湖北省荆州市沙市区2024年小升初数学试卷
1．（2024·沙市区）体育老师对六年级同学进行跳绳测试，如果以每分钟跳80个为合格，王明每分钟跳90个，记作+10。张兰的成绩记作﹣5，则她实际跳了（ ）个。
A．75 B．85 C．90 D．95
2．（2024·沙市区）下列哪个句子中的数不能化成百分数？（ ）
A．一根绳子，用了
B．今天开会出勤人数是总人数的
C．苹果重量是梨子重量的1.2倍
D．小象宝宝重0.9吨
3．（2024·沙市区）如下图所示，阴影部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，那么大圆和小圆的面积比是（ ）
A．4：3 B．3：4 C．5：4 D．4：5
4．（2024·沙市区）下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．修一条路，已修的米数和未修的米数。
B．圆锥的体积一定，它的底面积和高。
C．看一本书，每天看的页数和看的天数。
D．圆的周长和它的半径。
5．（2024·沙市区）如下图，沙北实验学校组建了两个社团，下面说法正确的是（ ）
A．科学组女生人数和艺术组男生一样多。
B．两个小组的人数同样多。
C．艺术组里女生多，科学组里男生多。
D．艺术组女生人数比科学组男生多。
6．（2024·沙市区）如下图为甲、乙两辆汽车从A地到B地行驶的路程与相应时间关系的图像，下列关于图像描述错误的是（ ）
A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系。
B．从A地到B地大约360千米，甲车从A地到B地大约需要4小时。
C．乙车4小时大约行驶了180千米。
D．从图像上看乙车的速度比甲车快。
7．（2024·沙市区）如下图两个杯子中均装有一定量的纯水（阴影部分），如果把15g糖分别溶解于两杯水中，哪杯中的水更甜一些？（ ）
A．A杯 B．B杯 C．一样甜 D．无法确定
8．（2024·沙市区）四名同学在练习立定跳远，每人跳3次。小红把每人跳的情况都标记在地上，王强3次跳远的平均成绩是2.01m，如图（ ）是王强跳远的情况。
A． B．
C． D．
9．（2024·沙市区）0既不是正数也不是负数。（ ）
10．（2024·沙市区）完成一项工程，甲队独做需要8小时，乙队独做需要6小时，则甲、乙两队工作效率之比为4：3。（ ）
11．（2024·沙市区）一个布袋装有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，最少要摸出10个球，才能让摸出来的球中至少有4个球颜色相同。（ ）
12．（2024·沙市区）甲、乙两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的仍相差a元。（ ）
13．（2024·沙市区）直接写出计算结果。
①58+399＝ ②1122÷11＝ ③0.1÷＝
④×54＝ ⑤0.24×5＝ ⑥1÷0.375＝
⑦-＝ ⑧20÷10%＝ ⑨23+12＝
⑩12×(）＝ 0.25×4÷0.25×4＝ +÷+＝
14．（2024·沙市区）怎样算简便就怎样算。
①0.75÷［×（0.5﹣）］ ②13.7﹣1.32+1.7﹣3.68
③125%×3.2×25 ④11×（+）×9
15．（2024·沙市区）求未知数x。
①2x﹣x＝4.2 ②：0.75=x：
16．（2024·沙市区）2024年五一期间，荆州古城、荆州博物馆、方特等地人山人海。据荆州文旅局统计，全市A级旅游景区共接待游客867600人次，横线上的数改写成用“万人”作单位的数是 万人次；综合收入达五亿六千零八万元，横线上的数写作 。
17．（2024·沙市区）①时＝ 分
②8dm350cm3＝ dm3
18．（2024·沙市区）中国嫦娥六号探测器上有一个精密零件长5毫米，画在图纸上是10厘米，这幅图的比例尺是 。
19．（2024·沙市区）商店原有400个足球，卖出a箱，每箱20个，商店还剩下 个足球；当a＝14时，商店还剩下 个足球。
20．（2024·沙市区）下图中阴影部分是一个三角形，它的面积占整个图形面积的 ，如果空白部分的面积是48cm2，那么阴影部分的面积是 cm2。
21．（2024·沙市区）做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮 dm2，最多可装汽油 升。
22．（2024·沙市区）如下图，李老师用下面装置做排水实验：他把等底等高的圆锥和圆柱体铁块全部浸入水中，圆锥的体积是 cm3。
23．（2024·沙市区）甲店销售量的恰好等于乙店销售量的，则甲、乙两店销售量的最简整数比是 。
24．（2024·沙市区）如下图，三角形ABC以直角边AC所在的直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是 cm3。
25．（2024·沙市区）观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为 个，第n个图形中●个数有 个。
26．（2024·沙市区）求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
27．（2024·沙市区）填一填、画一画。
（1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对（，）表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。
（2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）把三角形ABC按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
28．（2024·沙市区）只列式，不计算。
①在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。黄鳍金枪鱼的游速大约是80千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速还要快。剑鱼的游速大约是每小时多少千米？
②某工厂要加工32000个零件。甲生产线单独做16天完成；乙生产线单独做20天完成。如果两组生产线合做，几天可以完成？
29．（2024·沙市区）如下班图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm）
