北师大四上：速度、时间、路程的关系
一、解决问题
1．甲、乙两地相距550千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行驶85千米，行驶了5小时，距离乙地还有多少千米？
2．从A城到B城相距240千米，汽车从A城到B城每小时行40千米，从B城返回A城，每小时行60千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米
3．俞阿姨早上9点要从家出发乘坐巴士赶去开会，两地相距120千米，巴士的速度为40千米/时，请问俞阿姨11点前能赶到吗
4．（2024四上·滨江）张叔叔从家出发步行去健身房，他前5分钟走了450米。
请根据这些信息，提出一个数学问题并解答。
问题：
5．（2024四上·富阳期末）根据以下信息，解决问题。
①汽车行驶的平均速度为100千米/小时。
②富阳新登到丽水缙云路程大约232千米。
③汽车加满一箱油是40升。
④平均每升油能行驶11千米。
（1）照这样的速度，陆老师周六下午1时开车从富阳新登出发，下午3时30分能抵达丽水缙云吗
（2）陆老师加满油后从富阳新登至丽水缙云来回一趟，油够吗
6．（2024四上·钱塘期末）一列火车长234米，以26米/秒的速度向前行驶。这列火车通过一条长702米的隧道需要________秒。（先画图表示出解决问题相关的信息和问题）
7．（2024四上·金东期末）笑笑一家人从甲地到乙地旅游，爸爸开车的速度是75千米/小时。
（1）出发3小时后，笑笑一家人大约在什么位置 （用△在图中标出）
（2）返回时，因为雨天路滑，爸爸开车的速度降为60千米/时。返回时比去时多用了多长时间
8．（2024四上·平湖期末）李明和张洁一起登山，李明12分钟走了720米，张洁6分钟走了348米。谁的登山速度更快一些
9．（2024四上·化州期末）王大叔从河西村到河东村，每分走60米
（1）出发30分后，他大约在什么位置？（用△在上图做标记）
（2）王大叔9：25出发，走完一半路程时是什么时间？
（3）请你提出一个数学问题，并列式计算。
10．（2024四上·滨海期末）小红步行每分钟走65米，用相同的速度，她从家走到超市比从家走到学校多用了3分钟。小红家到超市有多远？
11．（2024四上·岑巩期末） 重阳节到了，住在县城的王琳与父母一起开车回老家和爷爷、奶奶过节。去的时候平均速度是60千米/小时，用了2小时，原路返回用了3小时。
（1）从县城到王琳老家有多少千米？
（2）返回时平均每小时行驶多少千米？
12．（2024四上·深圳期末）一辆车从A地开往B地，计划每小时行85千米，6小时可以到达。如果要5小时到达，这辆车每小时要行多少千米？
13．（2023四上·南山期末）“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还；两岸猿生啼不住，轻舟已过万重山。”是李白的一首七言绝句。白帝城位于重庆市奉节县，江陵即湖北省荆州市，实际上两地的水路大约600千米。
（1）如果李白当天00：00出发，乘船的速度是28千米/时，“千里江陵一日还（白帝城→江陵）”是真实的吗
（2）如果你也00：00从白帝城出发到江陵，请自选一种下表中的出行方式，再算一算，千里江陵几时还
交通工具
s速度 20千米/时 100千米/时 300千米/时
14．（2024四上·巴东期末）李红每分钟走60米，王芳每分钟走55米，从家到学校王芳比李红少走3分钟，李红家离学校多少米？
（1）从图文信息中知道根据时间＝ ÷ ，先求出王芳用的时间，再加上 分钟，即可求出李红用的时间。
（2）李红家离学校多少米？
15．（2024四上·英山期末）霏霏家到电影院大约有6400米。她从家骑车去电影院，35分钟能到达吗？
答案解析部分
1．【答案】解：550－85×5
=550－425
=125（千米）
答：距离乙地还有125千米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】汽车行驶的速度×行驶的时间=行驶的路程，总路程-汽车行驶的路程=距离乙地还有的路程。
2．【答案】解：（240×2）÷（240÷40＋240÷60）
=480÷（6＋4）
=480÷10
=48（千米）
答：这辆汽车平均每小时行驶48千米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】这辆汽车的平均速度=从A城到B城的路程×2÷（从A城到B城的路程÷去时的速度＋从A城到B城的路程÷返回时的速度） 。
3．【答案】解：11-9=2（小时）
40×2=80（千米）
80＜120
答：俞阿姨11点前不能赶到。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】11-9=2小时，俞阿姨乘坐的巴士2小时行驶的路程=速度×时间，然后和120千米比较大小。
4．【答案】解：张叔叔家距离健身房多少米？
450＋450÷5×15
=450＋90×15
=450＋1350
=1800（米）
答：张叔叔家距离健身房1800米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】张叔叔家距离健身房的路程=张叔叔前5分钟走的路程＋张叔叔的速度×还要行驶的时间。
5．【答案】（1）解：232÷100=2.32（小时）
2.32小时=2时＋0.32时，0.32×60=19.2分，所以2.32小时=2时＋19.2分=2时19.2分
