河北省邢台市威县第六小学东校区2024年小升初数学试卷
1．（2024·威县）0.6：2.4的比值是 ，如果比的前项加上2.4，要使比值不变，后项应加上 。
2．（2024·威县）红星超市昨天买进大白菜500kg，记作500kg，今天上午卖出400kg，记作 ，下午又购进300kg，记作 。
3．（2024·威县）一个五位数是746，如果这个数同时是2、3、5的倍数，那么代表的数字是 ，代表的数字是 。
4．（2024·威县）在比例尺为1：3000000的地图上，量得衡水到石家庄的距离为4.5厘米，两地之间的实际距离是 千米。
5．（2024·威县）分数的分子和分母的最大公因数是 ，它化成最简分数是 。
6．（2024·威县）甲、乙两个圆柱的体积相等，它们底面积的比是4：5，则甲、乙两个圆柱的高的比是 。
7．（2024·威县）在横线里填上合适的数。
3.56吨＝ 千克 8L40mL＝ L dm3＝ cm3
8．（2024·威县）先找规律再填数：4、11、19、28、 、49、 、 。
9．（2024·威县）把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，周长增加10cm，那么圆的面积是 cm2。
10．（2024·威县）甲、乙、丙三个数的比是1：3：4，三个数的平均数是32，丙是 。
11．（2024·威县）把一根4米长的圆木截成相等的4段，表面积增加了96平方分米，原来这根圆木的体积是 立方分米。
12．（2024·威县）我们学过的数中，不是正数就是负数。（ ）
13．（2024·威县）公历2024年是闰年，全年366天。（ ）
14．（2024·威县）一件衣服“十一”促销，打“八折”销售，节后又提价20%，这时这件衣服的价格没变。（ ）
15．（2024·威县）学校一共植树102棵，其中2棵没有成活，这批树的成活率是100%。（ ）
16．（2024·威县）一个三位小数精确到百分位后是8.10，这个三位小数最小是8.095。（ ）
17．（2024·威县）两根同样长的电线，第一根用去它的，第二根用去米，余下的部分相比较，（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较
18．（2024·威县）下面说法正确的是（ ）
A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形。
B．1的倒数是它本身。
C．假分数一定小于带分数。
19．（2024·威县）用同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆，其中围成（ ）的面积最大。
A．圆 B．长方形 C．正方形
20．（2024·威县）下面各组数中，两个合数组成的互质数是（ ）
A．9和12 B．4和25 C．2和7
21．（2024·威县）下面（ ）杯中的饮料最多。
A． B． C．
22．（2024·威县）直接写得数。
519+199＝ 1.1﹣0.11＝ 0.9﹣0.45＝ 99×0.9+0.9＝
0.52＝ 8000÷125＝ 6÷1%＝ 15÷＝
23．（2024·威县）脱式计算，能简算的要简算。
51×25%-27× 24×（+-）
1.25×16 14×（1-）÷
24．（2024·威县）解方程。
x-x= 6（x+0.3）＝36
1.4x+60%x＝8.4 ：=x：
25．（2024·威县）
（1）画出三角形先向右平移10格，再向上平移4格后的图形。
（2）画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出将原三角形的每条边放大到原来的2倍后的图形。
26．（2024·威县）工程队修一段长840米的路，前3天修了120米，照这样计算，剩下的还要几天修完？
27．（2024·威县）工地上有一堆圆锥形沙子，底面直径为4米，高为1.5米，把这些沙子铺在一个长6.28米，宽2米的长方体沙坑里正好铺满，沙坑深多少米？
28．（2024·威县）妈妈给小明买了一些笔芯，小明已经用了这些笔芯的，剩下的笔芯比用过的多16根，这些笔芯还剩多少根？
29．（2024·威县）某商场将一款运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元。这款运动衣的进价是多少元？
30．（2024·威县）甲、乙两袋小麦的质量比是4：1，从甲袋中取出13千克小麦放入乙袋中，这时乙袋小麦的质量是甲袋的，这两袋小麦共多少千克？
答案解析部分
1．【答案】；9.6
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.6：2.4=0.6÷2.4=；0.6+2.4=3，3÷0.6=5，后项应加上2.4×5-2.4=12-2.4=9.6。
故答案为：；9.6。
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。把比的前项加上2.4再除以原来的前项求出前项扩大的倍数，根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数，然后计算后项应加上的数即可。
2．【答案】﹣400kg；+300kg
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：红星超市昨天买进大白菜500kg，记作500kg，今天上午卖出400kg，记作-400kg，下午又购进300kg，记作+300kg。
故答案为：-400kg；+300kg。
【分析】正负数表示相反意义的量，买进的白菜记作正，卖出的白菜就记作负。
3．【答案】1、4、7；0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个五位数是746，如果这个数同时是2、3、5的倍数，7+4+6+0=17，17+1=18，17+4=21，17+7=24，那么代表的数字是1、4、7，代表的数字是0。
故答案为：1、4、7；0。
【分析】同时是2、3、5倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。由此判断圆和三角形表示的数字即可。
4．【答案】135
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4.5÷=13500000（厘米）=135（千米）。
