人教版六年级上册数学第三单元分数除法测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第三单元分数除法测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 520.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-01 11:22:43 | ||
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文档简介
人教版六年级上册数学第三单元分数除法测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．下图中，可以表示÷4计算过程的是（ ）。
A．B． C． D．
2．假分数的倒数（ ）1。
A．大于 B．小于 C．小于或等于
3．下列各式中，商小于被除数的是（ ）。
A．4÷ B．÷ C．÷ D．÷
4．张叔叔的小汽车行驶48km用了汽油。照这样计算，平均每升汽油可以行驶（ ）km。
A． B．15 C．
5．一个不为0的数除以，所得的商与这个数相比（ ）。
A．相等 B．商小 C．商大
二、填空题
6．在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。
( ) ( ) ( )
7．小明20分钟完成了这张试卷的，他做完这张试卷大约需要( )分钟。
8．把米长的铁丝平均分成4段，每段长( )米，每段是全长的( )。
9．宁波某食品厂用吨米制成吨年糕。照这样计算，1吨大米可以制成年糕( )吨，要制成1吨年糕需要( )吨大米。
10．从甲地到乙地，客车要行5小时，货车要行8小时，客车速度比货车快( )，货车速度比客车速度慢( )。
11．已知a×＝b÷＝c÷，其中a、b、c均不为0，那么a、b、c这三个数中，最大的是( )，最小的是( )。
12．一堆煤有t，如果每次用去t，( )次可以用完；如果每次用去这堆煤的，( )次可以用完。
13．学校操场准备重新修建。甲工程队独做，12天能完成全部任务的，乙工程队独做，18天能完成全部任务。如果甲乙工程队合作( )天完成。
14．（ ）米的是12米，9千克的是千克，16吨比（ ）吨多。
15．小明步行上学，小时行千米，小明1小时行( )千米，行1千米需要( )小时。
三、判断题
16．已知a和b都是自然数，且，则。( )
17．两个分数相除，商不一定小于被除数。( )
18．一个数的6倍是，这个数的是。( )
19．一个大于0的数除以，这个数就扩大到原来的4倍。( )
20．甲商品比乙商品贵，乙商品就比甲商品便宜。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
22．脱式计算。
五、解答题
23．我国研制的磁悬浮列车时速为360千米，比一列普通火车的速度快。一列普通火车每时行多少千米？
24．河里有21只鸭子，其中的上岸后，剩下的是天鹅只数的，河里有多少只天鹅？
25．六（1）班每小组编制了一从防控新冠病毒小报，其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，剩下的4平方分米是防控英雄谱。你知道这份小报的总面积是多少平方分米？
26．小明攒了一些零花钱，他拿出一些零花钱捐给了地震灾区的希望小学，剩下留给自己用。几天后，希望小学回信说收到了小明捐的21元，并表示感谢。小明一共攒了多少零花钱？
27．在文明城市创建活动中，希望小学五年级同学收集了195个易拉罐，比六年级多收集了，六年级收集多少个易拉罐？
28．嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。据了解，嫦娥五号预选着陆区南北宽约120千米，比东西长约短，嫦娥五号预选着陆区东西长约多少千米？
29．我国的国土面积大约是960万平方千米，其中高原面积约占，高原面积是山地面积的，山地面积大约是多少万平方千米？
30．甲乙两人合作完成一项工程要8小时。若甲先工作4小时，乙再工作6小时，还余下这项工程的。甲、乙两人单独完成这项工程各需要几小时？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 D C C B C
1．D
【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。
【详解】
可以表示÷4计算过程的是。
故答案为：D
【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。
2．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母调换位置后，则成了分子小于或等于分母，所以假分数的倒数小于或等于1。据此解答。
【详解】根据分析得，假分数的倒数小于或等于1。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解倒数、假分数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
3．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
真分数＜1，假分数≥1。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
【详解】A．＜1，所以4÷＞4，商大于被除数，不符合题意；
B．＜1，所以÷＞，商大于被除数，不符合题意；
C．＞1，所以÷＜，商小于被除数，符合题意；
D．＜1，所以÷＞，商大于被除数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查判断商与被除数之间大小关系的方法，以及真分数与假分数的认识。
4．B
【分析】路程÷油耗＝平均每升汽油可以行驶距离，据此列式，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算出结果即可。