30．（2024·沙市区）爸爸准备暑假开车带小莉从荆州到张家界旅游。小莉在一幅比例尺是1：2000000的中国地图上量得，荆州到张家界的距离大约是13.2cm。如果爸爸开车平均每小时行驶66千米，几小时可以到达？
31．（2024·沙市区）实验小学为全校240名六年级毕业生每人准备一枚纪念书签，每枚书签4.5元。如表是三家商场给出的不同优惠措施：
一律八折出售 买3枚送1枚 每满100元减20元
A商场 B商场 C商场
请通过计算，确定去哪家商场买最划算？
32．（2024·沙市区）为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，胜利社区对春来小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。
（1）春来小区参加了抽样调查的总人数是 人。
（2）将条形统计图补充完整，并写出有关计算过程。
（3）开私家车的人数比骑车的人数多 %。
（4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议。
33．（2024·沙市区）如下图所示三个图形的周长相等，那么a：b：c＝ ： ： 。
请写出你的推理过程。
34．（2024·沙市区）猎犬发现离它15米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：80-5=75（个）
故答案为：A。
【分析】张兰的成绩记作-5，说明张兰比合格数少5个，因此用80减去5就是张兰实际跳的个数。
2．【答案】D
【知识点】百分数的意义与读写；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：D项中的0.9不能化成百分数。
故答案为：D。
【分析】百分数是指一个量是另一个量的百分之几，它的后面不能带单位。
3．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：阴影部分为1，则大圆和小圆的面积比是：（1÷）：（1÷）=5：4。
故答案为：C。
【分析】假设阴影部分是1，根据分数除法的意义分别求出大圆和小圆的面积，然后写出面积的最简整数比即可。
4．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：已修的米数+未修的米数=这条路总长度，已修的米数和未修的米数不成比例；
B：底面积×高=圆锥体体积×3，所以它的底面积和高成反比例关系；
C：每天看的页数×看的天数=总页数，每天看的页数和看的天数成反比例关系；
D：圆的周长÷半径=圆周率×2，圆的周长和半径成正比例关系。
故答案为：D。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例关系；如果商一定就成正比例关系；否则不成比例。
5．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：艺术组：60%＞40%，女生多；
科学组：60%＞40%，男生多。
故答案为：C。
【分析】由于不知道艺术组和科学组各有多少人，所以无法比较两个组中男生和女生的人数；只有每个小组内的男生和女生可以比较多少。
6．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系。正确；
B：从A地到B地大约360千米，甲车从A地到B地大约需要4小时。正确；
C：乙车4小时大约行驶了180千米。正确；
D：从图像上看乙车的速度比甲车慢。原来说法错误。
故答案为：D。
【分析】A：表示时间和路程的关系的图像都是经过原点的直线，是成正比例关系；
B：A地到B地的最远距离是360千米，所以两地的距离就是360千米；
C：乙车4小时对应的路程是180千米；
D：甲车到B地用了4小时，乙车到B地用了8小时，所以甲车速度比乙车快。
7．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：A：3.14×（4÷2）2×6
=3.14×24
=75.36（立方厘米）
B：4×4×6=96（立方厘米）
A中水比B中的水少，所以A杯更甜。
故答案为：A。
【分析】同样的糖，哪个杯子中的水少，哪杯就更甜。由此用底面积乘高分别求出两个杯子中水的体积即可判断哪杯水更甜。
8．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A：成绩小于2mi，不是；
B：成绩比2米多得多，不是；
C：成绩刚好超过2米一点，是；
D：三次成绩都大于2米，不是。
故答案为：C。
【分析】2.01米仅仅比2米多了0.01米，所以成绩线应该刚刚超过2米一点。
9．【答案】正确
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：整数包括正整数、负整数和0；
所以，0既不是正数也不是负数是对的；
故答案为：正确。
【分析】整数包括正整数、负整数和0。此题考查了整数包括正整数、负整数和0。
10．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：完成一项工程，甲队独做需要8小时，乙队独做需要6小时，则甲、乙两队工作效率之比为=3：4。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把这项工程看作“1”，用分子为1的分数分别表示出两队的工作效率，然后写出工作效率的比并化成最简单的整数比即可。
11．【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：一个布袋装有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，最少要摸出10个球，才能让摸出来的球中至少有4个球颜色相同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果每种颜色的球各摸出3个，共摸出9个，那么再摸出1个球无论是什么颜色都能保证至少有4个颜色相同的球。
12．【答案】错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：甲、乙两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的钱数不是相差a元。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】各用去10%，用去的钱数是不相等的，谁的钱数多谁用的钱数就多，所以后来相差的钱数是变化的。
