人教版五年级上册数学第五单元简易方程测试（含答案）

人教版五年级上册数学第五单元简易方程测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．下面的式子中，（ ）是方程。
A．6a＝10.8 B．2x＋9＞20 C．78x－16x
2．已知，那么a（ ）b。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断
3．与方程＋7＝10.2的解相同的方程是（ ）。
A．15.8－＝0.6 B．－3＝0.2 C．8＋＝24
4．老李a岁，小红（a－18岁），再过c年后，他们相差（ ）岁。
A．18 B．c C．c－18
5．蓝花有a朵，蓝花比红花的4倍少c朵，表示红花朵数的式子是（ ）。
A．a÷4－c B．4a－c C．（a＋c）÷4
二、填空题
6．如果x＝y，根据等式的性质填空。
x＋6＝y＋( )　 x÷( )＝y÷8
x－z＝y－( ) x×m＝y×( )
7．小明第一天读了m页书，第二天读的是第一天的1.5倍，第二天读了( )页。
8．大米的价格是5.8元/千克，妈妈买a千克大米需付( )元。
9．一段路长a米，小明每分钟走x米，走了5分钟后，还剩( )米。
10．当x＝( )时，x＋5和2x正好相等。
11．小敏在计算（3.5＋）×6时漏掉了括号，这样所得到结果与正确的结果相差( )。
12．一辆汽车每小时行a千米，7小时行驶( )千米，行驶200千米需要( )小时。
13．一本故事书有a页，小明每天看b页，看了x天，还剩( )页没看。
14．如果a×3＝b÷4，那么a和b相比，( )大；如果a＝10，那么b＝( )。
15．农场里有白兔只，灰兔比白兔的2倍少30只，灰兔有( )只。
三、判断题
16．3x＋7是含有未知数的式子，所以它是方程。( )
17．5x＋6＞12是方程。( )
18．如果（a和b都大于0），那么a一定大于b。( )
19．甲数是a，比乙数多2，甲、乙两数的和是2a＋2。( )
20．无论a、b、c取什么数，ac＋bc＝（a＋b）c都成立。( )
四、计算题
21．解方程。
3 x－26＝7.6 4.2 x＋2.5 x＝13.4 13（x＋5）＝169
22．看图列方程，并求出方程的解。
23．7.5减去某数所得差的4倍比12.5除以2.5的商多13，求某数是多少？
五、解答题
24．五年级同学参加兴趣小组，其中绘画组有36人，比书法组的2倍少4人，书法小组有多少人？（列方程求解）
25．一辆双层巴士上共有乘客42人，上层乘客人数是下层乘客人数的2倍。上、下层乘客各有多少人？（列方程解答）
26．共有1233个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？（用方程解答）
27．甲、乙两地相距260千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了4小时后距乙地还有20千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
28．信誉楼商厦一楼超市购进大米150千克，比购进面粉的3倍少30千克。超市购进面粉多少千克？（列方程解答）
29．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
30．水果店运来两车水果，共重8.4吨，第一车水果的重量是第二车水果的1.4倍，这两车水果分别重多少吨？（列方程解答）
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 A A B A C
1．A
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，由此进行选择。
【详解】A．含有未知数，又是等式，是方程。
B．含有未知数，但不是等式，不是方程。
C．含有未知数，但不是等式，不是方程。
故答案为：A
2．A
【分析】根据等式的性质可知：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。对于不等式同样适用，据此解答。
【详解】a÷b＞1
a÷b×b＞1×b
所以a＞b，即a大于b。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用等式的性质求解。
3．B
【分析】根据等式的性质1分别求出方程＋7＝10.2和各选项方程的解，再比较即可。
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
【详解】＋7＝10.2
解：＋7－7＝10.2－7
＝3.2
A．15.8－＝0.6
解：15.8－＋＝0.6＋
0.6＋＝15.8
0.6＋－0.6＝15.8－0.6
＝15.2
与方程＋7＝10.2的解不相同；
B．－3＝0.2
解：－3＋3＝0.2＋3
＝3.2
与方程＋7＝10.2的解相同；
C．8＋＝24
解：8＋－8＝24－8
＝16
与方程＋7＝10.2的解不相同。
故答案为：B
4．A
【分析】根据年龄差不变的特点，再过a年后，他们的年龄差与今年的年龄差相同，即用老李今年的年龄减去小红今年的年龄即可。
【详解】a－（a－18）
＝a－a＋18
＝18（岁）
再过c年后，他们相差18岁。
故答案为：A
5．C
【分析】由题意可知，蓝花的朵数加上c朵正好是红花的4倍，然后再除以4就是红花的朵数。
【详解】表示红花朵数的式子是（a＋c）÷4。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。