【详解】48÷＝48×＝15（km）
平均每升汽油可以行驶15km。
故答案为：B
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。
5．C
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【详解】由分析可得：一个不为0的数除以，就是乘8，也就是把这个数就扩大8倍，所以所得的商与这个数相比商大。
故答案为：C
【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
6． ＞ ＝ ＜
【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；
（2）先求出括号两边式子的结果，再比较大小；
（3）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；括号两边的式子先和比较大小，再比较括号两边式子的大小关系，据此解答。
【详解】（1）因为＞1，则＜，所以＞；
（2）＝，＝，所以＝；
（3）因为＞1，则＜，＞，所以＜。
由上可知，＞，＝，＜。
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
7．60
【分析】用1÷求出这张试卷里面有多少个，有多少个就有多少个20分钟，据此解答即可。
【详解】1÷×20
＝3×20
＝60（分钟）
【点睛】解答本题也可以先求出1分钟完成这张试卷的几分之几，再用单位“1”除以做题的效率即可求出时间。
8．
【分析】用铁丝的总长度除以平均分成的段数解答即可；根据分数的意义可知，将铁丝的总长度看作单位“1”，将其平均分成4段，则每段的长是全长的。
【详解】÷4＝（米）；
根据分数的意义可知，每段的长是全长的。
【点睛】解答本题的关键是注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。
9．
【分析】计算1吨大米可以制成多少吨年糕时，用年糕的质量除以大米的质量；计算制成1吨年糕需要大米的质量时，用大米的质量除以年糕的质量，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
÷
＝×
＝（吨）
所以，1吨大米可以制成年糕吨，要制成1吨年糕需要吨大米。
【点睛】除法算式中被除数的单位和所求结果的单位保持一致，确定除法算式中的被除数是解答题目的关键。
10．
【分析】将甲地到乙地的路程看作单位“1”，那么客车每小时行驶，货车每小时行驶。利用减法，求出客车和货车的速度差。将速度差除以货车速度，求出客车比货车快几分之几。将速度差除以客车速度，求出货车比客车慢几分之几。
【详解】－＝
÷＝×8＝
÷＝×5＝
所以，客车速度比货车快，货车速度比客车速度慢。
11． a b
【分析】假设式子的值为1，用求倒数的方法计算出a、b、c的值，并比较大小即可。
【详解】假设a×＝b÷＝c÷＝1
a＝，b＝，c＝1
因为＞1＞，所以a＞c＞b
a、b、c这三个数中，最大的是a，最小的是b。
【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
12． 4 8
【分析】根据题意得：已知一堆煤的总量，每次用去t，运用分数除法计算得出用的次数；每次用去这堆煤的，可将这堆煤总量看作单位“1”，运用分数除法可得出答案。
【详解】每次用去t，可以用完的次数：（次）；
将这堆煤看作单位“1”，每次用去这堆煤的，则用完的次数是：（次）
13．
【分析】用12÷，求出甲工程队独做全部完成任务需要多少天；再把在这项工作总量看作单位“1”，1÷甲工程队完成的天数，求出甲队的工作效率；1÷乙工程队完成的天数，求出乙队的工作效率；再用工作总量除以甲队工作效率与乙队工作效率的和，即可解答。
【详解】12÷＝12×2＝24（天）
甲队工作效率：1÷24＝
乙队工作效率：1÷18＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
如果甲、乙工程队合作天完成。
【点睛】本题考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系；关键求出甲队独做需要的天数。
14．27；；12
【分析】根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用12除以即可得解；求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用除以9即可得解；把要求的吨数看作单位“1”，16吨相当于要求的吨数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用16除以（1＋）即可得解。
【详解】12÷
＝12×
＝27（米）
÷9
＝×
＝
16÷（1＋）
＝16÷
＝16×
＝12（吨）
即27米的是12米，9千克的是千克，16吨比12吨多。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数以及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
15． /
【分析】求1小时行的路程，用路程÷时间；求行1千米需要的时间，用时间÷路程，据此列式计算。
【详解】（千米）
（千米）
小明1小时行千米，行1千米需要小时。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
16．√
【分析】假设，根据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b，再比较。
【详解】假设
a：
＝
＝
b：
所以；原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身；据此解答。
【详解】根据分析得：
