第七章 《平面图形的认识（二）》 单元测试（二）
填空题（每空2分，共30分）
1、如图，，当 时，
∥，理由是 。
2、如图，如果，∥，∥，
那么 ； ； 。
3、已知：∥，，则 ， 。
4、长度为2、3、4和5的4根木棒，从中任取3根，
可搭成 种不同的三角形。
5、的高为，角平分线为，中线为，则把面积分成相等的两部分的线段是 。[来源: ]
6、如图， ， 。
7、在中，，，则 。
8、一个多边形的内角和是，那么这个多边形是 边形。
9、一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形是 边形。
10、如图，将字母“” 向右平移 格会得到字母“”。
选择题（每空5分，共20分）
11、点为直线外一点，点、、为上三点，，，，则点到直线的距离是（ ）.
、 、小于 、不大于 、
12、已知，为垂足，且∶∶，则是（ ）.
、 、 、或 、或
13、如图， ∥∥，∥， 平分
且与交于点，那么与相等的角有（ ）个.
、5 、4 、3 、2
14、如图，，则下列条件中不能推出∥的是（ ）.
、与互余 、
、且 、∥
解答题（第15、16、17、18题为15、10、10、15分）
15、如图，是的平分线，∥，，
你能算出，，的度数吗？
16、如图，，，，
且平分，求 的度数。
17、图中的6个小正方形面积都为1，A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这6个点为顶点，可以组成多少个面积为1的三角形？请写出所有这样的三角形(并填入相应的集合内)
锐角三角形{ }
直角三角形{ }
钝角三角形{ }
18、如图，从下列三个条件中：(1)AD∥ ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )CB (2)AB∥CD (3)∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
已知：
结论：
理由：
l
B
A
M
C
D
N
4
3
2
1
E
D
A
F
C
B第七章《平面图形的认识（二）》单元测试（一）
一、选择题（2分×14＝28分）
1 如图1，下列条件中，不能判定直线l 1 ∥l 2 的是（ ）
A ∠1=∠3 B ∠2=∠3 C ∠4=∠5 D ∠2+∠4=180
2 如图2，要得到a∥b，则需要条件（ ）
A ∠1=∠2 B ∠1+∠2=180
C ∠1+∠2=90 D∠2＞∠1
3 如图3，l 1 ∥l 2 ,∠α是∠β的2倍，则∠α=（ ）
A 60 B 90 C 120 D 150
4 如图4，DE∥BC，CD平分∠BCA，∠2=30 ，则∠DEA的度数是（ ）
A 30 B 40 C 50 D 60
5 如图AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（ ）
A ∠1+∠2 B ∠2－∠1
C 180 －∠1+∠2 D 180 －∠2+∠1
6 下列运动属于平移的是（ ）
A 人在楼梯上行走 B 行驶的自行车的后轮
C 坐在直线行驶的列车上的乘客 D 在游乐场荡秋千
7 在△ABC中，∠A=55 ，∠B比∠C大25 ，则∠B等于（ ）
A 50 B 75 C 100 D 125
8 现有两根小木棒，它们的长度分别是4cm和5cm，若要钉成一个三角架，应
选木棒长度为（ ）
A 1cm B 4cm C 9cm D 10cm
9 若一个多边形每一个内角都是120 ，则这个多边形的边数是（ ）
A 6 B 8 C 10 D 12
10 已知三角形三边长为2、a、5，那么a的取值范围是（ ）
A 1＜a＜5 B 2＜a＜6 C 3＜a＜7 D 4＜a＜6
11 若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数
是（ ）
A 6 B 5 C 4 D 3
12 经过平移能得到的图形 的是（ ）
A B C D
13 能把一个三角形分成两个面积相等部分的是（ ）
A 中线 B 高 C 角平分线 D 以上都不是
14 如图14，AD是∠ CAE的平分线，∠B＝35 ，∠DAE＝60 ，则∠ACD＝（ ）
A 25 B 85 C 60 D 95
二、填空题（2分×6＝12分）
15 如图15，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持
平行，如果∠C=60 ，那么∠B的度数是________。
16 如图16，因为∠1=∠2，所以_______∥_________。
如图17，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，
且∠BOC=110 ，则∠A=__________。
直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长
为10，则斜边上的高是____。
19 若∠A与∠B的两边互相垂直，且∠A是B的3倍。
则∠A与∠∠B分别是___________。
如图18，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分
∠CDE，∠BED=80 ，则∠BFD=________。
三、解答题（6分＋６分＋10分×5＋16分＋20分＋22分＝110分）
21 如图，∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=80 ，试求∠ADC的度数。（6分）
如图，AE、CE平分∠BAC、∠ACD，且∠Ｅ=90 ，那么AB∥CD，这个结论对吗？为什么？（6分）
23 小强把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，他发现2∠A=∠1+∠2，你能帮他解释其中的原国吗？（10分）
24 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝20 ，∠C＝60 。求∠CAD和∠AEC的度数。（10分）
如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角？
如果∠A＝2∠ACD＝76 ，∠2＝143 。试求∠1和∠DBE的度数。（10分）
五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4。求∠CAD的度数。（10分）
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多 ( http: / / www.21cnjy.com )边形的对角线，如图（1），AC、AD是五边形ABCDE的对角线。思考下列问题：（8分＋4分＋4分＝16分）
（1）如图（2），ｎ边形A 1 A 2 A ( http: / / www.21cnjy.com ) 3 A 4 …Aｎ 中，过顶点A 1可以画______条对角线，它们分别是_______________________________；
过顶点A 2可以画_______条对角线，过顶点A 3可以画___________
_____条对角线。
（2）过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角
线有相同的吗？
过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线有相同的吗？
(3)在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗？
28 如图，AB∥CD，ＡO与ＣO交于点O。（20分）
⑴试猜想∠1、∠2、∠3之间的关系。你能说出理由吗？
⑵变换一下图形，你还能猜出∠1、∠2、∠3之间的关系吗？
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1)如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（８分）
若∠A＝40 ，求∠BOC的度数。
若∠A＝60 ，求∠BOC的度数。
若∠A＝ｎ ，求∠BOC的度数。
若∠BOC＝3∠A，求∠BOC的度数。
(2)如图②，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A＝40 ，求∠B′O′C′的度数。（４分）
(3)上面(1)、(2)两题中的∠BOC与 ( http: / / www.21cnjy.com )∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A＝∠A′＝ｎ ，∠ BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？（４分）
(4)如图③，△A〞B〞C ( http: / / www.21cnjy.com )〞的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O〞，∠BOC与∠B〞O〞C〞有怎样的数量关系？若∠A＝∠A′＝ｎ ，∠BOC与∠B〞O〞C〞是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？（６分）
l 1
L2
β
α
A6
A2
A3
A4
A5
An
A1
图1
图3
图2
