第三单元：长方体和正方体 单元备课
教材分析 本单元教学内容包括：长方体和正方体、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念和利用排水法求不规则物体的体积。学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够辨别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念。教材内容注重与实际生活的联系，结合学生所熟悉的事物进行安排，让学生学以致用。同时，教材内容还具有鲜明的时代特征。教材内容的呈现体现了通过学生动手操作、自主探究学习掌握知识的特点，让学生在活动中加深对意义和计算公式的理解，培养学生的自主探究能力，发展学生的思维。
教学目标 知识与技能：通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。通过实例，了解体积（包括容积）的意义和度量单位，会进行单位之间的换算，感受体积单位的实际意义。结合具体情境，探索并发现长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，并能运用所学的知识解决实际问题。过程与方法：经历长方体、正方体的知识的探索和研究过程，体验直观操作、观察思考、分析理解、迁移类推和运用提高等学习方法。情感态度与价值观：感受数学知识之间的内在联系，体会数学知识的内在美。感受数学学习活动的乐趣，激发学习的积极性，培养学习的兴趣。感受数学知识与实际生活的联系，培养热爱生活的良好情感。
教学重难点 重点：掌握长方体和正方体的特征，能认识长方体的长、宽、高；掌握长方体和正方体表面积的意义及计算方法；使学生感知物体的体积，初步建立1㎡、1dm 、1cm 的体积观念；掌握长方体和正方体体积的计算方法；理解体积单位之间的进率；建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率；难点：形成长方体的概念，建立空间观念；理解长方体和正方体的关系；学会解决生活中有关正方体表面积的计算方法；建立1㎡、1dm 、1cm 的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积；理解长方体、正方体体积公式的推导过程；掌握体积单位之间的互化；探求不规则物体的体积；
课时安排 本单位共分为：10课时长方体正方体长方体和正方体的表面积（1）长方体和正方体的表面积（2）练习课体积与体积单位长方体和正方体的体积体积单位间的进率容积和容积单位 整理和复习
长方体
第1课时
教 学内 容 教材第18-19页例1，例2
教学目标 知识与技能：理解和掌握长方体的特征，形成长方体的概念认识长方体各个部分的名称发展学生的空间观念
过程与方法： 经历对长方体的认识过程，让学生初步学会用数学眼光观察现实事物。
情感、态度与价值观： 在学习活动中，体验数学知识与实际生活的密切联系，培养学生的空间观念，渗透学习目的性教育。
教 学重 点 掌握长方体特征，认识长方体的长、宽、高
教 学难 点 形成长方体的概念，建立空间观念
教 学方 法 教法：情境演示，引导观察学法：操作实践，思考交流
教 学准 备 课件，长方体纸盒、量筒
教学过程 教学预设 个性修改
导入部分 教师课件出示教材第18页主题图。教师：从图画中，你发现了哪些形状的物体？学生观察图画，回答。实验用两个同样大小的量筒分别装同样多的水，然后往其中一个量筒里放入一块石头，让学生观察这个量筒里水面的变化情况。小组讨论：为什么会出现这种情况？更好的帮助学生理解“空间”这一概念教师：从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先认识长方体。（板书课题：长方体）
探究新知 让学生拿出准备好的一个长方体纸盒，观察它的特征。认识长方体的面（让学生分组讨论）用手摸一摸它有几个面。（注意培养学生有顺序地观察的能力）每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）哪些面完全相同？（演示给学生看）再根据学生的发言板书：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的形状、大小完全相同。认识长方体的棱。让学生摸一摸长方体纸盒每两个相交的地方（有意引导学生有顺序地摸）。我们给这些地方起个什么名字呢？（学生按自己的想法来说，最后统一为“棱”）再让学生分小组去数和量。数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等。（有什么规律）根据学生的发言归纳：长方体有12条棱，互相平行的4条棱的长度相等。（板书）认识长方体的顶点。让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：你们知道它们叫什么吗？（顶点）长方体有几个顶点？（8个顶点）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。你最多能看到几个面？（3个面）教师：所以我们通常把长方体画成这样。 （课件出示）用填空的形式小结长方体的特征。长方体一般是由 个长方体（特殊情况有两个相对的面是 ）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的两个面 ，相对的棱长度 。教学长方体的长、宽、高让学生分组讨论如下的两个问题：它的12条棱可以分成几组？怎样分？（分成3组，每组4条）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？找几名代表将测量的结果告诉大家。想一想：你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的什么吗？（长、宽、高）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（课件出示：几个长、宽、高不同的长方体）结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。教师把它编成儿歌：长方体立体形，8顶6面12棱；棱分长、宽、高，每组4条要记好；6个面对着放，对应面都一样。