故答案为：135。
【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成千米即可。
5．【答案】12；
【知识点】约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分数的分子和分母的最大公因数是12，它化成最简分数是==。
故答案为：12；。
【分析】分子和分母公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数，把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数。
6．【答案】5：4
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：假设体积是1，则高的比是=5：4。
故答案为：5：4。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，假设体积都是1，底面积分别是4、5，分别表示出圆柱的高并写出高的比，再化成最简整数比即可。
7．【答案】3560；8.04；6750
【知识点】分数与整数相乘；吨与千克之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3.56吨=3560千克；8L40mL=8.04L；×1000=6750，所以dm3=6750cm3。
故答案为：3560；8.04；6750。
【分析】1吨=1000千克，1升=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
8．【答案】38；61；74
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：28+10=38，49+12=61，61+13=74，所以4、11、19、28、38、49、61、74。
故答案为：38；61；74。
【分析】观察已知数字可知，从左到右相邻两个数的差依次是7、8、9、10、11、12、13，由此根据前面相邻两个数的差依次确定缺少的数字即可。
9．【答案】78.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×（10÷2）2
=3.14×25
=78.5（cm2）
故答案为：78.5。
【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，周长增加的部分是两条半径的长度，因此半径就是（10÷2）cm，然后根据公式计算圆面积即可。圆面积公式：S=πr2。
10．【答案】48
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：32×3÷（1+3+4）
=96÷8
=12
丙：12×4=48。
故答案为：48。
【分析】把三个数的平均数乘3求出三个数的和，把三个数的和除以它们的份数和求出每份数，用每份数乘4即可求出丙。
11．【答案】640
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：4米=40分米
96÷6×40
=16×40
=640（立方分米）
故答案为：640。
【分析】把圆柱截成相等的4段后，表面积增加了6个横截面的面积，因此用表面积增加的部分除以6求出横截面的面积，用横截面面积乘圆木的长即可求出体积。注意统一单位。
12．【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：我们学过的数中，除了正数和负数，还有0。
故答案为：错误。
【分析】0既不是正数，也不是负数，所以学过的数中，除了正数和负数，还有0。
13．【答案】正确
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：2024÷4=506，公历2024年是闰年，全年366天。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用年份除以4（整百年份除以400），如果能整除就是闰年，不能整除就是平年。平年全年365天，闰年全年366天。
14．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：假设原价是“1”，
1×80%×（1+20%）
=0.8×1.2
=0.96
1＞0.96，所以这时这件衣服价格降低了。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假设原价是“1”，用原价乘80%求出打折后的价格，用打折后的价格乘（1+20%）即可求出提价后的价格，然后判断价格的变化情况。
15．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（102-2）÷102×100%≈98.0%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】成活率=成活棵数÷植树总数×100%，成活棵数是102-2，植树总数是102，根据公式计算出成活率再判断即可。
16．【答案】正确
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：一个三位小数精确到百分位后是8.10，这个三位小数最小是8.095。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】要使这个三位数最小，千分位向百分位进1，百分位进1后是0，则原来百分位数字是9，十分位数字是0，千分位数字最小是5。
17．【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：两根同样长的电线，第一根用去它的，第二根用去米，无法确定第一根用去的长度，无法比较余下部分的长度。
故答案为：C。
【分析】第一根用去的是把总长度平均分成4份，用去了3份，不知道电线的长度，无法计算用去的长度；第二根用去的米是实际的长度。
18．【答案】B
【知识点】倒数的认识；圆锥的特征
【解析】【解答】解：A：圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来说法错误；
B：1的倒数是它本身。原来说法正确；
