云南省昆明市五华区联考2024-2025学年上学期新生七年级入学分班数学试题
1．（2024七上·五华开学考）聪聪家的客厅长米，宽米，画在练习本上，下面的比例尺比较合适的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解：因为米（厘米），米（厘米），
A、（厘米），（厘米），画在练习本比较合适；
B、（厘米），（厘米），画在练习本上，尺寸太小，不符合实际情况，故不合适；
C、（厘米），（厘米），画在练习本上太小，故不合适．
D、（厘米），（厘米），画在练习本上太小，故不合适．
故答案为：A
【分析】根据比例尺的定义即可求出答案.
2．（2024七上·五华开学考）一件衬衫是a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（ ）
A．元 B．元 C．元
【答案】A
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：一件衬衫元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是元．
故答案为：A
【分析】根据题意：一件衬衫的价格一条裤子的价格，列出代数式即可求出处答案.
3．（2024七上·五华开学考）下面立体图形中，不能直接用“底面积×高”计算体积的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】长方体的顶点、棱、面的特点
【解析】【解答】解：A、能用“底面积×高”计算体积，故本选项不符合题意；
B、能用“底面积×高”计算体积，故本选项不符合题意；
C、能用“底面积×高”计算体积，故本选项不符合题意；
D、能用“底面积高”计算体积，故本选项符合题意；
故答案为：D
【分析】根据长方体，圆锥，棱柱，圆柱的体积公式，逐项进行判断即可求出答案.
4．（2024七上·五华开学考）如果a代表一个非零自然数，那么下面算式中得数最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】解：假设，
则，
，
，
，
，
故最大，
故答案为：D
【分析】根据自然数的定义假设，逐项代入计算即可求出答案.
5．（2024七上·五华开学考）下面各图中，不能说明与相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的乘法运算律；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：A、6厘米厘米厘米总长度，不能用“”或“”表示．即不能说明“”与“”相等．
B、总价是元，根据乘法分配律就是元．可以用“”或“”表示，即能说明“”与“”相等．
C、总面积为平方厘米，根据乘法分配律就是平方厘米．能说明“”与“”相等．
D、两种颜色的珠子一共有珠子个，根据乘法分配律就是个．即能说明“”与“”相等．
故答案为：A
【分析】根据题意逐项列式计算，结合乘法分配律即可求出答案.
6．（2024七上·五华开学考）一条彩带长10米，先剪去，再接上米（接头处忽略不计），现在彩带的长度与原来相比（ ）
A．长了 B．短了 C．没变化 D．无法比较
【答案】B
【知识点】分数乘法应用题；求一个数是另一数的几分之几
【解析】【解答】解：（米），，
故现在彩带的长度与原来相比短了，
故答案为：B
【分析】本题考查分数的应用，将彩带的长度看成1，先剪去，就是剪去总长的，再接上米，就是加上米，列式计算即可求出答案.
7．（2024七上·五华开学考）下面是四位同学关于“两个量是否成正比例关系”的想法，你认为正确的是（ ）
A．只有① B．只有①② C．只有③④ D．只有①③④
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：由图可知：①③④中的两个变量的比值为定值，是正比例关系，符合题意；
②中的两个变量的比值不是定值，故不是正比例关系，不符合题意；
故答案为：D
【分析】根据两个变量的比值为定值，则这两个变量成正比例关系，进行判断即可．
8．（2024七上·五华开学考）下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，体积最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解：A、（立方厘米）；
B、（立方厘米）；
C、（立方厘米）；
D．（立方厘米）；
，
答：A的体积最大．
故答案为：A
【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式分别求出它们的体积，然后进行比较即可．
9．（2024七上·五华开学考）用下面的长方形铁皮和圆形铁皮搭配（单位：），制作一个无盖的圆柱形桶（接头处忽略不计），可搭配的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：由图③可得，，
由图④可得，，
②和③搭配可制作一个无盖的圆柱形桶．
故答案为：C
【分析】圆柱底面周长等于侧面展开图的长或宽，计算即可求出答案.
10．（2024七上·五华开学考）折，括号内应依次填入： 、 、 ．
【答案】20；3；
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：，
故答案为：20；3；
【分析】根据即可求出答案.
11．（2024七上·五华开学考）三个连续的奇数，如果中间的数用a表示，那么另外两个分别是 、 ．
【答案】；
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：一个奇数为：，另一个奇数为：．
故答案为：．
【分析】连续的奇数之间相差2，中间的奇数是a，另外两个奇数分别用a减、a加2，即可求出答案.
