2022.11.2鲁能巴蜀（鲁巴）小升初随堂练习A卷
1．（2022.11.2·鲁巴）2020 年 11 月 24 日， 嫦娥五号探测器顺利送入预定轨道， 绕月飞行， 月亮绕地球的平均轨道距离为三亿八千四百四十万三千公里， 写作 四舍五入到亿位是 亿。
2．（2022.11.2·鲁巴）730 秒 分 秒； 10200 平方米 公顷。
3．（2022.11.2·鲁巴）如果把一个长 1.2 毫米的零件， 在图上用 30 厘米表示， 则这幅地图的比例尺是 。
4．（2022.11.2·鲁巴）一个水龙头每分会漏掉 5 毫升水， 那么 小时漏掉的水可以装满 3 个 600 毫升的矿泉水瓶
5．（2022.11.2·鲁巴）工程队修一条地铁， 21 天完成了 ， 已经完成的和没有完成的地铁长度之比是 （最简单的整数比).
6．（2022.11.2·鲁巴）圆柱和圆锥的体积和高都相等， 已知圆雉的底面积是 ， 圆柱的底面积是 平方厘米。
7．（2022.11.2·鲁巴）一根 3 米长的钢管， 先截去它的 ， 再截去 米， 这时还剩下 米.
8．（2022.11.2·鲁巴）小丽调制了一杯蜂蜜水， 用了 25 毫升蜂蜜和 200 毫升水， 调制同样甜度的蜂蜜水 400 毫升的蜂蜜水， 需要蜂蜜 毫升.
9．（2022.11.2·鲁巴）某商店同时卖出两件商品. 售价都是 150 元， 其中一件盈利 ， 另一件亏本 . 这家商店卖出这两件商品后， 总体上是 (填 “盈利” 或者 “亏本”或者 “不盈不亏”)
10．（2022.11.2·鲁巴）如图， 一个长方体的展开图， 已知 三面面积之和是 ， 且 面是一个边长 2 厘米的正方形. 则这个长方体的体积是 .
11．（2022.11.2·鲁巴）观察下列图形， 找规律再填空。
照这样摆下去， 第 6 个图中有 个黑色方块， 第 个图中黑色方块有 个.
12．（2022.11.2·鲁巴）小明早上从家步行去学校， 走完一半路程时， 爸爸发现小明的数学书丢在家里， 随即骑车去给小明送书， 追上时， 小明还有 的路程未走完， 小明随即上了爸爸的车， 由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早 5 分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要 分钟.
13．（2022.11.2·鲁巴） 解方程和计算
（1） 解方程：
（2） 计算：
14．（2022.11.2·鲁巴） 计算
（1）
（2）
15．（2022.11.2·鲁巴）一辆汽车从重庆开往武汉，第一天行了全程的 多 24千米，第二天行的路程是第一天的 倍， 这时离武汉还有 12 千米. 则重庆和武汉两地之间的路程是多少一米？
16．（2022.11.2·鲁巴）张老师向商店订购“六一”礼物保温林 60 件， 每件定价 100 元。张老师向商店经理说： "如果你肯减价， 每减价1元，我就多订购 3 件。"商品店经理算了一下，如果减价 ， 由于张老师多订购， 仍可获得与原来一样多的利润。问这种保温杯的成本是多少元
17．（2022.11.2·鲁巴） 搬运一个厂库的水果， 甲需要 10 小时， 乙需要 12 小时， 丙需要 15 小甽。有同样的仓库 和 ， 甲在 仓库、乙在 仓库同时开始搬运水果， 丙开始帮助甲搬运， 中途又转向帮助乙搬运。最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助甲、乙各多少时间
18．（2022.11.2·鲁巴）一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的.当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管12小时可将水池排空.如果打开A、B两管，4小时可将水池排空，那么打开B、C两管，将水池排空需要多少小时
答案解析部分
1．【答案】384403000；4
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：写作：384403000，3844030004亿。
故答案为：384403000；4。
【分析】大数的写法：先找到计数单位分级，然后从最高位一级一级的写起，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0。注意：除最高级外每级都要写满四位；
大数的改写要注意：（1）只改写计数单位，先分级，找到需要改写的计数单位后点上小数点，最后千万不要忘了加上计数单位；（2）改写计数单位并求近似数，先改写，再根据要求用“四舍五入”求近似数。
