北师大四上：正、负数的应用
一、解决问题
1．（【BS】北师大版数学四年级上册第七单元达标测试）四年级四个班举行足球比赛，结果如下：四（1）班平1场，输2场；四（2）班胜3场；四（3）班胜1场，输2场；四（4）班胜1场，输1场，平1场。比赛规定：胜1场得2分，输1场扣1分，平局不得分。
（1）请用正负数或0表示每个班的得分情况。
班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班
胜场得分
输场得分
平场得分
（2）根据最终得分排出各班名次。
第一名： ；
第二名： ；
第三名： ；
第四名： 。
2．（【BS】北师大版数学四年级上册第七单元达标测试）下图是淘气的一张记账单（单位：元），看图回答下列问题。
（1）根据淘气的问题在图中的方框里填写相应的数据。
（2）2020年6月23日至7月2日，淘气共支出了多少元？
（3）2020年6月22日淘气的记账单上结余是多少元？
3．（广东省深圳市龙华区2019-2020学年四年级上册数学第七单元检测卷）下面是明智图书馆5个工作日借书和还书情况的统计记录表，借出书1本记作-1，读者还回书1本记作+1。
10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日
-52 -68 -124 -85 -45
+43 +81 +96 +108 +138
（1）图书馆10月5日借出 本书，还入 本书。
（2）这5天中，哪天借出书的本数最少？借出了多少本？
（3）这5天中，哪天还入书的本数最多？还入了多少本？
4．（2019四上·临渭期末）下面是某天部分城市的最低气温数据。
城市 渭南 海口 呼和浩特 西安
最低气温 1℃ 16℃ ﹣16℃ ﹣2℃
请你把这四个城市的最低气温按从高到低的顺序排列。（用“＞”连接）
5．（北师大版数学四年级上册 第七单元生活中的负数 单元测试卷（一））如果此刻水面记为0厘米，先上涨7厘米，再下降5厘米后，水面的位置可以记作多少厘米
6．（北师大版数学四年级上册 第七单元生活中的负数 单元测试卷（一））下面是一个水果店一周内购销水果的情况。
星期一 收购 1600千克；
星期二 收购 1400千克；
星期三 卖出 1100千克；
星期四 收购 1700千克；
星期五 卖出 1900千克；
星期六 收购 1500千克；
星期日 卖出 2400千克。
根据上边的数据完成下面的表。
7．（生活中的负数 5183 10）小兵和小明进行智力竞赛，答对记+1分，答错记-1分．看一看下表，说一说谁的成绩好，他们分别答错了哪几题．
8．（生活中的负数 5183 10）下表记录的是上一周小明每天做作业的时间．
（1）平均每天做作业的时间是 分？
（2）如果把平均每天做作业的时间作为标准(用0表示)，超过平均时间用正数表示，不足平均时间用负数表示，请把上表填写完整．
9．（生活中的负数 5181 10）用正、负数填表．
四(1)班第一小组上学期期末数学测验成绩分别是：刘芳100分，李刚95分，张进91分，王英88分，叶莎94分，夏斌96分．(先算出6个人的平均分，高于平均分的用正数表示，低于平均分的用负数表示)
（1）这六名同学的平均分是多少？
（2）
10．（生活中的负数 5175 10）①根据某服装店去年下半年盈亏情况，填下面的表．
七月份：亏损1.2万元；八月份：亏损0.6万元；九月份：盈利4.5万元；十月份：盈利7.9万元；十一月份：盈利1.1万元；十二月份：盈利0.6万元．
②这个服装店在下半年有几个月盈利．一共盈利多少万元？
③这个服装店在下半年有几个月亏损，一共亏损多少万元？
11．（生活中的负数 5174 10）下面是小明一周内做作业的时间统计表．
（1）小明这一周平均每天做作业的时间是多少分钟？
（2）如果以小明每天平均做作业的时间为标准，超过的时间用正数表示，不足的时间用负数表示．你能把小明每天做作业的时间记录到下表中吗？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：
班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班
胜场得分 0 +6 +2 +2
输场得分 -2 0 -2 -1
平场得分 0 0 0 0
（2）四（2）班；四（4）班；四（3）班；四（1）班
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：（2）四（1）班总分是-2分；四（2）班总分是+6分；四（3）班总分是0分；四（4）班总分是+1分。