C：假分数的倒数一定小于或等于带分数。原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】A：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
B：1和1的乘积是1，所以1的倒数还是1；
C：假分数大于等于1，所以假分数的倒数小于或等于这个带分数。
19．【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：用同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆，其中围成圆的面积最大。
故答案为：A。
【分析】周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最短。
20．【答案】B
【知识点】互质数的特征
【解析】【解答】解：A：9和12是合数，但不是互质数；
B：4和25都是合数，也是互质数；
C：2和7都是质数。
故答案为：B。
【分析】合数是除了1和本身还有其它因数的数，两个数只有公因数1，这两个数就是互质数。
21．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：A：π×（8÷2）2×4=64π（立方厘米）；
B：π×（10÷2）2×4=100π（立方厘米）；
C：π×（8÷2）2×6=96π（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，分别计算出每个杯子中饮料的体积，然后选择饮料最多的即可。
22．【答案】
519+199＝718 1.1﹣0.11＝0.99 0.9﹣0.45＝0.45 99×0.9+0.9＝90
0.52＝0.25 8000÷125＝64 6÷1%＝600 15÷＝25
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】计算整数加法时注意进位情况；计算小数减法时要把小数点对齐；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
23．【答案】解：51×25%-27×
=（51-27）×0.25
=24×0.25
=6
24×（+-）
=24×+24×-24×
=16+6-20
=2
1.25×16
=1.25×8×2
=10×2
=20
14×（1-）÷
=14××
=6×
=8
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】第一题：把分数和百分数都化成0.25，同时运用乘法分配律简便计算；
第二题：直接运用乘法分配律简便计算；
第三题：把16写成8×2，然后运用乘法结合律简便计算；
第四题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法和除法即可。
24．【答案】
x-x=
解：x÷=÷
x= 6（x+0.3）＝36
解：6（x+0.3）÷6=36÷6
x+0.3-0.3=6-0.3
x=5.7
1.4x+60%x＝8.4
解： 2x÷2=8.4÷2
x=4.2 ：=x：
解：x=×
x=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。
第一题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以即可求出x的值；
第二题：先把方程两边同时除以6，再同时减去0.3即可求出x的值；
第三题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以2即可；
第四题：根据比例的基本性质，把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值。
25．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出经过两次平移后的三角形即可；
（2）旋转中心不动，根据旋转方向和度数确定点B、C的位置，然后画出旋转后的三角形；
（3）每条边都扩大到原来的2倍，只需要确定两条直角边的长度，两条直角边的长度分别是6格、8格，由此画出放大后的三角形。
26．【答案】解：设剩下的还要x天修完。
（840-120）：x=120：3
120x=720×3
x=2160÷120
x=18
答：剩下的还要18天修完。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】每天修的长度不变，修的总长度与修的天数成正比例。设出未知数，然后根据每天修的长度不变列出比例解答即可。
27．【答案】解：3.14×（4÷2）2×1.5×÷6.28÷2
＝3.14×4×0.5÷6.28÷2
＝6.28÷6.28÷2
＝0.5（米）
答：沙坑深0.5米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算出圆锥沙子的体积，用沙子的体积除以铺的长度，再除以铺的厚度即可求出沙坑的深度。
28．【答案】解：16÷（1﹣-）
＝16÷
＝64（根）
64×（1﹣）
＝64×
＝40（根）
答：这些笔芯还剩40根。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把总量看作单位“1”，剩下的笔芯是总数的还多16根，因此用1减去两个即可求出16根占总数的分率，由此根据分数除法的意义求出总数，用总数乘（1-）即可求出还剩的根数。
29．【答案】解：设这款运动衣的进价是x元。
x×（1+50%）×80%﹣x＝20
1.2x﹣x＝20
0.2x＝20
x＝100
答：这款运动衣的进价是100元。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设这款运动衣进价是x元。则售价是x×（1+50%）×80%，等量关系：售价-进价=20元，根据等量关系列出方程解答即可。
30．【答案】解：13÷（﹣）
＝13÷（﹣）
＝13÷
＝60（千克）
答：这两袋小麦共60千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【分析】原来甲的质量是总重量的，操作后甲的质量是总重量的（甲袋质量是7，乙袋质量就是5），因此用（﹣）即可求出取出的13千克小麦占总重量的分率，由此根据分数除法的意义求出总重量即可。