2．【答案】12；10；1.02
【知识点】时、分、秒的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：因为730÷60=12……10，所以730秒=12分10秒；
因为10200÷10000=1.02，所以10200平方米=1.02公顷。
故答案为：12；10；1.02。
【分析】1分=60秒，1公顷=10000平方米；小单位转化成大单位除以进率，大单位转化成小单位乘进率。
3．【答案】250：1
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1.2毫米=0.12厘米
30：0.12=250：1
故答案为：250：1。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，在计算过程中因为比例尺默认的单位一般是厘米，所以先根据：1厘米=10毫米，小单位转化成大单位除以进率，将单位转化后再进行计算即可。
4．【答案】6
【知识点】时、分的认识及换算；1000以上的四则混合运算
【解析】【解答】解：600×3=1800（毫升）
1800÷5=360（分）
360分=6小时。
故答案为：6。
【分析】根据题意可得：每个矿泉水瓶的容积×瓶子数量=漏掉的水的总容积，漏掉的水的总容积÷每分钟漏掉水的容积=需要的时间；最后再根据：1时=60分，小单位转化成大单位除以进率，将单位进行转化即可。
5．【答案】3：4
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1-=
：=3：4
故答案为：3：4。
【分析】把这条地铁全长看作单位“1”，全长－已经完成的分率=没有完成的分率，已经完成的长度：没有完成的长度=已经完成的分率：没有完成的分率，最后化简即可。
6．【答案】3
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解 ：9×=3（平方厘米）
故答案为：3。
【分析】根据圆柱与圆锥体积的关系可知：体积和高相等的圆柱的底面积是圆锥底面积的，据此解答即可。
7．【答案】1
【知识点】分数及其意义；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：3-（3×+）
=3-2
=1（米）
故答案为：1。
【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，根据题意及分数的意义可知：第一次截去的是分率，第二次截去的米是长度，因此，钢管长度×第一次截去的分率=第一次截去的长度，钢管长度×第一次截去的分率+第二次截去的长度=总的截去的长度，钢管长度－（钢管长度×第一次截去的分率+第二次截去的长度）=剩下的长度。
8．【答案】44
【知识点】浓度基础问题
【解析】【解答】解：25：200=1：8
1+8=9
400×=44（毫升）
故答案为：44。
【分析】根据题意可得：蜂蜜：水=25：200=1：8，根据比的应用可知：蜂蜜占1份，水占8份，所以蜂蜜水就平均分成了1+8=9份，蜂蜜占蜂蜜水的，因此，蜂蜜的数量=蜂蜜水的数量×蜂蜜的分率，据此解答即可。
9．【答案】亏本
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：150÷（1+20%）
=150÷1.2
=125（元）
150÷（1-20%）
=150÷0.8
=187.5（元）
187.5+125=312.5（元）
150×2=300（元）
312.5>300，所以是亏本的。
故答案为：亏本。
【分析】根据题意可得：售价÷（1+盈利的百分比）=盈利商品的成本，售价÷（1-亏本的百分比）=亏本商品的成本，盈利商品的成本+亏本商品的成本=两件商品的总成本，售价×2=两件商品的总售价，最后比较两件商品的总成本和两件商品的总售价的大小即可判断。
10．【答案】32
【知识点】长方体的展开图；长方体的体积
【解析】【解答】解：2×2=4（平方厘米）
36-4=32（平方厘米）
32÷2=16（平方厘米）
16×2=32（立方厘米）
故答案为：32。
【分析】根据长方体的展开图可知：因为B是一个正方形，所以A、C、E、F四个面的面积相等；如果以A、C、E、F中的一个面为底面，则长方体的高是B面的边长，因此，长方体的体积=A面的面积×B面的边长；
综上分析，B面的面积=边长×边长=2×2=4平方厘米，三面的面积之和－B面的面积=A、C面的面积之和，A、C面的面积之和÷2=A面的面积，再根据关系式长方体的体积=A面的面积×B面的边长计算即可。
