：的边长为，，，
，，
．
19．
解：（1）证明：∵是等腰三角形的底边上的高，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰三角形；
（2）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
20．（1）解：在中，平分，
，
又且，
，
解得．
（2）∵点D是的平分线上一点，
且于点于点F，
，
又，
且，，
，
解得．
21．
（1）解：平面直角坐标系中的，如图所示：
∴；
故答案为：4．
（2）解：关于y轴对称的，如图所示：
（3）解：∵
向上平移3个单位长度，得到：
再向左平移5个单位长度，得到：，
∴点，
故答案为：．
22．（1）解：，，
，
则．
是的垂直平分线，
∴在中，．
故答案为：．
（2）解：①，的周长是，
．
是的垂直平分线，
，
则．
，
的周长是．
②根据题意，点关于直线的对称点是点，与交于点，因此当点在点处时，有最小值，
的最小值是．
故答案为：8.
23．(1)
（1）解：平分，平分，，，
∴，，
，，
，
；
故答案为：；
（2），
解：平分，平分
，，
，，
．
．
∴．
故答案为：；
（3）解：，理由如下，
平分，平分
，，
，，
．
．
24．证明：∵（已知）
∴（两直线平行，内错角相等）
∵（已知）
∴，
即．
在和中，
∵，
∴（）
∴（全等三角形的对应边相等）
25．解（1）证明：∵，即，
又∵，，
∴，
∴，
∴，
在和中，
∵，，，
∴．
（2）证明：∵，是的外角，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
∵，，，
∴；
（3）解：由（2）知，
∵，
∴，
∵的面积为15，
∴．
答案第1页，共2页
答案 第 1 页，共 6 页 答案 第 1 页，共6页