学 情 分 析
18.1.1平行四边形的性质
【知识基础】
本节的基础知识是平行线的性质，判定和三角形的全等等，为了学好本节知识，课堂上在温故蕴新环节设计了相应的问题；平行四边形的定义学生在小学学过，学生对它们并不陌生，但对概念的本质属性的理解不深刻；在教学中注重从学生已有的认知出发，可引导学生结合相关内容回忆有关知识，使学生加深理解对于平行四变形本质属性的理解。
【生活经验】
学生在生活中已经能够识别和应用平行四边形，已经有许多生活应用体验。在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础。八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺。而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。
【难度分析】
有少数学生能够在“探究平行四边形的性质”的过程中辅助线的添加方法能够自己发现，有部分学生能够通过小组交流在同学的帮助下能够理解辅助线的添加方法；在平行四边形的性质与定义的综合应用解决实际问题的过程中，有部分学生需要在小组交流中要进一步规范说理的过程。
【学习准备】
多媒体课件、正方形网格纸片（每位学生）、三角板、直尺、量角器、三角形纸片
效 果 分 析
关于评测练习：
评测练习第一组：
由于是平行四边形的性质的直接应用，学生有95%的能够掌握，并且步骤叙述的比较规范；
评测练习第二组：
第3题训练学生对平行四边形的判定和性质的综合应用，有70%的学生能够掌握。
第4题训练学生对平行四边形的性质以及三角形全等判定和性质的综合应用，有过半的学生能够完成；
评测练习第三组：
学生尝试编写有关平行四边形的性质的题目，真是应了那句“提出一个问题往往比解决一个问题更困难”，只有约30%的学生完成的很轻松。
关于知识点的掌握：
达到了预期的教学目标。
教 学 设 计
课题：18.1.1平行四边形的性质
【教学目标】
1.探索并掌握平行四边形的基本性质，掌握基本的证明方法；
2.经历平行四边形的性质的探究过程，体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力；
3．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，能独立思考，体会数学的基本思想；
4．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论，感受成功的快乐，。
【教学重难点】
教学重点：平行四边形性质的探究和应用；
教学难点：探究、用简明的语言归纳平行四边形的性质。
【课前准备】多媒体课件、正方形网格纸片（每位学生）、三角板、直尺、量角器、三角形纸片
温故蕴新：
1.已知：如图 ∠BAC=∠DCA，AD∥BC；
求证：AD=BC
2.（1）请找出图中的平行四边形。
（2）你能说明寻找的理由吗？
师生活动：
学生独立思考并完成，然后借助PPT二和三组织学生交流展示；在第1题中教师关注学生“应用三角形全等的知识完成线段相等”的正确性，在第2题中关注学生辨认平行四边形的方法。
（设计意图：通过这组问题的设计，让学生回顾借助三角形全等证明相等的方法和小学中已有的对平行四边形认识，为突破本节课探究平行四边形的性质这个难点做好铺垫。）
二、借故生新：
1.揭示平行四边形的概念和符号表示。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
师生活动：教师借助学生已有的知识经验，直接揭示平行四边形的概念；并组织学生找身边的平行四边形。例如：黑板的边框围成的图形、停车场的车位等。
2.探究平行四边形的性质。
（1）画一画：学生借助正方形网格画平行四边形。
（2）量一量：请用直尺,量角器等工具度量你刚才画的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系?写出命题。
（3）证一证：已知：四边形 ABCD是平行四边形（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB
师生活动：
学生独立完成画一画、量一量的过程后，组织学生讨论交流命题以及完成命题的证明过程；教师结合PPT九组织学生交流展示。教师板书平行四边形的性质后，让学生简记巩固。
（设计意图：让学生经历画一画——量一量——猜一猜——证一证的过程，采用观察→ 动手实践→ 自主探索 →合作交流的教学方法，使本节课的难点得到了有效突破；鼓励学生用多种方法探索，学生通过动手画一画和不同的猜想途径，加强了对平行四边形特征的感性认识，感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识。同时通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。）
三、培故养新：
第一组：
1．已知： ABCD中，∠A=110°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．
2.如图： ABCD中，AB=9,BC=5,其余各边长为多少？其周长等于多少？
师生活动：学生独立完成，教师借助PPT十一组织学生交流展示。
（设计意图：借助这组题目训练学生对“平行四边形的性质——平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等”的直接应用。）
第二组：
3.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么关系?
4.已知： ABCD中对角线AC与BD交与点O；
求证：OA=OC,OB=OD
师生活动：
对于第3题学生先独立完成，然后教师借助PPT十二组织学生交流展示；对于第4题，由学生尝试完成，教师关注平行四边形的性质和三角形全等的综合应用。
（设计意图：在这组题目中，第3题训练学生平行四边形的定义和性质的综合应用，训练学生正确区分平行四边形的判定和性质；第4题既让学生进一步巩固平行四边形的性质的综合应用，又引入“平行四边形的对角线互相平分”的这个性质，使本节课的重难点得到进一步巩固。）
第三组：
5.你能尝试编写一道有关平行四边形的定义或性质来解决的问题吗？
师生活动：学生尝试完成，一定时间后组织学生交流展示。
（设计意图：学生通过变练演编，进一步深化对平行四边形的性质的理解。）
四、课堂小结。
学生回顾学习历程，说收获提质疑。
（设计意图:通过学生的反思小结，进一步梳理本节课的知识点，教学相长。）
布置作业：
必做题：课本第49页第1题；
选做题：课本第50页第8题。