两个分数相除，当除数为等于1的假分数时，商的值等于被除数的值。
两个分数相除，当除数为不等于1的假分数时，商的值小于被除数的值。
两个分数相除，当除数为真分数时，商的值大于被除数的值。
所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数除法的计算法则。
18．×
【分析】已知一个数的6倍是，根据分数除法的意义，用除法可求出这个数的值，然后根据分数乘法的意义，用乘法进行验证即可。
【详解】÷6＝
×＝
故原题干说法错误。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
19．√
【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）相当于乘这个数的倒数，据此判断。
【详解】一个大于0的数除以，这个数就扩大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查分数除法的计算，掌握计算方法是解题关键。
20．√
【分析】甲商品比乙商品贵，把乙商品价格看作单位“1”，假设乙商品价格为4份，则甲商品价格为（4＋3）份，据此解答。
【详解】（4＋3－4）÷（4＋3）
＝3÷7
＝
故答案为：√
【点睛】B比A少几分之几的计算方法：（A－B）÷A。
21．；；；；
；1；23；
【解析】略
22．；；
【分析】①小题，先算括号里的减法，再算括号外面的除法；
②小题，先计算分数乘小数，再将约分后的结果化为分数，与后面的数相加；
③小题，先将÷改写成×，原式就变成了分数连乘运算，然后交叉约分即可。
【详解】
23．210千米
【分析】把一列普通火车的速度看作单位“1”，磁悬浮列车时速相当于一列普通火车的速度的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用磁悬浮列车时速除以（1＋），即可求出一列普通火车每时行多少千米。
【详解】360÷（1＋）
＝360÷
＝360×
＝210（千米/时）
答：一列普通火车每时行210千米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
24．28只
【分析】把鸭子的总只数看作单位“1”，上岸，河里的只数还剩下总数的（1－），单位“1”已知，用乘法计算，得出剩下鸭子的只数，再把天鹅的只数看作单位“1”，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，用剩下鸭子的只数除以，即可得解。
【详解】21×（1－）÷
＝21×÷
＝14÷
＝14×2
＝28（只）
答：河里有28只天鹅。
25．30平方分米
【分析】把小报面积看作单位“1”，已知其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，则剩下的面积占小报面积的（1－－），根据分数除法的意义，用4÷（1－－）即可求出小报的面积。
【详解】4÷（1－－）
＝4÷
＝4×
＝30（平方分米）
答：这份小报的总面积是30平方分米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
26．35元
【分析】把小明的零花钱看作单位“1”，剩下留给自己用，说明小明捐了（1－），小明捐了21元，对应着分率（1－），根据“量÷对应的分率”求出小明一共攒的零花钱。
【详解】21÷（1－）
＝21÷
＝35（元）
答：小明一共攒了35元零花钱。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
27．165个
【分析】将六年级收集的数量看作单位“1”，五年级比六年级多收集了，五年级收集的占六年级的（1＋），五年级收集的数量÷对应分率＝六年级收集的数量，据此列式解答。
【详解】195÷（1＋）
＝195÷
＝165（个）
答：六年级收集165个易拉罐。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
28．450千米
【分析】根据题意可知，把东西长度看作单位“1”，南北宽度是东西长度的（1－），根据分数除法的意义，用120÷（1－）即可求出东西长度。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝450（千米）
答：嫦娥五号预选着陆区东西长约450千米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
29．320万平方千米
【分析】由题意可知，我国的国土面积大约是960万平方千米，其中高原面积约占，根据句分数乘法的意义，可求出高原的面积，高原面积是山地面积的，求山地的面积，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】960×÷
＝240÷
＝320（万平方千米）
答：山地面积大约是320万平方千米。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
30．甲小时；乙20小时
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲乙两人的工作效率之和是；“甲先工作4小时，乙再工作6小时”可以看作甲乙合作了4小时后，乙再单独工作6－4＝2小时，甲乙合作4小时完成了工作总量的×4＝，乙2小时完成了工作总量的1－－＝，把乙单独完成这项工程需要的总时间看作单位“1”，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出乙单独完成需要的小时数，根据甲乙的工作效率之和与乙的工作效率求出甲的工作效率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出甲单独完成需要的小时数，据此解答。
【详解】（6－4）÷（1－－）
＝2÷
＝2×10
＝20（小时）
1÷20＝