1时＋2时19.2分=3时19.2分
3时19.2分<3时30分，
答：能抵达丽水缙云。
（2）解：40×11=440（千米）
232×2=464（千米）
464>440
答：油不够。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）路程÷速度=经过时间。“周六下午1时开车”1时是开始时间，用开始时间＋经过时间=结束时间。最后与给定的结束时间进行比较即可判断是否能抵达：单位不同，要先统一单位才能比较，1时=60分，大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率；
（2）每升油行驶的路程×一满箱油的数量=一满箱油能行驶的路程，“来回”即同样的路程走两次，所以用两地的路程×2=来回一趟行驶的路程，最后两个路程进行比较即可解答。
6．【答案】解：如图：
（702+234）÷26
=936÷26
=36（秒）
答：这列火车通过一条长702米的隧道需要36秒。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】这列火车走的路程=隧道长+火车长；这列火车走的路程÷这列火车的速度=这列火车走的时间。
7．【答案】（1）解：如图：
（2）解：300÷60-300÷75
=5-4
=1(小时)
答：返回时比去时多用了1小时。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】(1)75×3=225(千米)，大约在全程的一半多一些，靠近乙地的位置；(2)根据时间=路程÷速度，分别求出返回和去时所用的时间，再相减即可。
8．【答案】解：720÷12=60（米/分）
348÷6=58（米/分）
60＞58
答：李明登山速度更快一些。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】路程÷时间=速度，据此先分别求出两人的速度，再比较大小。
9．【答案】（1）解：60×30=1800（米），
2400÷4=600（米），600×3=1800（米），
把2400米平均分成4份，1800米在3份的地方，
（2）解：2400÷2÷60
＝1200÷60
＝20（分钟）
9：25＋20分钟＝9：45
答：走完一半的路程时间是9：45。
（3）解：王大叔从河西村到河东村一共需要多少分钟到达？
2400÷60＝40（分钟）
答：王大叔从河西村到河东村一共需要40分钟到达。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）速度×时间=路程，据此解答；
（2）总路程÷2=一半的路程，一半的路程÷走的速度=走的时间，王大叔出发的时间+走的时间=走完一半路程时的时间；
（3）问题不唯一，合理即可。
10．【答案】解：520÷65+3
＝8+3
＝11（分钟）
65×11＝715（米）
答：小红家到超市有715米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】小红从家到学校的路程÷小红走的速度=小红走的时间，小红走的时间+3分钟=她从家走到超市用的时间，她从家走到超市用的时间×她的速度=小红家到超市的路程。
11．【答案】（1）解：60×2＝120（千米）
答：从县城到王琳老家有120千米。
（2）解：120÷3＝40（千米）
答：返回时平均每小时行驶40千米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）去的时候的平均速度×行驶的时间=从县城到王琳老家的路程；
（2）从县城到王琳老家的路程÷原路返回用的时间=返回时的速度。
12．【答案】解：85×6÷5
=510÷5
=102（千米）
答：这辆车每小时要行102千米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】计划行驶的速度×计划行驶的时间=A地到B地的路程，A地到B地的路程÷行驶的时间=行驶的速度。
13．【答案】（1）解：1天=24时
28×24=672（千米）
672＞600
答：“千里江陵一日还（白帝城→江陵）”是真实的。
（2）解：600÷100=6（时）
答：千里江陵6时还。
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）李白行驶的路程=速度×时间，然后和600千米比较大小；
（2）选择小汽车需要的时间=路程÷小汽车的速度。
14．【答案】（1）路程；速度；3
（2）解：660÷55=12（分钟）
12+3=15（分钟）
60×15=900（米）
答：李红家离学校900米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）时间＝路程÷速度，先求出王芳用的时间，再加上3分钟，即可求出李红用的时间。
故答案为：（1）路程；速度；3。
【分析】王芳走的时间=王芳走的路程÷走的速度，王芳走的时间+3分钟=李红走的时间：李红走的时间×李红的速度=李红家离学校的距离。
15．【答案】解：180×35=6300（米）
6300＜6400
答：35分钟不能到达。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】霏霏骑车的速度×骑车的时间=霏霏骑行的路程，霏霏骑行的路程＜6400米，说明35分钟不能到达。
