(共23张PPT)
圆的面积
《圆的面积》
说教材、说学情
说教学目标、重点、难点
说教法、学法
说教学过程
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1
2
3
说板书设计
5
实验
运用
情景
观察
推导
一、说教材
1.认识了圆。
2.会计算圆的周长。
3.学会了求平行四边形、三角形、梯形等多边形面积。
知识基础
基本的数学思想和方法
观察、对比
共同点
转化
转化
转化
转化
转化
转化
学情
转化
理解圆的面积计算公式，能应用公式解决实际问题
在猜想、操作、讨论和归纳等活动中，理解圆的面积计算公式的推导过程，体会 “转化”和“极限”的数学思想，发展数学思维。
感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作意识。
1
2
3
重点
难点
教学目标、重点、难点
二、教法、学法
学
法
动手操作法
自主学习法
观察发现法
实验法
教
法
讨论法
启发法
（1）观看视频，引入新课
（2）观察猜想，初步感知
（3）操作验证，探究新知
（4）实践运用，解决问题
（5）归纳总结，深化拓展
四、教学过程
o
怎么计算圆的面积？
四、教学过程
（1）观看视频，导入新课
四、教学过程
平行
四边形
三角形
梯形
猜想：圆的面积是不是也能转化成已学过的平面图形进行推导？
（2）观察猜想，初步感知
通过转化成已学过的平面图形进行推导
面积
第三阶段：操作验证，探究新知
四、教学过程
小组合作：
请同学们以小组为单位，把圆分成若干（偶数）等份，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你有什么发现？
活动一：
体验转化和极限思想
汇报展示
启发引导
第三阶段：操作验证，探究新知
学习单
观察转化后的长方形与圆之间有什么关系，完成下面的问题。
1、转化后的长方形与圆比较，（ ）不变，（ ）改变。
2、转化后的长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。
3、你能从计算长方形的面积推导出圆的面积计算公式吗？
活动二：
讨论交流
合作交流
活动二：
合作交流
学生
学生
猜想
操作
讨论
归纳
四、教学过程
圆形草坪的直径是20米。每平方米的草皮是8元。铺满整块草坪需要多少钱？
答：铺满这块草坪需要2512元。
（4）实践运用，解决问题
四、教学过程
1、书本练习：求下面各圆的面积。
基础题：运用所学的方法，求圆的面积，进一步巩固对圆面积的运用。
四、教学过程
（4）实践运用，解决问题
2、书本练习 ：一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
四、教学过程
（4）实践运用，解决问题
生活中的数学问题：联系生活从不同角度考察学生对圆面积的理解。
说知识
说方法
说思想
知道了解决新知，可以利用已学过的方法来进行分析。
体会到了化曲为直，利用转化的思想解决问题。
学会了怎样解答圆的面积。
（5）归纳总结，深化知识
这节课让你印象最深刻的是什么？
五、板书设计
圆的面积
长方形的面积= 长 × 宽
圆形的面积=圆周长的一半 × 半径
S=πr×r
S=πr2
转化
谢谢观看学习单1
小组活动：在纸上画一个圆，把圆分成若干份（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片，拼一拼，你能发现什么？
1.你把圆形转化成什么图形？
2.想一想：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于（ ）。
学习单2
小组合作交流：
1.圆形转化成近似的长方形的过程，（ ）不变，（ ）变了。
2.拼成的近似长方形的长和宽分别相当于圆的哪一部分？
可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似（ )，
长近似于( )。
3.你能根据长方形的面积公式推导出圆的面积计算公式吗？
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以 圆的面积 ＝（ ）×（ ）
PAGE
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1、书本练习：求下面各圆的面积。
r=3cm
G卡10em
2、书本练习：一个圆形茶几桌面的直径是1m,它
的面积是多少平方米？“圆的面积”说课教学设计
【教学内容】人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第65-66页。
【教学目标】
1.理解和掌握圆面积的计算公式，能应用公式解决实际问题。
2.在猜想、操作、讨论和归纳等活动中，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会 “转化”和“极限”的数学思想，发展数学思维。
3.感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作意识。。
【教学重点】理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。
【教学难点】利用“化曲为直”转化思想和极限思想，推导圆的面积的计算公式。
【教学准备】PPT课件 圆形纸片 直尺 剪刀
【教学过程】
一、第一环节：观看视频，导入新课。
师：同学们，相信大家去草原旅游的时候，都看到过拴在木桩上的马，想象一下马在吃草的时候，紧绷绳子绕木桩一圈，会形成一个什么图形？那形成这个圆的半径是？那马最多能吃到多大面积的草呢？
怎么计算圆的面积呢？这节课 我们就来学习《圆的面积》
【设计意图】通过视频学生可以知道马在吃草的时候，紧绷绳子绕木桩一圈，会形成一个圆形，形成这个圆的半径是绳子的长度，求马最多能吃到草的面积其实就是在求一个圆的面积。
第二环节：观察猜想，初步感知。
以前所学的图形都是直线图形，如平行四边形，三角形、梯形等多边形都是通过转化成已学过的平面图形进行推导的，圆的面积是不是也能转化成已学过的平面图形进行计算呢？
【设计意图】考虑学生的现实认知水平，采取先操作、再想象的思路。先引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导，顺其自然地想到把圆转化成已学过的图形。
第三环节：操作验证，探究新知。
活动一：
（1）小组合作：在纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
1.你把圆形转化成什么图形？
2.分的份数越多，拼成的图形就越接近什么图形呢？
【设计意图】通过活动一放手让学生操作，通过剪拼展示由“曲”变“直”的过程,学生可以发现随着分的份数越多，曲线越接近于线段，拼成的图形就越接近一个长方形。丰富感知的同时，帮助学生体验转化和极限思想。
活动二：
引导学生根据学习单进行小组合作交流，进一步探究圆和长方形之间的关系。
梳理小结：转化后的长方形与圆比较，面积不变，形状改变。长方形的面积=圆的面积，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，因为长方形的面积=长×宽。所以,圆的面积=圆周长的一半×半径 S=πr×r=πr）。
【设计意图】通过小组讨论、师生对话、示范板书，重点理解变化前后圆的半径与长方形长与宽的关系，展示了从长方形面积公式推导圆面积公式的思维全过程，突出了用πr替代长方形的长，r替代长方形的宽，以及把πr×r改写成πr这三个关键点，确保收到良好的教学效果。并借机培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力。
第四环节：实践运用，解决问题。
（一）根据公式计算圆的面积。
运用圆的面积计算公式解决问题（教材66页例1）
圆形草坪的直径是20m，圆形草坪的占地面积是多少？每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
【设计意图】练习是理解知识，掌握技能的途径，教材提供的练习题与生活密切联系又具有针对性，进一步理解巩固所学知识 。这几道练习，由基础到深入，循序渐进，从不同角度考察了学生对圆面积的理解，帮助学生建立起完整的认识结构。
第五环节：归纳总结，深化知识
这节课让你印象最深刻的是什么？
【设计意图】学生畅所欲言，通过这种方式培养学生口头表达和逻辑思维的能力。
板书设计
板书设计：
圆 的 面 积
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