11．【答案】14；2×（n+1）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：2×（6+1）
=2×7
=14（个）
第n个图中：2×（n+1）
故答案为：14；2×（n+1）。
【分析】看图可知规律：图1：2×（1+1）=4个，图2：2×（2+1）=6个，图3：2×（3+1）=8个，所以第n个图中黑色方块就有2×（n+1）个，据此规律计算即可。
12．【答案】23
【知识点】多次相遇与追及
【解析】【解答】解：爸爸骑车与小明步行的速度比是：
（1-)：（）
=：
=7：2
小明从家到学校全部步行需要的时间是：
5÷（1-）÷
=5÷÷
=7÷
=23（分钟）
故答案为：23。
【分析】根据题意首先可得从爸爸骑车出发追上小明这段相同时间内，爸爸行了全程的1-=，小明行了全程的－=，因为时间相同，所以他们的速度比就是两人的路程比，即爸爸骑车与小明步行的速度比是7：2；然后根据路程一定时，时间和速度成反比例，可得剩下的路程骑车与步行的时间比是2：7；最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需要的时间。
13．【答案】（1）
解：18-2x=3
2x=18-3
x=15÷2
x=7.5
（2）解：1.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.5
=1.25×17.6+36.1×1.25+26.3×1.25
=1.25×（17.6+36.1+26.3）
=1.25×80
=100
【知识点】综合应用等式的性质解方程；积的变化规律；小数乘法运算律
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
积的变化规律：一个因数扩大另一个因数缩小相同的倍数（0除外），积不变；
（1）先根据等式的性质2在等式左右两边同时乘8，再根据等式的性质1在等式左右两边同时减去3和加上2x，最后根据等式的性质2在等式左右两边同时除以2即可；
（2）先把0.8转化成分数即36.1÷0.8=36.1÷=36.1×=36.1×1.25，再根据积的变化规律一个因数乘10另一个因数除以10将2.63×12.5转化成26.3×1.25，此时发现有相同因数1.25，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便。
14．【答案】（1）解：
=
=
=64×+3
=4+3
=7
（2）解：
=
=
=
【知识点】分数的巧算；含括号的运算顺序
【解析】【分析】分数、小数、整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
（1）先算两个小括号里面的加减法，再计算中括号里面的除法和中括号外的除法，然后计算中括号里面的除法，再计算中括号里面的加法，再计算中括号外面的乘法，最后计算括号外面的加法；
（2）先计算小括号里面的加减法，发现每隔两个数的分数互为倒数，所以中间算式约分后剩余，继续计算即可。
15．【答案】解：设重庆和武汉两地之间的路程是x千米。
40%x+24+（40%x+24）×+12=x
0.88x+64.8=x
x-0.88x=64.8
x=64.8÷0.12
x=540
答：重庆和武汉两地之间的路程是540千米。
【知识点】百分数的其他应用；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】根据题意可得：第一天行的路程=全程×百分比+多行的路程，第二天行的路程=（全程×百分比+多行的路程）×倍数，因此，全程×百分比+多行的路程+（全程×百分比+多行的路程）×倍数+还剩下的路程=全程，据此关系式设重庆和武汉两地之间的路程是x千米，列方程即可解答。
16．【答案】解：设这种保温杯的成本是x元。
4%×100=4（元）
100－4=96（元）
4×3=12（件）
100×60－60x=96×（60+12）－（60+12）x
6000－60x=6912-72x
12x=912
x=76
答：这种保温杯的成本是76元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】此题用方程解答最合适，首先设成本为x元，每件保温杯减价4%×100=4元，所以现在每件保温杯的价钱是100-4=96元，因为每减价1元，就多订购3件，所以一共多订购4×3=12件，再根据 “总利润=总售价－总成本”可列方程100×60－60x=96×（60+12）－（60+12）x，解此方程即可解答。