13．【答案】
①58+399＝457 ②1122÷11＝102 ③0.1÷＝
④×54＝21 ⑤0.24×5＝1.2 ⑥1÷0.375＝
⑦-＝ ⑧20÷10%＝200 ⑨23+12＝9
⑩12×(）＝4 0.25×4÷0.25×4＝16 +÷+＝1
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】计算整数加法时注意进位情况；计算小数乘除法时注意小数点的位置；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；混合运算先确定运算顺序再计算。
14．【答案】解：①0.75÷［×（0.5﹣）］
=0.75÷[×]
=
=9
②13.7﹣1.32+1.7﹣3.68
=（13.7+1.7）-（1.32+3.68）
=15.4-5
=10.4
③125%×3.2×25
=1.25×（8×0.4）×25
=（1.25×8）×（0.4×25）
=10×10
=100
④11×（+）×9
=11×9×+11×9×
=27+22
=49
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】①先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
②把13.7和1.7相加，同时运用连减的性质减去另外两个数的和；
③把百分数写成小数，把3.2写成（8×0.4），然后运用乘法结合律简便计算；
④把11×9看作一个整体，然后运用乘法分配律简便计算。
15．【答案】
①2x﹣x＝4.2
解： x=4.2
x÷=4.2÷
x=3 ②：0.75=x：
解： 0.75x=×
x=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。
①先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以即可求出x的值；
②根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的选择求出x的值。
16．【答案】86.76；560080000
【知识点】亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：867600=86.76万；五亿六千零八万写作：560080000。
故答案为：86.76；560080000。
【分析】在万位后面点上小数点，去掉末尾的0，在后面加上万字即可改写成用万作单位的数。写数时从高位到低位按照数位顺序写，有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0。
17．【答案】15；8.05
【知识点】分数与整数相乘；时、分的认识及换算；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：×60=15，所以时=15分；8dm350cm3=8.05dm3。
故答案为：15；8.05。
【分析】1时=60分，1立方分米=1000立方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
18．【答案】20：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：10厘米=100毫米，100：5=20：1。
故答案为：20：1。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，把图上距离换算成毫米，写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。
19．【答案】（400﹣20a）；120
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：商店原有400个足球，卖出a箱，每箱20个，商店还剩下（400-20a）个足球；当a＝14时，商店还剩下：400-20×14=400-280=120（个）。
故答案为：（400-20a）；120。
【分析】用每箱的个数乘卖出的箱数表示出卖出的个数，用总数减去卖出的个数表示出还剩下的足球个数即可。把式子中的a代换成14求出还剩下的足球个数即可。
20．【答案】；24
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：三角形面积是2个小正方形的面积，它的面积占整个图形面积的。
阴影部分的面积：48÷2=24（cm2）。
故答案为：；24。
【分析】阴影部分三角形的面积相当于2个小正方形的面积，整个图形是6个小正方形的面积，由此根据分数的意义去掉占整个图形面积的几分之几。空白部分的面积是阴影部分面积的2倍，由此求出阴影部分的面积即可。
21．【答案】150.72；141.3
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方分米）
28.26×2＋3×2×3.14×5
=56.52＋18.84×5
=56.52＋94.2
=150.72（平方分米）
28.26×5=141.3（立方分米）
141.3立方分米=141.3升。
故答案为：150.72；141.3。
【分析】至少用铁皮的面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2， 侧面积=半径×2×π×高；体积=底面积×高。
22．【答案】37.5
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：150÷（3+1）
=150÷4
=37.5（cm3）
故答案为：37.5。
【分析】放入圆柱和圆锥后排出水的体积就是圆柱和圆锥的体积和，体积和是150立方厘米。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，则这个圆柱的体积就是3份，由此用体积和除以份数和即可求出每份的体积，也就是圆锥的体积。
23．【答案】6：5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：=12：10=6：5。
故答案为：6：5。
【分析】根据分数乘法的意义可知，甲店的销量×=乙店的销量×，可以把甲看作，乙看作，由此写出甲、乙两个店销量的比并写出最简整数比即可。