6． 6 8 z m
【分析】等式的性质一：等式的左右两边同时加上（或减去）相同的数，等式仍然成立；等式的性质二：等式的左右两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】x＋6＝y＋6；　
x÷8＝y÷8；
x－z＝y－z；
x×m＝y×m。
【点睛】本题主要考查了等式的性质，一定要熟练掌握。
7．1.5m
【分析】根据题意可知，第一天读的页数×1.5＝第二天读的页数，据此可知，第二天读了1.5m页。
【详解】小明第一天读了m页书，第二天读的是第一天的1.5倍，第二天读了1.5m页。
8．5.8a
【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据即可解答。
【详解】5.8×a＝5.8a（元）
妈妈买a千克大米需付5.8a元。
9．
【分析】先依据数量关系式：路程＝速度×时间，可得到5×x＝5x，就是已走的路程；再用总路程减去已走的路程，就是还剩下的路程。
【详解】由分析得：
一段路长a米，小明每分钟走x米，走了5分钟后，还剩（）米。
【点睛】本题考查了用字母表示数的知识点，注意数和字母相乘时，要把数字放在前面，字母放在后面，且中间省略乘号，或用·连接。
10．5
【分析】由题意可知，可得方程x＋5＝2x，再根据等式的性质，求出该方程的解即可。
【详解】x＋5＝2x
解：x＋5－x＝2x－x
x＝5
则当x＝5时，x＋5和2x正好相等。
11．17.5
【分析】小敏在计算（3.5＋）×6时漏掉了括号，即原式变为3.5＋×6，用（3.5＋）×6减去3.5＋×6计算出结果即可。
【详解】（3.5＋□）×6－（3.5＋□×6）
＝3.5×6＋6□－3.5－6□
＝21－3.5＋（6□－6□）
＝17.5
所以这样所得到结果与正确的结果相差17.5。
12． 7a 200÷a
【分析】根据速度×时间＝路程，用7×a即可表示7小时行驶的路程，然后根据时间＝路程÷速度，用200÷a即可表示行驶200千米需要多少小时。
【详解】一辆汽车每小时行a千米，7小时行驶7a千米，行驶200千米需要200÷a小时。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
13．a－bx
【分析】根据题意，小明每天看b页，看了x天，小明x天看了b×x页，这本故事书有a页，用这本书的总页数减去x天看的页数，即可求出还剩多少页，据此解答。
【详解】a－b×x
＝a－bx（页）
【点睛】根据字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。
14． b 120
【分析】（1）观察算式可知，它们的得数相等，设它们的得数为1；根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出a、b的值，再比较大小即可。
（2）把a＝10代入a×3中，计算出得数，也是b÷4的得数，进而求出b的值。
【详解】（1）设a×3＝b÷4＝1；
a＝1÷3≈0.33
b＝1×4＝4
4＞0.33，即b＞a；
如果a×3＝b÷4，那么a和b相比，（b）大。
（2）如果a＝10，a×3＝10×3＝30；
b÷4＝30
b＝30×4＝120
如果a＝10，那么b＝（120）。
15．2－30
【分析】根据“灰兔比白兔的2倍少30只”可得出数量关系：白兔的只数×2－30＝灰兔的只数，据此用含字母的式子表示灰兔的只数。
【详解】农场里有白兔只，灰兔比白兔的2倍少30只，灰兔有（2－30）只。
16．×
【分析】含有未知数的等式叫方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】3x＋7是含有未知数的式子，不是等式，所以它不是方程，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】根据分析可知，5x＋6＞12含有未知数，但不是等式，所以5x＋6＞12不是方程。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了方程的认识，注意方程的条件：①含有未知数；②等式。
18．√
【分析】设a×0.5＝b÷0.08＝1，分别求出a和b的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×0.5＝b÷0.08＝1
a×0.5＝1
a＝1÷0.5
a＝2
b÷0.08＝1
b＝1×0.08
b＝0.08
因为2＞0.08，所以a＞b。
如果a×0.5＝b÷0.08（a和b都大于0），那么a一定大于b。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用除数是小数，小数与整数的乘法计算，多位小数比较大小的方法进行解答。
19．×
【分析】由题意可知，甲数是a，比乙数多2，则乙数是（a－2），然后用甲数加上乙数即可求出它们的和，据此计算并判断即可。
【详解】a＋（a－2）
＝ a＋a－2
＝2a－2
则甲、乙两数的和是2a－2。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，求出乙数是解题的关键。
20．√
【分析】算式里有相同的c，即用字母可表示出乘法分配律，乘法分配律对几个数的取值没有限制，据此即可解题。