1 / 1河北省邢台市威县第六小学东校区2024年小升初数学试卷
1．（2024·威县）0.6：2.4的比值是 ，如果比的前项加上2.4，要使比值不变，后项应加上 。
【答案】；9.6
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.6：2.4=0.6÷2.4=；0.6+2.4=3，3÷0.6=5，后项应加上2.4×5-2.4=12-2.4=9.6。
故答案为：；9.6。
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。把比的前项加上2.4再除以原来的前项求出前项扩大的倍数，根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数，然后计算后项应加上的数即可。
2．（2024·威县）红星超市昨天买进大白菜500kg，记作500kg，今天上午卖出400kg，记作 ，下午又购进300kg，记作 。
【答案】﹣400kg；+300kg
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：红星超市昨天买进大白菜500kg，记作500kg，今天上午卖出400kg，记作-400kg，下午又购进300kg，记作+300kg。
故答案为：-400kg；+300kg。
【分析】正负数表示相反意义的量，买进的白菜记作正，卖出的白菜就记作负。
3．（2024·威县）一个五位数是746，如果这个数同时是2、3、5的倍数，那么代表的数字是 ，代表的数字是 。
【答案】1、4、7；0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个五位数是746，如果这个数同时是2、3、5的倍数，7+4+6+0=17，17+1=18，17+4=21，17+7=24，那么代表的数字是1、4、7，代表的数字是0。
故答案为：1、4、7；0。
【分析】同时是2、3、5倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。由此判断圆和三角形表示的数字即可。
4．（2024·威县）在比例尺为1：3000000的地图上，量得衡水到石家庄的距离为4.5厘米，两地之间的实际距离是 千米。
【答案】135
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4.5÷=13500000（厘米）=135（千米）。
故答案为：135。
【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成千米即可。
5．（2024·威县）分数的分子和分母的最大公因数是 ，它化成最简分数是 。
【答案】12；
【知识点】约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分数的分子和分母的最大公因数是12，它化成最简分数是==。
故答案为：12；。
【分析】分子和分母公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数，把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数。
6．（2024·威县）甲、乙两个圆柱的体积相等，它们底面积的比是4：5，则甲、乙两个圆柱的高的比是 。
【答案】5：4
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：假设体积是1，则高的比是=5：4。
故答案为：5：4。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，假设体积都是1，底面积分别是4、5，分别表示出圆柱的高并写出高的比，再化成最简整数比即可。
7．（2024·威县）在横线里填上合适的数。
3.56吨＝ 千克 8L40mL＝ L dm3＝ cm3
【答案】3560；8.04；6750
【知识点】分数与整数相乘；吨与千克之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3.56吨=3560千克；8L40mL=8.04L；×1000=6750，所以dm3=6750cm3。
故答案为：3560；8.04；6750。
【分析】1吨=1000千克，1升=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
8．（2024·威县）先找规律再填数：4、11、19、28、 、49、 、 。
【答案】38；61；74
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：28+10=38，49+12=61，61+13=74，所以4、11、19、28、38、49、61、74。
故答案为：38；61；74。
【分析】观察已知数字可知，从左到右相邻两个数的差依次是7、8、9、10、11、12、13，由此根据前面相邻两个数的差依次确定缺少的数字即可。
9．（2024·威县）把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，周长增加10cm，那么圆的面积是 cm2。
【答案】78.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×（10÷2）2
=3.14×25
=78.5（cm2）
故答案为：78.5。
【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，周长增加的部分是两条半径的长度，因此半径就是（10÷2）cm，然后根据公式计算圆面积即可。圆面积公式：S=πr2。
10．（2024·威县）甲、乙、丙三个数的比是1：3：4，三个数的平均数是32，丙是 。
【答案】48
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：32×3÷（1+3+4）
=96÷8
=12
丙：12×4=48。
故答案为：48。
【分析】把三个数的平均数乘3求出三个数的和，把三个数的和除以它们的份数和求出每份数，用每份数乘4即可求出丙。
11．（2024·威县）把一根4米长的圆木截成相等的4段，表面积增加了96平方分米，原来这根圆木的体积是 立方分米。