24．【答案】37.68
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×32×4×
=3.14×36×
=3.14×12
=37.68（cm3）
故答案为：37.68。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×。以直角三角形的哪条直角边为轴，旋转一周后得到的圆锥的高就是这条直角边，另一条直角边就是圆锥的底面半径。
25．【答案】16；（3n＋1）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：3×5＋1
=15＋1
=16（个）
3×n＋1=（3n＋1）（个）。
故答案为：16；（3n＋1）。
【分析】第n个图形中●个数=（3n＋1）个。
26．【答案】解：（4+6）×4÷2﹣3.14×42×
＝20﹣12.56
＝7.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.44平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆的半径是4厘米，用上底是4厘米、下底是6厘米，高是4厘米的梯形面积，减去梯形内部圆面积的即可求出阴影部分的面积。
27．【答案】（1）解：点B的位置用数对（7，1）表示。
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，由此用数对表示点B，确定点C的位置，再画出三角形ABC；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的三角形；
（3）按2：1放大后的三角形两条直角边的长度分别是6格，由此画出放大后的三角形。
28．【答案】解：①80×（1+）
②32000÷（32000÷16+32000÷20）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】（1）以黄鳍金枪鱼的游速为单位“1”，等量关系：黄鳍金枪鱼的游速×（1+）=剑鱼的游速，根据等量关系列式计算即可；
（2）用零件总数分别除以两队单独完成的天数，分别求出两队的工作效率，用零件总数除以两队的工作效率和即可求出合做完成需要的天数。
29．【答案】解：10÷2＝5（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×（52﹣42）×80
＝3.14×（25﹣16）×80
＝3.14×9×80
＝2260.8（立方厘米）
答：钢管的体积是2260.8立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆环的面积公式：S=π（R2-r2），根据公式计算出横截面的面积，用横截面的面积乘钢材的长度即可求出钢管的体积。
30．【答案】解：13.2÷＝26400000（厘米）
26400000厘米＝264千米
264÷66＝4（小时）
答：4小时可以到达。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用两地的图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，用两地的实际距离除以开车的速度即可求出到达需要的时间。
31．【答案】解：去A商场购买需钱：
4.5×240×80%
＝1080×0.8
＝864（元）
去B商场购买需钱：
240÷（3+1）×3×4.5
＝180×4.5
＝810（元）
去C商场购买需钱：
240×4.5÷100
＝1080÷100
＝10……80（元）
240×4.5﹣10×20
＝1080﹣200
＝880（元）
810＜864＜880
答：去B家商场买最划算。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】A：用书签单价乘数量求出总价，把总价乘80%即可求出八折后的钱数；
B：买3枚送1枚的意思就是每（3+1）枚中有3枚是需要付款的，1枚是送的。所以用需要买的总个数除以（3+1），再乘3即可求出需要付款的个数，用需要付款的个数乘单价即可求出总价；
C：用240枚的总价除以10求出商和余数，商就是需要减去20元的个数，由此用总钱数减去减少的钱数即可求出付款数。比较三个商场的付款数，选择最划算的商场即可。
32．【答案】（1）120
（2）解：乘公交车人数：120×25%=30（人），
步行人数：120×10%=12（人），
骑车人数：120-30-54-12=24（人），
（3）125
（4）答：我建议：少开私家车，绿色出行。（答案不唯一）
【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）54÷45%=120（人）；
（3）（54-24）÷24
=30÷24
=125%
故答案为：（1）120；（3）125。
【分析】（1）开私家车的有54人，占调查总人数的45%，根据分数除法的意义求出调查总人数；
（2）用调查总人数乘25%求出乘公交车人数，乘10%求出步行人数，进而求出骑车人数，然后完善条形统计图；
（3）用开私家车比骑车多的人数除以骑车的人数即可求出开私家车的人数比骑车的人数多百分之几；
（4）根据统计结果说出自己合理的建议即可。
33．【答案】8；4；5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：根据第一个和第三个图形可知，2a+b=5b，则2a=4b，a=2b；
根据第二个和第三个图形可知，4c=5b，c=b；
a：b：c=2b：b：b=8b：4b：5b=8：4：5。
故答案为：8；4；5。
【分析】因为三个图形周长相等，根据第一个和第三个图形的周长确定a=2b；根据第二个和第三个图形可知c=b，由此写a、b、c的比，化简后写出最简整数比即可。
34．【答案】解：（2×9）：（3×5）＝6：5
15÷（6﹣5）×6
＝15×6
＝90（米）
答：猎犬至少跑90米才能追上兔子。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】兔子跑8步的距离和猎狗跑5步的距离相等，而其实在这个时间里猎狗能够跑6步。那猎狗和兔子在相同时间内跑的距离比是6：5，它们的速度比也是6：5。在相同时间内，猎狗比兔子要多跑（6-5）÷5=的路程，由此计算猎犬追上兔子至少跑的长度。