12．（2024七上·五华开学考）（1）涂色部分占整个图形面积的 ．
（2）空白部分面积与涂色部分面积的比是 ．
【答案】；
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（1）由题意得，涂色部分占整个图形面积的，
故答案为：；
（2）由题意得，空白部分面积与涂色部分面积的比是，
故答案为：．
【分析】（1）直接用阴影部分的小正方形数除以小正方形总数即可得到答案.
（2）求出空白部分的小正方形数与阴影部分的小正方形数的比即可得到答案．
13．（2024七上·五华开学考）里面有 个；里面有 个．
【答案】8；3
【知识点】分数的意义及读写
【解析】【解答】解：，即里面有8个
，则里面有3个．
故答案为：．
【分析】根据分数的意义即可求出答案.
14．（2024七上·五华开学考）如图，在平行四边形中，甲、乙、丙三个三角形的面积比是 ．
【答案】
【知识点】三角形的面积；平行四边形的性质；比的应用
【解析】【解答】解：甲三角形的底是（厘米），
乙三角形的底是2厘米，丙三角形的底是3厘米，
甲、乙、丙三个三角形的高相等，
所以它们的面积比是：．
答：甲、乙、丙三个三角形面积的比是．
故答案为：．
【分析】根据甲、乙、丙三个三角形的高相等，它们面积的比就是它们底的比，即可求出答案.
15．（2024七上·五华开学考）六（1）班有45人，至少有 ．人在同一个月过生日．
【答案】4
【知识点】抽屉原理（奥数类）
【解析】【解答】解：，
个，
所以这个班至少有4名同学是同一个月出生的．
故答案为：4．
【分析】一年12个月看作12个抽屉，把45名同学看作45个元素，那么每个抽屉需要放，所以每个抽屉需要放3个，剩下的9个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：个，即可求出答案.
16．（2024七上·五华开学考）如图，这一组图形的变化过程可以用算式 表示．
【答案】
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：根据上面的分析，可以用算式表示上面一组图形的变化过程．
故答案为：．
【分析】先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，列式为，即可求出答案.
17．（2024七上·五华开学考）计算．
（1）
（2）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】（1）根据有理数的四则运算即可求出答案.
（2）先把分数和百分数化为小数，再根据有理数的四则运算即可求出答案.
（1）解：
；
（2）解：
．
18．（2024七上·五华开学考）解方程．
（1）
（2）
【答案】（1）解：
去分母得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
，
．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先去分母，然后合并同类项，再把未知数的系数化为1即可求出答案.
（2）先根据比例的性质得到，再把未知数的系数化为1即可求出答案.
（1）解：
去分母得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
，
．
19．（2024七上·五华开学考）照样子画图，并求阴影部分的周长和面积．
【答案】解：如图所示，
先用圆规画一个直径为4厘米的半圆，再在这个半圆的里面和外面分别画一个直径为2厘米的半圆，
厘米，平方厘米，
所以阴影部分的周长为厘米，面积为平方厘米．
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】先用圆规画一个直径为4厘米的半圆，再在这个半圆的里面和外面分别画一个直径为2厘米的半圆，据此计算阴影部分的周长和面积即可．
20．（2024七上·五华开学考）数学测试，满分100分，60分及格；如果满分120分，多少分及格？
【答案】解：设满分120分，x分及格，
由题意得，，
解得，
答：如果满分120分，72分及格．
【知识点】比例的应用
【解析】【分析】设满分120分，x分及格，则根据题意可得，解比例方程即可求出答案.