1÷（－）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：甲单独完成这项工程需要小时，乙单独完成这项工程需要20小时。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．下图中，可以表示÷4计算过程的是（ ）。
A．B． C． D．
2．假分数的倒数（ ）1。
A．大于 B．小于 C．小于或等于
3．下列各式中，商小于被除数的是（ ）。
A．4÷ B．÷ C．÷ D．÷
4．张叔叔的小汽车行驶48km用了汽油。照这样计算，平均每升汽油可以行驶（ ）km。
A． B．15 C．
5．一个不为0的数除以，所得的商与这个数相比（ ）。
A．相等 B．商小 C．商大
二、填空题
6．在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。
( ) ( ) ( )
7．小明20分钟完成了这张试卷的，他做完这张试卷大约需要( )分钟。
8．把米长的铁丝平均分成4段，每段长( )米，每段是全长的( )。
9．宁波某食品厂用吨米制成吨年糕。照这样计算，1吨大米可以制成年糕( )吨，要制成1吨年糕需要( )吨大米。
10．从甲地到乙地，客车要行5小时，货车要行8小时，客车速度比货车快( )，货车速度比客车速度慢( )。
11．已知a×＝b÷＝c÷，其中a、b、c均不为0，那么a、b、c这三个数中，最大的是( )，最小的是( )。
12．一堆煤有t，如果每次用去t，( )次可以用完；如果每次用去这堆煤的，( )次可以用完。
13．学校操场准备重新修建。甲工程队独做，12天能完成全部任务的，乙工程队独做，18天能完成全部任务。如果甲乙工程队合作( )天完成。
14．（ ）米的是12米，9千克的是千克，16吨比（ ）吨多。
15．小明步行上学，小时行千米，小明1小时行( )千米，行1千米需要( )小时。
三、判断题
16．已知a和b都是自然数，且，则。( )
17．两个分数相除，商不一定小于被除数。( )
18．一个数的6倍是，这个数的是。( )
19．一个大于0的数除以，这个数就扩大到原来的4倍。( )
20．甲商品比乙商品贵，乙商品就比甲商品便宜。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
22．脱式计算。
五、解答题
23．我国研制的磁悬浮列车时速为360千米，比一列普通火车的速度快。一列普通火车每时行多少千米？
24．河里有21只鸭子，其中的上岸后，剩下的是天鹅只数的，河里有多少只天鹅？
25．六（1）班每小组编制了一从防控新冠病毒小报，其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，剩下的4平方分米是防控英雄谱。你知道这份小报的总面积是多少平方分米？
26．小明攒了一些零花钱，他拿出一些零花钱捐给了地震灾区的希望小学，剩下留给自己用。几天后，希望小学回信说收到了小明捐的21元，并表示感谢。小明一共攒了多少零花钱？
27．在文明城市创建活动中，希望小学五年级同学收集了195个易拉罐，比六年级多收集了，六年级收集多少个易拉罐？
28．嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。据了解，嫦娥五号预选着陆区南北宽约120千米，比东西长约短，嫦娥五号预选着陆区东西长约多少千米？
29．我国的国土面积大约是960万平方千米，其中高原面积约占，高原面积是山地面积的，山地面积大约是多少万平方千米？
30．甲乙两人合作完成一项工程要8小时。若甲先工作4小时，乙再工作6小时，还余下这项工程的。甲、乙两人单独完成这项工程各需要几小时？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 D C C B C
1．D
【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。
【详解】
可以表示÷4计算过程的是。
故答案为：D
【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。
2．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母调换位置后，则成了分子小于或等于分母，所以假分数的倒数小于或等于1。据此解答。
【详解】根据分析得，假分数的倒数小于或等于1。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解倒数、假分数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
3．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
真分数＜1，假分数≥1。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
【详解】A．＜1，所以4÷＞4，商大于被除数，不符合题意；
B．＜1，所以÷＞，商大于被除数，不符合题意；
C．＞1，所以÷＜，商小于被除数，符合题意；
D．＜1，所以÷＞，商大于被除数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查判断商与被除数之间大小关系的方法，以及真分数与假分数的认识。
4．B
【分析】路程÷油耗＝平均每升汽油可以行驶距离，据此列式，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算出结果即可。
【详解】48÷＝48×＝15（km）
平均每升汽油可以行驶15km。
故答案为：B
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。
5．C
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【详解】由分析可得：一个不为0的数除以，就是乘8，也就是把这个数就扩大8倍，所以所得的商与这个数相比商大。