1 / 1湖北省荆州市沙市区2024年小升初数学试卷
1．（2024·沙市区）体育老师对六年级同学进行跳绳测试，如果以每分钟跳80个为合格，王明每分钟跳90个，记作+10。张兰的成绩记作﹣5，则她实际跳了（ ）个。
A．75 B．85 C．90 D．95
【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：80-5=75（个）
故答案为：A。
【分析】张兰的成绩记作-5，说明张兰比合格数少5个，因此用80减去5就是张兰实际跳的个数。
2．（2024·沙市区）下列哪个句子中的数不能化成百分数？（ ）
A．一根绳子，用了
B．今天开会出勤人数是总人数的
C．苹果重量是梨子重量的1.2倍
D．小象宝宝重0.9吨
【答案】D
【知识点】百分数的意义与读写；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：D项中的0.9不能化成百分数。
故答案为：D。
【分析】百分数是指一个量是另一个量的百分之几，它的后面不能带单位。
3．（2024·沙市区）如下图所示，阴影部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，那么大圆和小圆的面积比是（ ）
A．4：3 B．3：4 C．5：4 D．4：5
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：阴影部分为1，则大圆和小圆的面积比是：（1÷）：（1÷）=5：4。
故答案为：C。
【分析】假设阴影部分是1，根据分数除法的意义分别求出大圆和小圆的面积，然后写出面积的最简整数比即可。
4．（2024·沙市区）下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．修一条路，已修的米数和未修的米数。
B．圆锥的体积一定，它的底面积和高。
C．看一本书，每天看的页数和看的天数。
D．圆的周长和它的半径。
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：已修的米数+未修的米数=这条路总长度，已修的米数和未修的米数不成比例；
B：底面积×高=圆锥体体积×3，所以它的底面积和高成反比例关系；
C：每天看的页数×看的天数=总页数，每天看的页数和看的天数成反比例关系；
D：圆的周长÷半径=圆周率×2，圆的周长和半径成正比例关系。
故答案为：D。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例关系；如果商一定就成正比例关系；否则不成比例。
5．（2024·沙市区）如下图，沙北实验学校组建了两个社团，下面说法正确的是（ ）
A．科学组女生人数和艺术组男生一样多。
B．两个小组的人数同样多。
C．艺术组里女生多，科学组里男生多。
D．艺术组女生人数比科学组男生多。
【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：艺术组：60%＞40%，女生多；
科学组：60%＞40%，男生多。
故答案为：C。
【分析】由于不知道艺术组和科学组各有多少人，所以无法比较两个组中男生和女生的人数；只有每个小组内的男生和女生可以比较多少。
6．（2024·沙市区）如下图为甲、乙两辆汽车从A地到B地行驶的路程与相应时间关系的图像，下列关于图像描述错误的是（ ）
A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系。
B．从A地到B地大约360千米，甲车从A地到B地大约需要4小时。
C．乙车4小时大约行驶了180千米。
D．从图像上看乙车的速度比甲车快。
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系。正确；
B：从A地到B地大约360千米，甲车从A地到B地大约需要4小时。正确；
C：乙车4小时大约行驶了180千米。正确；
D：从图像上看乙车的速度比甲车慢。原来说法错误。
故答案为：D。
【分析】A：表示时间和路程的关系的图像都是经过原点的直线，是成正比例关系；
B：A地到B地的最远距离是360千米，所以两地的距离就是360千米；
C：乙车4小时对应的路程是180千米；
D：甲车到B地用了4小时，乙车到B地用了8小时，所以甲车速度比乙车快。
7．（2024·沙市区）如下图两个杯子中均装有一定量的纯水（阴影部分），如果把15g糖分别溶解于两杯水中，哪杯中的水更甜一些？（ ）
A．A杯 B．B杯 C．一样甜 D．无法确定
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：A：3.14×（4÷2）2×6
=3.14×24
=75.36（立方厘米）
B：4×4×6=96（立方厘米）
A中水比B中的水少，所以A杯更甜。
故答案为：A。
【分析】同样的糖，哪个杯子中的水少，哪杯就更甜。由此用底面积乘高分别求出两个杯子中水的体积即可判断哪杯水更甜。
8．（2024·沙市区）四名同学在练习立定跳远，每人跳3次。小红把每人跳的情况都标记在地上，王强3次跳远的平均成绩是2.01m，如图（ ）是王强跳远的情况。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A：成绩小于2mi，不是；
B：成绩比2米多得多，不是；
C：成绩刚好超过2米一点，是；
D：三次成绩都大于2米，不是。
故答案为：C。
【分析】2.01米仅仅比2米多了0.01米，所以成绩线应该刚刚超过2米一点。
9．（2024·沙市区）0既不是正数也不是负数。（ ）
【答案】正确
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：整数包括正整数、负整数和0；
所以，0既不是正数也不是负数是对的；
故答案为：正确。
【分析】整数包括正整数、负整数和0。此题考查了整数包括正整数、负整数和0。
10．（2024·沙市区）完成一项工程，甲队独做需要8小时，乙队独做需要6小时，则甲、乙两队工作效率之比为4：3。（ ）
【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：完成一项工程，甲队独做需要8小时，乙队独做需要6小时，则甲、乙两队工作效率之比为=3：4。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把这项工程看作“1”，用分子为1的分数分别表示出两队的工作效率，然后写出工作效率的比并化成最简单的整数比即可。
