河北省沧州市八县联考2024-2025学年高二上学期10月期中考试 数学（PDF版，含解析）

20242025学年度第一学期高二年级期中考试
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选径题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直经心.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3。考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，月2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑：非选择题清用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版迭塔性必修第一算一章一第三章第1节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.设向量a=(1,2,m),b=(2,0,-1),若ab,则m=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
2.过点P(1,1),且在y轴上的截距为2的直线方程为
A.2.x-y-2=0
B.2x-y-4=0
C.x-y-2=0
D.x-y十2=0
3已知椭圆C普+若-1a>6>0)的两个熊点分别为F,R,点A(停，2)是C上一点，且
AF:十AF=42,则C的方程为
A+-1
8-2=1
c步+
=1
n苦+-1
4.已知点(0，一1)在圆x2十y2一2x一y一2=0的外部，则实数m的取值范围为
A.(-3,2)
B.(-3,+o)
C.(-2,2)
D.(-3.-2)U(2,÷∞)
5.两平行直线1.x一3y一2=0与4x一6y一7=0之间的臣离为
A13
26
B
C.3v13
D.53
26
26
【高二年级期中考试·数学第1页（共4页）】
6已知RR:是精圆T:若十y=1的左，右焦点，P为T上-点，则P十P的最小
值为
A.1
B.3
C.2
D.4
7.已知圆C:x2+y2=1,过圆C外一点P作C的两条切线，切点分别为A,B.若∠APB=120°，
则AB=
A⑥2
2
B.1
C.v2
D.3
8.在四面体ABCD中，AB=AC=AD=2,AB⊥平面ACD,∠CAD=60°，点E,F分别为棱
BC,AD上的点，且BE-3EC,AD=3Fi,则直线AE与直线CF夹角的余弦值为
A.370
35
B2@
35
c
n爱
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
S.下列关于曲线C:号+y=1性质的描述正确的是
A.关于x轴对称
B.关于原点对称
C.关于直线y=x对称
).所围成的图形的面积小于12
10.已知正方体ABCD-A:B,CD的棱长为2，若AA1,BC的中点分别为M,V,则
A.MN CC
B.平面ABC∥平面AD.C
C.BN D M
D点D到平面DMN的距离为82国
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11.如图，曲线C可以看作“蝴蝶结”的一部分，已知曲线C上踪原点外的所有点均满足其到原
点的距离的立方与该点横纵坐标之积的绝对值的商恒为定值：(：
0),则
A.曲线C关于直线y=x对称
B.曲线C经过点（一1，一1），其方程为(x十y2)3=22xy
C.曲线C用成的图形面积小于袋
D.存在a∈(2,6)，使得曲线C上有5个整点（即横、纵坐标均为整数的点》
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知直线l:3x一2y十3=0,2：a.x-y-a=0,若l1⊥d2,则a=
13.若圆C:x2十y2一4x-5=0与圆C:x2一y2一2y一3=0相交于A,B两点，则AB=
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