乐亭县汀流河镇汀流河初级中学冀教版七年级数学下册8.1 同底数幂的乘法课件（共28张PPT）

课件28张PPT。§8.1 同底数幂的乘法乐亭县汀流河初中
赵宏杰
冀教版 七年级下册 ：计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，计算机中一般用KB（千字节）或MB（兆字节）或GB（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为：1KB=210B，1MB=210KB，1GB=210MB。
小知识1KB=210B 1MB=210KB 1GB=210MB
上网流量1GB(吉字节），等于多少MB(兆字节)?又等于多少KB(千字节),等于多少B(字节)呢?210x210210x210x210 210
(1)、2×2 ×2=2( ) (2)、a·a·a·a·a = a( ) 35n 1. ①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾 — 乘方乐园 an底数幂指数2. 在an 中a、n、an分别叫做什么?
表示的意义是什么？知识回顾3、课前检测，完成填空：
（1） 32的底数是____,指数是____,可表示为________。
（2）(-3)3的底数是__,指数是__,可表示为___________。
（3）a5的底数是___,指数是___,可表示为_________ 。
（4）（a+b）3的底数是_____,指数是_____,可表示为 _______________ 。323×3
-33(-3)×(-3)×(-3)a5a· a ·a · a· a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b) 学习目标 1.掌握同底数幂乘法运算的性质；
2.正确地进行底数幂乘法的有关运算，并运用法则解决一些实际问题；
3.在学习中锻炼自己的能力、积累经验、体会科学的思想方法。 (3) a3 · a4 这几道题的底数有什么共同的特点？ 计算前后底数和指数分别发生了什么变化？你发现了什么规律？
用幂表示下列各式的结果自主探究---试一试第一关 注意观察：这几个乘法算式中各因数的底数有什么共同的特点呢?计算前后底数和指数分别发生了什么变化？你发现了什么规律？请用你自己的语言来描述一下。(1)23 ×24=a7=27 (2)52×56=58(3)a3 · a4=(a · a · a) (a · a · a · a)=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2)=(5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 ) 如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能猜出am · an的结果吗？为什么？(4)am · an = (4)am · an =大胆猜想---验一验 am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）·（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法法则：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.例 53×56=53+6=59
其中a可以是一个数、一个字母、或式子等 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则也适用吗？（ 都是正整数）？公式拓展--议一议公式推广： 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：（ 都是正整数）即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.例1 计算：例题讲解解：原式=解：原式=解：原式=①单个字母或数字的指数为1；②底数为负数时要加括号.注意：?最后结果要化简.am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法法则：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.例 53×56=53+6=59 注意:①底数相同的幂②乘法③底数不变④指数相加
其中a可以是一个数、一个字母、或式子等（1）b5 · b （2）y2n · yn+1
解：（1）b5 · b = b5 + 1 = b6
（2）y2n · yn+1 = y2n+n+1 = y3n+1
（3）-a2 · a6 = -a2+6 = -a8
（4）104×102×103×105 =104+2+3+5 =1014
计算： （3）-a2 · a6 （4） 104×102×103×105 小试牛刀宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?解：104×105=？109（米）答：它每天约飞行了109米。
（4）y · y8 = y9 ( )（1）b5 · b5 = 2b5 （ ）（3）x2 · x3 = x6 （ ）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ b5 · b5 = b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5√× ××火眼金睛? （2）b5 + b5 = b10 （ ）（5）(-a)2 · a3 = -a5 ( ) (-a)2 · a3 = a2 · a3 = a5 ×1011a10 x10b6 （2） a7 ·a3 = （3） x5 ·x5 = （4） b5 · b =（1） 105×106=动起来！抢答！32+m5m+nXn+4(1) 32×3m =(2) 5m · 5n = (4) x3 · xn+1 =(3) am ·a3 =(5) yn · yn+1 =y2n+1动起来！抢答！Good!1.计算：原式=原式=原式=注意：计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则.引申练习引申练习2.计算：13.计算：已知：求解：∵引申练习点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.∴★ 同底数幂的乘法法则：
am · an = am+n (m、n为正整数)
畅谈收获★ 运用法则时，应注意：
一看、二想、三动笔
既要看是否为真的同底数幂相乘，又 要看是否有符号问题需要处理。
当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则同样适用。当堂测评，体验成功。我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。作业：1.习题70页－第2、4题
2.考一考：同桌之间互出两道同
底数幂乘法的习题