21．（2024七上·五华开学考）科科在学习“圆锥的体积”时，用等底等高的圆柱和圆锥形容器进行了如下实验．
第一步：把圆柱形容器装满水后，再全部倒入烧杯，静止后，水面对准烧杯的刻度处． 第二步：把烧杯里面的水全部倒入圆锥形容器，倒满3次刚好倒完． 第三步：从圆锥形容器里面测量的高是．
请根据科科的实验操作解决下面的问题．
（1）圆锥的底面积是多少平方厘米？
（2）把圆柱形容器装满水后，接着放入一块棱长为的正方体铁块，铁块浸没后会溢出多少水？
【答案】（1）解：平方厘米，
答：圆锥的底面积是10平方厘米；
（2）解：，
答：铁块浸没后会溢出水．
【知识点】圆锥的计算；长方体的顶点、棱、面的特点
【解析】【分析】（1）根据题意可知圆锥的体积为立方厘米，再根据圆锥体积计算公式求解即可；
（2）根据题意可知溢出的水的体积即为正方体的体积，据此求解即可．
（1）解：平方厘米，
答：圆锥的底面积是10平方厘米；
（2）解：，
答：铁块浸没后会溢出水．
22．（2024七上·五华开学考）研研说：“一个数乘另一个数，积一定大于第一个因数（0除外）．”你同意研研的观点吗？用合适的方法说明理由．
【答案】解：不同意研研的观点．
当时，
，
答：研研说法不对．
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】根据积的变化举出一个反例即可．
23．（2024七上·五华开学考）某小学调查了六年级男生最喜欢的球类活动，并将调查情况制作成下面的统计图．
（1）请将条形统计图补充完整．
（2）根据图中的信息可知该小学六年级男生共有（ ）人．
（3）该小学六年级男生中最喜欢篮球的占（ ）．
（4）你还获得了哪些信息？（至少写1条）
【答案】（1）解：人，
所以最喜欢其他类的人数有20人，
补全统计图如下：
（2） 160
（3）30
（4）解：由统计图可知，最喜爱篮球的人数是喜爱其他人数的3倍，最喜爱足球的人数是喜爱其他人数的2倍等等．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（2）解：人，
故答案为：160
（3）解：
故答案为：30
【分析】（1）用最喜爱足球的人数除以求人数占比得到总人数，进而求出最喜爱其他类的人数，再补全统计图即可.
（2）用最喜爱足球的人数除以求人数占比得到总人数即可.
（3）用最喜欢篮球的人数除以总人数即可得到答案.
（4）根据统计图，言之有理即可．
（1）解：人，
所以最喜欢其他类的人数有20人，
补全统计图如下：
（2）解：人，
答：该小学六年级男生共有160人；
（3）解：
答：该小学六年级男生中最喜欢篮球的占；
（4）解：由统计图可知，最喜爱篮球的人数是喜爱其他人数的3倍，最喜爱足球的人数是喜爱其他人数的2倍等等．
24．（2024七上·五华开学考）下面是科科和研研在整理和复习“图形的位置”时的思考，请帮他们解决问题．
（一）在直线上怎么确定数的位置
科科：数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数．
如图，如果“D”表示的数是24，则“A”表示的数是（ ）；如果“B”表示的数是，则“C”表示的数是（ ）．
（二）在平面上怎么确定图形的位置
研研：在平面上还可以用方格纸上的数对来确定位置，借助方格纸复习“图形的运动”相关知识．
①下图中，三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是（ ， ）．
②画出三角形绕点C顺时针旋转后的图形，这时旋转后的点A在点C的 （偏）（ ）°方向上．
③把原三角形按放大，画出放大后的图形．
（三）在空间中怎么确定图形的位置
科科：平面上可以用数对表示，那空间中只要再增加一个表示高的数就可以了．
如图①，长方形中A点的位置用数对表示为．
在图②中，长方体的高为4，则B点可以表示为．
研研：照这样的方法在图②中
C点可以表示为（ ， ， ），
D点可以表示为（ ， ， ）．
如果方格纸中1小格表示，根据图②中的数据，计算出长方体的表面积为（ ）平方厘米．
【答案】解：（一）根据题意，如果“D”表示的数是24，每一份为，
则“A”表示的数是；
如果“B”表示的数是，
，
则“C”表示的数是．
（二）①下图中，三角形的顶点A的位置用数对表示是．
②三角形绕点C顺时针旋转后的如图，这时旋转后的点A在点C的北偏东方向上．
③把原三角形按放大，放大后的如图．
（三）按照题中的方法在图②中，
C点可以表示为，
D点可以表示为．
根据图②中的数据，长方体的表面积（平方厘米）．
【知识点】几何体的表面积；长方体的顶点、棱、面的特点
【解析】【分析】（一）根据题意算出每一格的数额即可解答；
（二）①根据题意即可表示顶点A的位置；
②先画出三角形绕点C顺时针旋转后的图形，再判断即可；
③根据题意画图即可；
（三）按照示例和正方体表面积公式即可求解；
1 / 1云南省昆明市五华区联考2024-2025学年上学期新生七年级入学分班数学试题
1．（2024七上·五华开学考）聪聪家的客厅长米，宽米，画在练习本上，下面的比例尺比较合适的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024七上·五华开学考）一件衬衫是a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（ ）
A．元 B．元 C．元