故答案为：C
【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
6． ＞ ＝ ＜
【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；
（2）先求出括号两边式子的结果，再比较大小；
（3）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；括号两边的式子先和比较大小，再比较括号两边式子的大小关系，据此解答。
【详解】（1）因为＞1，则＜，所以＞；
（2）＝，＝，所以＝；
（3）因为＞1，则＜，＞，所以＜。
由上可知，＞，＝，＜。
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
7．60
【分析】用1÷求出这张试卷里面有多少个，有多少个就有多少个20分钟，据此解答即可。
【详解】1÷×20
＝3×20
＝60（分钟）
【点睛】解答本题也可以先求出1分钟完成这张试卷的几分之几，再用单位“1”除以做题的效率即可求出时间。
8．
【分析】用铁丝的总长度除以平均分成的段数解答即可；根据分数的意义可知，将铁丝的总长度看作单位“1”，将其平均分成4段，则每段的长是全长的。
【详解】÷4＝（米）；
根据分数的意义可知，每段的长是全长的。
【点睛】解答本题的关键是注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。
9．
【分析】计算1吨大米可以制成多少吨年糕时，用年糕的质量除以大米的质量；计算制成1吨年糕需要大米的质量时，用大米的质量除以年糕的质量，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
÷
＝×
＝（吨）
所以，1吨大米可以制成年糕吨，要制成1吨年糕需要吨大米。
【点睛】除法算式中被除数的单位和所求结果的单位保持一致，确定除法算式中的被除数是解答题目的关键。
10．
【分析】将甲地到乙地的路程看作单位“1”，那么客车每小时行驶，货车每小时行驶。利用减法，求出客车和货车的速度差。将速度差除以货车速度，求出客车比货车快几分之几。将速度差除以客车速度，求出货车比客车慢几分之几。
【详解】－＝
÷＝×8＝
÷＝×5＝
所以，客车速度比货车快，货车速度比客车速度慢。
11． a b
【分析】假设式子的值为1，用求倒数的方法计算出a、b、c的值，并比较大小即可。
【详解】假设a×＝b÷＝c÷＝1
a＝，b＝，c＝1
因为＞1＞，所以a＞c＞b
a、b、c这三个数中，最大的是a，最小的是b。
【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
12． 4 8
【分析】根据题意得：已知一堆煤的总量，每次用去t，运用分数除法计算得出用的次数；每次用去这堆煤的，可将这堆煤总量看作单位“1”，运用分数除法可得出答案。
【详解】每次用去t，可以用完的次数：（次）；
将这堆煤看作单位“1”，每次用去这堆煤的，则用完的次数是：（次）
13．
【分析】用12÷，求出甲工程队独做全部完成任务需要多少天；再把在这项工作总量看作单位“1”，1÷甲工程队完成的天数，求出甲队的工作效率；1÷乙工程队完成的天数，求出乙队的工作效率；再用工作总量除以甲队工作效率与乙队工作效率的和，即可解答。
【详解】12÷＝12×2＝24（天）
甲队工作效率：1÷24＝
乙队工作效率：1÷18＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
如果甲、乙工程队合作天完成。
【点睛】本题考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系；关键求出甲队独做需要的天数。
14．27；；12
【分析】根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用12除以即可得解；求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用除以9即可得解；把要求的吨数看作单位“1”，16吨相当于要求的吨数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用16除以（1＋）即可得解。
【详解】12÷
＝12×
＝27（米）
÷9
＝×
＝
16÷（1＋）
＝16÷
＝16×
＝12（吨）
即27米的是12米，9千克的是千克，16吨比12吨多。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数以及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
15． /
【分析】求1小时行的路程，用路程÷时间；求行1千米需要的时间，用时间÷路程，据此列式计算。
【详解】（千米）
（千米）
小明1小时行千米，行1千米需要小时。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
16．√
【分析】假设，根据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b，再比较。
【详解】假设
a：
＝
＝
b：
所以；原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身；据此解答。
【详解】根据分析得：
两个分数相除，当除数为等于1的假分数时，商的值等于被除数的值。
两个分数相除，当除数为不等于1的假分数时，商的值小于被除数的值。
两个分数相除，当除数为真分数时，商的值大于被除数的值。
所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数除法的计算法则。
18．×
【分析】已知一个数的6倍是，根据分数除法的意义，用除法可求出这个数的值，然后根据分数乘法的意义，用乘法进行验证即可。