11．（2024·沙市区）一个布袋装有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，最少要摸出10个球，才能让摸出来的球中至少有4个球颜色相同。（ ）
【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：一个布袋装有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，最少要摸出10个球，才能让摸出来的球中至少有4个球颜色相同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果每种颜色的球各摸出3个，共摸出9个，那么再摸出1个球无论是什么颜色都能保证至少有4个颜色相同的球。
12．（2024·沙市区）甲、乙两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的仍相差a元。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：甲、乙两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的钱数不是相差a元。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】各用去10%，用去的钱数是不相等的，谁的钱数多谁用的钱数就多，所以后来相差的钱数是变化的。
13．（2024·沙市区）直接写出计算结果。
①58+399＝ ②1122÷11＝ ③0.1÷＝
④×54＝ ⑤0.24×5＝ ⑥1÷0.375＝
⑦-＝ ⑧20÷10%＝ ⑨23+12＝
⑩12×(）＝ 0.25×4÷0.25×4＝ +÷+＝
【答案】
①58+399＝457 ②1122÷11＝102 ③0.1÷＝
④×54＝21 ⑤0.24×5＝1.2 ⑥1÷0.375＝
⑦-＝ ⑧20÷10%＝200 ⑨23+12＝9
⑩12×(）＝4 0.25×4÷0.25×4＝16 +÷+＝1
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】计算整数加法时注意进位情况；计算小数乘除法时注意小数点的位置；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；混合运算先确定运算顺序再计算。
14．（2024·沙市区）怎样算简便就怎样算。
①0.75÷［×（0.5﹣）］ ②13.7﹣1.32+1.7﹣3.68
③125%×3.2×25 ④11×（+）×9
【答案】解：①0.75÷［×（0.5﹣）］
=0.75÷[×]
=
=9
②13.7﹣1.32+1.7﹣3.68
=（13.7+1.7）-（1.32+3.68）
=15.4-5
=10.4
③125%×3.2×25
=1.25×（8×0.4）×25
=（1.25×8）×（0.4×25）
=10×10
=100
④11×（+）×9
=11×9×+11×9×
=27+22
=49
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】①先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
②把13.7和1.7相加，同时运用连减的性质减去另外两个数的和；
③把百分数写成小数，把3.2写成（8×0.4），然后运用乘法结合律简便计算；
④把11×9看作一个整体，然后运用乘法分配律简便计算。
15．（2024·沙市区）求未知数x。
①2x﹣x＝4.2 ②：0.75=x：
【答案】
①2x﹣x＝4.2
解： x=4.2
x÷=4.2÷
x=3 ②：0.75=x：
解： 0.75x=×
x=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。
①先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以即可求出x的值；
②根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的选择求出x的值。
16．（2024·沙市区）2024年五一期间，荆州古城、荆州博物馆、方特等地人山人海。据荆州文旅局统计，全市A级旅游景区共接待游客867600人次，横线上的数改写成用“万人”作单位的数是 万人次；综合收入达五亿六千零八万元，横线上的数写作 。
【答案】86.76；560080000
【知识点】亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：867600=86.76万；五亿六千零八万写作：560080000。
故答案为：86.76；560080000。
【分析】在万位后面点上小数点，去掉末尾的0，在后面加上万字即可改写成用万作单位的数。写数时从高位到低位按照数位顺序写，有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0。
17．（2024·沙市区）①时＝ 分
②8dm350cm3＝ dm3
【答案】15；8.05
【知识点】分数与整数相乘；时、分的认识及换算；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：×60=15，所以时=15分；8dm350cm3=8.05dm3。
故答案为：15；8.05。
【分析】1时=60分，1立方分米=1000立方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
18．（2024·沙市区）中国嫦娥六号探测器上有一个精密零件长5毫米，画在图纸上是10厘米，这幅图的比例尺是 。
【答案】20：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：10厘米=100毫米，100：5=20：1。
故答案为：20：1。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，把图上距离换算成毫米，写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。
19．（2024·沙市区）商店原有400个足球，卖出a箱，每箱20个，商店还剩下 个足球；当a＝14时，商店还剩下 个足球。
【答案】（400﹣20a）；120