1 / 1北师大四上：速度、时间、路程的关系
一、解决问题
1．甲、乙两地相距550千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行驶85千米，行驶了5小时，距离乙地还有多少千米？
【答案】解：550－85×5
=550－425
=125（千米）
答：距离乙地还有125千米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】汽车行驶的速度×行驶的时间=行驶的路程，总路程-汽车行驶的路程=距离乙地还有的路程。
2．从A城到B城相距240千米，汽车从A城到B城每小时行40千米，从B城返回A城，每小时行60千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米
【答案】解：（240×2）÷（240÷40＋240÷60）
=480÷（6＋4）
=480÷10
=48（千米）
答：这辆汽车平均每小时行驶48千米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】这辆汽车的平均速度=从A城到B城的路程×2÷（从A城到B城的路程÷去时的速度＋从A城到B城的路程÷返回时的速度） 。
3．俞阿姨早上9点要从家出发乘坐巴士赶去开会，两地相距120千米，巴士的速度为40千米/时，请问俞阿姨11点前能赶到吗
【答案】解：11-9=2（小时）
40×2=80（千米）
80＜120
答：俞阿姨11点前不能赶到。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】11-9=2小时，俞阿姨乘坐的巴士2小时行驶的路程=速度×时间，然后和120千米比较大小。
4．（2024四上·滨江）张叔叔从家出发步行去健身房，他前5分钟走了450米。
请根据这些信息，提出一个数学问题并解答。
问题：
【答案】解：张叔叔家距离健身房多少米？
450＋450÷5×15
=450＋90×15
=450＋1350
=1800（米）
答：张叔叔家距离健身房1800米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】张叔叔家距离健身房的路程=张叔叔前5分钟走的路程＋张叔叔的速度×还要行驶的时间。
5．（2024四上·富阳期末）根据以下信息，解决问题。
①汽车行驶的平均速度为100千米/小时。
②富阳新登到丽水缙云路程大约232千米。
③汽车加满一箱油是40升。
④平均每升油能行驶11千米。
（1）照这样的速度，陆老师周六下午1时开车从富阳新登出发，下午3时30分能抵达丽水缙云吗
（2）陆老师加满油后从富阳新登至丽水缙云来回一趟，油够吗
【答案】（1）解：232÷100=2.32（小时）
2.32小时=2时＋0.32时，0.32×60=19.2分，所以2.32小时=2时＋19.2分=2时19.2分
1时＋2时19.2分=3时19.2分
3时19.2分<3时30分，
答：能抵达丽水缙云。
（2）解：40×11=440（千米）
232×2=464（千米）
464>440
答：油不够。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）路程÷速度=经过时间。“周六下午1时开车”1时是开始时间，用开始时间＋经过时间=结束时间。最后与给定的结束时间进行比较即可判断是否能抵达：单位不同，要先统一单位才能比较，1时=60分，大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率；
（2）每升油行驶的路程×一满箱油的数量=一满箱油能行驶的路程，“来回”即同样的路程走两次，所以用两地的路程×2=来回一趟行驶的路程，最后两个路程进行比较即可解答。
6．（2024四上·钱塘期末）一列火车长234米，以26米/秒的速度向前行驶。这列火车通过一条长702米的隧道需要________秒。（先画图表示出解决问题相关的信息和问题）
【答案】解：如图：
（702+234）÷26
=936÷26
=36（秒）
答：这列火车通过一条长702米的隧道需要36秒。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】这列火车走的路程=隧道长+火车长；这列火车走的路程÷这列火车的速度=这列火车走的时间。
7．（2024四上·金东期末）笑笑一家人从甲地到乙地旅游，爸爸开车的速度是75千米/小时。
（1）出发3小时后，笑笑一家人大约在什么位置 （用△在图中标出）
（2）返回时，因为雨天路滑，爸爸开车的速度降为60千米/时。返回时比去时多用了多长时间
【答案】（1）解：如图：
（2）解：300÷60-300÷75
=5-4
=1(小时)
答：返回时比去时多用了1小时。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】(1)75×3=225(千米)，大约在全程的一半多一些，靠近乙地的位置；(2)根据时间=路程÷速度，分别求出返回和去时所用的时间，再相减即可。
8．（2024四上·平湖期末）李明和张洁一起登山，李明12分钟走了720米，张洁6分钟走了348米。谁的登山速度更快一些
【答案】解：720÷12=60（米/分）
348÷6=58（米/分）
60＞58
答：李明登山速度更快一些。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】路程÷时间=速度，据此先分别求出两人的速度，再比较大小。