因为+6＞+1＞0＞-2，所以第一名是四（2）班；第二名是四（4）班；第三名是四（3）班；第四名是四（1）班。
故答案为：（2）四（2）班；四（4）班；四（3）班；四（1）班。
【分析】（1）每个班胜场（平场、输场）得分=胜的场数×胜1场的得分（平的场数×平1场的得分、输的场数×输1场的得分），即可得出表格中的数据，胜场的得分用“+”表示，输场的得分用“-”表示；
（2）分别将每个班胜场得分、平场得分、输场分数相加，再将每个班的分数进行比较，即可得出排名。
2．【答案】（1）解：
（2）解：500+500+1000+10+240
=1000+1000+10+240
=2000+10+240
=2010+240
=2250（元）
答：淘气共支出了2250元。
（3）解： 1732+500=2232（元）
答：2020年6月22日淘气的记账单上结余是2232元。
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】（1）比0大的数是正数，比0小的数是负数，正数和负数代表意义相反的量，本题中支出用“-”表示，即可得出表格中的数据；
（2）淘淘共支出的钱数即是表格中所有的负数之和（去掉“-”，将后面的数字相加）即可；
（3）淘淘2020年6月22日记账单上结余的钱数=2020年6月23日记账单上结余的钱数+2020年6月23日支出的钱数，计算即可。
3．【答案】（1）45；138
（2）45＜52＜68＜85＜124，所以借出45本书最少，是10月5日。
答：这5天中，10月5日借出书的本书最少，借出了45本。
（3）43＜81＜96＜108＜138
答：这5天中，10月5日还入书的本书最多，还入了138本。
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数大小的比较
【解析】【分析】负数与正数表示意义相反的量，本题中借出用“-”表示，还入用“+”表示。
（1）观察表格中10月5日“-”后面的数值以及“+”后面的数值，即可得出借出多少本，还入多少本；
（2）借出用“-”表示，观察表格中所有带“-”的数值，不看“-”，只比较数值的大小，找出最小的数值并找出对应的天数即可；
（3）还入用“+”表示，观察表格中所有带“+”的数值，不看“+”，只比较数值的大小，找出最大的数值并找出对应的天数即可。
4．【答案】解：16℃＞1℃＞﹣2℃＞﹣16℃
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，负数＜0＜正数，负数比较大小的方法：“-”后面的数字越大，代表的负数越小，本题据此判断即可。
5．【答案】解：7-5=2(厘米)
答：水面的位置可以记作+2厘米。
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】水面上涨7厘米，再下降5厘米，7-5=2厘米则说明最后水面上涨了2厘米，上涨用“+”表示，此刻水面记为0厘米，则上涨了2厘米后水面的位置记作+2厘米。
6．【答案】
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
购销情况/千克
+1600 +1400 -1100 +1700 -1900 +1500 -2400
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】收购用“+”表示，卖出用“-”表示，数值保持不变。
7．【答案】解：小兵4正1负，答对4题，答错1题；小明3正2负，答对3题，答错2题
答：小兵成绩好，小兵错了第3题，小明错了第2题、第3题．
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中答对和答错就是相反意义的量，答对记作“+”，答错就记作“-”.
8．【答案】（1）20
（2）解：25-20=+5(分)；15-20=-5(分)；20-20=0(分)；10-20=-10(分)；30-20=+10(分)，填表如下：
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：(1)(25+15+20+10+30)÷5
=100÷5
=20(分)
故答案为：20
【分析】(1)把每天的得分相加后除以5就是平均分；(2)把等于平均分的记作0，超出平均分的部分记作“+”，低于平均分的部分记作“-”，分别用正负数表示出每天的得分即可.
