北师大版数学六年级上册期中（1-4单元）测试卷（含答案）

北师大版数学六年级上册期中（1-4单元）测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、填空题
1．（ ）（ ）折。
2．一个立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，搭这样的立体图形至少需要( )个小正方体。
3．羊角镇中心小学六（1）班有学生50人，其中男生30人，男生人数占全班人数的( )%
4．爸爸买了一张桌子和一把椅子一共花了240元，一把椅子的价格是一张桌子的，这把椅子的价格是( )元。
5．一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是( )平方厘米。
6．奇思晚上9点睡觉，早上6点起床，他睡觉的时间占一天时间的( )%；笑笑用一天时间的25%来学习，她每天学习( )小时。
7．一根绳子可以围成边长是6.28cm的正方形，如果用它围成一个圆，这个圆的面积是( )cm2。
8．一种花生仁的出油率是42%，400克这样的花生仁可以榨油( )千克；榨油210千克，需要( )千克这种花生仁。
9．把一个圆剪拼成近似平行四边形，平行四边形的底相当于圆( )，高相当于圆( )，平行四边形的面积底高，圆的面积( )。
10．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形至少需要( )个小立方块，最多可以有( )个小立方块。
二、选择题
11．淘气家9月份用电350千瓦时，比8月份少用，8月份用电（ ）千瓦时。
A．250 B．100 C．1225 D．490
12．下面说法正确的是（ ）。
A．我国古代数学家祖冲之采用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值。
B．甲数比乙数少，则甲数是乙数的。
C．如果，那么一定小于a。
D．一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的。
13．手工课上，朵朵设计了一张卡片（如图），白色部分为半圆，这个半圆的直径是（ ）。
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
14．3.7、370%、、四个数中最大的是（ ）。
A．370% B．3.7 C． D．
15．如图，小猫的位置能看到老鼠吗？（ ）
A．不能 B．能 C．不确定
三、判断题
16．同一个物体，在不同位置拍摄出来的照片一般是不同的。( )
17．与95%的大小相同，意义也相同。( )
18．车轮转动一周所行的路程是车轮的面积。( )
19．夜晚，同样高的电线杆离路灯越近，它的影子就越长。( )
20．一根绳子用去60%，还剩40%米。( )
四、计算题
21．脱式计算，能简算的要简算。

22．看图列式计算。

23．求阴影部分面积。
五、解答题
24．李阿姨到超市买了一个圆形杯垫，它的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？
25．在一次数学测验中，李明做题的正确率为，恰好做对了36道题，张华做题的正确率为，张华做对了多少道题？
26．公园里有一个正方形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？
27．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了150棵，第二天栽了这批树苗的，这时已栽的棵数与没栽的棵数同样多。这批树苗共有多少棵？
28．小明家八月份电费支出700元，占八月份家庭总支出的7%。用于服装消费的支出占家庭总支出的15%。小明家八月份服装消费的支出是多少元？
29．淮安到南京两地相距100千米，一辆汽车从淮安开往南京地，行了全程的，离南京还有多少千米？
30．如图，淘气和笑笑在圆形广场同时同地出发，相背而行，10分钟后相遇，笑笑每分钟走69米，淘气每分钟走88米，请你求出这个圆形广场的直径是多少米？这个圆形广场的占地面积是多少平方米？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 11 12 13 14 15
答案 D D D D A
1．9；75；七五
【分析】根据小数与分数的关系0.75＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就是；把0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.75＝75%；再根据百分数与折扣的关系，即75%＝七五折。
【详解】由分析可知：
75七五折
2．5
【分析】一个立体图形从正面看到的是，至少需要4个，下面2个上面2个，从上面看是，可知前排2个，后排至少1个，由此可知这个立体图形下面一层有3个，上面一层至少有2个。
【详解】3＋2＝5，至少需要5个。
【点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。
3．60
【解析】略
4．72
【分析】设一张桌子的价格是x元，一把椅子的价格是一张桌子的，则一把椅子的价格是x元，一张桌子和一把椅子一共花了240元，列方程：x＋x＝240，解方程，即可解答。
【详解】解：设一张桌子的价格是x元，则一把椅子的价格是x元。
x＋x＝240
x＝240
x＝240÷
x＝240×
x＝168
椅子：168×＝72（元）
爸爸买了一张桌子和一把椅子一共花了240元，一把椅子的价格是一张桌子的，这把椅子的价格是72元。
【点睛】根据方程的实际应用，利用桌子和椅子的价格之间的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
5．100.48
【分析】根据题意，求这张光盘刻录面的面积，即为环形面积，根据环形面积公式：S＝（R2－r2），代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