【答案】640
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：4米=40分米
96÷6×40
=16×40
=640（立方分米）
故答案为：640。
【分析】把圆柱截成相等的4段后，表面积增加了6个横截面的面积，因此用表面积增加的部分除以6求出横截面的面积，用横截面面积乘圆木的长即可求出体积。注意统一单位。
12．（2024·威县）我们学过的数中，不是正数就是负数。（ ）
【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：我们学过的数中，除了正数和负数，还有0。
故答案为：错误。
【分析】0既不是正数，也不是负数，所以学过的数中，除了正数和负数，还有0。
13．（2024·威县）公历2024年是闰年，全年366天。（ ）
【答案】正确
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：2024÷4=506，公历2024年是闰年，全年366天。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用年份除以4（整百年份除以400），如果能整除就是闰年，不能整除就是平年。平年全年365天，闰年全年366天。
14．（2024·威县）一件衣服“十一”促销，打“八折”销售，节后又提价20%，这时这件衣服的价格没变。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：假设原价是“1”，
1×80%×（1+20%）
=0.8×1.2
=0.96
1＞0.96，所以这时这件衣服价格降低了。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假设原价是“1”，用原价乘80%求出打折后的价格，用打折后的价格乘（1+20%）即可求出提价后的价格，然后判断价格的变化情况。
15．（2024·威县）学校一共植树102棵，其中2棵没有成活，这批树的成活率是100%。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（102-2）÷102×100%≈98.0%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】成活率=成活棵数÷植树总数×100%，成活棵数是102-2，植树总数是102，根据公式计算出成活率再判断即可。
16．（2024·威县）一个三位小数精确到百分位后是8.10，这个三位小数最小是8.095。（ ）
【答案】正确
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：一个三位小数精确到百分位后是8.10，这个三位小数最小是8.095。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】要使这个三位数最小，千分位向百分位进1，百分位进1后是0，则原来百分位数字是9，十分位数字是0，千分位数字最小是5。
17．（2024·威县）两根同样长的电线，第一根用去它的，第二根用去米，余下的部分相比较，（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较
【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：两根同样长的电线，第一根用去它的，第二根用去米，无法确定第一根用去的长度，无法比较余下部分的长度。
故答案为：C。
【分析】第一根用去的是把总长度平均分成4份，用去了3份，不知道电线的长度，无法计算用去的长度；第二根用去的米是实际的长度。
18．（2024·威县）下面说法正确的是（ ）
A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形。
B．1的倒数是它本身。
C．假分数一定小于带分数。
【答案】B
【知识点】倒数的认识；圆锥的特征
【解析】【解答】解：A：圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来说法错误；
B：1的倒数是它本身。原来说法正确；
C：假分数的倒数一定小于或等于带分数。原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】A：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
B：1和1的乘积是1，所以1的倒数还是1；
C：假分数大于等于1，所以假分数的倒数小于或等于这个带分数。
19．（2024·威县）用同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆，其中围成（ ）的面积最大。
A．圆 B．长方形 C．正方形
【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：用同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆，其中围成圆的面积最大。
故答案为：A。
【分析】周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最短。
20．（2024·威县）下面各组数中，两个合数组成的互质数是（ ）
A．9和12 B．4和25 C．2和7
【答案】B
【知识点】互质数的特征
【解析】【解答】解：A：9和12是合数，但不是互质数；
B：4和25都是合数，也是互质数；
C：2和7都是质数。
故答案为：B。
【分析】合数是除了1和本身还有其它因数的数，两个数只有公因数1，这两个数就是互质数。
21．（2024·威县）下面（ ）杯中的饮料最多。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：A：π×（8÷2）2×4=64π（立方厘米）；
B：π×（10÷2）2×4=100π（立方厘米）；
C：π×（8÷2）2×6=96π（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，分别计算出每个杯子中饮料的体积，然后选择饮料最多的即可。
22．（2024·威县）直接写得数。
