(共23张PPT)
第1课时
求百分数的问题
（冀教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合具体事例，经历自主解决稍复杂的求百分数的实际问题的过程。
01
02
会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。
03
感受百分数在描述事物中的作用，获得自主解决问题的成功体验，培养数学应用意识。
1．2．3．
新知导入
全国电力工业统计数据显示
2023年，全国累计发电装机容量约29.2亿千瓦，同比增长13.9%。
2023年，全社会用电量92241亿千瓦时，同比增长6.7%，
学习任务一
求一个数比另一个数少百分之几
探究新知
光明小学4月份比3月份节约用电百分之几
先算什么？再算什么？
探究新知
先求出4月份节约的用电量。
860-817=43（千瓦时）
43÷860=0.05=5%
可以列成一个算式
（860-817）÷860
=43÷860
=0.05
=5%
答：光明小学4月份比3月份节约用电5%。
学习任务二
求一个数比另一个数多百分之几
探究新知
李庄乡今年计划造林25公顷，实际造林28公顷。
28÷25=112%
答：实际造林是原计划的112%。
探究新知
李庄乡今年计划造林25公顷，实际造林28公顷。实际造林面积超过原计划的百分之几？
先算什么？再算什么？
探究新知
李庄乡今年计划造林25公顷，实际造林28公顷。实际造林面积超过原计划的百分之几？
3÷25=12%
28-25=3（公顷）
答：实际造林面积超过原计划的12%。
（28-25）÷25
=3÷25
=12%
探究新知
求一个数比另一个数多(或少)百分之几，就是求两个数的差占另一个数(即单位“1”的量)的百分之几，一般先求出两个数的差，再除以单位“1”的量。
课堂练习
1.(1)某汽车制造厂9月份计划生产汽车750辆，实际完成计划的108%。实际比计划多生产汽车多少辆？
750×108%-750
=810-750
=60（辆）
答：实际比计划多生产60辆。
单位“1”
课堂练习
1. (2)某汽车制造厂10月份计划生产汽车750辆，实际比计划多生产135辆。实际完成计划的百分之几？
（135+750）÷750
=885÷750
=118%
答：实际完成计划的118%。
单位“1”
课堂练习
1. (3)某汽车制造厂11月份计划生产汽车750辆，实际生产870辆。实际产量超过计划的百分之几？
（870-750）÷750
=120÷750
=16%
答：实际产量超过计划的16%。
单位“1”
课堂练习
2.某电冰箱厂5月份计划生产电冰箱800台，实际生产940台。实际产量超过计划的百分之几？实际产量是计划的百分之几？
（940-800）÷800
=140÷800
=17.5%
答：实际产量超过计划的17.5%，
实际产量是计划的117.5%。
940÷800
=117.5%
单位“1”
课堂练习
3.国庆节期间电器降价销售。每种商品的价钱比原来
降低了百分之几？
（80－62）÷80
＝18÷80
＝22.5%
（450－315）÷450
＝135÷450
＝30%
答：第一种商品的价钱比原来降低了22.5%，
第二种商品的价钱比原来降低了30%。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1．填空。
(1)建造一栋楼房，实际投资是计划的125%，实际投资
超出计划的( )%。
(2)50比40多( )%，40比50少( )%。
(3)一套里约奥运会吉祥物原价260元，现价每套221元，
降价了( )%。
(4)一种商品，原价200元，现降价10元，降价了( )%。
25
25
20
15
5
分层作业
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)电磁炉降价20%，是指降的价钱是原价的20%。 ( )
(2)甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。 ( )
(3)甲数与乙数的比是2∶3，则乙数比甲数多50%。 ( )
√
×
√
分层作业
4.某钢厂4月份炼钢60吨，5月份炼钢67.5吨。5月份比4月份增产百分之几？
（67.5-60）÷60
=7.5÷60
=12.5%
答：5月份比4月份增产12.5%。
单位“1”
分层作业
【综合实践类作业】
4.