3.14×[（12÷2）2－（4÷2）2]
＝3.14×[62－22]
＝3.14×[36－4]
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
综上所述：一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是100.48平方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆环的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，同时注意计算的正确性。
6． 37.5 6
【分析】先计算出奇思睡觉的时间，一天＝24小时，再用奇思睡觉的时间÷24，求出奇思睡觉的时间占一天时间的百分比；再把一天的时间看作单位“1”， 笑笑用一天时间的25%来学习，求她的每天学习时间，用24×25%解答。
【详解】晚上12时－晚上9时＋早上6时＝9（小时）
9÷24＝37.5%
24×25%＝6（小时）
奇思晚上9点睡觉，早上6点起床，他睡觉的时间占一天时间的37.5%；笑笑用一天时间的25%来学习，她每天学习6时。
7．50.24
【分析】正方形的周长等于圆的周长，根据正方形的周长＝边长×4，也就是圆的周长是，根据圆的周长求圆的直径，用圆的周长÷圆周率＝直径，所以圆的直径是，所以半径是4，圆的面积＝，根据公式计算圆的面积即可。
【详解】（厘米）
（厘米）
（厘米）
＝
＝50.24（平方厘米）
这个圆的面积是50.24平方厘米。
8． 168 500
【分析】解答该题主要是要明确出油率的意义，出油率＝（榨出油的质量÷花生仁的质量）×100%，把花生仁的质量看成“1”，求400千克这种花生仁可以榨油多少千克，根据一个数乘百分数的意义，用乘法计算；求榨油210千克需要花生仁多少千克，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】（1）（千克）
（2）
（千克）
【点睛】解决百分数乘除法应用题，只要找准单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可。
9． 周长的一半 半径
【分析】根据圆的面积公式的推导过程：把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越接近长方形，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，因为拼成的平行四边形的面积等于底×高，所以圆的面积等于圆周长的一半×半径，即＝。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
把一个圆剪拼成一个近似的平行四边形后，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆半径，平行四边形的面积底高，圆的面积。
10． 5
8
【分析】从上面看到的图形是一排4个小正方体，从左边看是2层2个小正方体，说明这个立体图形是2层，下面一层4个，上面一层最少是1个，最多是4个；搭这样的立体图形最少用4＋1个，最多是4＋4个，据此解答。
【详解】最少：4＋1＝5（个）
最多：4＋4＝8（个）
一个立体图形，从上面看的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形至少需要4个小正方体，最多可以有8个小正方体。
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体，根据三视图可以锻炼空间想象力和抽象思维力。
11．D
【分析】把8月份的用电量看作单位“1”，则8月份用电的（1－）等于9月份的用电量，单位“1”未知，用除法解答。
【详解】350÷（1－）
＝350÷
＝350×
＝490（千瓦时）
所以8月份用电490千瓦时。
故答案为：D
12．D
【分析】在对圆的研究作出杰出贡献的中国古代科学家中，刘徽用“割圆术”得到圆周率的近似值是3.14；甲数比乙数少，把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（）；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，当三角形的底和高与平行四边形的底和高都相等时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；据此分析即可解答。
【详解】A．我国古代数学家刘徽用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值，该选项的说法是错误的，不符合题意；
B．甲数比乙数少，则甲数是乙数的，该选项的说法是错误的，不符合题意；
C．如果，那么，该选项的说法是错误的，不符合题意；
D．三角形的面积＝底×高÷2，与三角形等底等高的平行四边形的面积＝底×高，三角形面积÷平行四边形面积＝0.5，也就是50%，因此一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的50%，该选项的说法是正确的，符合题意。
故答案为：D
13．D
【分析】根据同一个半圆，半圆的直径＝半径×2，列式计算即可。
【详解】6×2＝12（cm）
这个半圆的直径是12cm。
故答案为：D
14．D
【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，进行解答。
【详解】370%＝3.7，≈3.667；＝3.75
3.75＞3.7＝3.7＞3.667
即＞3.7＝370%＜
3.7、370%、、四个数中最大的是。
故答案为：D
【点睛】根据分数、百分数、小数之间的互化以及比较大小的方法进行解答。
15．A
【分析】从猫眼出发，沿两堵墙的最高点画一条线确定猫能够看到的范围。如果老鼠在猫的视线范围内就能看到，在猫的视线范围外就看不到。据此解答。
【详解】见下图。
故答案为：A
【点睛】过猫眼，沿两堵墙的最高点画一条直线，确定猫的视线能看到的范围是解答本题的关键。
