人教版六年级下册数学4.1比例的基本性质 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第四单元 比例
1.什么叫做比例？
2.判断两个比能不能组成比例，关键看什么？
表示两个比相等的式子叫做比例。
比值是否相等。
比例的基本性质
1. 理解比例的基本性质，认识比例各部分的名称。
（重点）
2. 探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本
性质判断两个比能否可以组成比例。
（难点）
学习目标：
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
=
自学：上面比例中各部分的名称分别是什么？
自学要求：
1.带着以上的问题自学课本39页，并把有关的知识用横线画出来。
2.在学习单上完成自学部分中的第1题和第2题。
（一）自学
2.4:1.6=60:40
外项
内项
项
1.组成比例的四个数，叫作（ ）；两端的两项叫
作比例的（ ），中间的两项叫作比例的（ ）。
比例的项
外项
内项
2.
2.4
1.6
60
40
＝
外项
外项
内项
内项
我来试一试
指出下面比例的外项和内项。（完成学习单自学部分第3题）
4.5 : 2.7 = 10 : 6
: = 12 : 8
(外项)
(内项)
(内项)
(外项)
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？(完成学习单共学部分第1题）
3
5
9
15
＝
（2）
（1）2.4∶1.6＝60∶40
1
（二)共学
探究比例的基本性质
小组合作交流要求：
①4人为一个小组
②先计算出上面两组比例中两个外项的积和两个内项的积
③观察交流：你发现了什么？
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
3
5
9
15
＝
（2）
（1）2.4∶1.6＝60∶40
3
15
5
9
内项
外项
内项
外项
1
外项积：
内项积：
2.4×40=96
1.6×60=96
（1）
（二)共学
探究比例的基本性质
（2）
外项积：
内项积：
3×15=45
5×9=45
我发现：两个外项的积等于两个内项的积。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.
发现：
比例 内项 外项 规律
3:6=2:4 6，2 3，4
2:4=3:6 4，3 2，6
3:2=6:4 2，6 3，4
2:3=4:6 3，4 2，6
观察比例，快速说说下面各组比例的内项和外项及规律，并说说你的发现？
6×2=3×4
4×3=2×6
2×6=3×4
3×4=2×6
火眼金睛
是不是所有的比例都有这样的规律呢？你能举一个例子，验证你的发现吗？
6∶10=9∶15
外项积：6×15=90
内项积：10×9=90
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
活动要求：（完成学习单共学部分第2题）
(1)同桌各写出一个比例，同桌互相交换验证。
(2)通过举例验证，能得出什么结论？同桌之间说一说。
ad＝bc。
如果 a∶b＝c∶d或
a
b
c
d
＝
（b、d≠0），
那么
在比例里，两个外项的（ ）等于两个内项的（ )，这叫作比例的基本性质。
归纳比例的基本性质
积
积
比和比例有什么区别与联系呢？
区别
联系
比
比例
意义
项数
形式
基本性质
2项
表示两个数相除
比是一个除法算式
4项
表示两个比相等
比是一个等式
比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
表示两个比相等的式子就是比例
判断比例是否成立的方法：
1
看比值是否相等。
2
运用比例的基本性质判断。
试判断：0.2∶2.5和8∶100
判断比例是否成立的方法：
选自教材第39页做一做
1
判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶3和8∶5
（2）0.2∶2.5和4∶50
因为：6×5＝30
3×8＝24
6×5≠3×8
所以不能组成比例。
因为： 0.2×50＝10
2.5×4＝10
0.2×50＝2.5×4
所以能组成比例。
2
填空题。
(1)如果a:b=2: 7,那么a×( )=b×( )。
(2)如果4:x=y:16(x、y均不为0)，那么xy=( )。
(3)如果7x=8y(x、y均不为0),那么
x:y=( ):( ),x:8=( ):( )。
7
2
64
8
7
y
7
3
在比例里，两个外项的积是20，其中一个内项是4，另一个内项是多少？
20÷4=5
答：另一个内项是5。
4
已知6×3=2×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？
6: 2=9: 3 6: 9=2: 3
3: 2=9: 6 3: 9=2: 6
2: 6=3: 9 2: 3=6:9
9: 6=3: 2 9: 3=6: 2
答:能写出比例，能写出8个。
根据等式写出比例，可以把等号前面的两个数分别作为外项，等号后面的两个数分别作为内项，然后再同时把等号两边的两个数交换位置，组成两个比例。
同学们，通过今天的学习你有哪些收获呢？
比例的各部分名称及基本性质
=
外项
内项
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
判断比例是否成立的方法：
① 看比值是否相等。
② 运用比例的基本性质判断。
1.课本P41页练习八第2、5、7题；
2.学习测评P30相关习题。