（960-624）÷960
=336÷960
=35%
答：剩下的苹果占全部苹果的35%。
单位“1”
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《百分数的应用》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数的应用》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
(1)结合具体情境，理解百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。
(2)在简单的实际情境中，应用百分数，形成数据意识和初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能在真实情境中理解百分数意义，解决与百分数有关的简单问题。
2.能在认识百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识
单元教材内容分析
主要内容有稍复杂的、需要两步计算的百分数问题，折扣、成数、税收、利息等问题。本单元安排了一个综合应用的内容——学会理财。
（三）学生认知情况
本单元教材是在学生学习了分数乘法、方程，以及第三单元认识百分数和解决简单的百分数问题的基础上安排的
二、单元目标拟定
1.能解决有关百分数的简单实际问题。
2.在解决百分数实际问题的过程中能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。
3.能从现实生活中发现并提出简单的百分数问题，能表达解决实际问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4.体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流，传递信息中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识；使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.百分数的有关单位1已知，单位1未知地解决问题。
2.两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
（二）教学难点：
1.正确区分单位1已知单位 未知的百分数解决问题。
2.求一个数比另一个数多少百分之几地解决问题。
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流，传递信息中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识；使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.从学生已有的知识和生活经验出发，突出百分数地来源于生活，应用于生活。
本单元的选材，注意从生活出发，做到直观、有趣。教材中的例题，都是从现实生活提取有关百分数的数学问题。从生活情境入手，唤起学生的生活经验，激发起自主解决实际问题的愿望。
(2)抓住核心知识点，形成解决百分数问题的思路和方法。教材编排凸显层次性，将有关一般应用题问题、折扣、成数、税率和利率等问题转化为有关百分数的实际问题.教材依次按照一般应用题问题、折扣、成数、税率和利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。
（3）本单元对一般应用题问题、折扣、成数、税率和利率等内容，都是要求学生先理解概念，学生将这些概念与已学的百分数知识进行类比，主动迁移，然后再灵活合理地选择方法解决有关“一般应用题问题、折扣、成数、税率、利率”问题。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 百分数的应用 求百分数的问题 1
求具体数量的问题 1
新闻中的问题 1
折扣 1
成数 1
税收 1
储蓄 1
学会理财 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
求百分数的问题 目标：会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。 任务一：求一个数比另一个数少百分之几。 通过小组合作探究会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。
求具体数量的问题 目标：会解答两步计算的求一个数比另一个数多（少）百分之几的简单问题。 任务一：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 任务二：已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数。 通过自主探索与合作交流的学习中，会求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题。 2.通过学习会解决已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数的实际问题。
新闻中的问题 目标： 能根据现实社会中的百分数信息提出问题，能解决稍复杂的有关百分数的实际问题。 任务一：解决现实生活中的问题。 1、通过小组合作探究，会解决现实生活中百分数的应用题。