3．（2024七上·五华开学考）下面立体图形中，不能直接用“底面积×高”计算体积的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024七上·五华开学考）如果a代表一个非零自然数，那么下面算式中得数最大的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024七上·五华开学考）下面各图中，不能说明与相等的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2024七上·五华开学考）一条彩带长10米，先剪去，再接上米（接头处忽略不计），现在彩带的长度与原来相比（ ）
A．长了 B．短了 C．没变化 D．无法比较
7．（2024七上·五华开学考）下面是四位同学关于“两个量是否成正比例关系”的想法，你认为正确的是（ ）
A．只有① B．只有①② C．只有③④ D．只有①③④
8．（2024七上·五华开学考）下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，体积最大的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024七上·五华开学考）用下面的长方形铁皮和圆形铁皮搭配（单位：），制作一个无盖的圆柱形桶（接头处忽略不计），可搭配的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
10．（2024七上·五华开学考）折，括号内应依次填入： 、 、 ．
11．（2024七上·五华开学考）三个连续的奇数，如果中间的数用a表示，那么另外两个分别是 、 ．
12．（2024七上·五华开学考）（1）涂色部分占整个图形面积的 ．
（2）空白部分面积与涂色部分面积的比是 ．
13．（2024七上·五华开学考）里面有 个；里面有 个．
14．（2024七上·五华开学考）如图，在平行四边形中，甲、乙、丙三个三角形的面积比是 ．
15．（2024七上·五华开学考）六（1）班有45人，至少有 ．人在同一个月过生日．
16．（2024七上·五华开学考）如图，这一组图形的变化过程可以用算式 表示．
17．（2024七上·五华开学考）计算．
（1）
（2）
18．（2024七上·五华开学考）解方程．
（1）
（2）
19．（2024七上·五华开学考）照样子画图，并求阴影部分的周长和面积．
20．（2024七上·五华开学考）数学测试，满分100分，60分及格；如果满分120分，多少分及格？
21．（2024七上·五华开学考）科科在学习“圆锥的体积”时，用等底等高的圆柱和圆锥形容器进行了如下实验．
第一步：把圆柱形容器装满水后，再全部倒入烧杯，静止后，水面对准烧杯的刻度处． 第二步：把烧杯里面的水全部倒入圆锥形容器，倒满3次刚好倒完． 第三步：从圆锥形容器里面测量的高是．
请根据科科的实验操作解决下面的问题．
（1）圆锥的底面积是多少平方厘米？
（2）把圆柱形容器装满水后，接着放入一块棱长为的正方体铁块，铁块浸没后会溢出多少水？
22．（2024七上·五华开学考）研研说：“一个数乘另一个数，积一定大于第一个因数（0除外）．”你同意研研的观点吗？用合适的方法说明理由．
23．（2024七上·五华开学考）某小学调查了六年级男生最喜欢的球类活动，并将调查情况制作成下面的统计图．
（1）请将条形统计图补充完整．
（2）根据图中的信息可知该小学六年级男生共有（ ）人．
（3）该小学六年级男生中最喜欢篮球的占（ ）．
（4）你还获得了哪些信息？（至少写1条）
24．（2024七上·五华开学考）下面是科科和研研在整理和复习“图形的位置”时的思考，请帮他们解决问题．
（一）在直线上怎么确定数的位置
科科：数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数．
如图，如果“D”表示的数是24，则“A”表示的数是（ ）；如果“B”表示的数是，则“C”表示的数是（ ）．
（二）在平面上怎么确定图形的位置
研研：在平面上还可以用方格纸上的数对来确定位置，借助方格纸复习“图形的运动”相关知识．
①下图中，三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是（ ， ）．
②画出三角形绕点C顺时针旋转后的图形，这时旋转后的点A在点C的 （偏）（ ）°方向上．
③把原三角形按放大，画出放大后的图形．
（三）在空间中怎么确定图形的位置
科科：平面上可以用数对表示，那空间中只要再增加一个表示高的数就可以了．
如图①，长方形中A点的位置用数对表示为．
在图②中，长方体的高为4，则B点可以表示为．
研研：照这样的方法在图②中
C点可以表示为（ ， ， ），
D点可以表示为（ ， ， ）．
如果方格纸中1小格表示，根据图②中的数据，计算出长方体的表面积为（ ）平方厘米．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解：因为米（厘米），米（厘米），
A、（厘米），（厘米），画在练习本比较合适；
B、（厘米），（厘米），画在练习本上，尺寸太小，不符合实际情况，故不合适；
C、（厘米），（厘米），画在练习本上太小，故不合适．
D、（厘米），（厘米），画在练习本上太小，故不合适．
故答案为：A
【分析】根据比例尺的定义即可求出答案.
