沧县崔尔庄晓岚中学冀教版七年级数学下册6.4三元一次方程组第一课时课件

课件13张PPT。6.4三元一次方程组第1课时
沧县崔尔庄镇晓岚中学 王玉敏冀教版初中数学七年级下册情境引入1、解二元一次方程组有哪几种方法？2、它们的实质是什么？ 二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化未知为已知化归转化思想代入消元法和加减消元法消元法学习目标（1）了解三元一次方程组的定义；
（2）掌握简单的三元一次方程组的解法；
（3）进一步体会消元转化的思想． 定义
含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做三元一次方程。
一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。
你能判断下面方程组是三元一次方程组吗？
类比我们学过的一元一次方程、二元一次方程和三元一次方程，我们不难得出：
含有四个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做四元一次方程。
以此类推：
含有n个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做n元一次方程。类比我们学过的二元一次方程组和三元一次方程组，我们不难得出：
一个方程组含有四个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有四个方程，这样的方程组叫做四元一次方程组。
以此类推：一个方程组含有n个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有n个方程，这样的方程组叫做n元一次方程组。推而广之一起探究：小明手里有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中，1元纸币的张数是2元纸币张数的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张？
【1】这个问题中包含有哪几个相等关系：
1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张
1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元
1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍
【2】这个问题中包含有哪几个未知数：
1元、2元、5元纸币的张数
【3】你能根据等量关系列出方程吗？设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意可得：设1元纸币有x张，2元纸币有y张，则5元纸币有(12-x-y)张，根据题意可得： 解法：把方程（3）分别代入（1）（2）得：4y+y+z=12; 4y+2y+5z=22,化简后组成一个二元一次方程组为
解这个方程组得
代入方程（1）得原方程组的解为
所以，1元、2元、5元的纸币分别为8张、2张、2张 .试着做做：小组间交流．完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法． （1）

（2）
（3）
解法一:方程(1)变形为x=3-y(4)
把(4) 代入(3)得，z+3-y=4即z-y=1(5),
与方程(2)组成关于y、z的方程组
解这个方程组……
解法二：利用加减法消去两个方程中的共同未知数，所得方程与另一个方程组成二元一次方程组求解。如：
(1)-(2)得x-z=-2 (4)与(3)组成方程组
再来试一试
提示：把方程(3)变形为z=6-x-y(4),
把(4)分别代入(1)(2)得关于x、y的方程组
收获盘点通过本节课的学习你有什么收获？
1.三元一次方程和方程组的定义。
2.三元一次方程组的解法：我们可以用代入法或加减法将三元方程组转化为二元方程组求解。
三元一次方程组代入加减消元二元一次方程组化未知为已知化归转化思想代入加减消元一元一次方程布置作业作业：教科书 P22 习题 A组第1、2题。
再见