邢台市第八中学冀教版七年级数学下册8.5 乘法公式课件（共12张PPT）

课件12张PPT。8.5 乘法公式平方差公式一起探究(1)(a+b)(a-b) = a2-b2
(2)(x+3)(x-3)= x2-32
(3)(2a+3b)(2a-3b)= (2a)2-(3b)2
(4)(5m+2n)(5m-2n)= (5m)2-(2n)2
平方差公式
（a+b)(a-b)= a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。1、平方差公式的几何意义：长方形法：（a+b)(a-b)=a2-b2 平方差公式的几何意义：梯形法：(2a+2b)(a-b)=a2-b22、平方差公式的特征：(a+b)(a-b)=a2-b2
公式的左边：一个数不变，也就是a；另一个数是互为相反数，也就是b.
公式的右边：不变那个数的平方，减去互为相反的那个数的平方。即a2-b2 。
所以，在应用平方差公式进行乘法运算时，一定要注意是否符合公式特征？如果满足公式，结果为不变那个数的平方减去变了那个数的平方，一定不要搞了。3、平方差公式的变式：根据不变那个数——a的位置，归纳出平方差公式的变式有四类八种：前头型、后头型、中间型、两头型。其中每一类都有正负两种。
前头型：（a+b)(a-b) =a2-b2 (-a+b)(-a-b) = (-a)2-b2
后头型：(b+a)(-b+a) = a2-b2 (b-a)(-b-a) =(-a)2-b2

中间型：(b+a)(a-b) = a2-b2 (b-a)(-a-b) =(-a)2-b2

两头型：(a+b)(-b+a) = a2-b2 (-a+b)(-b-a)=(-a)2-b2
4、平方差公式的作用：若两个二项式相乘满足平方差公式时，则可以直接写出结果。省去中间的各式相乘以及合并同类项，既快捷又准确。例题：(1)(2x-y)(2x+y)
(2)(3m-5n)(-5n-3m)
(3)(6-2b)(2b+6)
(4)(-3m-4n)(3m-4n)课堂练习：(1)(-m+n)(-m-n)
(2)(2a+5b)(-2a+5b)
(3)(5m-2)(-5m-2)
(4)(2x+3y)(3y-2x)
(5)(3a-5b)(5b+3a)
(6)(a+b+c)(a+b-c)课堂小结：1、是重要平方差公式的乘法公式之一。
2、它的作用在于：当两个二项式相乘符合平方差公式时，可以利用公式直接求出结果，既快捷又准确。
3、判断是否满足公式的条件是应用公式的前提。掌握公式的条件和四种变式是灵活运用平分差公式的基础。课外作业：P88页，习题A组、B组。
预习完全平方公式。