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：商店原有400个足球，卖出a箱，每箱20个，商店还剩下（400-20a）个足球；当a＝14时，商店还剩下：400-20×14=400-280=120（个）。
故答案为：（400-20a）；120。
【分析】用每箱的个数乘卖出的箱数表示出卖出的个数，用总数减去卖出的个数表示出还剩下的足球个数即可。把式子中的a代换成14求出还剩下的足球个数即可。
20．（2024·沙市区）下图中阴影部分是一个三角形，它的面积占整个图形面积的 ，如果空白部分的面积是48cm2，那么阴影部分的面积是 cm2。
【答案】；24
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：三角形面积是2个小正方形的面积，它的面积占整个图形面积的。
阴影部分的面积：48÷2=24（cm2）。
故答案为：；24。
【分析】阴影部分三角形的面积相当于2个小正方形的面积，整个图形是6个小正方形的面积，由此根据分数的意义去掉占整个图形面积的几分之几。空白部分的面积是阴影部分面积的2倍，由此求出阴影部分的面积即可。
21．（2024·沙市区）做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮 dm2，最多可装汽油 升。
【答案】150.72；141.3
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方分米）
28.26×2＋3×2×3.14×5
=56.52＋18.84×5
=56.52＋94.2
=150.72（平方分米）
28.26×5=141.3（立方分米）
141.3立方分米=141.3升。
故答案为：150.72；141.3。
【分析】至少用铁皮的面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2， 侧面积=半径×2×π×高；体积=底面积×高。
22．（2024·沙市区）如下图，李老师用下面装置做排水实验：他把等底等高的圆锥和圆柱体铁块全部浸入水中，圆锥的体积是 cm3。
【答案】37.5
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：150÷（3+1）
=150÷4
=37.5（cm3）
故答案为：37.5。
【分析】放入圆柱和圆锥后排出水的体积就是圆柱和圆锥的体积和，体积和是150立方厘米。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，则这个圆柱的体积就是3份，由此用体积和除以份数和即可求出每份的体积，也就是圆锥的体积。
23．（2024·沙市区）甲店销售量的恰好等于乙店销售量的，则甲、乙两店销售量的最简整数比是 。
【答案】6：5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：=12：10=6：5。
故答案为：6：5。
【分析】根据分数乘法的意义可知，甲店的销量×=乙店的销量×，可以把甲看作，乙看作，由此写出甲、乙两个店销量的比并写出最简整数比即可。
24．（2024·沙市区）如下图，三角形ABC以直角边AC所在的直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是 cm3。
【答案】37.68
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×32×4×
=3.14×36×
=3.14×12
=37.68（cm3）
故答案为：37.68。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×。以直角三角形的哪条直角边为轴，旋转一周后得到的圆锥的高就是这条直角边，另一条直角边就是圆锥的底面半径。
25．（2024·沙市区）观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为 个，第n个图形中●个数有 个。
【答案】16；（3n＋1）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：3×5＋1
=15＋1
=16（个）
3×n＋1=（3n＋1）（个）。
故答案为：16；（3n＋1）。
【分析】第n个图形中●个数=（3n＋1）个。
26．（2024·沙市区）求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】解：（4+6）×4÷2﹣3.14×42×
＝20﹣12.56
＝7.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.44平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆的半径是4厘米，用上底是4厘米、下底是6厘米，高是4厘米的梯形面积，减去梯形内部圆面积的即可求出阴影部分的面积。
27．（2024·沙市区）填一填、画一画。
（1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对（，）表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。
（2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）把三角形ABC按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
【答案】（1）解：点B的位置用数对（7，1）表示。
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，由此用数对表示点B，确定点C的位置，再画出三角形ABC；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的三角形；
（3）按2：1放大后的三角形两条直角边的长度分别是6格，由此画出放大后的三角形。
28．（2024·沙市区）只列式，不计算。
①在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。黄鳍金枪鱼的游速大约是80千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速还要快。剑鱼的游速大约是每小时多少千米？