2．【答案】A
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：一件衬衫元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是元．
故答案为：A
【分析】根据题意：一件衬衫的价格一条裤子的价格，列出代数式即可求出处答案.
3．【答案】D
【知识点】长方体的顶点、棱、面的特点
【解析】【解答】解：A、能用“底面积×高”计算体积，故本选项不符合题意；
B、能用“底面积×高”计算体积，故本选项不符合题意；
C、能用“底面积×高”计算体积，故本选项不符合题意；
D、能用“底面积高”计算体积，故本选项符合题意；
故答案为：D
【分析】根据长方体，圆锥，棱柱，圆柱的体积公式，逐项进行判断即可求出答案.
4．【答案】D
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】解：假设，
则，
，
，
，
，
故最大，
故答案为：D
【分析】根据自然数的定义假设，逐项代入计算即可求出答案.
5．【答案】A
【知识点】有理数的乘法运算律；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：A、6厘米厘米厘米总长度，不能用“”或“”表示．即不能说明“”与“”相等．
B、总价是元，根据乘法分配律就是元．可以用“”或“”表示，即能说明“”与“”相等．
C、总面积为平方厘米，根据乘法分配律就是平方厘米．能说明“”与“”相等．
D、两种颜色的珠子一共有珠子个，根据乘法分配律就是个．即能说明“”与“”相等．
故答案为：A
【分析】根据题意逐项列式计算，结合乘法分配律即可求出答案.
6．【答案】B
【知识点】分数乘法应用题；求一个数是另一数的几分之几
【解析】【解答】解：（米），，
故现在彩带的长度与原来相比短了，
故答案为：B
【分析】本题考查分数的应用，将彩带的长度看成1，先剪去，就是剪去总长的，再接上米，就是加上米，列式计算即可求出答案.
7．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：由图可知：①③④中的两个变量的比值为定值，是正比例关系，符合题意；
②中的两个变量的比值不是定值，故不是正比例关系，不符合题意；
故答案为：D
【分析】根据两个变量的比值为定值，则这两个变量成正比例关系，进行判断即可．
8．【答案】A
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解：A、（立方厘米）；
B、（立方厘米）；
C、（立方厘米）；
D．（立方厘米）；
，
答：A的体积最大．
故答案为：A
【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式分别求出它们的体积，然后进行比较即可．
9．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：由图③可得，，
由图④可得，，
②和③搭配可制作一个无盖的圆柱形桶．
故答案为：C
【分析】圆柱底面周长等于侧面展开图的长或宽，计算即可求出答案.
10．【答案】20；3；
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：，
故答案为：20；3；
【分析】根据即可求出答案.
11．【答案】；
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：一个奇数为：，另一个奇数为：．
故答案为：．
【分析】连续的奇数之间相差2，中间的奇数是a，另外两个奇数分别用a减、a加2，即可求出答案.
12．【答案】；
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（1）由题意得，涂色部分占整个图形面积的，
故答案为：；
（2）由题意得，空白部分面积与涂色部分面积的比是，
故答案为：．
【分析】（1）直接用阴影部分的小正方形数除以小正方形总数即可得到答案.
（2）求出空白部分的小正方形数与阴影部分的小正方形数的比即可得到答案．
13．【答案】8；3
【知识点】分数的意义及读写
【解析】【解答】解：，即里面有8个
，则里面有3个．
故答案为：．
【分析】根据分数的意义即可求出答案.
14．【答案】
【知识点】三角形的面积；平行四边形的性质；比的应用
【解析】【解答】解：甲三角形的底是（厘米），
乙三角形的底是2厘米，丙三角形的底是3厘米，
甲、乙、丙三个三角形的高相等，
所以它们的面积比是：．
答：甲、乙、丙三个三角形面积的比是．
故答案为：．
【分析】根据甲、乙、丙三个三角形的高相等，它们面积的比就是它们底的比，即可求出答案.