519+199＝ 1.1﹣0.11＝ 0.9﹣0.45＝ 99×0.9+0.9＝
0.52＝ 8000÷125＝ 6÷1%＝ 15÷＝
【答案】
519+199＝718 1.1﹣0.11＝0.99 0.9﹣0.45＝0.45 99×0.9+0.9＝90
0.52＝0.25 8000÷125＝64 6÷1%＝600 15÷＝25
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】计算整数加法时注意进位情况；计算小数减法时要把小数点对齐；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
23．（2024·威县）脱式计算，能简算的要简算。
51×25%-27× 24×（+-）
1.25×16 14×（1-）÷
【答案】解：51×25%-27×
=（51-27）×0.25
=24×0.25
=6
24×（+-）
=24×+24×-24×
=16+6-20
=2
1.25×16
=1.25×8×2
=10×2
=20
14×（1-）÷
=14××
=6×
=8
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】第一题：把分数和百分数都化成0.25，同时运用乘法分配律简便计算；
第二题：直接运用乘法分配律简便计算；
第三题：把16写成8×2，然后运用乘法结合律简便计算；
第四题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法和除法即可。
24．（2024·威县）解方程。
x-x= 6（x+0.3）＝36
1.4x+60%x＝8.4 ：=x：
【答案】
x-x=
解：x÷=÷
x= 6（x+0.3）＝36
解：6（x+0.3）÷6=36÷6
x+0.3-0.3=6-0.3
x=5.7
1.4x+60%x＝8.4
解： 2x÷2=8.4÷2
x=4.2 ：=x：
解：x=×
x=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。
第一题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以即可求出x的值；
第二题：先把方程两边同时除以6，再同时减去0.3即可求出x的值；
第三题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以2即可；
第四题：根据比例的基本性质，把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值。
25．（2024·威县）
（1）画出三角形先向右平移10格，再向上平移4格后的图形。
（2）画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出将原三角形的每条边放大到原来的2倍后的图形。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出经过两次平移后的三角形即可；
（2）旋转中心不动，根据旋转方向和度数确定点B、C的位置，然后画出旋转后的三角形；
（3）每条边都扩大到原来的2倍，只需要确定两条直角边的长度，两条直角边的长度分别是6格、8格，由此画出放大后的三角形。
26．（2024·威县）工程队修一段长840米的路，前3天修了120米，照这样计算，剩下的还要几天修完？
【答案】解：设剩下的还要x天修完。
（840-120）：x=120：3
120x=720×3
x=2160÷120
x=18
答：剩下的还要18天修完。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】每天修的长度不变，修的总长度与修的天数成正比例。设出未知数，然后根据每天修的长度不变列出比例解答即可。
27．（2024·威县）工地上有一堆圆锥形沙子，底面直径为4米，高为1.5米，把这些沙子铺在一个长6.28米，宽2米的长方体沙坑里正好铺满，沙坑深多少米？
【答案】解：3.14×（4÷2）2×1.5×÷6.28÷2
＝3.14×4×0.5÷6.28÷2
＝6.28÷6.28÷2
＝0.5（米）
答：沙坑深0.5米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算出圆锥沙子的体积，用沙子的体积除以铺的长度，再除以铺的厚度即可求出沙坑的深度。
28．（2024·威县）妈妈给小明买了一些笔芯，小明已经用了这些笔芯的，剩下的笔芯比用过的多16根，这些笔芯还剩多少根？
【答案】解：16÷（1﹣-）
＝16÷
＝64（根）
64×（1﹣）
＝64×
＝40（根）
答：这些笔芯还剩40根。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把总量看作单位“1”，剩下的笔芯是总数的还多16根，因此用1减去两个即可求出16根占总数的分率，由此根据分数除法的意义求出总数，用总数乘（1-）即可求出还剩的根数。
29．（2024·威县）某商场将一款运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元。这款运动衣的进价是多少元？
【答案】解：设这款运动衣的进价是x元。
x×（1+50%）×80%﹣x＝20
1.2x﹣x＝20
0.2x＝20
x＝100
答：这款运动衣的进价是100元。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设这款运动衣进价是x元。则售价是x×（1+50%）×80%，等量关系：售价-进价=20元，根据等量关系列出方程解答即可。
30．（2024·威县）甲、乙两袋小麦的质量比是4：1，从甲袋中取出13千克小麦放入乙袋中，这时乙袋小麦的质量是甲袋的，这两袋小麦共多少千克？
【答案】解：13÷（﹣）
＝13÷（﹣）
＝13÷
＝60（千克）
答：这两袋小麦共60千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【分析】原来甲的质量是总重量的，操作后甲的质量是总重量的（甲袋质量是7，乙袋质量就是5），因此用（﹣）即可求出取出的13千克小麦占总重量的分率，由此根据分数除法的意义求出总重量即可。
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