17．【答案】解：2÷（）
=2÷
=8（小时）
丙帮甲：
（1-×8）÷
=×15
=3（小时）
丙帮乙：8－3=5（小时）
答：丙帮甲3小时，帮乙5小时。
【知识点】三人两仓
【解析】【分析】把搬运一个仓库的货物这项工作的工作总量看作单位“1”，根据题意可得：甲乙丙的工作效率分别为、、；两个同样的仓库，货物一样多，所以可以将两个仓库的工作总量看作2，而三人一直都在工作没有休息，所以搬运完两个仓库所用时间为：工作总量2÷（甲的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率）=8小时；而甲工作8小时完成的工作总量=甲的工作效率×工作时间=，即剩下的工作总量就是丙帮甲完成的，因此丙帮甲的时间=丙帮甲完成的工作总量÷丙的工作效率=（1-）÷=3小时，而三人都工作了8小时，所以丙剩下的8-3=5小时就是帮乙的工作时间，据此解答即可。
18．【答案】解：设渗满全池需要x小时，根据题意得
（)+()-=
x=40
1÷（）
=1÷
=4.8小时
答：打开BC两管，排空需要4.8小时
【知识点】进排水问题
【解析】【分析】因每小时渗入该水池的水量固定，可假设需要x小时渗满。则不渗水时单独开A管排除水量为，不渗水单独开B管排出水池的水，不渗水时单独开C管1小时排出水池的，因开AB两管，4小时可放空，可求出渗满全池需要的时间，然后再根据工作时间=工作量÷工作效率，进行解答。
1 / 12022.11.2鲁能巴蜀（鲁巴）小升初随堂练习A卷
1．（2022.11.2·鲁巴）2020 年 11 月 24 日， 嫦娥五号探测器顺利送入预定轨道， 绕月飞行， 月亮绕地球的平均轨道距离为三亿八千四百四十万三千公里， 写作 四舍五入到亿位是 亿。
【答案】384403000；4
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：写作：384403000，3844030004亿。
故答案为：384403000；4。
【分析】大数的写法：先找到计数单位分级，然后从最高位一级一级的写起，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0。注意：除最高级外每级都要写满四位；
大数的改写要注意：（1）只改写计数单位，先分级，找到需要改写的计数单位后点上小数点，最后千万不要忘了加上计数单位；（2）改写计数单位并求近似数，先改写，再根据要求用“四舍五入”求近似数。
2．（2022.11.2·鲁巴）730 秒 分 秒； 10200 平方米 公顷。
【答案】12；10；1.02
【知识点】时、分、秒的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：因为730÷60=12……10，所以730秒=12分10秒；
因为10200÷10000=1.02，所以10200平方米=1.02公顷。
故答案为：12；10；1.02。
【分析】1分=60秒，1公顷=10000平方米；小单位转化成大单位除以进率，大单位转化成小单位乘进率。
3．（2022.11.2·鲁巴）如果把一个长 1.2 毫米的零件， 在图上用 30 厘米表示， 则这幅地图的比例尺是 。
【答案】250：1
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1.2毫米=0.12厘米
30：0.12=250：1
故答案为：250：1。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，在计算过程中因为比例尺默认的单位一般是厘米，所以先根据：1厘米=10毫米，小单位转化成大单位除以进率，将单位转化后再进行计算即可。
4．（2022.11.2·鲁巴）一个水龙头每分会漏掉 5 毫升水， 那么 小时漏掉的水可以装满 3 个 600 毫升的矿泉水瓶
【答案】6
【知识点】时、分的认识及换算；1000以上的四则混合运算
【解析】【解答】解：600×3=1800（毫升）
1800÷5=360（分）
360分=6小时。
故答案为：6。
【分析】根据题意可得：每个矿泉水瓶的容积×瓶子数量=漏掉的水的总容积，漏掉的水的总容积÷每分钟漏掉水的容积=需要的时间；最后再根据：1时=60分，小单位转化成大单位除以进率，将单位进行转化即可。
5．（2022.11.2·鲁巴）工程队修一条地铁， 21 天完成了 ， 已经完成的和没有完成的地铁长度之比是 （最简单的整数比).