②某工厂要加工32000个零件。甲生产线单独做16天完成；乙生产线单独做20天完成。如果两组生产线合做，几天可以完成？
【答案】解：①80×（1+）
②32000÷（32000÷16+32000÷20）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】（1）以黄鳍金枪鱼的游速为单位“1”，等量关系：黄鳍金枪鱼的游速×（1+）=剑鱼的游速，根据等量关系列式计算即可；
（2）用零件总数分别除以两队单独完成的天数，分别求出两队的工作效率，用零件总数除以两队的工作效率和即可求出合做完成需要的天数。
29．（2024·沙市区）如下班图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm）
【答案】解：10÷2＝5（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×（52﹣42）×80
＝3.14×（25﹣16）×80
＝3.14×9×80
＝2260.8（立方厘米）
答：钢管的体积是2260.8立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆环的面积公式：S=π（R2-r2），根据公式计算出横截面的面积，用横截面的面积乘钢材的长度即可求出钢管的体积。
30．（2024·沙市区）爸爸准备暑假开车带小莉从荆州到张家界旅游。小莉在一幅比例尺是1：2000000的中国地图上量得，荆州到张家界的距离大约是13.2cm。如果爸爸开车平均每小时行驶66千米，几小时可以到达？
【答案】解：13.2÷＝26400000（厘米）
26400000厘米＝264千米
264÷66＝4（小时）
答：4小时可以到达。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用两地的图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，用两地的实际距离除以开车的速度即可求出到达需要的时间。
31．（2024·沙市区）实验小学为全校240名六年级毕业生每人准备一枚纪念书签，每枚书签4.5元。如表是三家商场给出的不同优惠措施：
一律八折出售 买3枚送1枚 每满100元减20元
A商场 B商场 C商场
请通过计算，确定去哪家商场买最划算？
【答案】解：去A商场购买需钱：
4.5×240×80%
＝1080×0.8
＝864（元）
去B商场购买需钱：
240÷（3+1）×3×4.5
＝180×4.5
＝810（元）
去C商场购买需钱：
240×4.5÷100
＝1080÷100
＝10……80（元）
240×4.5﹣10×20
＝1080﹣200
＝880（元）
810＜864＜880
答：去B家商场买最划算。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】A：用书签单价乘数量求出总价，把总价乘80%即可求出八折后的钱数；
B：买3枚送1枚的意思就是每（3+1）枚中有3枚是需要付款的，1枚是送的。所以用需要买的总个数除以（3+1），再乘3即可求出需要付款的个数，用需要付款的个数乘单价即可求出总价；
C：用240枚的总价除以10求出商和余数，商就是需要减去20元的个数，由此用总钱数减去减少的钱数即可求出付款数。比较三个商场的付款数，选择最划算的商场即可。
32．（2024·沙市区）为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，胜利社区对春来小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。
（1）春来小区参加了抽样调查的总人数是 人。
（2）将条形统计图补充完整，并写出有关计算过程。
（3）开私家车的人数比骑车的人数多 %。
（4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议。
【答案】（1）120
（2）解：乘公交车人数：120×25%=30（人），
步行人数：120×10%=12（人），
骑车人数：120-30-54-12=24（人），
（3）125
（4）答：我建议：少开私家车，绿色出行。（答案不唯一）
【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）54÷45%=120（人）；
（3）（54-24）÷24
=30÷24
=125%
故答案为：（1）120；（3）125。
【分析】（1）开私家车的有54人，占调查总人数的45%，根据分数除法的意义求出调查总人数；
（2）用调查总人数乘25%求出乘公交车人数，乘10%求出步行人数，进而求出骑车人数，然后完善条形统计图；
（3）用开私家车比骑车多的人数除以骑车的人数即可求出开私家车的人数比骑车的人数多百分之几；
（4）根据统计结果说出自己合理的建议即可。
33．（2024·沙市区）如下图所示三个图形的周长相等，那么a：b：c＝ ： ： 。
请写出你的推理过程。
【答案】8；4；5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：根据第一个和第三个图形可知，2a+b=5b，则2a=4b，a=2b；
根据第二个和第三个图形可知，4c=5b，c=b；
a：b：c=2b：b：b=8b：4b：5b=8：4：5。
故答案为：8；4；5。
【分析】因为三个图形周长相等，根据第一个和第三个图形的周长确定a=2b；根据第二个和第三个图形可知c=b，由此写a、b、c的比，化简后写出最简整数比即可。
34．（2024·沙市区）猎犬发现离它15米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子？
【答案】解：（2×9）：（3×5）＝6：5
15÷（6﹣5）×6
＝15×6
＝90（米）
答：猎犬至少跑90米才能追上兔子。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】兔子跑8步的距离和猎狗跑5步的距离相等，而其实在这个时间里猎狗能够跑6步。那猎狗和兔子在相同时间内跑的距离比是6：5，它们的速度比也是6：5。在相同时间内，猎狗比兔子要多跑（6-5）÷5=的路程，由此计算猎犬追上兔子至少跑的长度。
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