【详解】÷6＝
×＝
故原题干说法错误。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
19．√
【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）相当于乘这个数的倒数，据此判断。
【详解】一个大于0的数除以，这个数就扩大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查分数除法的计算，掌握计算方法是解题关键。
20．√
【分析】甲商品比乙商品贵，把乙商品价格看作单位“1”，假设乙商品价格为4份，则甲商品价格为（4＋3）份，据此解答。
【详解】（4＋3－4）÷（4＋3）
＝3÷7
＝
故答案为：√
【点睛】B比A少几分之几的计算方法：（A－B）÷A。
21．；；；；
；1；23；
【解析】略
22．；；
【分析】①小题，先算括号里的减法，再算括号外面的除法；
②小题，先计算分数乘小数，再将约分后的结果化为分数，与后面的数相加；
③小题，先将÷改写成×，原式就变成了分数连乘运算，然后交叉约分即可。
【详解】
23．210千米
【分析】把一列普通火车的速度看作单位“1”，磁悬浮列车时速相当于一列普通火车的速度的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用磁悬浮列车时速除以（1＋），即可求出一列普通火车每时行多少千米。
【详解】360÷（1＋）
＝360÷
＝360×
＝210（千米/时）
答：一列普通火车每时行210千米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
24．28只
【分析】把鸭子的总只数看作单位“1”，上岸，河里的只数还剩下总数的（1－），单位“1”已知，用乘法计算，得出剩下鸭子的只数，再把天鹅的只数看作单位“1”，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，用剩下鸭子的只数除以，即可得解。
【详解】21×（1－）÷
＝21×÷
＝14÷
＝14×2
＝28（只）
答：河里有28只天鹅。
25．30平方分米
【分析】把小报面积看作单位“1”，已知其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，则剩下的面积占小报面积的（1－－），根据分数除法的意义，用4÷（1－－）即可求出小报的面积。
【详解】4÷（1－－）
＝4÷
＝4×
＝30（平方分米）
答：这份小报的总面积是30平方分米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
26．35元
【分析】把小明的零花钱看作单位“1”，剩下留给自己用，说明小明捐了（1－），小明捐了21元，对应着分率（1－），根据“量÷对应的分率”求出小明一共攒的零花钱。
【详解】21÷（1－）
＝21÷
＝35（元）
答：小明一共攒了35元零花钱。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
27．165个
【分析】将六年级收集的数量看作单位“1”，五年级比六年级多收集了，五年级收集的占六年级的（1＋），五年级收集的数量÷对应分率＝六年级收集的数量，据此列式解答。
【详解】195÷（1＋）
＝195÷
＝165（个）
答：六年级收集165个易拉罐。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
28．450千米
【分析】根据题意可知，把东西长度看作单位“1”，南北宽度是东西长度的（1－），根据分数除法的意义，用120÷（1－）即可求出东西长度。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝450（千米）
答：嫦娥五号预选着陆区东西长约450千米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
29．320万平方千米
【分析】由题意可知，我国的国土面积大约是960万平方千米，其中高原面积约占，根据句分数乘法的意义，可求出高原的面积，高原面积是山地面积的，求山地的面积，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】960×÷
＝240÷
＝320（万平方千米）
答：山地面积大约是320万平方千米。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
30．甲小时；乙20小时
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲乙两人的工作效率之和是；“甲先工作4小时，乙再工作6小时”可以看作甲乙合作了4小时后，乙再单独工作6－4＝2小时，甲乙合作4小时完成了工作总量的×4＝，乙2小时完成了工作总量的1－－＝，把乙单独完成这项工程需要的总时间看作单位“1”，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出乙单独完成需要的小时数，根据甲乙的工作效率之和与乙的工作效率求出甲的工作效率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出甲单独完成需要的小时数，据此解答。
【详解】（6－4）÷（1－－）
＝2÷
＝2×10
＝20（小时）
1÷20＝
1÷（－）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：甲单独完成这项工程需要小时，乙单独完成这项工程需要20小时。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
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