【答案】3：4
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1-=
：=3：4
故答案为：3：4。
【分析】把这条地铁全长看作单位“1”，全长－已经完成的分率=没有完成的分率，已经完成的长度：没有完成的长度=已经完成的分率：没有完成的分率，最后化简即可。
6．（2022.11.2·鲁巴）圆柱和圆锥的体积和高都相等， 已知圆雉的底面积是 ， 圆柱的底面积是 平方厘米。
【答案】3
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解 ：9×=3（平方厘米）
故答案为：3。
【分析】根据圆柱与圆锥体积的关系可知：体积和高相等的圆柱的底面积是圆锥底面积的，据此解答即可。
7．（2022.11.2·鲁巴）一根 3 米长的钢管， 先截去它的 ， 再截去 米， 这时还剩下 米.
【答案】1
【知识点】分数及其意义；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：3-（3×+）
=3-2
=1（米）
故答案为：1。
【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，根据题意及分数的意义可知：第一次截去的是分率，第二次截去的米是长度，因此，钢管长度×第一次截去的分率=第一次截去的长度，钢管长度×第一次截去的分率+第二次截去的长度=总的截去的长度，钢管长度－（钢管长度×第一次截去的分率+第二次截去的长度）=剩下的长度。
8．（2022.11.2·鲁巴）小丽调制了一杯蜂蜜水， 用了 25 毫升蜂蜜和 200 毫升水， 调制同样甜度的蜂蜜水 400 毫升的蜂蜜水， 需要蜂蜜 毫升.
【答案】44
【知识点】浓度基础问题
【解析】【解答】解：25：200=1：8
1+8=9
400×=44（毫升）
故答案为：44。
【分析】根据题意可得：蜂蜜：水=25：200=1：8，根据比的应用可知：蜂蜜占1份，水占8份，所以蜂蜜水就平均分成了1+8=9份，蜂蜜占蜂蜜水的，因此，蜂蜜的数量=蜂蜜水的数量×蜂蜜的分率，据此解答即可。
9．（2022.11.2·鲁巴）某商店同时卖出两件商品. 售价都是 150 元， 其中一件盈利 ， 另一件亏本 . 这家商店卖出这两件商品后， 总体上是 (填 “盈利” 或者 “亏本”或者 “不盈不亏”)
【答案】亏本
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：150÷（1+20%）
=150÷1.2
=125（元）
150÷（1-20%）
=150÷0.8
=187.5（元）
187.5+125=312.5（元）
150×2=300（元）
312.5>300，所以是亏本的。
故答案为：亏本。
【分析】根据题意可得：售价÷（1+盈利的百分比）=盈利商品的成本，售价÷（1-亏本的百分比）=亏本商品的成本，盈利商品的成本+亏本商品的成本=两件商品的总成本，售价×2=两件商品的总售价，最后比较两件商品的总成本和两件商品的总售价的大小即可判断。
10．（2022.11.2·鲁巴）如图， 一个长方体的展开图， 已知 三面面积之和是 ， 且 面是一个边长 2 厘米的正方形. 则这个长方体的体积是 .