9．【答案】（1）解：(100＋95＋91＋88＋94＋96)÷6
=564÷6
=94(分)
答：这六名同学的平均分是94分.
（2）解：100-94=+6(分)；95-94=+1(分)；91-94=-3(分)；88-94=-6(分)；94-94=0(分)；96-94=+2(分)
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】(1)用6名同学的总分的和除以6即可求出平均分；(2)用每人的分数分别减去平均分，计算出超出平均分的分数或低于平均分的分数，用正负数表示出来即可.
10．【答案】解：①根据正负数的意义填表：
②九、十、十一、十二都盈利，
4.5+7.9+1.1+0.6=14.1(万元)
答：下半年有4个月盈利，一共盈利14.1万元.
③七、八两个月亏损，
1.2+0.6=1.8(万元)
答：有2个月亏损，一共亏损1.8万元.
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】①盈利记作正，亏损记作负，由此先填表；②把盈利的几个月的盈利额相加即可；③把亏损的几个月的亏损额相加即可.
11．【答案】（1）解：(25+30+35+20+15)÷5
=125÷5
=25(分钟)
答：小明这一周平均每天做作业的时间是25分钟.
（2）解：如果以小明每天平均做作业的时间25分钟为标准，超过的时间用正数表示
星期一所用时间与平均时间相等，所以记为：0分
星期二所用时间比平均时间多5分，所以记为：+5分
星期三所用时间比平均时间多10分，所以记为：+10分
星期四所用时间比平均时间少5分，所以记为：－5分
星期五所用时间比平均时间少10分，所以记为：－10分
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】(1)用5天的用时总和除以5即可求出平均每天用的时间；(2)与平均用时相等的记作0，计算出超出平均用时和低于平均用时的时间，用正负数表示并填表即可.
1 / 1北师大四上：正、负数的应用
一、解决问题
1．（【BS】北师大版数学四年级上册第七单元达标测试）四年级四个班举行足球比赛，结果如下：四（1）班平1场，输2场；四（2）班胜3场；四（3）班胜1场，输2场；四（4）班胜1场，输1场，平1场。比赛规定：胜1场得2分，输1场扣1分，平局不得分。
（1）请用正负数或0表示每个班的得分情况。
班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班
胜场得分
输场得分
平场得分
（2）根据最终得分排出各班名次。
第一名： ；
第二名： ；
第三名： ；
第四名： 。
【答案】（1）解：
班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班
胜场得分 0 +6 +2 +2
输场得分 -2 0 -2 -1
平场得分 0 0 0 0
（2）四（2）班；四（4）班；四（3）班；四（1）班
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：（2）四（1）班总分是-2分；四（2）班总分是+6分；四（3）班总分是0分；四（4）班总分是+1分。
因为+6＞+1＞0＞-2，所以第一名是四（2）班；第二名是四（4）班；第三名是四（3）班；第四名是四（1）班。
故答案为：（2）四（2）班；四（4）班；四（3）班；四（1）班。
【分析】（1）每个班胜场（平场、输场）得分=胜的场数×胜1场的得分（平的场数×平1场的得分、输的场数×输1场的得分），即可得出表格中的数据，胜场的得分用“+”表示，输场的得分用“-”表示；
（2）分别将每个班胜场得分、平场得分、输场分数相加，再将每个班的分数进行比较，即可得出排名。
2．（【BS】北师大版数学四年级上册第七单元达标测试）下图是淘气的一张记账单（单位：元），看图回答下列问题。
（1）根据淘气的问题在图中的方框里填写相应的数据。
（2）2020年6月23日至7月2日，淘气共支出了多少元？
（3）2020年6月22日淘气的记账单上结余是多少元？
【答案】（1）解：
（2）解：500+500+1000+10+240
=1000+1000+10+240
=2000+10+240
=2010+240
=2250（元）
答：淘气共支出了2250元。
（3）解： 1732+500=2232（元）
答：2020年6月22日淘气的记账单上结余是2232元。
