沧县汪家铺乡第二中学冀教版七年级数学下册11.2提公因式法课件（共17张PPT）

课件17张PPT。提公因式法河北省沧县汪家铺乡第二中学：刘洪旺1、什么叫做因式分解？
2 、两个多项式进行整式乘法运算的结果是什么？一个多项式因式分解的结果是什么？复 习　　判断是否是因式分解 要看等式的左边是否是一个多项式，右边是否是几个整式的积的形式。试一试：
下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？
（1） （ ）
（2）(x+2)(x-2）= x2-4（ ）
（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（ ）
（4）ax2+ay2=a(x2+y2) （ ）1、多项式ab +bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+6x呢？多项式mb2+nb+b呢？2、你能将上面的多项式写成几个因式的乘积的形式吗？说出你的结果.
多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式.
如：bx+ax的公因式是ｘ．1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。议一议
确定多项式的公因式应对系数和字母分别考虑什么?逆用乘法对加法的分配律,可以把公因式写在括号外边,作为积的一个因式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.大家谈谈用提公因式法分解因式的前提条件是什么？
对a2-b2这样的多项式，能用提公因式法分解吗？例1: 找出3 x 2 – 6 x 的公因式。并分解因式。系数：各项系数的最大公约数。3字母：各项的相同字母
x 所以，公因式是3x指数：相同字母 的最低次幂13x2-6x=3x（x-2）提公因式法的一般步骤：1、确定应提取的公因式；2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；3、把多项式写成两个因式的积的形式。3x2-6x=3x（x-2）例2: 分解因式
8a3b-12ab3c+ab解: 原式=ab·8a2-ab·12b2c+ab·1
=ab(8a2-12b2c+1)判断下列分解因式正确吗
2x2+3x3+x=x(2x+3x2)
3a2c-6a3c=3a2(c-2ac)不要漏掉1如果多项式的某一项正好是公因式，要注意该项在提取了公因式后，应该用“1”顶替它原来的位置，切不可把“1”漏掉。例3:把 -24x3-12x2+28x 分解因式分析: 如果多项式的第一项系数是负数,一般要先提出 负因数。保证括号内首项为正。 -24x3-12x2+28注意：首项负　提负因数　括号内各项要变号解:原式
= -4x(6x2+3x-7)例4：把2a(b+c)-5(b+c)分解因式 (b+c)(b+c)解： 2a(b+c)－5(b+c)
= (b+c)(2a-5) 注意：公因式可以是数字，字母，也 可以是单项式，还可以是多项式。例5、用提取公因式法分解因式
5a(x-y)-10b(y-x),提取的公因式
应该是什么？并将其因式分解.公因式为5(x-y)解：原式= 5a(x-y)+10b(x-y)
= 5(x-y)(a+2b)小结:本节课我们学习了哪些知识?3、确定公因式的方法 （1）系数——取各项的最大公约数
（2）字母——取各项相同字母
（3）指数——取各项相同字母的最低次幂4、提公因式法分解因式的步骤（1）确定公因式
（2）用公因式去除多项式的各项得另一因式
（3）写成这两个因式的积的形式1、什么叫做公因式？2、什么叫提公因式法？让我们一起总结一下
用提公因式法分解因式应注意的问题：再见