【答案】32
【知识点】长方体的展开图；长方体的体积
【解析】【解答】解：2×2=4（平方厘米）
36-4=32（平方厘米）
32÷2=16（平方厘米）
16×2=32（立方厘米）
故答案为：32。
【分析】根据长方体的展开图可知：因为B是一个正方形，所以A、C、E、F四个面的面积相等；如果以A、C、E、F中的一个面为底面，则长方体的高是B面的边长，因此，长方体的体积=A面的面积×B面的边长；
综上分析，B面的面积=边长×边长=2×2=4平方厘米，三面的面积之和－B面的面积=A、C面的面积之和，A、C面的面积之和÷2=A面的面积，再根据关系式长方体的体积=A面的面积×B面的边长计算即可。
11．（2022.11.2·鲁巴）观察下列图形， 找规律再填空。
照这样摆下去， 第 6 个图中有 个黑色方块， 第 个图中黑色方块有 个.
【答案】14；2×（n+1）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：2×（6+1）
=2×7
=14（个）
第n个图中：2×（n+1）
故答案为：14；2×（n+1）。
【分析】看图可知规律：图1：2×（1+1）=4个，图2：2×（2+1）=6个，图3：2×（3+1）=8个，所以第n个图中黑色方块就有2×（n+1）个，据此规律计算即可。
12．（2022.11.2·鲁巴）小明早上从家步行去学校， 走完一半路程时， 爸爸发现小明的数学书丢在家里， 随即骑车去给小明送书， 追上时， 小明还有 的路程未走完， 小明随即上了爸爸的车， 由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早 5 分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要 分钟.
【答案】23
【知识点】多次相遇与追及
【解析】【解答】解：爸爸骑车与小明步行的速度比是：
（1-)：（）
=：
=7：2
小明从家到学校全部步行需要的时间是：
5÷（1-）÷
=5÷÷
=7÷
=23（分钟）
故答案为：23。
【分析】根据题意首先可得从爸爸骑车出发追上小明这段相同时间内，爸爸行了全程的1-=，小明行了全程的－=，因为时间相同，所以他们的速度比就是两人的路程比，即爸爸骑车与小明步行的速度比是7：2；然后根据路程一定时，时间和速度成反比例，可得剩下的路程骑车与步行的时间比是2：7；最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需要的时间。
13．（2022.11.2·鲁巴） 解方程和计算
（1） 解方程：
（2） 计算：
【答案】（1）
解：18-2x=3
2x=18-3
x=15÷2
x=7.5
（2）解：1.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.5
=1.25×17.6+36.1×1.25+26.3×1.25
=1.25×（17.6+36.1+26.3）
=1.25×80
=100
【知识点】综合应用等式的性质解方程；积的变化规律；小数乘法运算律
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
积的变化规律：一个因数扩大另一个因数缩小相同的倍数（0除外），积不变；
（1）先根据等式的性质2在等式左右两边同时乘8，再根据等式的性质1在等式左右两边同时减去3和加上2x，最后根据等式的性质2在等式左右两边同时除以2即可；
（2）先把0.8转化成分数即36.1÷0.8=36.1÷=36.1×=36.1×1.25，再根据积的变化规律一个因数乘10另一个因数除以10将2.63×12.5转化成26.3×1.25，此时发现有相同因数1.25，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便。
14．（2022.11.2·鲁巴） 计算
（1）
（2）
【答案】（1）解：
=
=
=64×+3
=4+3
=7
（2）解：
=
=
=
【知识点】分数的巧算；含括号的运算顺序
【解析】【分析】分数、小数、整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
（1）先算两个小括号里面的加减法，再计算中括号里面的除法和中括号外的除法，然后计算中括号里面的除法，再计算中括号里面的加法，再计算中括号外面的乘法，最后计算括号外面的加法；
