任丘市第四中学冀教版七年级数学下册11.1因式分解课件（共13张PPT）

课件13张PPT。因式分解之平方差公式法知识回顾1、什么叫把多项式分解因式?把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式.2、已学过哪一种分解因式的方法?提公因式法知识探索平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2 整式乘法因式分解这种分解因式的方法称为公式法。a2-b2= (a+b)(a-b)知识探索1、能否用提公因式的方法把多项式p2-16，4a2-b2分解因式?提示：a2-b2=(a+b)(a-b)4a2-b2解：p2-16= p2 - 42=(p+4)(p-4)=(2a)2-b2=(2a+b)(2a-b)利用平方差公式进行因式分解(1) x4y2-4= ( )2-( )2(2) 0.49x2-0.01y2=( )2-( )22、口答下列各题：2x2y0.1y0.7x知识探索例题精讲1、把下列各式分解因式:(1) 4x2-9y2解：(1) 4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y)(2) (3m-1)2-9(2) (3m-1)2-9=(3m-1)2-32=(3m-1+3)(3m-1-3)
=(3m+2)(3m-4)
小组活动 把多项式4(a+b)2-9(a-b)2分解因式.解：4(a+b)2-9(a-b)2=[2(a+b)]2-[3(a-b)]2=[2(a+b)+3(a-b)][2(a+b)-3(a-b)]=(2a+2b+3a-3b)(2a+2b-3a+3b)=(5a-b)(5b-a)★平方差公式中字母a、b不仅可以表示数，而且也可以表示其它代数式.1、下列哪些多项式可以用平方差公式分解因式？(1) 4x2+y2； (2) 4x2-(-y)2；
(3) -4x2-y2； (4) -4x2+y2；
课堂练习（一） 探究：能用平方差公式因式分解的多项式有何特征？
①有且只有两个平方项；②两个平方项异号；课堂练习(二)1、把下列各式分解因式:(3) 9(x+a)2_ 16(y-b)2(1) x2y2-z2(2) 4x2-25★若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后再进一步分解因式,直到不能分解为止.解：2a3-8a例题精讲2、把多项式2a3-8a分解因式.=2a (a2_22) =2a(a+2)(a-2)=2a (a2-4)(1)-5ax2+5ay4(2)4x2-100课堂练习（三）1、把下列各式因式分解课堂小结 1.平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b) 2.运用平方差公式因式分解需注意： （2）当多项式有公因式时，先提公因式，再用平方差公式进行因式分解。
（3）分解因式一定要分解到不能再分解为止。
（1）多项式的特征：有两个平方项；两个平方项异号。 作业：课本149页习题： A组1、2、3 B组1、2