拓 展应 用 教材第19页“做一做”学生独立操作，教师巡视指导指名学生展示作品并观察，师生点评。
总 结回 顾 通过今天的学习，你学到了什么？
作业布置 判断黑板的表面是长方体。（ ）长方体有12条棱，8个顶点。（ ）组成长方体的6个面只能是长方体。（ ）长方体的长、宽、高不能相等。（ ）2、 3dm 5dm 4dm
板书设计 长方体长方体的特征 面：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况下 有两个相对的面是正方形），相对的面形状、大小完全相同。 棱：长方体有12条棱，互相平行的4条棱的长度相等。 顶点：棱和棱的交点叫顶点，有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。
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1正方体
第1课时
教学内容 教材第20页例3
教学目标 知识与技能：理解和掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。2、发展学生的空间观念
过程与方法： 经历观察实物和动手操作等教学活动，让学生掌握正方体的特征。
情感、态度与价值观： 让学生体验探究的乐趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的联系，发展学生的思维。
教学重点 理解和掌握正方体的特征
教学难点 理解正方体和长方体的关系
教学方法 教法：情境展示，引导观察学法：操作实践，讨论交流
教学准备 课件、长方体纸盒、正方体纸盒、正方体
教学过程 教学预设
导入部分 1、请大家拿出做好的长方体纸盒，边观察边填写下表。（课件出示）形体特 征面棱顶点面的形状面积棱长长方体2、填好表后请回答下面的问题。（课件出示）什么叫棱？什么叫顶点？相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫这个长方体的什么？以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？这节课我们就来一起学习和研究正方体的特征。（板书课题：正方体）
探究新知 1、让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。（1）观察并回答。教师：它们都是什么体？（都是正方体）教师：正方体还有一个名称你知道吗？（正方体也叫立方体）（2）小组讨论请学生拿出准备好的正方体纸盒，观察和讨论一下正方体有什么特征。然后选一个代表说出它们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。（教师根据学生的发言板书并填写下表）形体特 征面棱顶点面的形状面积棱长正方体（3）用填空的形式小结。 正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有 条棱，它们的长度 。正方体也有 个顶点。（4）请同学们剪下附页的图样，动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标出它的棱长。2、比较长方体和正方体的异同点。 首先将长方体与正方体的两张特征表合在一起，如下图。（课件出示）形体相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长长方体6个12条8个6个面都是长方体（特殊的有两个相对的面积相等相对的面的面积相等每组互相平行的四条冷的长度相等。正方体6个12条8个所有的面都是正方形。所有面的面积相等所有所有棱的长度相等（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点。（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？ 结论：正方体可以说成长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。长方体和正方体的关系用图表示为：（板书） 长方体 正方体
拓 展应 用 教材第20页做一做。组织学生用小正方体搭一搭，并小组完成第（1）（2）（3）题。教师进行点评小结。
总 结回 顾 今天你学到了什么？
作业布置 填空。正方体是由6个（ ）的正方形围成的（ ）。正方体有（ ）个面，（ ）个顶点和（ ）条棱。正方体的每个面都是（ ）形，每个面的面积（ ），12条棱的长度（ ）。正方体是（ ）的长方体。用一根长84cm的铁丝焊接一个正方体框架，这个框架的棱长是多少？基础训练相关练习。
板书设计 正方体形体 特征面棱顶点面的形状面积棱长正方体6个12条8个所有的面都是正方形所有面的面积相等所有棱的长度相等
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