折扣 目标：理解“打折”的含义，会解答有关“折扣”的实际问题。 任务一：折扣的意义及解题方法。 1、通过学生的合作探究活动，理解“打折”的含义，会解答有关“折扣”的实际问题。
成数 目标：借助具体的情景理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。 任务一：成数的意义及解题方法。 1、通过学生的合作探究活动，理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。
税收 目标：掌握计算营业税的方法，能解答和营业税有关的简单实际问题。 任务一：税收的意义和营业税的计算方法。 1、通过合作探究活动，掌握计算营业税的方法，能解答和营业税有关的简单实际问题。
储蓄 目标：知道本金、利率、利息的含义，能正确解答有关储蓄的简单实际问题。 任务一：储蓄和利息的计算方法。 1.通过经历小组调查、交流储蓄知识等活动，知道本金、利率、利息的含义，能正确解答有关储蓄的简单实际问题。
学会理财 目标：能根据实际需要设计合适的存钱方案，并说明自己设计的方案的合理性。 任务一：存钱建议。 任务二：存钱方案。 通过学习活动会根据实际情况提出存钱的建议。 通过合作探究活动，会设计合适的存方案，并说出自己设计方案的合理性。
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百分数的应用教学设计
课题 求百分数的问题 单元 6 学科 数学 年级 六年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：结合具体事例，经历自主解决稍复杂的求百分数的实际问题的过程。 2.学习内容分析：会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。 3.学科核心素养分析：感受百分数在描述事物中的作用，获得自主解决问题的成功体验，培养数学应用意识。
重点 会解答两步计算的求一个数比另一个数多(少)百分之几的简单问题。
难点 感受百分数在描述事物中的作用，发展数学应用意识。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：全国电力工业统计数据显示，2023年，全国累计发电装机容量约29.2亿千瓦，同比增长13.9%。其中，太阳能发电装机容量约6.1亿千瓦，同比增长55.2%;风电装机容量约4.4亿千瓦，同比增长20.7%。 师：2023年，全社会用电量92241亿千瓦时，同比增长6.7%，电是重要的能源，我们不论在家里还是在学校都要注意节约用电。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 二、新知探索 任务一：求一个数比另一个数少百分之几。 课件展示： 师：题中把谁看作单位“1” 教师引导学生说出把3月份看作单位“1”。 师：你能解决这个数学问题？要解决这个问题必须先算什么 再算什么 教师引导学生说出： 应先算出4月份比3月份节约用电多少千瓦时， 再算出4月份比3月份节约的电量占3月份用电量的百分之几。 师：哪位同学上台板？ 生：860-817=43（千瓦时） 43÷860=0.05=5% 师：你能列成一个综合算式吗？ 教师根据学生的回答课件展示： 任务二：求一个数比另一个数多百分之几。 课件出示： 师：根据李庄乡计划造林和实际造林的数据，谁能提出一个百分数问题呢 生：实际造林是计划造林的百分之几 生：实际造林比原计划多百分之几 生：计划造林比实际造林少百分之几 师：真是爱思考的孩子！实际造林是原计划的百分之几 怎样解答 教师引导学生说出： 求一个数是另一个数的百之分几？用除法列式计算即用实际造林的公顷数除以计划造林的公顷数，也就是用28除以25。 教师根据学生的回答课件示： 28÷25＝112％。 实际造林是计划造林的112％。 师：实际造林比原计划多百分之几 谁能用自己的话解释一下这个问题是求什么 教师引导学生说出：求实际造林比计划造林多百分之几，也就是求实际造林比计划造林多的公顷数占计划造林的百分之几。 师：先算什么，每一步求的是什么 教师引导学生说出： 先求的是实际造林比计划造林多的公顷数，再除以计划造林公顷数，求的是实际造林比计划造林多的公顷数占计划造林的百分之几。 根据学生的回答教师课件展示： 师小结 ：“求一个数比另一个数少百分之几”的百分数应用题的解题思路和方法。 ①先找出单位“1”的量。 ②求出两个量的差。 ③用两个量的差除以单位“1”的量。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.(1)某汽车制造厂9月份计划生产汽车750辆，实际完成计划的108%。实际比计划多生产汽车多少辆？ (2)某汽车制造厂10月份计划生产汽车750辆，实际比计划多生产135辆。实际完成计划的百分之几？ (3)某汽车制造厂11月份计划生产汽车750辆，实际生产870辆。实际产量超过计划的百分之几？ 2.某电冰箱厂5月份计划生产电冰箱800台，实际生产940台。实际产量超过计划的百分之几？实际产量是计划的百分之几？ 3.国庆节期间电器降价销售。每种商品的价钱比原来 降低了百分之几？ 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 求百分数的问题 “求一个数比另一个数少百分之几”的百分数应用题的解题思路和方法。 ①先找出单位“1”的量。 ②求出两个量的差。 ③用两个量的差除以单位“1”的量。
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