（2）先计算小括号里面的加减法，发现每隔两个数的分数互为倒数，所以中间算式约分后剩余，继续计算即可。
15．（2022.11.2·鲁巴）一辆汽车从重庆开往武汉，第一天行了全程的 多 24千米，第二天行的路程是第一天的 倍， 这时离武汉还有 12 千米. 则重庆和武汉两地之间的路程是多少一米？
【答案】解：设重庆和武汉两地之间的路程是x千米。
40%x+24+（40%x+24）×+12=x
0.88x+64.8=x
x-0.88x=64.8
x=64.8÷0.12
x=540
答：重庆和武汉两地之间的路程是540千米。
【知识点】百分数的其他应用；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】根据题意可得：第一天行的路程=全程×百分比+多行的路程，第二天行的路程=（全程×百分比+多行的路程）×倍数，因此，全程×百分比+多行的路程+（全程×百分比+多行的路程）×倍数+还剩下的路程=全程，据此关系式设重庆和武汉两地之间的路程是x千米，列方程即可解答。
16．（2022.11.2·鲁巴）张老师向商店订购“六一”礼物保温林 60 件， 每件定价 100 元。张老师向商店经理说： "如果你肯减价， 每减价1元，我就多订购 3 件。"商品店经理算了一下，如果减价 ， 由于张老师多订购， 仍可获得与原来一样多的利润。问这种保温杯的成本是多少元
【答案】解：设这种保温杯的成本是x元。
4%×100=4（元）
100－4=96（元）
4×3=12（件）
100×60－60x=96×（60+12）－（60+12）x
6000－60x=6912-72x
12x=912
x=76
答：这种保温杯的成本是76元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】此题用方程解答最合适，首先设成本为x元，每件保温杯减价4%×100=4元，所以现在每件保温杯的价钱是100-4=96元，因为每减价1元，就多订购3件，所以一共多订购4×3=12件，再根据 “总利润=总售价－总成本”可列方程100×60－60x=96×（60+12）－（60+12）x，解此方程即可解答。
17．（2022.11.2·鲁巴） 搬运一个厂库的水果， 甲需要 10 小时， 乙需要 12 小时， 丙需要 15 小甽。有同样的仓库 和 ， 甲在 仓库、乙在 仓库同时开始搬运水果， 丙开始帮助甲搬运， 中途又转向帮助乙搬运。最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助甲、乙各多少时间
【答案】解：2÷（）
=2÷
=8（小时）
丙帮甲：
（1-×8）÷
=×15
=3（小时）
丙帮乙：8－3=5（小时）
答：丙帮甲3小时，帮乙5小时。
【知识点】三人两仓
【解析】【分析】把搬运一个仓库的货物这项工作的工作总量看作单位“1”，根据题意可得：甲乙丙的工作效率分别为、、；两个同样的仓库，货物一样多，所以可以将两个仓库的工作总量看作2，而三人一直都在工作没有休息，所以搬运完两个仓库所用时间为：工作总量2÷（甲的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率）=8小时；而甲工作8小时完成的工作总量=甲的工作效率×工作时间=，即剩下的工作总量就是丙帮甲完成的，因此丙帮甲的时间=丙帮甲完成的工作总量÷丙的工作效率=（1-）÷=3小时，而三人都工作了8小时，所以丙剩下的8-3=5小时就是帮乙的工作时间，据此解答即可。
18．（2022.11.2·鲁巴）一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的.当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管12小时可将水池排空.如果打开A、B两管，4小时可将水池排空，那么打开B、C两管，将水池排空需要多少小时
【答案】解：设渗满全池需要x小时，根据题意得
（)+()-=
x=40
1÷（）
=1÷
=4.8小时
答：打开BC两管，排空需要4.8小时
【知识点】进排水问题
【解析】【分析】因每小时渗入该水池的水量固定，可假设需要x小时渗满。则不渗水时单独开A管排除水量为，不渗水单独开B管排出水池的水，不渗水时单独开C管1小时排出水池的，因开AB两管，4小时可放空，可求出渗满全池需要的时间，然后再根据工作时间=工作量÷工作效率，进行解答。
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