【详解】根据乘法分配律，ac＋bc＝（a＋b）c，所以无论a、b、c取什么数，ac＋bc＝（a＋b）c都成立，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查乘法分配律字母运算相关的知识，熟练掌握乘法分配律即可解题。
21．x＝11.2；x＝2；x＝8
【分析】方程两边先同时加上26，再同时除以3即可解答；
先逆用乘法分配律合并未知数得到6.7x＝13.4，方程两边再同时除以6.7即可解答；
方程两边同时除以13，再同时减去5即可解答。
【详解】3x－26＝7.6
解：3x－26＋26＝7.6＋26
3x＝33.6
3x÷3＝33.6÷3
x＝11.2
4.2x＋2.5x＝13.4
解：（4.2＋2.5）x＝13.4
6.7x＝13.4
6.7x÷6.7＝13.4÷6.7
x＝2
13（x＋5）＝169
解：13（x＋5）÷13＝169÷13
x＋5＝13
x＋5－5＝13－5
x＝8
22．x＝4.2
【分析】观察线段图可知，下面的线段表示比x千克的3倍多2.8千克，两条线段表示的重量之和是19.6千克。据此可列出方程：x＋3x＋2.8＝19.6，根据等式的性质解出方程即可。
【详解】x＋3x＋2.8＝19.6
解：4x＋2.8＝19.6
4x＋2.8－2.8＝19.6－2.8
4x＝16.8
4x÷4＝16.8÷4
x＝4.2
23．3
【分析】设某数是x，根据题中的数量关系可得：（7.5－x）×4－（12.5÷2.5）＝13，据此解方程即可。
【详解】解：设这个数是x。
（7.5－x）×4－（12.5÷2.5）＝13
（7.5－x）×4－5＝13
（7.5－x）×4－5＋5＝13＋5
（7.5－x）×4＝18
（7.5－x）×4÷4＝18÷4
7.5－x＝4.5
7.5－x＋x＝4.5＋x
7.5＝4.5＋x
4.5＋x－4.5＝7.5－4.5
x＝3
某数是3。
24．20人
【分析】根据题意可知，“书法组的人数×2－4＝绘画组的人数”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设书法组有x人；
2x－4＝36
2x＝40
x＝20；
答：书法小组有20人。
【点睛】明确书法组和绘画组的人数关系是解答本题的关键。
25．28人；14人
【分析】假设下层乘客人数是x人，则上层乘客人数是（2×x）人，根据数量关系：上层乘客人数＋下层乘客人数＝42，据此列出方程，解方程即可分别求出下层的乘客人数，继而求出上层的乘客人数。
【详解】解：设下层乘客人数是x人，则上层乘客人数是（2×x）人。
x＋2×x＝42
（1＋2）x＝42
3x＝42
3x÷3＝42÷3
x＝14
14×2＝28（人）
答：上层乘客有28人，下层乘客有14人。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把下层乘客人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
26．246筒
【分析】根据题意可知，“每筒装的个数×装的筒数＋余下的个数＝总个数”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设一共装了x筒；
5x＋3＝1233
5x＝1230
x＝246
答：一共装了246筒。
【点睛】列方程之前找到题目中存在的等量关系式是关键。
27．60千米
【分析】将这辆汽车的速度设为未知数，再根据“这辆汽车4小时的路程＋20千米＝两地距离260千米”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设这辆汽车平均每小时行x千米。
4x＋20＝260
4x＝260－20
4x＝240
x＝240÷4
x＝60
答：这辆汽车每小时行60千米。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
28．60千克
【分析】由题意可知，设超市购进面粉x千克，根据等量关系：购进面粉的重量×3－30＝购进大米的重量，据此列方程解答即可。
【详解】解：设超市购进面粉x千克，
3x－30＝150
3x－30＋30＝150＋30
3x＝180
3x÷3＝180÷3
x＝60
答：超市购进面粉60千克。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
29．44万平方千米
【分析】设天安门广场的面积是x万平方千米，求一个数的几倍是多少用乘法，根据天安门广场面积×2－16＝故宫的面积，列出方程解答即可。
【详解】解：设天安门广场的面积是x万平方千米。
2x－16＝72
2x－16＋16＝72＋16
2x÷2＝88÷2
x＝44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
30．第一车水果4.9吨；第二车水果3.5吨
【分析】由题意可知：第二辆车上水果的重量×1.4＝第一辆车上水果的重量，第一辆车上水果的重量＋第二辆车上水果的重量＝8.4；设第二辆车上水果的重量为x，即可列方程求解。
【详解】解：设第二辆车上水果的重量为x；则第一辆车上水果的重量为1.4x；根据题意列方程：
1.4x＋x＝8.4
2.4x＝8.4
x＝3.5
1.4×3.5＝4.9
答：第一辆车上水果的重量为4.9吨；第二辆车上水果的重量为3.5吨。
【点睛】找出题目中的等量关系，是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
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