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】（1）比0大的数是正数，比0小的数是负数，正数和负数代表意义相反的量，本题中支出用“-”表示，即可得出表格中的数据；
（2）淘淘共支出的钱数即是表格中所有的负数之和（去掉“-”，将后面的数字相加）即可；
（3）淘淘2020年6月22日记账单上结余的钱数=2020年6月23日记账单上结余的钱数+2020年6月23日支出的钱数，计算即可。
3．（广东省深圳市龙华区2019-2020学年四年级上册数学第七单元检测卷）下面是明智图书馆5个工作日借书和还书情况的统计记录表，借出书1本记作-1，读者还回书1本记作+1。
10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日
-52 -68 -124 -85 -45
+43 +81 +96 +108 +138
（1）图书馆10月5日借出 本书，还入 本书。
（2）这5天中，哪天借出书的本数最少？借出了多少本？
（3）这5天中，哪天还入书的本数最多？还入了多少本？
【答案】（1）45；138
（2）45＜52＜68＜85＜124，所以借出45本书最少，是10月5日。
答：这5天中，10月5日借出书的本书最少，借出了45本。
（3）43＜81＜96＜108＜138
答：这5天中，10月5日还入书的本书最多，还入了138本。
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数大小的比较
【解析】【分析】负数与正数表示意义相反的量，本题中借出用“-”表示，还入用“+”表示。
（1）观察表格中10月5日“-”后面的数值以及“+”后面的数值，即可得出借出多少本，还入多少本；
（2）借出用“-”表示，观察表格中所有带“-”的数值，不看“-”，只比较数值的大小，找出最小的数值并找出对应的天数即可；
（3）还入用“+”表示，观察表格中所有带“+”的数值，不看“+”，只比较数值的大小，找出最大的数值并找出对应的天数即可。
4．（2019四上·临渭期末）下面是某天部分城市的最低气温数据。
城市 渭南 海口 呼和浩特 西安
最低气温 1℃ 16℃ ﹣16℃ ﹣2℃
请你把这四个城市的最低气温按从高到低的顺序排列。（用“＞”连接）
【答案】解：16℃＞1℃＞﹣2℃＞﹣16℃
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，负数＜0＜正数，负数比较大小的方法：“-”后面的数字越大，代表的负数越小，本题据此判断即可。
5．（北师大版数学四年级上册 第七单元生活中的负数 单元测试卷（一））如果此刻水面记为0厘米，先上涨7厘米，再下降5厘米后，水面的位置可以记作多少厘米
【答案】解：7-5=2(厘米)
答：水面的位置可以记作+2厘米。
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】水面上涨7厘米，再下降5厘米，7-5=2厘米则说明最后水面上涨了2厘米，上涨用“+”表示，此刻水面记为0厘米，则上涨了2厘米后水面的位置记作+2厘米。
6．（北师大版数学四年级上册 第七单元生活中的负数 单元测试卷（一））下面是一个水果店一周内购销水果的情况。
星期一 收购 1600千克；
星期二 收购 1400千克；
星期三 卖出 1100千克；
星期四 收购 1700千克；
星期五 卖出 1900千克；
星期六 收购 1500千克；
星期日 卖出 2400千克。
根据上边的数据完成下面的表。
【答案】
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
购销情况/千克
+1600 +1400 -1100 +1700 -1900 +1500 -2400
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】收购用“+”表示，卖出用“-”表示，数值保持不变。
7．（生活中的负数 5183 10）小兵和小明进行智力竞赛，答对记+1分，答错记-1分．看一看下表，说一说谁的成绩好，他们分别答错了哪几题．
【答案】解：小兵4正1负，答对4题，答错1题；小明3正2负，答对3题，答错2题
答：小兵成绩好，小兵错了第3题，小明错了第2题、第3题．
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中答对和答错就是相反意义的量，答对记作“+”，答错就记作“-”.
