小学数学人教版（2024）六年级上5.3圆的面积课件(共49张PPT)

(共49张PPT)
圆的面积——运用转化思想探究圆的面积公式
马儿的困惑
我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大活动范围有多大吗？
2米
我的最大活动范围是什么呢？
面积是指图形所占平面的大小。
圆所占平面的大小叫做圆的面积
知识小结
涂一涂
请同学们拿出手中的两个大小
不一的圆，并涂出这两个圆的面积
猜一猜
圆面积的大小与什么有关？请说说这样猜想的依据？
之前学过哪些平面图形的面积？
说一说
回顾旧知
你还记得平行四边形、三角形、梯形面积计算公式是怎样推导出来的吗？
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
转化思想探究圆的面积公式
1、平行四边形转化成长方形
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
高
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
底
×
S长方形 = ab
S 平行四边形= ah
1、平行四边形转化成长方形
2、三角形转化成平行四边形
3、梯形转化成平行四边形
S三角形 = ah÷2
S 梯形= (a+b)h÷2
转化思想
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成已学的图形推导出来呢？
问：圆可以转化成什么图形呢？
四等份
八等份
十六等份
三十二等份
我们将圆进行怎样的分割呢？
思考
.
四
等
分
八
等
分
十
六
等
分
三
十
二
等
分
4份
8份
16份
32份
对比分析
长
宽
圆的面积
圆周长的一半
长× 宽
长方形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积=
2
＝
C
2
=πr
＝
拼成的长方形与原来的圆之间有什么联系呢？
S ＝ πr2
圆的面积计算公式：
现在你能解决马儿的困惑了吗？
思考要计算圆的面积应该知道哪些条件？
例. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？
r=2 m
S=πr2
=3.14×2×2
=12.56 （平方米）
答：马儿的最大活动范围为12.56平方米。
巩固应用
例1. 一个圆形草坪的直径为20米，每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱？
d ＝20(米)
r ＝ 20÷2 ＝10 dm
S＝πr2
≈ 3.14×10×10
＝314 m2
314×8 ＝2512(元)
答：这个圆的面积。
巩固应用
例1. 一个圆形草坪的直径为20米，每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱？
d ＝20(米)
r ＝ 20÷2 ＝10 dm
S＝πr2
≈ 3.14×10×10
＝314 m2
314×8 ＝2512(元)
答：这个圆的面积。
巩固应用
课堂讨论
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
射程是10米
是什么意思？
你会解答吗？
请你说一说
小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。
你能够帮助小明回答吗？请你说一说。
1、若测出圆的半径为10厘米，试求它的面积？
2、若测出圆的直径为20厘米，试求它的面积？
3、若测出圆的周长为62.8厘米，试求它的面积？
课堂讨论
拓展提升
如图已知圆的面积是12.56平方分米，求正方形的面积？
因为圆的面积=πr2
已知正方形的面积=边长×边长
所以正方形的面积=12.56÷3.14
=4（平方分米）
本课小结
我们学习了什么
你学会了什么
（圆面积的概念，圆面积的计算公式）
知道哪些条件就能求出圆的面积？
课后思考
在前面拼合时，有些同学把圆拼成了近似的三角形、梯形。你能根据这样的转化，推导出圆面积的计算方法吗？
学习使我快乐
谢谢观看