16．√
【分析】从不同的位置，不同的角度观察出来的物体的画面也不相同，由此进行判断。
【详解】根据分析可知，同一个物体，在不同位置拍摄出来的照片一般是不同的。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体图形，注意培养观察能力。
17．×
【分析】＝0.95＝95%，所以与95%的大小相等，但是它们的意义不同：95%是百分数，只能表示分率，不能表示具体的数量；而是分数，既能表示分率，又能表示具体的数量。
【详解】根据分析，可知与95%的大小相同，但意义不同。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算。
【详解】车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长，而不是面积。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆的周长的定义。
19．×
【分析】根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此判断。
【详解】夜晚，同样高的电线杆离路灯越近，它的影子就越短。
原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。将绳子长度看作单位“1”，用去60%，还剩（1－60%），据此分析。
【详解】1－60%＝40%
一根绳子用去60%，还剩40%，百分数后面不带单位名称，原题说法错误。
故答案为：×
21．19；56；
【分析】利用乘法分配律进行简算；
根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，将算式中的除法转化成乘法再计算；
根据小数化分数的方法，将0.375化为分数，再将除法转化成乘法计算。
【详解】
＝
＝9＋10
＝19
＝
＝
＝56
＝
＝
22．2000颗
【分析】把总颗数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用1200÷60%即可求出总颗数。
【详解】1200÷60%＝2000（颗）
一共有2000颗。
23．13.74cm2
【分析】通过观察图形可知：阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为6厘米的圆的面积的，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。
【详解】
（cm2）
24．50.24平方厘米
【详解】25.12÷2÷3.14=4（厘米）
3.14×42=50.24（平方厘米）
25．38道
【分析】根据正确率＝做对的题数÷总题数×100%，由李明做题的正确率及李明做对的题数，代入相应数值计算出本次数学测验的总题数；再由总题数乘张华做题的正确率，所得结果即为张华做对了多少道题。
【详解】36÷90%×95%
＝40×95%
＝38（道）
答：张华做对了38道题。
26．511.96平方米
【分析】由题意知：用100÷4＝25米，得正方形鱼池的边长，再求得正方形鱼池的面积和圆形小岛的面积，用正方形面积减圆形的面积即得养鱼池的水域面积。据此解答。
【详解】正方形的边长：100÷4＝25（米）
正方形鱼池面积：25×25＝625（平方米）
圆形小岛的面积：6×6×3.14
＝36×3.14
＝113.04（平方米）
水域面积：625－113.04＝511.96（平方米）
答：这个养鱼池的水域面积是511.96平方米。
【点睛】考查了正方形和圆的面积的运用，用正方形面积减圆的面积是解答本题的关键。
27．900棵
【分析】栽了两天后，已栽的与没栽的棵树同样多，把这批树苗的总数看作是2份，第一天和第二天共栽了总数的；第一天栽了这批树苗的，则第一天栽了这批树苗的（）；已知第一天栽了150棵，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用150除以（），所得结果即为这批树苗共有多少棵。
【详解】
（棵）
答：这批树苗共有900棵。
28．
1500元
【分析】由题意可知，把八月份家庭总支出看作单位“1”，电费支出占总支出的7%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用电费支出金额除以其对应的百分率，求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总支出乘服装消费对应的百分率，即可得解。
【详解】700÷7%×15%
＝10000×0.15
＝1500（元）
答： 小明家八月份服装消费的支出是1500元。
29．20千米
【分析】把淮安到南京的距离看作单位“1”，一辆车行了全程的，还剩（1－）的距离到南京，用淮安到南京的距离×（1－），即可求出离南京还有多少千米。
【详解】100×（1－）
＝100×
＝20（千米）
答：离南京还有20千米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
30．500米；196250平方米
【分析】根据速度和×相遇时间＝总路程，求出广场一周的长度，圆的直径＝圆的周长÷圆周率，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式解答。
【详解】（69＋88）×10
＝157×10
＝1570（米）
1570÷3.14＝500（米）
3.14×（500÷2）2
＝3.14×2502
＝3.14×62500
＝196250（平方米）
答：这个圆形广场的直径是500米，这个圆形广场的占地面积是196250平方米。
【点睛】关键是根据速度、时间、路程之间的关系求出圆的周长，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
答案第1页，共2页
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