15．【答案】4
【知识点】抽屉原理（奥数类）
【解析】【解答】解：，
个，
所以这个班至少有4名同学是同一个月出生的．
故答案为：4．
【分析】一年12个月看作12个抽屉，把45名同学看作45个元素，那么每个抽屉需要放，所以每个抽屉需要放3个，剩下的9个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：个，即可求出答案.
16．【答案】
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：根据上面的分析，可以用算式表示上面一组图形的变化过程．
故答案为：．
【分析】先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，列式为，即可求出答案.
17．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】（1）根据有理数的四则运算即可求出答案.
（2）先把分数和百分数化为小数，再根据有理数的四则运算即可求出答案.
（1）解：
；
（2）解：
．
18．【答案】（1）解：
去分母得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
，
．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先去分母，然后合并同类项，再把未知数的系数化为1即可求出答案.
（2）先根据比例的性质得到，再把未知数的系数化为1即可求出答案.
（1）解：
去分母得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
，
．
19．【答案】解：如图所示，
先用圆规画一个直径为4厘米的半圆，再在这个半圆的里面和外面分别画一个直径为2厘米的半圆，
厘米，平方厘米，
所以阴影部分的周长为厘米，面积为平方厘米．
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】先用圆规画一个直径为4厘米的半圆，再在这个半圆的里面和外面分别画一个直径为2厘米的半圆，据此计算阴影部分的周长和面积即可．
20．【答案】解：设满分120分，x分及格，
由题意得，，
解得，
答：如果满分120分，72分及格．
【知识点】比例的应用
【解析】【分析】设满分120分，x分及格，则根据题意可得，解比例方程即可求出答案.
21．【答案】（1）解：平方厘米，
答：圆锥的底面积是10平方厘米；
（2）解：，
答：铁块浸没后会溢出水．
【知识点】圆锥的计算；长方体的顶点、棱、面的特点
【解析】【分析】（1）根据题意可知圆锥的体积为立方厘米，再根据圆锥体积计算公式求解即可；
（2）根据题意可知溢出的水的体积即为正方体的体积，据此求解即可．
（1）解：平方厘米，
答：圆锥的底面积是10平方厘米；
（2）解：，
答：铁块浸没后会溢出水．
22．【答案】解：不同意研研的观点．
当时，
，
答：研研说法不对．
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】根据积的变化举出一个反例即可．
23．【答案】（1）解：人，
所以最喜欢其他类的人数有20人，
补全统计图如下：
（2） 160
（3）30
（4）解：由统计图可知，最喜爱篮球的人数是喜爱其他人数的3倍，最喜爱足球的人数是喜爱其他人数的2倍等等．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（2）解：人，
故答案为：160
（3）解：
故答案为：30
【分析】（1）用最喜爱足球的人数除以求人数占比得到总人数，进而求出最喜爱其他类的人数，再补全统计图即可.
（2）用最喜爱足球的人数除以求人数占比得到总人数即可.
（3）用最喜欢篮球的人数除以总人数即可得到答案.
（4）根据统计图，言之有理即可．
（1）解：人，
所以最喜欢其他类的人数有20人，
补全统计图如下：
（2）解：人，
答：该小学六年级男生共有160人；
（3）解：
答：该小学六年级男生中最喜欢篮球的占；
（4）解：由统计图可知，最喜爱篮球的人数是喜爱其他人数的3倍，最喜爱足球的人数是喜爱其他人数的2倍等等．
24．【答案】解：（一）根据题意，如果“D”表示的数是24，每一份为，
则“A”表示的数是；
如果“B”表示的数是，
，
则“C”表示的数是．
（二）①下图中，三角形的顶点A的位置用数对表示是．
②三角形绕点C顺时针旋转后的如图，这时旋转后的点A在点C的北偏东方向上．
③把原三角形按放大，放大后的如图．
（三）按照题中的方法在图②中，
C点可以表示为，
D点可以表示为．
根据图②中的数据，长方体的表面积（平方厘米）．
【知识点】几何体的表面积；长方体的顶点、棱、面的特点
【解析】【分析】（一）根据题意算出每一格的数额即可解答；
（二）①根据题意即可表示顶点A的位置；
②先画出三角形绕点C顺时针旋转后的图形，再判断即可；
③根据题意画图即可；
（三）按照示例和正方体表面积公式即可求解；
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