浙教版数学七上常见易错题型（一-三章）（无答案）

浙教版七上常见易错题型（一-三章）
一、相反数
1．有理数的相反数是（　　）
A． B． C． D．
2．a-2的相反数是3，那么， a=　 　 .
3．若a，b互为相反数，则　 　．
4．若与互为相反数，则　 　．
二、绝对值
19．学习了数轴与绝对值知识后，我们知道：数轴上表示数m与数n的两点之间的距离为，则：
①表示的实际意义是 　 　．
②的最小值是 　 　．
③的最小值是 　 　．
三、数轴上比较大小
5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（　　）
A． B．0 C．1 D．2
6．点A，B在数轴上的位置如图所示，关于点A，B对应的数有以下结论：
甲：两数之和大于0；乙：两数之差小于0；
丙：两数之积小于0；丁：两数之商小于0.其中正确的是（　　）
A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丙 D．乙、丁
7．数轴上的点M距原点5个单位长度，将点M向左移动3个单位长度至点N，则点N表示的数是　 　．
8．已知有理数 a，b在数轴上对应的点如图所示.
（1）在数轴上描出-a，-b对应的点.
（2）用“＜”把a，b，0，-b，-a这5个数连接起来.
四、数轴折叠
11．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是（　　）
A． B． C． D．0
12．已知在纸面上有一数轴(如图)折叠纸面.
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-5表示的点与数　 　表示的点重合；
（2） 若1表示的点与-5表示的点重合，回答以下问题：
①13表示的点与数　 　表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2022(A在B的左侧) ，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少
13．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数______表示的点重合；
（2）若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①表示的点与数______表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B两点表示的数是多少．
9．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数______表示的点重合；
（2）若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①6表示的点与数______表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B两点表示的数是多少？
10．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合.
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为　 　；
（2）图中点所表示的数是　 　，点所表示的数是　 　；
（3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄.
五、有理数计算
23．阅读以下材料，完成相关的填空和计算.
（1）根据倒数的定义我们知道，若，则=　 　
（2）计算：；
（3）根据以上信息可知：　 　
24．请你仔细阅读下列材料：计算．
解法一：原式＝
解法二：原式＝
解法三：原式的倒数为＝4﹣3+1＝2，故原式 ．
（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法　 　是错误的．
（2）请你选择合适的解法解答下列问题，计算：．
六、整数及小数部分
14．设的整数部分是a，小数部分是b，的整数部分是c，小数部分是d，若，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
15．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为。
请解答
（1）的整数部分是______，小数部分是_______。
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值。
（3）已知x是的整数部分，y是其小数部分，直接写出的值.
16．阅读下面文字，然后回答问题．
给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：的整数部分为2，小数部分为；的整数部分为1，小数部分可用表示；再如，的整数部分为，小数部分为．由此我们得到一个真命题：如果，其中x是整数，且，那么．
（1）如果，其中a是整数，且，那么______，______；
（2）如果其中c是整数，且，那么______，______；
（3）已知，其中m是整数，且，求的值；
（4）在上述条件下，求的立方根．
17．【阅读理解】
，．
的整数部分为2，小数部分为．
，的整数部分为1
．的小数部分为．
【解决问题】已知：a是的整数部分，b是的小数部分．
（1）求a、b的值．
（2）的平方根．
18．阅读下面文字，然后回答问题．
给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：的整数部分为，小数部分为；的整数部分为，小数部分可用表示；再如，的整数部分为，小数部分为．
由此我们得到一个真命题．如果，其中是整数，且，那么，．
（1）如果，其中是整数，且，那么______，_______；
（2）如果，其中是整数，且，那么______，______；
（3）已知，其中是整数，且，求的值；
（4）在上述条件下，求的立方根．
七、阅读材料
20．阅读理解：根据乘方的意义，可得：．请你试一试，完成以下题目：
（1） ；
（2）归纳、概括： ；
（3）如果 ，，运用以上的结论，计算： ．
八、新定义
21．阅读下列内容，并完成相关问题．
小明定义了一种新的运算，取名为※（加乘）运算．按这种运算进行运算的算式举例如下：
；；
；；
；．
问题：
（1）请归纳※（加乘）运算的运算法则：
两数进行※（加乘）运算时，　 　．
特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，　 　．
（2）计算：．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
九、幻方
22．阅读材料，解答下列问题：
幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．如果把图1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等．
（1）【发现】在图2中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和均为　 　．
（2）【尝试】将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6这9个数中除-1，2，5外的6个数填入图3中其余的方格中，使其成为一个三阶幻方（即每行、每列、每条对角线上三个数之和都相等）．
（3）【应用】把绝对值小于5的整数分别填入图4的各个方格中（每个数只能用一次），使得每行、每列以及对角线上的数字之和都相等．
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