8．（生活中的负数 5183 10）下表记录的是上一周小明每天做作业的时间．
（1）平均每天做作业的时间是 分？
（2）如果把平均每天做作业的时间作为标准(用0表示)，超过平均时间用正数表示，不足平均时间用负数表示，请把上表填写完整．
【答案】（1）20
（2）解：25-20=+5(分)；15-20=-5(分)；20-20=0(分)；10-20=-10(分)；30-20=+10(分)，填表如下：
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：(1)(25+15+20+10+30)÷5
=100÷5
=20(分)
故答案为：20
【分析】(1)把每天的得分相加后除以5就是平均分；(2)把等于平均分的记作0，超出平均分的部分记作“+”，低于平均分的部分记作“-”，分别用正负数表示出每天的得分即可.
9．（生活中的负数 5181 10）用正、负数填表．
四(1)班第一小组上学期期末数学测验成绩分别是：刘芳100分，李刚95分，张进91分，王英88分，叶莎94分，夏斌96分．(先算出6个人的平均分，高于平均分的用正数表示，低于平均分的用负数表示)
（1）这六名同学的平均分是多少？
（2）
【答案】（1）解：(100＋95＋91＋88＋94＋96)÷6
=564÷6
=94(分)
答：这六名同学的平均分是94分.
（2）解：100-94=+6(分)；95-94=+1(分)；91-94=-3(分)；88-94=-6(分)；94-94=0(分)；96-94=+2(分)
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】(1)用6名同学的总分的和除以6即可求出平均分；(2)用每人的分数分别减去平均分，计算出超出平均分的分数或低于平均分的分数，用正负数表示出来即可.
10．（生活中的负数 5175 10）①根据某服装店去年下半年盈亏情况，填下面的表．
七月份：亏损1.2万元；八月份：亏损0.6万元；九月份：盈利4.5万元；十月份：盈利7.9万元；十一月份：盈利1.1万元；十二月份：盈利0.6万元．
②这个服装店在下半年有几个月盈利．一共盈利多少万元？
③这个服装店在下半年有几个月亏损，一共亏损多少万元？
【答案】解：①根据正负数的意义填表：
②九、十、十一、十二都盈利，
4.5+7.9+1.1+0.6=14.1(万元)
答：下半年有4个月盈利，一共盈利14.1万元.
③七、八两个月亏损，
1.2+0.6=1.8(万元)
答：有2个月亏损，一共亏损1.8万元.
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】①盈利记作正，亏损记作负，由此先填表；②把盈利的几个月的盈利额相加即可；③把亏损的几个月的亏损额相加即可.
11．（生活中的负数 5174 10）下面是小明一周内做作业的时间统计表．
（1）小明这一周平均每天做作业的时间是多少分钟？
（2）如果以小明每天平均做作业的时间为标准，超过的时间用正数表示，不足的时间用负数表示．你能把小明每天做作业的时间记录到下表中吗？
【答案】（1）解：(25+30+35+20+15)÷5
=125÷5
=25(分钟)
答：小明这一周平均每天做作业的时间是25分钟.
（2）解：如果以小明每天平均做作业的时间25分钟为标准，超过的时间用正数表示
星期一所用时间与平均时间相等，所以记为：0分
星期二所用时间比平均时间多5分，所以记为：+5分
星期三所用时间比平均时间多10分，所以记为：+10分
星期四所用时间比平均时间少5分，所以记为：－5分
星期五所用时间比平均时间少10分，所以记为：－10分
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】(1)用5天的用时总和除以5即可求出平均每天用的时间；(2)与平均用时相等的记作0，计算出超出平均用时和低于平均用时的时间，用正负数表示并填表即可.
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