9．（2024四上·化州期末）王大叔从河西村到河东村，每分走60米
（1）出发30分后，他大约在什么位置？（用△在上图做标记）
（2）王大叔9：25出发，走完一半路程时是什么时间？
（3）请你提出一个数学问题，并列式计算。
【答案】（1）解：60×30=1800（米），
2400÷4=600（米），600×3=1800（米），
把2400米平均分成4份，1800米在3份的地方，
（2）解：2400÷2÷60
＝1200÷60
＝20（分钟）
9：25＋20分钟＝9：45
答：走完一半的路程时间是9：45。
（3）解：王大叔从河西村到河东村一共需要多少分钟到达？
2400÷60＝40（分钟）
答：王大叔从河西村到河东村一共需要40分钟到达。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）速度×时间=路程，据此解答；
（2）总路程÷2=一半的路程，一半的路程÷走的速度=走的时间，王大叔出发的时间+走的时间=走完一半路程时的时间；
（3）问题不唯一，合理即可。
10．（2024四上·滨海期末）小红步行每分钟走65米，用相同的速度，她从家走到超市比从家走到学校多用了3分钟。小红家到超市有多远？
【答案】解：520÷65+3
＝8+3
＝11（分钟）
65×11＝715（米）
答：小红家到超市有715米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】小红从家到学校的路程÷小红走的速度=小红走的时间，小红走的时间+3分钟=她从家走到超市用的时间，她从家走到超市用的时间×她的速度=小红家到超市的路程。
11．（2024四上·岑巩期末） 重阳节到了，住在县城的王琳与父母一起开车回老家和爷爷、奶奶过节。去的时候平均速度是60千米/小时，用了2小时，原路返回用了3小时。
（1）从县城到王琳老家有多少千米？
（2）返回时平均每小时行驶多少千米？
【答案】（1）解：60×2＝120（千米）
答：从县城到王琳老家有120千米。
（2）解：120÷3＝40（千米）
答：返回时平均每小时行驶40千米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）去的时候的平均速度×行驶的时间=从县城到王琳老家的路程；
（2）从县城到王琳老家的路程÷原路返回用的时间=返回时的速度。
12．（2024四上·深圳期末）一辆车从A地开往B地，计划每小时行85千米，6小时可以到达。如果要5小时到达，这辆车每小时要行多少千米？
【答案】解：85×6÷5
=510÷5
=102（千米）
答：这辆车每小时要行102千米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】计划行驶的速度×计划行驶的时间=A地到B地的路程，A地到B地的路程÷行驶的时间=行驶的速度。
13．（2023四上·南山期末）“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还；两岸猿生啼不住，轻舟已过万重山。”是李白的一首七言绝句。白帝城位于重庆市奉节县，江陵即湖北省荆州市，实际上两地的水路大约600千米。
（1）如果李白当天00：00出发，乘船的速度是28千米/时，“千里江陵一日还（白帝城→江陵）”是真实的吗
（2）如果你也00：00从白帝城出发到江陵，请自选一种下表中的出行方式，再算一算，千里江陵几时还
交通工具
s速度 20千米/时 100千米/时 300千米/时
【答案】（1）解：1天=24时
28×24=672（千米）
672＞600
答：“千里江陵一日还（白帝城→江陵）”是真实的。
（2）解：600÷100=6（时）
答：千里江陵6时还。
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）李白行驶的路程=速度×时间，然后和600千米比较大小；
（2）选择小汽车需要的时间=路程÷小汽车的速度。
14．（2024四上·巴东期末）李红每分钟走60米，王芳每分钟走55米，从家到学校王芳比李红少走3分钟，李红家离学校多少米？
（1）从图文信息中知道根据时间＝ ÷ ，先求出王芳用的时间，再加上 分钟，即可求出李红用的时间。
（2）李红家离学校多少米？
【答案】（1）路程；速度；3
（2）解：660÷55=12（分钟）
12+3=15（分钟）
60×15=900（米）
答：李红家离学校900米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）时间＝路程÷速度，先求出王芳用的时间，再加上3分钟，即可求出李红用的时间。
故答案为：（1）路程；速度；3。
【分析】王芳走的时间=王芳走的路程÷走的速度，王芳走的时间+3分钟=李红走的时间：李红走的时间×李红的速度=李红家离学校的距离。
15．（2024四上·英山期末）霏霏家到电影院大约有6400米。她从家骑车去电影院，35分钟能到达吗？
【答案】解：180×35=6300（米）
6300＜6400
答：35分钟不能到达。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】霏霏骑车的速度×骑车的时间=霏霏骑行的路程，霏霏骑行的路程＜6400米，说明35分钟不能到达。
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